改建铁路陇海线K1688+800至K1696+400平纵面设计毕业论文

1、摘要随着经济的发展和对外贸易的不断扩人，既有铁路的技术设施和运输能力往往不再 能满足口益增长的运输量的耍求；同时，因时间价值和时间观念的增强，旅客对提高行 车速度、节约旅行时间的要求口益增强，加上铁路长期面对其他运输方式的激烈竞争， 为谋求铁路自身的发展，客观上需要提高行车速度。而且，曲于在长期的运营中，线路 的平纵断面线型会产生较人的错动或变形，致使行车速度降低，旅客舒适条件下降。为 此，我们有必要对陇海线进行改建来增大陇海线通过能力，提升行车速度等。本次设计主要运用excel, c程序设计，cad软件等完成陇海线k1688+800至 k1696+400段既有线的平面曲线整正和放大纵断面图设

2、计这两部分内容。在平面设计部 分，根据既有线拨距资料和轨道资料，结合excel计算曲线拨距，运用c程序编写寻 优半径源代码再次计算拨距，最后对两种方法的计算结果进行比较分析。在纵断而设计 中，运用excel进行坡段设计，计算轨道起落道量，再根据表格计算结杲绘制放大纵 断面图。本次设计提交的最终成杲主耍有：设计说明书、曲线拨距计算表、源代码和放大纵 断面图。关键词：既有线改建；平面曲线整正；放大纵断面图abstractwith the development of economy and the continuous expansion of foreign trade, both the te

3、chnical facilities and transport capacity of the railway is often no longer meet the requirements of the growing transport volume;at the same time, due to an enhancement of the value of time and the concept of time, passengers1 requirement to raise the speed of train and save travel time is increasi

4、ngly enhancing, coupled with the fierce competition from other modes of transport the railway have been facing for a long time, to seek the development of the railway itself, objectively need to improve the running speed.moreover, due to the long-term operation, the line will have a larger displacem

5、ent or deformation both in longitudinal section and plane , resulting running speed decreased , and passenger comfort conditions lowered.therefbre, we need to rebuild the longhai line to increase its ability and enhance its speed , etc.the design mainly apply excel, c program design, and cad softwar

6、e to complete the plane curve adjustment and amplified longitudinal design contents .of longhai line k1688+ 800 to ki 696+400 section.in the part of plane design, according to the existing move distance data and track data, applying excel to calculate curve move distance ,and using c program to writ

7、e source code to find optimal radius and calculate move distance again, finally comparing and analyzing.two kinds of calculation of methods.in the longitudinal design section, using excel to design slope, calculating landing amount of track, and then,according to the date calculated by excel to draw

8、 the amplified longitudinal section.the final results submitted in this design include design specifications, move distance calculation table of curve source code and longitudinal magnification.key words:existing railway reconstruction, plane curve adjustments amplified longitu -dinal section目录摘要iab

9、stractii1绪论-1 -1陇海线的工程背景-1-1.2陇海线改建的必要性-1-1.3设计屮采用的主要技术标准及轨道标准-2-1.3.1主耍技术标准21.3.2轨道标准22既有线平面改建设计32既有线改建平面设计的主要内容-3-2.1.1平面测绘-3-2.1.2曲线改建的方式-3-2.1.3曲线改建的测设方法-4-2.2曲线整止的三种方法的简介-4-2.2.1绳正法2.2.2偏角法2.2.3 坐标法-11 -2.2.4绳正法、偏角法、坐标法整正曲线的优缺点对比-12-2.3偏角法曲线拨距计算的方法及步骤-13 -231计算既冇曲线各测点的既冇渐伸线长度吊-13-2.3.2选配设计曲线的半径

10、心-14-2.3.3选取缓和曲线长度- 15-2.3.4计算设计曲线其余各主点里程-16-2.3.5计算各测点设计渐伸线长度es-16-2.3.6计算曲线拨距-17-2.4应用excel编写偏角法计算曲线拨距的口动化表格-17-2.4.1输入原始数据-17-2.4.2计算各测点既有渐伸线长度和曲线半径尺-19-2.4.3选取缓和曲线长度仿-20-2.4.4计算曲线其余各主点里程-21-2.4.5计算各测的点设计渐仲线长&和曲线拨距-21-2.5编译偏角法曲线整正半径寻优程序-23-2.5.1曲线整正新优化算法-23-2.5.2典型程序说明-25-2.6比较分析excel和程序计算结果-

