2022年届中考一轮数学《一元二次方程及应用》专题复习含答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载河北省沧州市献县20xx届中考一轮数学专题复习：一元一次方程及应用测试题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1（ 2021 梧州）一元一次方程4x10 的解为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a 4b14c 4d 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】 b试题分析：4xx1,所以14 应选 b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2（ 2021 无锡）方程2x1 3x2

2、的解为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x=1b x= 1c x=3d x= 3【答案】 d试题分析：移项得：2x 3x=2+1 ,合并得：x=3 解得： x= 3,应选 d3（ 2021 南充）学校机房今年和去年共购置了100 台运算机,已知今年购置运算机数量为去年购置运算机数量的3 倍,今年购置运算机的数量为（）a 25 台b 50 台c 75 台d 100 台【答案】 c4（ 2021 深圳）某商品的标价为200 元, 8 折销售仍赚40 元,就商品进价为（）元a 140b 120c 160d 100【答案】 b试题分析：设商品的进价为每件x 元,售价为每件0.8 &

3、#215;200 元,由题意,得0.8 ×200=x+40 ,解得： x=120 应选 b 5（ 2021 永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽,历史文化源远流长,尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮丽,被誉为“天下第一杜鹃红”今年 “五一 ”期间举办了 “阳明山杜鹃花旅行文化节 ”,吸引了众多游客前去观光赏花在文化节开幕式当天,从早晨8：00 开头每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000 人,同时每小时走出景区的游客人数约为600 人,已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000 人,就据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）a 10： 00b 12： 00c13： 00d 16：

4、 00【答案】 c试题分析：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x 点,就（ x 8）×（ 1000 600）=2000,解得 x=13 即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13： 00应选 c 6（ 2021 长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器,如按标价打八折销售该电器一 件,就可 获利润500 元,其利润率为20% 现假如按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 562.5 元b 875 元c 550 元d 750 元【答案】 b7（2021 大庆） 某品牌自行车1 月份销售量为100 辆,每辆车售价相

5、同2 月份的销售量比1 月份增加10%,每辆车的售价比1 月份降低了80 元 2 月份与 1 月份的销售总额相同,就 1 月份的售价为（）a 880 元b 800 元c 720 元d 1080 元【答案】 a 试题分析：设 1 月份每辆车售价为x 元,就 2 月份每辆车的售价为 （x 80）元,依题意得100x=（x 80）×100×（ 1+10%）,解得 x=880 即 1 月份每辆车售价为880 元应选a 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8（ 2021 济南）如代数式4 x2 x5 与21的值相等,就x 的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

6、下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b【答案】 b32 c23d 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4 x5试题分析： 依据题意得：2 x12,去分母得： 8x 10=2x 1,解得： x=32 ,应选 b 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9（ 2021 杭州）某村原有林地108 公顷,旱地54 公顷,为爱护环境,需把一部分旱地改造 为林地,使旱地面积占林地面积的20%设把 x 公顷旱地改为林地,就可列方程（）a 54 x=20%×108b 54x=20%（108+x ）c54+ x=20%

7、×162d 108 x=20%（54+x ）【答案】 b试题分析：设把x 公顷旱地改为林地,依据题意可得方程：54 x=20% （108+x ）应选 b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10（ 2021 大连）方程3x21x4 的解为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2xa 55xb6c x=2d x=1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题11（2021 崇左） 4 个数 a.b.c.d 排列成abcd ,我们称之为二阶行列式,规定它

8、的运算精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abadbcx3x312精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载法就为：cd如 x3x3,就 x= 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】 1x3x322精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试题分析：依据规定可得：故答案为： 1x3x3x3 x312x12,整理得： x1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12（ 2021 常州）已知x2 为关于 x 的方程a x11 ax2的解,就a 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4【答案】5

9、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试题分析：把x3a2 代入方程得：144a22,解得： a= 5 故答案为：5 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13（ 2021 甘孜州）已知关于x 的方程3axx32的解为2,就代数式a22a1 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为【答案】 1试题分析：关于x 的方程3axx33a22的解为 2,232,解得 a=2,原式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=4 4+1=1 故 答 案 为 ： 1 14（ 2021

