2022年湖南省益阳市牛田镇中学高一数学文月考试题含解析

1、2022年湖南省益阳市牛田镇中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数是定义在r上的增函数，的图象经过（0，1）和下面哪一个点时，能使不等式                              

2、       （    ）       a（3，2）b（4，0）c（3，1）d（4，1）参考答案：d2. 在内与终边相同的角有（   ）个        1               2  

3、60;         3 参考答案：c3. 已知最小正周期为2的函数在区间上的解析式是，则函数在   实数集r上的图象与函数的图象的交点的个数是   a3               b4            

4、60;   c5                 d6   9参考答案：c4. 在中则等于（     ）a     b     c     d 参考答案：c略5. 下列各组函数中，表示同一个函数的是a与  &#

5、160;                b与c与                  d与参考答案：d  6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）a12+b10+c10d11+参考答案：a【考点】由三视图求面积、体积【分析】三视图复原的几何体是为一个三棱

6、柱截去一个三棱锥，三棱柱的底面为边长是2的等边三角形，高为2，求出几何体的表面积即可【解答】解：由三视图知：原几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥，三棱柱的底面为边长是2的等边三角形，高为2，所以该几何体的表面积为s=12+故选a7. 设，则的关系是（    ）a        b     c        d参考答案：d8. （5分）已知tan2=2，且满足，则的值为（）abc3+2d32参考答案：c考点：三

7、角函数的恒等变换及化简求值 专题：三角函数的求值分析：首先根据已知条件已知tan2=2，且满足，求出tan=，进一步对关系式进行变换=，最后求的结果解答：已知tan2=2，且满足，则：=2解得：tan=由tan=所以上式得：=3+2故选：c点评：本题考查的知识要点：倍角公式的应用，三角关系式的恒等变换，及特殊角的三角函数值9. 角a终边过点p（1，2），则sin=（）abcd参考答案：b【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由点坐标求出op长，由任意角的三角函数定义求出sin【解答】解：，由三角函数的定义得，故选b【点评】本题考查任意角的三角函数的计算，属容易题10. 已知sin（）=，则co

8、s（+）=（）abcd参考答案：a【考点】gi：三角函数的化简求值【分析】利用诱导公式化简要求的式子，可得结果【解答】解：sin（）=，则cos（+）=cos+（）=sin（）=，故选：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）若a（2，3），b（3，2），c（，m）三点共线，则m的值为      参考答案：考点：三点共线 专题：计算题分析：由三点共线的性质可得 ab和 ac的斜率相等，由=，求得 m 的值解答：由题意可得 kab=kac，=，m=，故答案为 点评：本题考查三点共线的性质，当a、b、c三点共线时，ab和

9、 ac的斜率相等12. 若函数为偶函数，则m的值为参考答案：【考点】函数奇偶性的判断【专题】方程思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可【解答】解：函数的定义域为（，0）（0，+），f（x）是偶函数，f（x）=f（x），即x（m+）=x（m+），即m）=m+，则2m=1，即m=，故答案为：【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，根据奇偶性的定义建立方程关系是解决本题的关键13. 设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?，m?，下列四个命题正确的是_若l，则；若，则lm；若l，则；若，则lm. 参考答案：【分析】由线面的平行垂直的判定和性质一一检验即可得解

10、.【详解】由平面与平面垂直判定可知，正确；中，当时，l，m可以垂直，也可以平行，也可以异面；中，l时，可以相交；中，时，l，m也可以异面故答案为.【点睛】本题主要考查了线面、面面的垂直和平行位置关系的判定和性质，属于基础题.14. 给出下列六个命题:若，则；，若，则；若均为非零向量，则；若，则；若，则a、b、c、d必为平行四边形的四个顶点；若，且同向，则其中正确的命题序号是_参考答案：【分析】利用向量知识，对每个选项逐一进行判断得到答案.【详解】若，则；由向量运算法则可知正确，若，则；向量点乘时数量，如:；有则；错误若均为非零向量，则；向量的运算法则没有交换律错误若，则；若错误若，则必为平行四