11、35-2.6.1比较分析excel和程序的计算结果-35-2.6.2分析拨距计算结果-35-3既有线纵断面改建设计-36-3纵断面改建原因-36-3.2既有线纵断面改建设计要求-36-3.2.1纵断而改建一般规定-36-3.2.2个体工程纵断面设计要求-36-3.3既有线纵断面改建的方法-37-3.4放大纵断面图的绘制-38-3.4.1利用excel计算纵断面数据-38-3.4.2绘制放大纵断面图-40-结论-45 -致谢-46 -参考文献-47 -附录i偏角法曲线拨距计算表-48 -附录ii偏角法曲线整正半径寻优程序-49-附录iii放大纵断面计算表-50-附录iv放大纵断面图-51-1绪论

12、1.1陇海线的工程背景陇海铁路从江苏连云港通往甘肃兰州（如图1所示），沿途经过江苏、河南、陕 西、甘肃等省市。此铁路修建于1905年，历经48年建成，全长共1735km。陇海铁路 贯穿中国东、中、西部最主耍的铁路干线，是联接中国和亚欧各国的重耍铁路线。图1. 1陇海线地理位置图陇海铁路施工过程和当艰难，从宝鸡到兰州线路段，它横穿秦岭六盘山，沿着渭河 峡谷北岸延展，沿山沿水修建，地质、水文、地形等条件都很复杂，修建的桥梁、隧道 等个体工程比较多。该铁路线的建成，对西部地区的发展具有重大意义，促进中国跟亚 欧各国之间的经济交流和文化交流。1.2陇海线改建的必要性随着经济的发展和对外贸易的不断扩大，

13、既有恢路的技术设施和运输能力往往不再 能满足口益增长的运输量的耍求，陇海线实际通过能力随时间增长而减小，而其需求通 过能力却随时间增长（图1.2所示）。而11,曲于在长期的运营中，线路的平纵断面线 型会在水平方向和竖向产生较人的错动或变形，致使行车速度降低，旅客舒适条件下降, 铁路通过能力也大幅度下降。为此，我们有必要对陇海线进行改建来提升行车速度，增 大陇海线通过能力。本次设计主要完成陇海线k1688+800k1696+400段既有线的平面曲线整正和放 大纵断面图设计这两部分内容。图12陇海线通过能力随时间的变化1.3设计中采用的主要技术标准及轨道标准1.3.1主要技术标准铁路等级：i级；正

14、线数目：单线；设计行车速度：1 ookm/h ；限制坡度：13%o；最小曲线半径：300m；牵引种类：电力；机车类型：近期ss3,远期ss7；到发线有效长度：850m；闭塞类型：半自动；1.3.2轨道标准钢轨类型：既有50kg/m （高度：152mm）,设计60kg/m （高度：176mm）； 轨枕：既有ii型（轨下高度：202mm）,设计ii型（轨下高度：202mm）； 垫板厚度：10mm；标准道床厚度：450mmo2既有线平面改建设计2.1既有线改建平面设计的主要内容2.1.1平面测绘(1) 里程丈量里程丈量应全线贯通，并与既有桥、隧、车站等建筑物里程核对。一直线路段可沿左 轨轨面丈量，曲

15、线路段应按线路屮心丈量。丈量分两组进行，两组丈量较差，不得大于 1/2000 o直线路段每100m设百米标；曲线路段每20m设加标。(2) 设置外移桩在勘测到施工期间内，既有线经过运营或维修，不可避免会发生错动，因此，全线 应设置与既有线平行的中线外移桩，作为控制既有线中心线的依据。(3) 线路调绘对线路两侧2030 m以内的建筑物，如路堤、路堑的分界点，齐类轨道、桥梁、 隧道、挡墙、护坡、路基防护工程的起讫里程和建筑物类型、线路标志、平立交道、通 讯线、电力线、信号机，以及其它影响线路改建的地物，按线路里程以及其距离线路中 心的距离，进行调绘，记在记录本中，作为进行线路平、纵断面改建设计的依

