2022年四年级奥数举一反三第2122周之速算与巧算二平均数问题二年级奥数23讲

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载四年级奥数举一反三第2122 周之速算与巧算二平均数问题速算与巧算（二）专题简析：乘.除法的巧算方法主要为利用乘.除法的运算定律和运算性质以及积.商的变化规律,通过对算式适当变形,将其中的数转化成整十.整百.整千 的数,或者使这道题运算中的一些数变得易于口算,从而使运算简便；例 1：运算325÷25分析与解答：在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变；利用这一性质,可以使这道运算题简便；325÷25=（325×4）÷（ 25×4）=1300÷100=13练习一 运算下面各题；1, 450

2、÷ 252, 525÷251精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3, 3500÷1254, 10000÷6255, 49500÷9006, 9000÷225例 2：运算25×125×4×8分析与解答：经过认真观看可以发觉：在这道连乘算式中,假如先 把 25 与 4 相乘,可以得到100；同时把125 与 8 相乘,可以得到 1000；再把100 与 1000 相乘就简便了；这就启示我们运用乘法交换律和结合律使运算简便；25×125×4×8=（25×4）&#

3、215;（ 125×8）=100×10002精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=100000练习二运算下面各题；125×15×8×425×2425×5×64×125125×25×3275×16125×16例 3：运算（ 1）（360+108）÷ 36（ 2）（ 450 75）÷ 15分析与解答：两个数的和（或差）除以一个数,可以用这个数分别 去除这两个数,再求出两个商的和（或差）；利用这一性质,可以使这道题运算简便；（ 1）（360+

4、108）÷ 36（2）（45075）÷ 15=360÷36+108÷36=450÷15 75÷153精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=10+3=30 5=13=25练习三 运算下面各题；1（ 720+96）÷ 242（ 450090）÷ 453 6342÷214 8811÷89573÷36+105÷36+146÷366（ 100001000 100 10）÷10例 4：运算158×61÷79×3分析与解答：在乘除

5、法混合运算中,假如算式中没有括号,运算时可以依据运算定律和性质调换因数或除数的位置；158×61÷79×3=158÷79×61×3=2×61×3=3664精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习四运算下面各题；1, 238× 36÷119×52,624×48÷312÷83, 138× 27÷69×504, 406×312÷104÷203例 5：运算下面各题；（ 1）123×96

6、÷16（ 2） 200÷（ 25÷4）分析与解答： 这两道题都为乘除混合运算式题,我们可以依据这两道题的特点,采纳加括号或去括号的方法,使运算简便；其方法与 加减混合运算添. 去括号的方法类似, 可以概括为： 括号前为乘号,添.去括号不变号；括号前为除号,添.去括号要变号；（ 1）123×96÷16（2）200÷（ 25÷4）=123×（ 96÷16）=200÷25×4=123×6=8×4=738=325精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载练习五运算下面各

7、题；1, 612× 366÷1832,1000÷（ 125÷4）3,（ 13× 8×5×6）÷（ 4×5×6）4, 241× 345÷678÷345×（ 678÷ 241）6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载平均数问题专题简析：我们常常用各科成果的平均分数来比较班级之间,同学之间成果的高低,求出各科成果的平均数就为求平均数；平均数在日常生活中和工作中应用很广泛,例如,求平均身高问题,求某天的平均气温等；求平均数问题的基本数量关系为：总

8、数量÷总份数=平均数解答平均数问题的关键为要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数” ,然后用总数量除以总份数求出平均数；例 1：二（ 1）班同学分三组植树,第一组有 8 人,共植树 80 棵； 其次组有 6 人,共植树 66 棵；第三组有 6 人,共植树 54 棵；平均每人植树多少棵？分析与解答：由于二（1）班同学分三组植树,由问题可知“平均范畴”为三个组,为按人数平均,因此所需条件为三个组植树的总7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载棵数和三个组的总人数；三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵,总人数为：8+6+6=20人,所以平均每人植树200

9、47;20=10 棵 ；练习一1,电视机厂四月份前10 天共生产电视机3300 台,后 20 天共生产电视机6300 台；这个月平均每天生产电视机多少台？2,小明参与数学考试,前两次的平均分为85 分,后三次的总分为 270 分；求小明这五次考试的平均分数为多少；3,二（ 1）班同学分三组植树,第一组有8 人,平均每人植树10 棵；其次组有6 人,平均每人植树11 棵；第三组有6 人,平均每人植树9 棵；二（ 1）班平均每人植树多少棵？8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高；其中两个同学身高 153 厘米,一个同学身高152 厘米,有两个同

