山西省晋中市冀学2019-2020学年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、山西省晋中市冀学2019-2020学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的倾斜角是（ ）a. b. c. d. 参考答案：d试题分析：由直线方程可知斜率为考点：直线斜率和倾斜角2. 已知函数，则函数（     ）a是奇函数，且在上是减函数      b是偶函数，且在上是减函数         c是奇函数，且在上是增函数

2、      d是偶函数，且在上是增函数参考答案：c略3. 已知集合,集合,则   (   )                               参考答案：c略4. 将“平面内有一条直线，则这条直线上的点必在平面

3、内”改写成符号语言，正确的是 a                                 b    c       d参考答案：c略5. 参考答案：c略6. 已知a，b，c，dr，则下列不等式

4、中恒成立的是(     )a. 若，则b. 若，则c. 若，则d. 若，则参考答案：d【分析】选项均可找到反例说明不恒成立；根据不等式的性质可知正确.【详解】选项：若，则，；此时，可知错误；选项：若，则，可知错误；选项：，则；若，则，可知错误；选项：若，根据不等式性质可知，正确.本题正确选项：【点睛】本题考查不等式的性质，可采用排除法得到结果，属于基础题.7. 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销

5、售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为.则完成这两项调查宜采用的抽样方法依次（       ）a简单随机抽样法，分层抽样法    b系统抽样法，分层抽样法c分层抽样法，简单随机抽样法    d分层抽样法，系统抽样法参考答案：c8. 已知函数在区间上的最小值是-2，则的最小值等于a.           b.     

6、      c.2              d3参考答案：b略9. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （    ）a.锐角三角形   b.直角三角形    c.钝角三角形   d.由增加的长度决定参考答案：a10. （5分）设全集u是实数集r，集合m=x|x22x，n=x|log2（x

7、1）0，则（?um）n为（）ax|1x2bx|1x2cx|1x2dx|1x2参考答案：c考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：分别求出m与n中不等式的解集，确定出m与n，根据全集u=r，求出m的补集，找出m补集与n的交集即可解答：由m中的不等式变形得：x22x0，即x（x2）0，解得：x2或x0，m=x|x2或x0，全集u=r，?um=x|0x2，由n中的不等式变形得：log2（x1）0=log21，得到0x11，解得：1x2，即n=x|1x2，则（?um）n=x|1x2故选：c点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题

8、4分,共28分11. 在?abc中，设且，则c=       。参考答案：略12. 已知偶函数f（x）在0，+）单调递减，f（2）=0，若f（x1）0，则x的取值范围是参考答案：（1，3）【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式等价转化为f（|x1|）f（2），即可得到结论【解答】解：偶函数f（x）在0，+）单调递减，f（2）=0，不等式f（x1）0等价为f（x1）f（2），即f（|x1|）f（2），|x1|2，解得1x3，故答案为：（1，3）13. 设函数 对任意的都满足，且,则_(

9、)参考答案：略14. 函数的定义域为                  .参考答案：15. 设向量，若，则实数           .参考答案：16. 函数的图象恒过定点,则点的坐标是        参考答案：17. 如图，已知正方体的棱长为，在侧面对角线上取

10、一点，在侧面对角线上取一点，使得线段平行于对角面，若是正三角形，则的边长为_参考答案：当，分别为与的中点时，此时为等边，边长为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中，ac=bc，d为边ac的中点，ab=bd.（）求sinc；（）若abd的外接圆半径为1，求bdc的外接圆半径.参考答案：解：（）连接，在，中由余弦定理得：；（）令，在中有：，则有：（为的外接圆半径），则有：（为外接圆半径）. 19. 如图甲，在平面四边形abcd中，已知a=45°，c=90°，adc=105°，ab=bd，现将四边形a

11、bcd沿bd折起，使平面abd平面bdc（如图乙），设点e、f分别为棱ac、ad的中点（1）求证：dc平面abc；（2）设cd=1，求三棱锥abfe的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定【分析】（1）推导出abcd，dcbc，由此能证明dc平面abc（2）三棱锥abfe的体积vabfe=vfabe=，由此能求出结果【解答】证明：（1）在图甲中，ab=bd，且a=45°，adb=45°，abc=90°，即abbd在图乙中，平面abd平面bdc，且平面abd平面bdc=bd，ab底面bdc，abcd又dcb=90°，dcbc，a

12、bbc=b，dc平面abc（2）cd=1，点e、f分别为棱ac、ad的中点，efcd，且ef=，ab=bd=2，bc=，sabe=，dc平面abc，ef平面abe，三棱锥abfe的体积：vabfe=vfabe=20. 某地区的农产品a第x天（1x20，xn*）的销售价格p=50|x6|（元百斤），一农户在第x天（1x20，xn*）农产品a的销售量q=a+|x8|（百斤）（a为常数），且该农户在第7天销售农产品a的销售收入为2009元（1）求该农户在第10天销售农产品a的销售收入是多少？（2）这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？为多少？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）第7

13、天的销售价格p=50|x6|=50|76|，销售量q=a+|x8|=a+|78|，得第7天的销售收入w7=pq=49×（a+1）=2009，可得a的值；从而求得第10天的销售收入w10=p10?q10；（2）若设第x天的销售收入为wx，则wx=pq=（50|x6|）（a+|x8|），去掉绝对值后是分段函数；分别在1x6时，8x20时，求得函数wx的最大值，并通过比较得出，第几天该农户的销售收入最大【解答】解：（1）由已知第7天的销售价格p=50|x6|=50|76|=49，销售量q=a+|x8|=a+|78|=a+1第7天的销售收入w7=pq=49×（a+1）=2009（元

14、）解得，a=40；所以，第10天的销售收入为w10=p10?q10=46×42=1932（元）（2）设第x天的销售收入为wx，则；当1x6时，（当且仅当x=2时取等号），当x=2时有最大值w2=2116；当8x20时，（当且仅当x=12时取等号），当x=12时有最大值w12=1936；由于w2w7w12，所以，第2天该农户的销售收入最大21. 关于的不等式组的整数解的集合为a（1）当时，求集合a；（2）若集合 ，求实数的取值范围；（3）若集合a中有2013个元素，求实数的取值范围参考答案：（1）当时，第二个不等式的解为，；（2）；（3）当时，所以，得当时，所以，得所以实数的取值范围为或22. 已知an是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列（）求数列an的通项；（）求证：1参考答案：【考点】数列的求和；数列递