2022届高三数学一轮复习（原卷版）第九章 9.8曲线与方程-学生版

1、 第1课时进门测判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“×”)(1)f(x0，y0)0是点p(x0，y0)在曲线f(x，y)0上的充要条件( )(2)方程x2xyx的曲线是一个点和一条直线( )(3)到两条互相垂直的直线距离相等的点的轨迹方程是x2y2.( )(4)方程y与xy2表示同一曲线( )(5)ykx与xy表示同一直线( )作业检查无第2课时阶段训练题型一定义法求轨迹方程例1已知两个定圆o1和o2，它们的半径分别是1和2，且|o1o2|4.动圆m与圆o1内切，又与圆o2外切，建立适当的坐标系，求动圆圆心m的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线已知abc的顶点a(5,0)，b(5,

2、0)，abc的内切圆圆心在直线x3上，则顶点c的轨迹方程是()a.1 b.1c.1 (x>3) d.1 (x>4)题型二直接法求轨迹方程例2已知椭圆c：1(a>b>0)的一个焦点为(，0)，离心率为.(1)求椭圆c的标准方程；(2)若动点p(x0，y0)为椭圆c外一点，且点p到椭圆c的两条切线相互垂直，求点p的轨迹方程在平面直角坐标系xoy中，点p(a，b)为动点，f1，f2分别为椭圆1(a>b>0)的左，右焦点已知f1pf2为等腰三角形(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线pf2与椭圆相交于a，b两点，m是直线pf2上的点，满足·2，求点m的轨迹方

3、程题型三相关点法求轨迹方程例3如图所示，抛物线c1：x24y，c2：x22py(p>0)点m(x0，y0)在抛物线c2上，过m作c1的切线，切点为a，b(m为原点o时，a，b重合于o)当x01时，切线ma的斜率为.(1)求p的值；(2)当m在c2上运动时，求线段ab中点n的轨迹方程(a，b重合于o时，中点为o)设直线xy4a与抛物线y24ax交于两点a，b(a为定值)，c为抛物线上任意一点，求abc的重心的轨迹方程第3课时阶段重难点梳理1曲线与方程的定义一般地，在直角坐标系中，如果某曲线c上的点与一个二元方程f(x，y)0的实数解建立如下的对应关系：那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线

4、叫做方程的曲线2求动点的轨迹方程的基本步骤【知识拓展】1“曲线c是方程f(x，y)0的曲线”是“曲线c上的点的坐标都是方程f(x，y)0的解”的充分不必要条件2曲线的交点与方程组的关系：(1)两条曲线交点的坐标是两个曲线方程的公共解，即两个曲线方程组成的方程组的实数解；(2)方程组有几组解，两条曲线就有几个交点；方程组无解，两条曲线就没有交点重点题型训练典例已知抛物线y22px经过点m(2，2)，椭圆1的右焦点恰为抛物线的焦点，且椭圆的离心率为.(1)求抛物线与椭圆的方程；(2)若p为椭圆上一个动点，q为过点p且垂直于x轴的直线上的一点，(0)，试求q的轨迹1已知点f(，0)，直线l：x，点b

5、是l上的动点，若过点b垂直于y轴的直线与线段bf的垂直平分线交于点m，则点m的轨迹是()a双曲线 b椭圆c圆 d抛物线2方程(2x3y1)(1)0表示的曲线是()a两条直线 b两条射线c两条线段 d一条直线和一个射线3已知a(2,0)，b(1,0)两点，动点p不在x轴上，且满足apobpo，其中o为原点，则p点的轨迹方程是()a(x2)2y24(y0)b(x1)2y21(y0)c(x2)2y24(y0)d(x1)2y21(y0)4过椭圆1(a>b>0)上任意一点m作x轴的垂线，垂足为n，则线段mn中点的轨迹方程是_作业布置1设定点m1(0，3)，m2(0,3)，动点p满足条件|pm

6、1|pm2|a(其中a是正常数)，则点p的轨迹是()a椭圆 b线段c椭圆或线段 d不存在2若曲线c上存在点m，使m到平面内两点a(5,0)，b(5，0)距离之差的绝对值为8，则称曲线c为“好曲线”以下曲线不是“好曲线”的是()axy5 bx2y29c.1 dx216y3已知点p是直线2xy30上的一个动点，定点m(1,2)，q是线段pm延长线上的一点，且|pm|mq|，则q点的轨迹方程是()a2xy10 b2xy50c2xy10 d2xy504已知圆锥曲线mx24y24m的离心率e为方程2x25x20的根，则满足条件的圆锥曲线的个数为()a4 b3 c2 d15已知点a(1,0)，直线l：y2

7、x4，点r是直线l上的一点，若，则点p的轨迹方程为()ay2x by2xcy2x8 dy2x46平面直角坐标系中，已知两点a(3,1)，b(1,3)，若点c满足12(o为原点)，其中1，2r，且121，则点c的轨迹是()a直线 b椭圆 c圆 d双曲线7曲线c是平面内与两个定点f1(1,0)和f 2(1,0)的距离的积等于常数a2(a>1)的点的轨迹给出下列三个结论：曲线c过坐标原点；曲线c关于坐标原点对称；若点p在曲线c上，则f1pf2的面积不大于a2.其中，所有正确结论的序号是_8已知abc的顶点a，b坐标分别为(4,0)，(4,0)，c为动点，且满足sin bsin asin c，则

8、c点的轨迹方程为_9.如图，p是椭圆1上的任意一点，f1，f2是它的两个焦点，o为坐标原点，且，则动点q的轨迹方程是_10已知圆的方程为x2y24，若抛物线过点a(1,0)，b(1，0)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是_11已知实数m>1，定点a(m,0)，b(m,0)，s为一动点，点s与a，b两点连线斜率之积为.(1)求动点s的轨迹c的方程，并指出它是哪一种曲线；(2)若m，问t取何值时，直线l：2xyt0(t>0)与曲线c有且只有一个交点？12已知椭圆e：1(a>b>0)的离心率为，过左焦点且倾斜角为45°的直线被椭圆截得的弦长为.(1)求椭圆e的方程；(2)若动直线l与椭圆e有且只有一个公共点，过点m(1，0)作l的垂线，垂足为q，求点q的轨迹方程*13.如图，已知圆e：(x)2y216，点f(，0)，p是圆e上任意一点，线段pf的垂直平分线和半径pe相