§121有理数的分类教案

1、七上数学002 §1.2.1有理数的分类第2课时：有理数的分类一、教学内容：教科书P78，§1.2.1有理数二、教学目的和要求：1理解有理数的意义;2会根据要求把给出的有理数分类;3了解“0”在有理数分类中的作用;4培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点. 三、教学重点和难点：重点：了解有理数包括哪些数.难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类.四、教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片. 方法：分层次教学，讲授、练习相结合.教学过程：一、复习引入：1. 什么是正

2、数、负数?2. 有理数中“0”是怎样的数？ “0”只表示没有吗？3. 正数与负数常用来表示什么量？4、(2005年吉林)如果自行车车条的长度比标准长度长2mm, 记作:+2mm, 那么比标准长度短1.5mm，应记为 5、粮食每袋标准重量是50千克, 先测得甲、乙、丙三袋粮食重量 如下: 52 千克, 49 千克, 49.8 千克, 如果超重部分用正数表示, 请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.6、国际乒联在正式比赛中采用打球, 对大球的直径有严格的标准, 现有5个乒乓球, 测量它们的直径, 超过标准的毫米数记为正数, 不足的记为负数, 测量结果如下： A. -0.1mm B.

3、 -0.2mm C. +0.25mm D. -0.05mm E. +0.15mm 你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？答: 应选D球用于比赛, 因为D球的直径最接近标准值. 二、讲授新课：1数的扩充：数1，2，3，4，叫做正整数；1，2，3，4，叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数，8，+5.6，叫做正分数；，3.5，叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。2思考并回答下列问题：“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？“2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数。3有理数的分类(不同

4、的分类标准可以将有理数进行不同的分类):先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：注：“0”也是自然数。“0”的特殊性。有理数分类注意的几个问题（1），如 能约分成整数的数_(填“能”或“不能”)算做分数；（2）、有限小数(如0.2, -3.14等)、无限循环小数(如 等)都可以看作分数; 但无限不循环小数（如 ）不是有理数。（3）、看似有规律的无限不循环小数如 0.10100100010000也不是有理数4数集知识简介把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set

5、 of number）。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。5课外阅读1. 非负数(正数和0) 2. 非正数(负数和0) 3. 非负整数集合( 正整数和0)，也称为自然数集合.4. 非正整数集合( 负整数和0)三、应用举例；例1、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：18，3.1416，0，2001，0.142857，95. 正数集 负数集整数集 有理数集解：，3.1416,2001, 95··· 18,

6、 ,0.142857···正数集 负数集 18，3.1416，0，2001，18，0，2001··· ，0.142857，95··· 整数集 有理数集例2把下列各数填入相应集合的括号内：29，5.5，2002，1，90%，3.14，0，2，0.01，2，1，0.101001000解：（1）整数集合：29，2002，1，0，2，1 （2）分数集合： 5.5，90%，3.14， 2，0.01，（3）正数集合：29，2002，90%，3.14，1，（4）负数集合：5.5，1，2，0.01，2，（5）正整数集合：

7、29，2002，1，（6）负整数集合：1，2，（7）正分数集合：，90%，3.14，（8）负分数集合：5.5，2，0.01，（9）正有理数集合：29，2002，90%，3.14，1，（10）负有理数集合：5.5，1，2，0.01，2，注意：要正确判断一个数属于哪一类，首先要弄清分类的标准. 要特别注意“0”不是正数，但是整数。在数学里，“正”和“整”不能通用，是有区别的，“正”是相对于“负”来说的，“整”是相对于分数而言的.四、课堂练习：1.下列说法正确的是（ ）零是整数；零是有理数；零是自然数；零是正数；零是负数；零是非负数。A. B. C. D. 2.下列说法正确的是（ ）A. 在有理数中

8、，零的意义表示没有 B. 正有理数和负有理数组成全体有理数C. 0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D. 零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数3. -100不是（ ）A. 有理数 B. 自然数 C. 整数 D. 负有理数4.判断：（1）0是正数（ ） （2）0是负数 （ ）（3）0是自然数（ ） （4）0是非负数 （ ）（5）0是非正数（ ） （6）0是整数 （ ）（7）0是有理数（ ） （8）在有理数中，0仅表示没有 （ ）（9）0除以任何数，其商为0 （ ） （10）正数和负数统称有理数 （ ）（11）3.5是负分数（ ） （12）负整数和负分数统称负数 （ ）（13）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数（ ）.（14）正有理数和负有理数组成全体有理数 （ ）.答案：1. A；2. D；3. B；4.×；×；×；×；×；×；×；×.5. 观察下列各组数, 请找出它们的规律, 并在横线上 填上