10、孝感）某市为提倡节约用水,实行分段收费如每户每月用水不超过20m3,每立方米收费2 元；如用水超过20m3 ,超过部分每立方米加收1 元小明家5 月份交水费64元,就他家该月用水m3【答案】 28试题分析： 设该用户居民五月份实际用水x 立方米, 故 20×2+（ x 20）×3=64,故 x=28故答 案 为 ： 28 15（ 2021 荆门）王大爷用280 元买了甲.乙两种药材,甲种药材每千克20 元,乙种药材每千克 60 元,且甲种药材比乙种药材多买了2 千克,就甲种药材买了千克【答案】 5111精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16（ 2021 安徽省）

11、 已知实数 a.b.c 满意 a bab c,有以下结论： 如 c 0,就ab；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如 a 3,就 b c 9；如 ab c,就 abc 0；如 a.b. c 中只有两个数相等,就ab c 8其中正确选项（把全部正确结论的序号都选上）【答案】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载试题分析：a+b=ab0,111ab,此选项正确；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 a=3,就 3+b=3b ,b= 2 , c=92 , b+c=3922 =6,此选项错误；精品学习资料精选学习资料 - -

12、 - 欢迎下载2 a=b=c,就 2a= a =a, a=0, abc=0,此选项正确； a.b.c 中只有两个数相等,不妨a=b,就 2a= a 2 , a=0,或 a=2, a=0 不合题意, a=2,就 b=2 , c=4, a+b+c=8,此选项正确其中正确选项故答案为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17（ 2021 白银）关于 x 的方程【答案】 k 6kx 24 x230有实数根, 就 k 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4x2试题分析：当k=0 时,30,解得 x=16 ,当 k0时,方程kx

13、24 x203为一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载元二次方程,依据题意可得：=164k2 03,解得 k 6,且 k0,综上 k6,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故答案为： k 618（ 2021 湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50 元,儿童票每张30 元假如某日杜鹃园售出门票100 张,门票收入共4000 元 那么当日售出成人票张【答案】 5019（ 2021 牡丹江）某商品每件标价为150 元,如按标价打8 折后,再降价10 元销售,仍获利 10%,就该商品每件的进价为元【答案】 100试题分析：设该商品每件的进价为x 元,就1

14、50×80% 10 x=x×10%,解得x=100 即该商品每件的进价为100 元故答案为：10020（ 2021 龙东） 某超市 “五一放价 ”优惠顾客, 如一次性购物不超过300 元不优惠, 超过 300元时按全额9 折优惠 一位顾客第一次购物付款180 元,其次次购物付款288 元, 如这两次购物合并成一次性付款可节约元【答案】 18 或 46.8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21（ 2 015 鄂尔多斯）如图,甲.乙两动点分别从正方形abcd 的顶点 a .c 同时沿正方形的边开头移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行如甲的速度为乙的速度的

15、 3 倍,就它们第2021 次相遇在边上【答案】 ab 试题分析：设正方形的边长为a,由于乙的速度为甲的速度的3 倍,时间相同,甲乙所行的路程比为3： 1,把正方形的每一条边平均分成2 份,由题意知：1a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 第 一次 相遇 甲乙 行的路程 和为2a, 甲行 的路 程为2a×13 = 2, 乙行 的路 程 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载32a×13 =3a2 ,在 ab 边相遇；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13其次次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程

16、为4a×13 =a,乙行的路程为4a×13 =3a,在 cb 边相遇；13第三次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×13 =a,乙行的路程为4a×13 =3a,在 dc 边相遇；13第四次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×13 =a,乙行的路程为4a×13 =3a,在 ab 边相遇；13第五次相遇甲乙行的路程和为4a,甲行的路程为4a×13 =a,乙行的路程为4a×13 =3a,在 ad 边相遇；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 20

