2021年河北省张家口市江家屯中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2021年河北省张家口市江家屯中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合，(       )a  b     c       d参考答案：b略2. 圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是，则圆锥的体积是 （    ）a       &

2、#160;   b          c             d    参考答案：a略3. 已知集合，若,则实数a为a ±2或4            b 2    

3、        c2        d 4参考答案：c4. 函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若为偶函数，则的值为（    ）a         b       c         d参考答案：b5.

4、 设， ，且，则（   ）a.     b.     c.     d. 参考答案：c，则，即， ， ， 即故选.6. （5分）设全集u=1，2，3，4，5，6，7，集合a=1，3，5，集合b=3，5，则（）au=abbu=（?ua）bcu=a（?ub）du=（?ua）（?ub）参考答案：c考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：由全集u=1，2，3，4，5，6，7，集合a=1，3，5，集合b=3，5，知?ub=1，2，4，6，7，由此能导出a（?ub）=u解答：全集u=1，2

5、，3，4，5，6，7，集合a=1，3，5，集合b=3，5，?ub=1，2，4，6，7，a（?ub）=1，2，3，4，5，6，7=u，故选c点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化7. 命题“存在r，0”的否定是.    a.不存在r,>0           b.存在r,0 c.对任意的,0       d.对任意的,>0参考答案：d

6、特称命题的否定是全称命题，所以为“对任意的， ”，故选d。8. 要得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）a向左平移个单位b向左平移个单位c向右平移个单位d向右平移个单位参考答案：b【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件根据函数y=asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：由于函数y=sin（2x+）=sin2（x+），将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，可得函数y=sin（2x+）的图象，故选：b【点评】本题主要考查函数y=asin（x+）的图象变换规律，属于基础题9. 已知圆o的方程为x2+y2

7、=4，p是圆o上的一个动点，若线段op的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|a覆盖，则实数a的取值范围是（）a0a2bc0a1da1参考答案：d【考点】7b：二元一次不等式（组）与平面区域；ig：直线的一般式方程；j1：圆的标准方程【分析】先作出不等式|x|+|y|a表示的平面区域，及op的垂直平分线形成的区域，再结合题意分析这两个区域的相互覆盖情况即可【解答】解：如图，随着点p在圆上运动，op的垂直平分线形成的区域是圆：x2+y2=1的外部，平面区域|x|+|y|a表示正方形efgh的外部，若op的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|a覆盖，则区域要包含于区域，故a1故选d10. 已知函

8、数，若实数是方程的解，且，则的值（   ）等于       不大于      恒为正值     恒为负值参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an，a11且点(an，an1)在函数y2x1的图象上，则a3_.参考答案：712. 直线与直线垂直，则            .参考答案

9、：0或213. 在正三角形中，是线段上的点，若，则        参考答案：       14. 设，则a，b，c三者的大小关系是_.（用“”连接）参考答案：，15. 某方程有一无理根在区间内，若用二分法求此根的近似值，则将d至少等分       次后，所得近似值可精确到。参考答案：516. 观察如图列数表：第1行 1第2行 1 3 1第3行 1 3 9 3 1第4行 1 3 9 27 9 3 1根据如图列

10、数表，数表中第n行中有2n1个数，第n行所有数的和为           参考答案：2×3n11考点：归纳推理 专题：等差数列与等比数列；推理和证明分析：设以1为首项，以3为公比的等比数列的前n项和为：sn，数表中第n行中所有数的和为tn，分析已知中的图表，可得tn=sn+sn1，代入等比数列前n项和公式，可得答案解答：解：由已知可得：第1行有1个数；第2行有3个数；第3行有5个数；归纳可得：第n行有2n1个数；设以1为首项，以3为公比的等比数列的前n项和为：sn，数表中第n行中所有数

11、的和为tn，则t2=s2+s1，t3=s3+s2，t4=s4+s3，故tn=sn+sn1=+=2×3n11，即数表中第n行中有2n1个数，第n行所有数的和为2×3n11，故答案为：2n1，2×3n11点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）17. 在数列中，已知，记为数列的前项和，则_。参考答案：1008略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在(0,1)上是减函数，在1,+)上是增函数.若函数,利用上述性质，() 当a=

12、1时，求f(x)的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；() 设f(x)在区间(0,2上最大值为g(a)，求y= g(a)的解析式；() 若方程恰有四解，求实数a的取值范围.参考答案：()当时，                  2分的单调递增区间为              &#

13、160;                  4分() 1           当时，                    5分2 

14、;          当时，        6分3           当时，  当，即时，  当，即时，                  

15、;    8分综上所述                                     10分() 时，方程为，且；        

16、         所以对任意实数，方程有且只有两正解                   12分时，方程为                    &#

17、160;  14分所以时，恰有四解                                 15分19. 已知正六棱锥p-abcdef，且， ，求正六棱锥p-abcdef的全面积参考答案：【分析】根据正六棱锥的体积先求体高，再求侧棱，最后求解侧面面积，得解即可。

18、【详解】解：取 的中点 ，连接 ，【点睛】本题考查了，圆锥的表面积，属于基础题，已知体积求表面积是常见考查方式，求解的关键是体高和侧面高线之间的关系。20. ）已知函数（1）画出的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；（2）判断是否为周期函数如果是，求出最小正周期 参考答案：解：（1）实线即为f（x）的图象   单调增区间为2k+，2k+，2k+，2k+2（kz），单调减区间为2k，2k+，2k+，2k+（kz），f（x）max=1，        f（x）min=（2）f（x）为周期函数，t=2略21. 如图，四棱柱的底面是正方形，且侧棱和底面垂直。（i）求证：bd平面；（ii）当为正方体时，求二面角的正切值及求异面直线bc1与ac所成角的大小。 参考答案：解：（） 是正四棱柱， cc1平面abcd，  bdcc1， abcd是正方形，   bdac又 ac，cc1平面，且accc1=c， bd平面（ii）设bd与ac相交于o，连接c1o。 cc1平面abcd，bdac， bdc1o， c1oc是二面角