16、据。(4) 曲线测量既有曲线经过运营和维修，必然产生错动。测量的口的就是要测出既有曲线几何形 状，以判断其转角大小、曲线半径和缓和曲线长度，以便在此基础上，设计新的曲线半 径和缓和曲线，并计算既有曲线拨正到设计曲线的拨动量。测量既有曲线，近年来一般采用偏角法。本次既有线设计屮也采用偏角法计算曲线 拨距。2丄2曲线改建的方式既有线的平而改建，主要是曲线及英毗邻地段的改建。不同的改建原因可采用不同 的改建方式。如图2.1所示为不同情况卜的改建方式。(f)的(a)错动曲线拨正；(b)加大曲线半径；(c)加长缓和曲线;(d)加长夹直线；(e)将两个illi线改建为一个illi线；(f)加长反向llll

17、线的夹直线;(g)取直线的平面改建；(h)桥址改移引起线路改建。图2.1平而改建示意图2.1.3曲线改建的测设方法改建线路的测设，可根据具体情况采用下述两种方法。(1) 当既有线与改建线之间的距离较人吋，改建线采用新线方法直接测设。(2) 曲线及其相邻地段的改建，通常是将既有线拨正到设计的位置，设计时需要 计算出既有线每个测点到设计位置的拨动量，因此需要测量各个控制点的偏角，以便计 算既有曲线各个测点的位置。2.2曲线整正的三种方法的简介铁路养护维修中，曲线整止的方法主要有偏角法、绳正法和坐标法。绳止法是铁路 口常养护维修的整正方法，而坐标法和偏角法常用语铁路大修。2.2.1绳正法在铁路维修工

18、作屮，绳正法是最常见的整正曲线的方法。它利用曲线正矢与曲率之 间的关系，修正曲线正矢，使铁路线恢复原有的设计曲率，并经过相应的拨量施工，把 它拨正到设计位置，使曲线方向恢复原有的圆顺。（1）渐仲线原理图如图2.2所示，曲线表示线路上的任意一条曲线。将一条无弹细线一端固定于a 点，拉紧细绳使其紧贴在曲线上。将细绳的另一端b沿着线路曲线ab展开，并保持拉 开后的直线始终与曲线ab保持相切。那么b点的运动轨迹就是码场 b ,则b点 的渐伸线即为力场场 b。渐伸线与曲线上a点的始切线交于f点，线段的长度 即为b点对的渐伸线长度。渐伸线特性： 渐仲线上某一点b.的法线b3n3是曲线ab上点n.的切线；

19、渐仲线的曲率半径是渐变的，其上某一点耳的曲率半径是该点法线与曲线ab对 应切点他的长度（艮他）； 渐仲线某两点b3,场间曲率半径的增量（bn-bz ）等于曲线ab相应点n., m间弧长的增量（n3n2）o口图2. 2渐伸线示意图（2）计算拨距的限制条件 保证曲线整止前后两端的切线位置不变，即计划止矢与现场止矢保持相同；"1 确保曲线整止前后始、终点位置不发生变化，即：勺=0,匕=2£工妙产0；/=0 1=0 保证曲线上有些控制点（小桥，道口）、信号机等处因受条件限制而不能拨动, 具拨量为0.(3) 绳正法曲线整正步骤用绳止法进行曲线整止时，过程可分为测量、计算、拨道三个主要

20、步骤： 测量：在线路现场测量出曲线上各个测点的现场正矢，并做记录。曲线现场止矢的测量：绳正法检测曲线方向，就是将20 m长的弦线两端置于曲线测点上，拉紧并贴靠在 外轨头内侧轨顶面下16mm处，在弦线屮点准确量岀弦线至外轨头部内侧的距离，称此 距离为现场正矢。曲线段每10米设一测点。如图2.3、2.4所示为现场实测正矢图式和 绳止法测止矢示意图。图2.4绳正法测正矢图式 计算：计算岀线路的计划正矢，不同情况下的计算公式如表2所示，求岀现场 正矢与计划正矢之间的差值，并通过规划求解计算岀最佳的拨道量。绳正法计算各测点的计划正矢:利用绳正法计算曲线的计划正矢时，根据各测点在曲线不同的位置采用相应的公

