安徽省阜阳市中铁四局集团第二工程有限公司子弟中学2021年高一数学理联考试卷含解析

1、安徽省阜阳市中铁四局集团第二工程有限公司子弟中学2021年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线axy+2a=0的倾斜角为，则a等于（）a1b1cd参考答案：b【考点】i2：直线的倾斜角【分析】求出直线的斜率，得到a=tan，求出a的值即可【解答】解：由已知得a=tan=1，故选：b2. 设函数，若，则实数的值为（）a±2,±4    b±2,4   c2,4   d2,4 参考答案：d。3.

2、 已知直线/平面，直线平面，则（）a/  b与异面     c与相交  d与无公共点 参考答案：d略4. 已知f(x)是定义在r上的偶函数，g(x)是定义在r上的奇函数，且g(x)f(x1)，则f(2 013)f(2 015)的值为()a1      b1      c0    d无法计算参考答案：c5. 已知点a（1，1），b（3，3），则线段ab的垂直平分线的方程是（）ay=x+4by=xcy=x+4dy=x参考答案：a【考点】直线

3、的一般式方程与直线的平行关系；中点坐标公式【分析】由已知得ab的中点c（2，2），kab=1，线段ab的垂直平分线的斜率k=1，由此能求出线段ab的垂直平分线的方程【解答】解：点a（1，1），b（3，3），ab的中点c（2，2），kab=1，线段ab的垂直平分线的斜率k=1，线段ab的垂直平分线的方程为：y2=（x2），整理，得：y=x+4故选：a6. 已知角的终边经过点p（4，m），且sin=，则m等于（）a3b3cd±3参考答案：b【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义，求解即可【解答】解：角的终边经过点p（4，m），且sin=，可得，（m0）解得m=3

4、故选：b7. 已知命题：向量与是两平行向量.                                若都是单位向量，则.若，则a、b、c、d四点构成平行四边形.若，则.其中正确命题的个数为        

5、;                                           （    ）a1    

6、;            b2              c3               d4参考答案：a略8. 一元二次不等式的解集为（     ）a. b. c. d. 参考

7、答案：c【分析】把一元二次不等式化成一般形式后再求出解集即可【详解】原一元二次不等式化为，解得，所以不等式的解集为故选c【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，解题时注意解不等式的步骤，同时要注意结合二次函数的图象求解，以增加解题的直观性，属于简单题9. a.          b.       c.         d. 参考答案：b略10. 已知cos（x）=（x），则sin2xcos2x=（）

8、abcd参考答案：a【考点】三角函数的化简求值【分析】由x结合已知条件可求得sin（x+ ）的值，进一步求出cos（x+ ），再由两角和与差的余弦公式得到、，求解得sinx，cosx的值，再由二倍角公式计算得答案【解答】解：由x，cos（x）=，可得：，得且，即，由、解得，sin2x=2sinxcosx=cos2x=cos2xsin2x=则sin2xcos2x=故选：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=logcos（2x）的单调递增区间为参考答案：（k+，k+）（kz）【考点】对数函数的图象与性质【分析】先根据余弦函数的单调性判断出单调递减时2x的范围，进

9、而求得x的范围，求得函数f（x）的单调递增区间即可【解答】解：对于函数g（x）=cos（2x）的单调减区间为2k2x2k+，即k+xk+，而cos（2x）0，故函数g（x）的单调减区间为（k+，k+）（kz），根据复合函数的同增异减的原则，得：f（x）在（k+，k+）（kz）递增，故答案为：（k+，k+）（kz）12. 使tanx1成立的x的集合为参考答案：x|+kx+k，kz【考点】三角函数线【分析】根据正切函数的图象和性质，解不等式即可得到结论【解答】解：由tanx1得+kx+k，kz，即不等式的解集为x|+kx+k，kz，故答案为：x|+kx+k，kz13. 已知，均为锐角，cos=，c

10、os（+）=，则cos=参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】先利用同角三角函数的基本关系求得sin和sin（+）的值，然后利用cos=cos（+），根据两角和公式求得答案【解答】解：，均为锐角，sin=，sin（+）=cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=故答案为：14. 函数的定义域为参考答案：（1，0）（0，4【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，对数的真数大于0，联立不等式组，求解即可得答案【解答】解：由，解得1x4且x0函数的定义域为：（1，0）（0，4故答案为：（1，0）（0，415. 已知函数为1,1

11、上的增函数，则满足的实数的取值范围为_   _参考答案：16. 过点（2，1）且斜率为2的直线方程为_参考答案：2x-y-3=017. 已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)=,若对任意的 不等式f(x+t)2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某矩形花园，,，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接rt，其中e、f分别落在线段和线段上如图分别记为，的周长为，的面积为(1)试求的取值范围；(2)为何值时的值为最小；并求的最小值 参考答

12、案：解：(1)：由图可知在中有              在中有                                  

13、0;                   2分      由于在上，在上. 故                         &

14、#160;                 4分                                 

15、60;                       6分由得                           

16、60;                    9分(2)由，在中有                           令  则 其中 &#

17、160;       且 当 即时的周长最小，最小值为            16分 19. 已知集合，求的值.参考答案：解：（1）当含有两个元素时：；（2）当含有一个元素时：       若若综上可知：。略20. （8分）已知函数y=asin(x+)(a>0,|<)的 一段图象(如图)所示.    求函数的解析式；    求这个函数的单调增区间参考答案：略21. (本题满分1