四川省绵阳市第一职高成人中专校2022年高二数学理模拟试题含解析

1、四川省绵阳市第一职高成人中专校2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在三棱锥中，两两互相垂直，.点分别在侧面，棱上运动。，为线段的中点，当运动时，点的轨迹把三棱锥分成两部分的体积之比等于                   （ ）a1:63     b1:（16） 

2、;  c     d参考答案：c略2. 在平行六面体中，设，则等于（）a、          b、              c、              d、参考答案：d略3. 若命题p：x=2且y=3，则p是（）ax2或y=3bx2且

3、y3cx=2或y3dx2或y3参考答案：d【考点】命题的否定【分析】由已知中命题p：x=2且y=3，根据否定命题的写法，我们易得到命题p的否定为：x2或y3，得到答案【解答】解：由已知中命题p：x=2且y=3，得到命题p的否定为：x2或y3，故选d【点评】本题考查命题的否定，解题的关键是掌握住命题的书写规则，尤其是含有量词的命题的否定的书写格式4. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是a16         b20     

4、60;    c24           d32参考答案：c5. 设向量与的夹角为，=（2，1），3+=（5，4），则=           .        .            .  

5、0;     . 参考答案：d略6. 某产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则表中的m的值为（   ）x246810y15214554a28             b30             c31

6、            d38参考答案：b由题意，根据表中的数据可得： ， ，由于线性回归方程为 ，所以 ，解得m=30，故选b. 7. 若动点在直线上 ，动点在直线上，设线段的中点为，且满足，则的取值范围是(    )a. b. c.   d. 参考答案：d8. 已知集合a=0,1,2，b=1,2，则ab=（    ）a. b. 2c. 1,2d. 1,0,1,2参考答案：b【分析】利用集合交集的运算规律

7、可得出.【详解】，故选：b.【点睛】本题考查集合交集的运算，正确利用集合的运算律是解题的关键，考查计算能力，属于基础题。9. 在空间四边形oabc中，om=2ma，点n为bc中点，则等于a  、    b 、   c 、      d 、参考答案：a略10. 设集合ax|0，bx | x 1|a，若“a1”是“ab”的（  ）     a充分不必要条件       &

8、#160;                 b必要不充分条件                              c充要条件  

9、60;                     d既不充分又不必要条件参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线x2+y2=2（|x|+|y|）围成的图形面积是参考答案：8+4【考点】曲线与方程【分析】根据题意，作出如图的图象由图象知，此曲线所围的力图形由一个边长为2的正方形与四个半径为的半圆组成，由此其面积易求【解答】解：由题意，作出如图的图形，由曲线关于原点对称，当x0，

10、y0时，解析式为（x1）2+（y1）2=2，故可得此曲线所围的力图形由一个边长为2的正方形与四个半径为的半圆组成，所围成的面积是2×2+4×××（）2=8+4故答案为：8+412. 设全集， 则         参考答案：13. “”是“”的_条件。（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）参考答案：充分不必要14. 如果函数满足对任意的，都有成立，那么实数a的取值范围是_参考答案：2,3)【分析】由已知可知在上单调递增，结合分段函数的性质即可求解【详解】满足对任意的，都有成

11、立，在上单调递增，根据分段函数的单调性可知，解可得，故答案为：2，3）【点睛】本题主要考查了分段函数的单调性的简单应用，解题的关键是注意对端点值的处理15. 设为单位向量，非零向量，若的夹角为，则的最大值等于参考答案：考点： 平面向量数量积的运算专题： 计算题；平面向量及应用分析： 利用数量积运算性质、二次函数的单调性即可得出解答： 解：|=，只考虑x0，则=，当且仅当=时取等号则的最大值等于故答案为：点评： 本题考查了数量积运算性质、二次函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 已知二次函数的导函数为，f(x)与x轴恰有一个交点，则的最小值为_ . 参考答案：217. 若双曲

12、线的左、右焦点分别为f1,f2,线段f1f2被抛物线的焦点分成5:3两段,则此双曲线的离心率为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分）在二项式 (a>0，b>0，m，n0)中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项。（1）求它是第几项；（2）求的范围。参考答案：解：（1）设tr+1=为常数项，则有m(12r)+nr=0          即m(12r)nr=0   &

13、#160; 所以=4，即它是第5项       （2）因为 第5项是系数最大的项             19. （本小题满分13分）如图，在直三棱柱中，是中点.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值.参考答案：（）证明:因为是直三棱柱，    所以，又，即.          2分如图所示

14、，建立空间直角坐标系.,，所以 ，.     4分又因为 ，                        6分所以 ，平面.             7分（）解：由（）知，是平面的法向量， 

15、0;   9分                 ，                     10分则 .         

16、0;           12分    设直线与平面所成的角为， 则.             所以直线与平面所成角的正弦值为.             13分20. 本题满分18分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2

17、)小题满分6分，第(3)小题满分8分如图，过坐标原点作倾斜角为的直线交抛物线于点，过点作倾斜角为的直线交轴于点，交于点；过点作倾斜角为的直线交轴于点，交于点；过点作倾斜角为的直线，交轴于点，交于点；如此下去又设线段的长分别为，的面积分别为数列的前项的和为（1）求；     （2）求，；（3）设，数列的前项和为，对于正整数，若，且，试比较与的大小参考答案：（1）如图，由是边长为的等边三角形，得点的坐标为，又在抛物线上，所以，得    2分同理在抛物线上，得   2分（2）如图，法1：点的坐标为，即点，所以直线的方程为或，因此，点的坐标满足消去得 ，    所以又，故从而            2分由有  -得即，又，于是所以是以为首项、为公差的等差数，  2分，    2分法2：点的坐标为，即点，所以直线的方程为或因此，点的坐标满足消去得，又，所以，从而     2分以下各步同法1