21、式 进行计算计算计划正矢。因此，将曲线分成5段（即前直线，前缓和曲线上，圆曲线, 后缓和曲线上，后直线上），曲线分段如图2.5所示。 拨道：根拯计算的最优拨道量进行现场拨道，把线路曲线拨到匸确的方向和位置, 使其达到圆顺性。以上三个步骤之间是互相联系的，只要其中任何一个步骤出现误差，都会引起误差 积累，导致直接影响到曲线整止的整休质量，因此要认真做好每一步，确保整止的有效 性。为方便计算计划正矢，现把各段测点计划正矢公式总结于表2.1中。 xzh-<x<xzh xzh<x<xzh+1 xzh+isxvx”1 xhy-l<x<xhy xhy<x<x

22、hy- xhr + l<x<xw-l xyn-<x<xyh xyh<x<xyh+ xyh+<x<xh7-xhz-mx<xhzxhzwxvxhz+1表2.1各测点计划正矢公式编号适用条件计划止式公式 x<xz/-1f = 01 (xzhx)'九6f = (x-xzh)xfd/=/v_i-(x -x)rx/rf6/ = fy6f = fy-x- xyii) + l_(x;xy”)x 九f = (xhz-x)xfd“1-(x-x、九 x >xwz + 1n一现场正矢合计; ezz 现场正矢到累计合计。备,=,n nl/l/zh

23、 =x oz yhy = x°zy+勺2222注l/lx7yh =x c7 +y%)zh = x()7y“)2222xqz =i=n i=n/=!x计算点测点号；人一圆曲线计划止矢，厶二聖畀;£曲线正矢递变率，仇丄,叫为缓和曲线段数。 加02.2.2偏角法偏角法经常用于非提速铁路的大修和维修中。因此，应用偏角法进行曲线拨距计算 时，应满足线路大修的基本要求。偏角法和绳正法整正曲线的原理相同，两者都应用了 渐伸线原理。不一样的是偏角法是计算既有曲线上各点的渐伸线长度，并求出对应的设 计曲线上各点的渐仲线长度，最后将两者的差值作为各测点的拨道量。(1) 测量方法如图2.6所示，

24、测量既有曲线拨距资料。在曲线第一测段，每20m要测一点偏角， 移动置镜点至各个测段，并测出各测段测点的偏角；最后一个置镜点，要测出置镜点间 弦线与切线方向的夹角如，即前视点角度。若各个置镜点处的偏角九，处，如 表示, 则既有曲线的转角。等于上述各角的总和，hp：a =+亦+亦+竝(2)图2.6既有曲线测量第一个置镜点0与最后一个置镜点c,应设在曲线范围之外，即在直缓点（zh） 与缓宜点（hz）外侧060m的测点上；第二个与倒数第二个置镜点，最好在缓圆点（hf） 与圆缓点（加）附近的测点上。其余置镜点应保证通视与观测清晰，置镜点间距离一般 不宜长于200300mo置镜点间的偏角较差在40,以内时

25、，应取平均值。曲线测量工作通常沿外侧轨道进行，也可以沿线路屮心线进行；在行车频繁的路线 上，为安全起见，也可在外移桩上进行测量。（2）基本假设 拨动前后曲线的总长不发生变化； 曲线上的各点的拨道方向都是顺着渐伸线的方向进行移动的； 认为渐伸线方向与线路曲线的法线方向重合。（3）主要计算步骤 计算出线路曲线上各个测点的既有渐伸线长度d； 确定合适的缓和曲线及曲线半径，并确定五人主点的里程； 在选配好曲线半径和缓和曲线的设计曲线上，逐个计算各个测点所对应的渐伸线 长度es ； 求出各个实际测点的拨距a = ev -ej o（4）拨距的大小和方向（如图2.7所示）a = ev-e/.（2.2）a为正