10、学身高149 厘米,仍有两个同学身高147 厘米；求四年级羽毛球队同学的平均身高； 分析与解答： 这道题可以依据一般思路解,即用身高总和除以总人数；这道题仍可以采纳假设平均数的方法求解,简单发觉,同学们 的身高都在150 厘米左右,可以假设平均身高为150 厘米,把它当作基准数,用“基数+各数与基数的差之和÷份数=平均数”；（ 153×2 152 149×2 147×2）÷（ 21 2 2）=150 厘米或： 150（ 3×2 2 1×2 3×2）÷（ 21 22）=150 厘米练习二1,五（ 1）班有

11、7 个同学参与数学竞赛,其中有两个同学得了 99 分,仍有三个同学得了 96 分,另外两个同学分别得了 97.89 分；这 7 个同学的平均成果为多少？9精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2,气象小组每天早上8 点测得的一周气温如下：13.13.13.14.15.14.16；求一周的平均气温；3,敬老院有8 个老人,他们的年龄分别为78 岁. 76 岁.77 岁.81 岁.78 岁.78 岁. 76 岁.80 岁；求这8 个老人的平均年龄；例 3：从山顶到山脚的路长36 千米,一辆汽车上山, 需要 4 小时到达山顶,下山沿原路返回,只用2 小时到达山脚；求这辆汽车来回的平均速度；分

12、析与解答：求来回的平均速度, 要用来回的路程除以来回的时间, 来回的路程为 36×2=72 千米,来回的时间为 4+2=6 小时；所以, 这辆汽车来回的平均速度为每小时行 72÷6=12 千米；练习三1,小强家离学校有1200 米,早上上学,他家到学校用了15分钟,从学校到家用了10 分钟；求小强来回的平均速度；10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2,李大伯上山采药, 上山时他每分钟走50 米,18 分钟到达山顶；下山时,他沿原路返回,每分钟走75 米；求李大伯上下山的平均速度；3,小亮上山时的速度为每小时走2 千米,下山时的速度为每小时走6 千米；那么,他在

13、上.下山全过程中的平均速度为多少千米？例 4：李华参与体育达标测试,五项平均成果为85 分,假如投掷成果不算在内,平均成果为83 分；李华投掷得了多少他？11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析与解答：先求出五项的总得分：85×5=425 分,再算出四项的总分： 83×4=332 分,最终用五项总分减去四项总分,就等于李华投掷的成果： 425 332=93 分；练习四1,小军参与了3 次数学竞赛,平均分为84 分；已知前两次平均分为82 分,他第三次得了多少分？2,小丽在期末考试时,数学成果公布前她四门功课的平均分 数为 92 分；数学成果公布后,她的平均成果

14、下降了1 分；小丽的数学考了多少分？3,某班一次外语考试,李星因病没有参与；其他同学的平均 分为 95 分,其次天他的补考成果为65 分,假如加上李星的成果后,12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载全班的平均分为94 分；这个班有多少人？例 5：假如四个人的平均年龄为23 岁,四个人中没有小于18 岁的；那么年龄最大的人可能为多少岁？分析与解答：由于四个人的平均年龄为 23 岁,那么四个人的年龄和为 23×4=92 岁；又知道四个人中没有小于 18 岁的,假如四个人中三个人的年龄都为 18 岁,就可去求另一个人的年龄最大可能为92 18× 3=38 岁；练习五1

15、,假如三个人的平均年龄为22 岁,且没有小于18 岁的,那么三个人中年龄最大的可能为多少岁？2,假如四个人的平均年龄为28 岁,且没有大于30 岁的；那么最小的人的年龄可能为多少岁？13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3,假如四个人的平均年龄为25 岁,四个人中没有小于16 岁的,且这四个人的年龄互不相等；那么年龄最大的可能为多少岁？二年级奥数23 讲例1. .各代表什么？ + + =18 =（） +=14 =（） + + +=20 =（）1. + +=15 + =12+ +=18 + =（）2. + =24=+ +=（）=（）3. = + + +× =20 =（） =

16、（）例 2.找出下式中和个代表各代表什么数； + + + =2214精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 + + + + =30 =（） =（）1. + + +=21+ + + =27=（） =（）2. + + =14+ +=11=（） =（）3.春节到了, 爸爸买了2 只鸭.一只鸡共付33 元,假如买 2 只鸭.三只鸡要付51 元,问一只鸡和一只鸭各多少钱？例 3.找出以下算式中的和各代表什么数；+ =9 + + +=25=（） =（）1. + +=16+ +=14=（） =（）2. + +=10+ +=8=（） =（）3.1 只菠萝的重量 +3 只梨的重量 +2 只桃的重量 =140 克；1 只菠萝的重量 +5 只梨的重量 +2 只桃的重量 =190 克；一只梨重 =（）克15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 4.都不等于0,代表的数为几？× = + =（）1.都不等于0,求出代表的数为几？× =+ = =（）× = +