11、边形的四个顶点；四点不一定就是平行四边形，可能在一条直线上错误若，且同向，则向量无法比较大小错误其中正确的命题序号是:故答案为:【点睛】本题考查了向量的知识，综合性强，意在考察学生的综合应用能力.15. （金陵中学2011年高考预测）定义函数，其中表示不超过x的最大整数， 如：1，2当x，(n)时，设函数的值域为a，记集合a中的元素个数为，则式子的最小值为      参考答案：13当x，时，0；当x，时，1；当x，时，再将，等分成两段，x，时，4；x，时，5类似地，当x，时，还要将，等分成三段，又得3个函数值；将，等分成四段，得4个函数值，如此

12、下去当x，(n)时，函数的值域中的元素个数为11234(n1)1，于是，所以当n13或n14时，的最小值为1316. 轴截面是正三角形的圆锥的表面积与它的外接球的表面积的比是参考答案：9：16【考点】球的体积和表面积；球内接多面体【专题】综合题；方程思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】由题意，求出圆锥的底面面积，侧面面积，得到圆锥的表面积，求出外接球的表面积，即可求出比值【解答】解：圆锥的轴截面是正三角形，设底面半径为r，则它的底面积为r2；圆锥的侧面积为：2r2；所以圆锥的表面积为3r2；设外接球的半径为r，则4r2=r?2r，r=r，外接球的表面积为4r2=r2；轴截面是正三角形的圆锥

13、的表面积与它的外接球的表面积的比是9：16故答案为：9：16【点评】本题是基础题，考查圆锥的特征，底面面积，侧面积的求法，考查计算能力，是送分题17. 已知集合，则集合mn为     参考答案：  ，4  三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)函数f(x)是定义在(，)上的函数，且f()，f(1)=1.(1)求实数a、b，并确定函数f(x)的解析式；(2)判断f(x)在(1,1)上的单调性，并用定义证明你的结论参考答案：(1)    &#

14、160;     (2) 在(-1，1)上是增函数.证明如下：任取，在(-1，1)上是增函数.19. 计算求值：（1）       （2）(lg5)+(lg2)(lg50)参考答案：（1）原式=         =22×33-7-1=100   （2）原式=lg25+(lg2)(1+lg5)         =(lg5)(lg5+lg2)

15、+lg2        =lg5+lg2        =1 略20. 定义：已知函数f（x）在m，n（mn）上的最小值为t，若tm恒成立，则称函数f（x）在m，n（mn）上具有“dk”性质例如函数在1，9上就具有“dk”性质（1）判断函数f（x）=x22x+2在1，2上是否具有“dk”性质？说明理由；（2）若g（x）=x2ax+2在a，a+1上具有“dk”性质，求a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题【分析】（1）直接根据新定义进行判断即可（2）根

16、据二次函数的性质，求出对称轴，对其进行讨论，根据新定义求解【解答】解：（1）f（x）=x22x+2，x1，2，对称轴x=1，开口向上当x=1时，取得最小值为f（1）=1，f（x）min=f（1）=11，函数f（x）在1，2上具有“dk”性质（2）g（x）=x2ax+2，xa，a+1，其图象的对称轴方程为当，即a0时，若函数g（x）具有“dk”性质，则有2a总成立，即a2当，即2a0时，若函数g（x）具有“dk”性质，则有总成立，解得a无解当，即a2时，g（x）min=g（a+1）=a+3若函数g（x）具有“dk”性质，则有a+3a，解得a无解综上所述，若g（x）=x2ax+2在a，a+1上具有“dk”性质，则a221. 已知向量，其中（1）若。求函数的最小值及相应x的值；（2）若的夹角为，且，求的值。参考答案：14分16分22. （本小题满分15分）袋中装有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取2球，求下列事件的概率：（1）取出的2球都是白球