26、时：曲线向内压，即向圆心方向拨动（内压）点的拨距值为4 =b2h=a2b2'-a2h2 （内压）；为负时：曲线向外挑，即向切线方向拨动（外挑）。 b点得拨距值为 =w =绚»-如（外挑）；图2.7曲线拨距示意图2.2.3坐标法所谓坐标法就是在保证拨止而后轨道长度不变的而提卜：利用切曲差的关系，计算 岀曲线半径、曲线偏角及缓和曲线的长度。处标法整正曲线中，选配合适的曲线半径和 缓和曲线长是整个整正过程中的主耍步骤。根据曲线半径、缓和曲线长度及曲线偏角， 就能计算出拨后曲线上各测点的设计坐标，比较分析各测点的实测坐标与设计坐标就可 以计算出整个曲线的拨量。（1）测量方法坐标法整正

27、曲线需要在完成曲线段里程丈量工作的基础上展开拨量计算。曲线测段 段每隔20m设一个测点，曲线外侧直线地段至少设两个测点以便确定直线的方向。坐 标法曲线坐标测量的测点设置如图2.8所示。图2. 8曲线朋标测量图示（2）主要计算步骤利用坐标法对线路曲线进行拨距计算就是选定缓和曲线长度厶、曲线偏角（x和曲线半径/?,并不断寻找最优曲线的过程。主要步骤如下： 选择合适的曲线半径r和缓和曲线长度/0 ；a、选取初始半径&b、优化初始曲线并寻取最优曲线c、确定最优半径和缓和曲线长度 计算既有曲线各测点的拨道量；a、计算各测点拨道量b、判断拨道方向c、进行曲线拨道 计算各测点的拨后坐标； 计算各测点

28、的拨后止矢。2.2.4绳正法、偏角法、坐标法整正曲线的优缺点对比在整正曲线过程中，针对不同的情况，通常采用的整正方法也冇所不同，同时三种 整正方法也各自有适用条件及限制。根据不同方法的整正精度不同，线路标准不同，列 车运行状况的同，要求测量员选取合适的整正方法对线路曲线段进行维修。整个整正过 程也需要有严谨的工作态度，当然，线路整正的经验也对整正精度及质量有很大的影响。 为便于分析三种整正方法的优缺点，现将三种方法整正曲线的优缺点汇总于表2.2中。表2.2三种方法整正曲线的优缺点对比整正方法优点缺点测量方便快捷，计算方法简单易 操作，是日常的养护以及维修中经常 綁tf法九止/厶使用的整正方法；

29、此方法对测量工具的要求较低， 操作过程相比坐标法较简单；置镜时 偏角法只需将经纬仪置于外侧轨道上。计算 过程中不必考虑测点到轨道中心的 距离。常用于非提速铁路的大修和维该方法忽略了拨改曲线的两个 原则，即曲线的转向角（i不变和曲 线两端直线位置不变；在有风情况 下不容易准确量取既有轨道正矢。测量时置镜点和测点易受行车 影响，列车运行时间间隔直接影响 着测量工作的效率；理论不够严谨; 现场实际操作与测量计算工作理论 z间经常出现孑盾，导致谋差积累。修中。续表2.2整正方法优点缺点该方法可以任意选置镜点烦的测量时必须处理好棱镜的对中位置，测站所受到的行车干扰很小，整平操作跟测量进度z间的关系。测量

30、工作效率比较高，工作人员相对棱镜的对屮整平操作对测量的进度坐标法更安全；最重要的是测量精度相对较和精度有很大的影响。如果对中整高。平速度慢就会降低工作效率，而如果对中整平快就可能会增大测量课差，影响线路曲线整正的结果。2.3偏角法曲线拨距计算的方法及步骤2.3.1计算既有曲线各测点的既有渐伸线长度e；(1) 既有曲线渐伸线长度的计算公式推导既有曲线虽然已经发生变形，位移，但其线性形状仍然接近曲线，因此渐伸线长仍 然可以根据圆曲线和缓和曲线的性质计算。公式推导如下： 圆曲线上的既有渐仲线长度为(2.3)厶-测点距置镜点的距离。(2.4)/-测点距置镜点的距离。"“l厶1 厶e. = c

