2022年北师大版五年级上册数学概念整理五年级上册知识点汇总

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载北师大版五年级上册数学概念整理一.数与代数1.像 0,1,2,3, 4, 5, 6这样的数为自然数；最小的自然数为0,没有最大的自然数,全部的自然数都为整数,整数不全为自然数；2.像-3 ,-2 ,-1 , 0, 1, 2, 3,这样的数为整数；（注：整数包括自然数）3倍数和因数： 倍数和因数为相互依存的；如： 4× 5=20,就可以说20 为 4 和 5 的倍数, 4 和 5为 20 的因数；（留意：我们只在自然数（0 除外）范畴内讨论倍数和因数；）*判定题或填空题易出；如：4×5=20,4 为因数, 20 为倍数,这为错

2、误的；一个数的倍数有很多个,倍数的个数为无限的,而因数的个数为有限的；一个数最大的因数和最小的倍数都为它本身；4找因数：找一个数的因数,一对一对有序地找就不会重复和遗漏；一个数最小的因数为1,最大的因数为它本身；一个数因数的个数为有限的；1 的因数只有1 个,就为1；如： 36 的因数有： 1,36,2,18, 3, 12,4,9,65找倍数：从1 倍开头有序地找,一个数没有最大的倍数,最小的倍数为它本身；例：一个数最大的因数与最小的倍数为18,这个数为（18）；6奇数和偶数：为 2 的倍数的数叫偶数,特点为：个位上为0, 2, 4, 6,8；如： 2,4,6,8 等等；不为 2 的倍数的数叫

3、奇数；特点为：个位上为1,3,5,7, 9；如： 1,3,33,99 等等；7. 质数：一个数只有1 和它本身两个因数,这个数叫质数；如： 2,3,7,11 等等；8合数：一个数除了1 和它本身以外仍有别的因数,这个数叫合数；合数至少有3 个因数；如：4,12,49, 36,51 等等；留意： 1 既不为质数也不为合数；例：（） 最小的质数为（2）,最小的合数为（4）最小的奇数为（1）；（） 1.3.5. 19.29.49.65.51 当中为质数的有（3, 5, 7, 19,29）；（3）两个都为质数的连续自然数为：2,3；既为偶数又为质数的为：2；两个质数的乘积为合数；例题：下面几个判定题都

4、为错误的；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载1.一个自然数不为质数就为合数；（×）2.全部的奇数都为质数；（×）3.全部的偶数都为合数；（×）9.按一个数的因数分,自然数可以分为：（质数.合数和1）三类；按一个数的奇偶性来分,自然数可以分为 （奇数和偶数） 两类；（ 0 为最小的偶数, 暂不讨论）10.（翻杯子.渡船.开关灯）经过偶数次变化,与开头状态相同；经过奇数次变化,与开头状态相反；11.2,3,5 的倍数特点：个位上为 0, 2,4,6,8 的数都为 2 的倍数；个位上为 0 或 5 的数都为 5 的倍数；各个数位上数字之和为3

5、 的倍数,这个数就为3 的倍数；12.数的奇偶性：偶数偶数偶数奇数奇数偶数偶数奇数奇数13.分数单位：把单位“1”平均分成如干份,表示这样的1 份的分数叫分数单位；十八分之五的分数单位为十八分之一等等；14.分子小于分母的分数为真分数,真分数1分子大于或等于分母的分数为假分数,假分数1带分数为由整数和一个真分数组成,带分数1假分数化成带分数的方法：分子除以分母,商为分数的整数部分,分母不变,余数为分子；带分数化成假分数的方法：分母不变,假分数的分母乘整数部分加原分子作分子；整数化成假分数：分母乘以整数做分子；例： 1 等于 2 除以 2；易错题： 1.分数单位为九分之一的最大真分数为（）,最小

6、假分数为（）,最小带分数为（）；.分母为的最大真分数（）,分子为的最大真分数（）；15分数与除法的关系：被除数相当于分子,除数相当于分母,商相当于分数值（除数不为0）；16.分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0 除外）,分数大小不变；例题：把十六分之十的分母减去8,要使分数大小不变,分子减去（）；16几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个,叫做他们的最大公因数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载找两个数最大公因数的方法：.记好一些规律,提高速度；规律一： 像和,和这些数为 相邻的两个自然数（ 0 和 1 除外）,公因数只有,最大公

7、因数为；规律二： 像和 、 和 11 这些两个数都为不同质数 ,公因数只有,最大公因数为； 规律三： 像 5 和 9 、 3 和 10 非倍数关系的质数和合数, 公因数只有,最大公因数为 1； 规律四： 像 7 和 28 、 6 和 36 倍数关系的两个数,最大公因数为较小的那个数；.短除法和列举法解决一些比较复杂的情形：36 和 4824 和 1617. 约分：把一个分数的分子.分母同时除以公因数,分数值不变,这个过程叫做约分；约分的方法：一为用公因数一个一个地去除,二为直接用两个数的最大公因数去除； 分子.分母只有公因数1,不能再约分的分数,叫做最简分数；18.几个数公有的倍数, 叫做这几

8、个数的公倍数,其中最小的一个, 叫做这几个数的最小公倍数；找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数为的两个相邻的自然数,最小公倍数为乘积；方法二：倍数关系的两个数,最小公倍数为较大的那个数；方法三：短除法解决比较复杂的情形；19. 通分：把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫通分；通分的一般方法为：先求出原先几个分母的最小公倍数,然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数 ；20.分数化小数的方法：用分子除以分母小数化分数的方法：把小数改写成分母为10.100.1000的分数,再约分成最简分数；21. 分母不为整十,整百,整千的分数化小数,要用分母去除分子,除不尽的,可以依据（题

9、目要求）按四舍五入保留几位小数； 22.整数加减法的交换律.结合律对分数加法同样适用；留意：观看分母的特点,能简算的要简算；23.分数加减运算：1 .分母相同的分数相加减,分母不变,分子相加减；2 .分母不同的分数相加减,先通分,再依据同分母分数相加减的方法进行运算；3 .运算结果能约分的,要约成最简分数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载4.运算结果为假分数的,要化成带分数或整数二.空间图形.常用的面积公式：（ 1）正方形的面积=边长×边长（ 2）长方形的面积=长×宽（ 3）平行四边形的面积=底×高s=ah（ 4）三角形的面积=底

10、15;高÷ 2s=ah÷2推导公式： 2s=ah（ 5）梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷ 2s=（ a+b）× h÷2推导公式： 2s=a+b×h例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形,周长（和原先相等）,面积（比原先大）；2.单位换算（填空）1 公顷=10000 平方米1平方米 =100 平方分米1 平方米 =10000 平方厘米1平方千米 =100 公顷3.组合图形的面积（大题）参考课本第页；三.重点题目1.课本 56 页和 57 的相遇以及课后习题,留意方程的规范书写步骤；2.课本 58 页和 59 页旅行费用以及课后习题,特别为租车问题,用画表分析,简单出错,但却为重点；3.课本 61 页看图找关系以及课后习题第2 题,留