17、21=350344,所以它们第2021 次相遇在边ab 上故答案为：ab 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22（ 2021 重庆市）从 2, 1,0,1,2 这 5 个数中,随机抽取一个数记为a,就使关于x2 x11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载623xa2xa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的不等式组2 x12a有解,且使关于x 的一元一次方程213 的解为负精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数的概率为3【答案】 5 对应练习一元一次方程与应用1.朵朵幼儿园的阿姨给小伴侣分苹果,假如每人3 个仍差 3 个,假如每人2 个又多 2 个,请

18、问共有多少个小伴侣？（b） a 4 个b 5 个c 10 个d 12 个解：（ x 个伴侣, 3x-3=2x+2、x=5 ）2.（2021.株洲）一元一次方程2x=4 的解为（）a x=1b x =2c x=3d x =4解：方程两边都除以2,系数化为1 得, x=2应选 b3.（ 2021 济宁）服装店销售某款服装,一件服装的标价为300 元,如按标价的八折销售,仍可获利60 元,就这款服装每件的标价比进价多（）a 60 元 b 80 元 c 120 元d 180 元解：设这款服装的进价为x 元,由题意,得300×0.8 x=60,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得

19、： x=180 300 180=120,这款服装每件的标价比进价多120 元应选 c4.图（）为一正面白色,反面灰色的长方形纸片今沿虚线剪下分成甲.乙两长方形纸片,并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上,形成一张白.灰相间的长方形纸片,如图（）所示 如图（） 中白色与灰色区域的面积比为8：3,图（） 纸片的面积为33,就图（） 纸片的面积为何？（）abc 42d 44解：设每一份为x,就图中白色的面积为8x,灰色部分的面积为3x,由题意,得 8x+3x=33 ,解得： x=3,灰色部分的面积为： 3×3=9,图（）纸片的面积为：33+9=42 应选 c5.附表为服饰店贩卖的服饰与原价对比表

20、某日服饰店举办大拍卖,外套依原价打六折出售,衬衫和裤子依原价打八折出售,服饰共卖出200 件,共得24000 元如外套卖出x 件,就依题意可列出以下哪一个一元一次方程式？（）服饰原价（元）外套250衬衫125裤子125a0.6 ×250x+0.8 ×125（200+x ）=24000b0.6 ×250x+0.8 ×125 （200 x）=24000c0.8 ×125x+0.6 ×250（200+x ）=24000d0.8 ×125x+0.6 ×250 （200 x）=24000解：如外套卖出x 件,就衬衫和裤子卖出

21、（200 x）件,由题意得： 0.6 ×250x+0.8 ×125（200 x ）=24000 , 应选： b6.甲.乙.丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市先降价20%,后又降价10%； 乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%；那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）a甲b乙c丙d一样答案： c解：设原价a 元,就降价后,甲为：a（ 1 20%）（ 1 10%） 0.72a 元,乙为：（ 115%） 2a 0.7225a 元,丙为：（ 1 30%） a 0.7a 元,所以,丙最廉价；7.（ 2021 凉山州 ）购买一本书, 打八折比打九折少花2 元钱,那么

22、这本书的原价为元精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：设原价为 x 元,由题意得： 0.9x 0.8x=2解得 x=208.（2021.牡丹江）小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了 120 元,已知篮球按标价打八折,那么篮球的标价为 150 元 解：设篮球的标价为 x 元,依据题意得： 80%x=120,解得： x=150,就篮球的标价150 元；故答案为： 1509.20xx 年深圳市 某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%,如该空调的进价为 2000 元,就标价 元；答案： 2750精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：利润率售价进价进价,10%0.8

23、x-20002000,解得 x 2750精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.（2021 济宁）在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中,有一道数学名题叫“宝塔装灯”,内容为“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增；共灯三百八十一,请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层究竟层）请你算出塔的顶层有盏灯解：假设尖头的红灯有x 盏,由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 ,127x=381 ,x=3（盏）；答：塔的顶层为3 盏灯故答案为： 311.列方程解应用题把一些图书分给某班同学阅读,假如每人分3 本,就剩余20 本；假如每人分 4 本,就仍缺25 本,这个班有