31、xxdl = xll = = xx 厶l 丿 joj。/?2r 2 r0 - |员|曲线上测点偏角,0二丄q =丄乂222 r 缓和曲线的既有渐仲线长度为/rl i2/3i2e, = axdl = xdl =x/ = 0x/7 jojo 2rip6rl° 6&0-1i /20-缓和曲线上测点偏角，e =a = x33 6/?/0根据以上两种情况下的计算公式，即式(2.3)和式(2.4)可知，各测点的既有渐 伸线长度通用计算公式为巧勻则点偏角弧度数x测点距置镜点的曲线 度(2.5)(2) 置镜点位于曲线不同位置时既有渐伸线长度计算公式 当置镜点置于始切线0点上时(如图2.6所示

32、)，由式(2.5)可得(”段各测点 的既有渐仲线长度计算公式为(2.6)ej (0 = i, x ©a点的既冇渐伸线长度为：ea=lax（/>a（2.7）厶，厶-分别为各测点、a点到始切点0的曲线长度；帖0a -分别为各测点偏角和a点的偏角弧度数,0人=04 o 当置镜点置于始切线以外的点上时（如图2.6点a、b） , 段、bc段上既有渐 伸线长度计算公式为ab 瓯 ej(j) = ea+lgj(2.8)bc段：eg + j) = eb+£x0出(2.9)b、c点的既有渐伸线长度为：eb = ea + 仏 x 0b(2.10)ec = e + 'c x be(

33、2.11)1厂h+j-分别为各测点道点置镜点a,置镜点点b的曲线长度；lc-分别为点b、c点到置镜点a、置镜点b的曲线长度；伏,0出-分别为曲线段、bc段上各测点累计偏角弧度数，0广几+0,0卄 j = 0b + 如；九,0c-分别为曲线上瓦c的累计偏角弧度数。 既有曲线第n个置镜点渐伸线长度e”的计算通用公式为&=厶“+厶><02+/ x0=£/jx0,（2.12）;=1厶，厶，/"1，2，n各置镜点至上一置镜点间的曲线长度；01，02， 0“一1,2, ,n各置镜点的累计偏角的弧度数。第n个置镜点至后一置镜点n+1曲线段的渐伸线长度的通用计算式为em

34、二eqljxfij（2.13）厶一第n个置镜点与第n+1置镜点之间曲线段上测点j到置镜点n的曲线长度；第n个置镜点与第n+1置镜点之间曲线段上测点j的累计偏角弧度数。2.3.2选配设计曲线的半径rs选配设计曲线半径的主要方法有三种，即平均偏角法、三点法和二阶差商法。本次 既有线改建屮应用了二阶差商法计算既有曲线半径心,然后根据拨距规范选定设计曲 线半径他。（1）计算既有曲线半径出求出在圆曲线范围内（既有线渐伸线长的三阶差在0.05范围内）各测点渐伸线长度的二次差的平均值，按照式（2.14）计算，各测点间的曲线长度为 220m,二次差的个 数为n,则工也&e严nrj =(al)2 _ 4

35、00 xha2e(24)n/=!（2）估算设计曲线半径他设计曲线半径一般很接近既有曲线半径，设计曲线半径要根据表2.3进行取整，并 用取整后的设计半径计算拨距，最后选定出拨距最理想的设计曲线半径心o表2.3曲线半径収整规范转角度数a （° ）<1010 2020 3030 50>50曲线半径取整值（m）±25土 10±5±2 土 1具体选定2.3.3选取缓和曲线长度仿在2.3.2章节屮已经选定了初始设计曲线半径，根据最小拨量的原则选取合适的缓 和曲线长。具体计算过程如下（1）计算设计曲线曲中点里程qz根据拨动前后,曲线转角不变（即=，测量终点

