安徽省黄山市龙江中学2021年高一数学文期末试题含解析

1、安徽省黄山市龙江中学2021年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义函数序列：，f2（x）=f（f1（x），f3（x）=f（f2（x），fn（x）=f（fn1（x），则函数y=f2017（x）的图象与曲线的交点坐标为（）abcd参考答案：a【考点】抽象函数及其应用；函数的图象【分析】由题意，可先求出f1（x），f2（x），f3（x），归纳出fn（x）的表达式，即可得出f2017（x）的表达式，进而得到答案【解答】解：由题意f1（x）=f（x）=f2（x）=f（f1（x）=，f3（x）=f（f2（

2、x）=，fn（x）=f（fn1（x）=，f2017（x）=，由得：，或，由中x1得：函数y=f2017（x）的图象与曲线的交点坐标为，故选：a【点评】本题考查逻辑推理中归纳推理，由特殊到一般进行归纳得出结论是此类推理方法的重要特征2. 已知向量，则在上的投影为（    ）a         b       c. 1        d-1参考答案：d3. 已知

3、函数在上的最小值为，则实数的取值范围为（）a              b          c                 d参考答案：a4. 三个数，之间的大小关系是ab<a<c    ba<c<b 

4、0;   ca<b<c       db<c<a参考答案：a5. 下列函数中，满足f（2x）2f（x）的是（）a. f（x）（x+2）2b. f（x）x+1c. d. f（x）x|x|参考答案：d【分析】对每一个选项的函数逐一验证即得解.【详解】a. f（x）（x+2）2,所以，所以不满足满足f（2x）2f（x）；b. f（x）x+1，所以；c. ，所以；d. f（x）x|x|，所以，满足f（2x）2f（x）.故选：d【点睛】本题主要考查求函数值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6.

5、已知4，3，则与的夹角为（   ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】由已知中，我们可以求出的值，进而根据数量积的夹角公式，求出，进而得到向量与的夹角；【详解】，所以向量与的夹角为.故选：c【点睛】本题主要考查平面向量的数量积运算和向量的夹角的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.7. 二次函数f（x）的图象如图所示，则f（x1）0的解集为（）a（2，1）b（0，3）c（1，2d（，0）（3，+）参考答案：b【考点】二次函数的性质【分析】根据函数f（x）的图象可得f（x）0的解集为x|1x2，而f（x1）的图象是由f（x1）的图象向右平移一个单位得

6、到的，从而求得f（x1）0的解集【解答】解：根据f（x）的图象可得f（x）0的解集为x|1x2，而f（x1）的图象是由f（x1）的图象向右平移一个单位得到的，故f（x1）0的解集为（0，3），故选：b【点评】本题主要考查二次函数的图象，函数图象的平移规律，属于基础题8. 设集合，则等于（     ）a   b   c   d参考答案：a略9. ，则的前项之和为（）参考答案：b略10. 下列函数中,与函数相同的是（a） （b） （c） （d）参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共

7、28分11. 按如图所示的程序框图运算。若输出，则输入的取值范围是      。 参考答案： 12. 已知集合，集合b满足aub=1,2，则集合b有_个参考答案：4略13. （4分）用辗转相除法求得459和357的最大公约数是_参考答案：5114. 函数设a为实常数,y=f(x)是定义在r上的奇函数,当x<0时, ,若f(x)a+1对一切x0恒成立,则a的取值范围为_a-2参考答案：15. 函数的单调递减区间是_参考答案：略16. 已知在中,则该三角形为_三角形.参考答案：直角17. 已知函数，若，则的值为  

8、;       参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)=x2(a+1)x+1(ar)（1）若关于x的不等式f(x)0的解集是x|mx2，求a，m的值；（2）设关于x的不等式f(x)0的解集是a，集合b=x|0x1，若ab=?，求实数a的取值范围参考答案：（1）关于x的不等式f（x）0的解集是x|mx2，对应方程x2-（m+1）x+1=0的两个实数根为m、2，由根与系数的关系，得，解得a=，m=；（2）关于x的不等式f（x）0的解集是a，集合b=x|0x1，当a

9、b=时，即不等式f（x）0对xb恒成立；即x时，x2-（a+1）x+10恒成立，a+1x+对于x（0，1恒成立（当时，1>0恒成立）；当x（0，1时，a+12，即a1，实数a的取值范围是19. 已知，求下列各式的值（1）    （2）参考答案：解：（1）两边平方得（2）原式=略20. （本题满分12分）如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求四面体的体积.参考答案：证明：（1）证：因为平面平面，所以平面，所以.因为是正方形，所以，所以平面.4分（2）设，取中点，连结，所以，.  因为，所以，  从而四边形是平行四边形，. 因为平面,平面,   所以平面，即平面.8分    （ 3 ）四面体的体积.12分21. （本小题满分12分）已知集合a4,2a1，a2，ba5,1a,9，分别求适合下列条件的a的值(1)9(ab)；(2)9ab.参考答案：略22. 已知等差数列an的前n项和为，.（1）求数列an的通项公式；（2）求sn的最大值.参考答案：（1）；（2）