24、多少同学？解：设这个班有x 名同学,依据题意得：3x+20=4x 25,解得： x=45,答：这个班有45 名学校生12.为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用 水标准部分的水价为1.5 元/ 吨,超 过月用水标准量部分的水价为2.5 元/ 吨该市小明家5 月份用水12 吨,交水费20 元请问：该市规定的每户月用水标准量为多少吨？解：设该市规定的每户每月标准用水量为x 吨,12×1.5=18 20,x 12,从而可得方程：1.5x+2.5（ 12x ） =20,解得： x=10答：该市规定的每户每月标准用水量为10 吨13.如图,矩形abcd中,

25、 ab=6,第 1 次平移将矩形abcd沿 ab 的方向向右平移5 个单位,得到矩形a1b1c1d1,第 2 次平移将矩形a1b1c1d1 沿 a1b1 的方向向右平移5 个单位,得到矩形 a2b2c2d2,第 n 次平移将矩形an 1bn 1cn 1dn 1 沿 an 1bn 1 的方向平移5 个单位,得到矩形 anbncndn（n 2）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求 ab1 和 ab2 的长（2）如 abn 的长为 56,求 n解：（ 1） ab=6,第1 次平移将矩形abcd沿 ab 的方向向右平移5 个单位,得到矩形a1b1c1d1,第 2 次平移将矩形 a1b

26、1c1d1 沿 a1b1 的方向向右平移 5 个单位,得到矩形 a2b2c2d2 ,aa1=5, a1a2=5, a2b1=a1b1 a1a2=6 5=1,ab1=aa1+a1a2+a2b1=5+5+1=11,ab2 的长为： 5+5+6=16；（2） ab1=2×5+1=11, ab2=3×5+1=16,abn=（ n+1）× 5+1=56, 解得： n=1014.某商店欲购进甲.乙两种商品,已知甲的进价为乙的进价的一半,进 3 件甲商品和 1件乙商品恰好用 200 元甲.乙两种商品的售价每件分别为 80 元. 130 元,该商店打算用不少于 6710 元且不超

27、过 6810 元购进这两种商品共 100 件（1）求这两种商品的进价（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润,最大利润为多少？ 解：设甲商品的进价为x 元,乙商品的进价为y 元,由题意,得,解 得 ： 答：商品的进价为 40 元,乙商品的进价为 80 元；（2）设购进甲种商品 m件,就购进乙种商品（ 100 m）件,由题意,得,解得： 29 m32m为整数,m=30, 31, 32,故有三种进货方案：方案 1,甲种商品 30 件,乙商品 70 件, 方案 2,甲种商品 31 件,乙商品 69 件, 方案 3,甲种商品 32 件,乙商品 68 件, 设利润为 w元,由题意,得w=4

28、0m+5（0 100 m）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载= 10m+5000k= 100,w随 m的增大而减小,m=30 时 , w 最 大 =4700 15.一棉花种植区的农夫研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图）,采摘效率高,能耗低,绿色环保, 经测试,一个人操作该采棉机的采摘效率为35 公斤 / 时, 大约为一个人手工采摘的 3.5 倍, 购买一台采棉机需900 元,雇人采摘棉花, 按每采摘 1 公斤棉花a 元的标准支付雇工工钱,雇工每天工作8 小时 问题解决 （1）一个雇工手工采摘棉花,一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5 天获得的全部工钱正好购买一台采棉机,求a 的值；（3）在（ 2）的前提下,种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花,王家雇佣的人数为张家的 2 倍,张家雇人手工采摘,王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘,的人手工采摘,两家采摘完毕, 采摘的天数刚好一样,张家付给雇工工钱总额为14400 元, 王家这次采摘棉花的总重量为多少？解：（ 1）一个人操作该采棉机的采摘效率为35 公斤 / 时,大约为一个人手工采摘的3.5 倍,一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10 （公斤/ 时）,雇工每天工作8