36、拨量等于零（即es=ej的基本假设，可令ej=es = xxa，贝ijx = ha(2.15)qz=测量终点里程一xx测量终点至qz点的曲线长度； e/既有线测量终点渐伸线长度； q既有曲线转角。（2）计算设计曲线zy点里程 设计曲线的圆曲线长度为：l=rsx a zy点里程为zy = qz-rs x a2(26)（3）在圆曲线范围内选取23个测点，计算其设计渐伸线长度（27）e. =- + 45 2xrs 5 式中l为测点里程与zy点里程的差。(4) 根据计算既有曲线数据估算缓和曲线长由于该23个测点的既有渐伸线已知，令你二q，则可根据式(2.17)得ps=ej l22x/?s（28）禾lj

37、用式(2.18)计算出该23个测点的& (必须满足&>0)，并计算它们的平均 值，又人= (2.19)s 24x/?s.根据式(2.19)可推导出计算式/0 = 24xrs xps(2.20)利用上式(2.20)计算出缓和曲线长后，将其取为10m的整倍数作为设计曲线的 缓和曲线长。2.3.4计算设计曲线其余各主点里程在选定设计曲线半径心和缓和曲线长度的基础上qz里程可根据式(2.15)计算,zy点里程根据式(2.16)计算，那么zh、hy、yz、yh、hz的计算公式如下：zh =zy-h2hy=zy+2yz = zy + rsxayh = yz-2hz = yz + h2

38、 (2.21)2.3.5计算各测点设计渐伸线长度es由于曲线不同上设计渐伸线计算公式有所不同，根据测点在曲线上的范围，将渐伸 线计算式汇总于表2.4中。表2.4不同条件下设计渐伸线长度计算公式测点范围渐仲线长度计算公式参数意义zh hye -卩/二测点里程一zh里程s 6x/?s x/0旳yhe, =+p5 2xrs厶二测点里程一zy里程厶2n卩厶二测点里程一zy里程yh hze + ps 2 x rs6 x rs x /()z二测点里程一里程hz以后es = x xax二测点里程-0z里程/?l设计曲线半径，/。一设计曲线缓和曲线长，q-曲线转角，p = -24x/?s2.3.6计算曲线拨距

39、曲线拨距计算公式为：a=esej(2.22)具休拨量如图2.7所示，内压外挑。为减小线路维修工程量，拨距大小应尽量控制在4mm范国内。2.4应用excel编写偏角法计算曲线拨距的自动化表格利用excel计算曲线拨距，大大减少了计算量，很大程度上捉高了整正效率，而 且计算精度也比较高。本次既有线设计中，应用excel编写了计算曲线拨距的自动化 表格，本文中以294号曲线为例，演示应用excel计算拨距，主耍计算步骤如2.4.1输入原始数据按耍求格式，在表格中输入曲线各测点测量原始数据置镜点编号、测点里程、累计 偏角如图2.9所示。aecdefg12既有曲线测量资料既有曲岁3g镜测点p4点里程(o

40、o/zz(rad)512345676不 0k1691+2807116913000. 021702170.0006642 ,8216913200. 011301130.0003539n1" cc co hcoa hc cccoccu图2.9曲线初始数据的输入如图2.9所示，在表格中第7 （即g列）列为角度转换为弧度，单元格g7的弧度 计算公式主要应用radians （）函数（如图2.9所示表格中的编辑栏）,将其公式下 拉，即可将g7屮的公式相对应用与第7列屮，计算每个测点的角度弧度数（小数点后 保留7为有效数字）。偏角的度以字母d表示，分以f表示，秒以m表示，则角度转换 弧度的公式为r

41、ad = radians （d + 厶 +）（2.23）60 3600如图2.10所示为计算累计偏角度、分、秒，计算公式显示于表格编辑栏中。d7q fx=int(c7)fx=iod(c7*10000, 100)fx=iht (mod (c7,1)*100)jabcdcdefcdef12既有曲线测重资料3测点p4点里程oo/uo/n51234345634566不0k1691+2807116913000. 021700. 021702170. 021702178216913200. 011300. 011301130. 01130113图2.10计算累计偏角0度、分、秒j17qba=i17+$j$

42、16aghijklkn|01294# 既有曲线拨距.计2既有曲线测量资料既有曲线渐伸线长度计算设计曲线3s镜测点/x04点里程(rad)lela"ea2ea5e主要点里程51278910111213146不0k1691+2807116913000.0006642200. 0130. 0138216913200. 0003539400. 0140. 0140. 001zh=k1691+ 312. 8989316913400.0008096600. 0490. 0490. 0340. 034zy=k1691+ 342. 89810416913600.0053572800. 4290. 4

43、290. 3800. 3460. 312hy=k1691+ 372. 89811516913800. 01366691001.3671. 3670. 9380. 5580. 21312616914000.02469641202. 9642. 9641.5970. 6590. 10113716914200. 03719981405. 2085. 2082. 2440. 648-0. 01114816914400. 05076481608.1228.1222. 9140. 6700. 02215916914600.064984418011.69711.6973. 5750. 660-0. 0101

44、6不1016914800.079911820015. 98215. 9824. 2850.7100. 050171116915000. 2467071204. 93420. 9174. 9340. 649-0. 061181216915200.26261874010. 50526. 4875. 5710. 636-0. 013191316915400.27922846016. 75432. 7366. 2490. 6780. 042201416915600.29602728023. 68239. 6656. 9280. 6800. 001211516915800. 312704810031.2

45、7047. 2537. 5880. 660-0. 020221616916000. 329537612039. 54555. 5278. 2740. 6860. 026231716916200.346093914048. 45364.4368. 9090. 635-0. 051qz=k1691+ 611.714241816916400.362786116058. 04674. 0289. 5930. 6840. 049251916916600.379570318068. 32384. 30510. 2770. 6840. 00026不2016916800.396267320079. 25395

46、. 23610. 9310. 654-0. 030272116917000.58098132011.620106. 85511.6200. 6890. 035282216917200.59731474023. 893119. 12812. 2730. 653-0. 035292316917400. 61424926036. 855132. 09112. 9620. 6890. 036302416917600. 63087358050. 470145. 70613. 6150. 653-0. 037312516917800. 647536510064.754159. 98914. 2840. 6

47、690. 016322616918000.664345012079. 721174.95714. 9680. 6840. 015332716918200.680911114095. 328190. 56315. 6060. 638-0. 046342816918400.6974772160111.596206. 83216. 2690. 6630. 024352916918600. 7141257180128. 543223. 77816. 9460. 6770. 015yh=k1691+ 850. 52936不3016918800.7303864200146. 077241.31317. 5

48、350. 588-0. 089yz=k1691+ 880. 529373116919000.89423882017. 885259.19817. 8850. 350-0. 238hz二k1691+ 910. 529383216919200.89645934035. 858277.17117. 9740. 089-0. 26139不3316919400. 89720106053. 832295. 14517. 9740. 000-0. 089400.0018471410.8990482图2.11计算既有渐伸线长度2.4.2计算各测点既有渐伸线长度d，和曲线半径心（1）计算各测点到至相应置镜点的距

49、离z,并将其输入第8列（即h列）屮，然后 根据 2.3 节公式（2.6）、（2.7）、（2.8）、（2.9）、（2.10）、（2.11）、（2.12）、（2.13）在表格第10列（即j列）中计算相应各测点的既有渐伸线长度吊。如图2.11 所示。（2）计算既有渐伸线长度的基础上，分别在表格第11列（即k列）、第12列（即 l列）和第13列（即m列）计算既有渐伸线长©的二阶差力乞、才1。判断并确定三阶 差才上绝对值小于0.05m的范围即为圆曲线范围（曲线294的初定圆曲线范围标记于图 2.11中）。利用式（2.14）可估算出既有曲线半径心（公式显示在图12所示的表格编 辑栏屮），该曲线转角为51。30 42，计算出的曲线半径根据表2.3进行取整，再进行下一步计算。如图2.12,计算半径为600.26m,半径取整为598m （优化后的半径）。146q fx=400/average($l$17:$l$35)g|hij t k45400n46247n1600. 26=取 598*48 1149 12.12计算曲线半径2.4.3选取缓和曲线长度（1）计算qz点里程根据公式2.15可计算qz点里程，而后再利用式（2.16）计算zy点里程。其中测 量终点既冇渐仲线长ej=295.145m （在单元格j39中），转角弧度数为0.8990482 rad, 编辑公式时绝对引用单元格