2022年北京市西城区七年级下学期期末考试数学试题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载西城区 2021 2021 学年度其次学期期末试卷七年级数学试卷满分： 100 分,考试时间：100 分钟一.挑选题（此题共30 分,每道题3 分）下面各题均有四个选项,其中只有一个 为符合题意的1 9 的平方根为（）a 81b3c3d 34 22运算 a 的结果为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. a8b. a6c. 2a4d. a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3以下调查中,相宜采纳全面调查方式的为（）a. 调查春节联欢晚会在北京地区的收视率b. 明白全班同学参与社会实践活动的情形c. 调查某品牌食品的蛋白质含量d. 明

2、白一批手机电池的使用寿命4如 m0 ,就点 p（ 3 , 2 m ）所在的象限为（）a 第一象限b其次象限c第三象限d 第四象限5以下各数中的无理数为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 14b 0.3c5d 3 8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6如图,直线a b, c 为截线如2=4 1,就 1 的度数为（）a 30°b 36°c 40°d 45°7如 mn ,就以下不等式中,正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. m4n4b. mn55精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. 3m3n

3、d.2m12n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8以下命题中,真命题为（）a 相等的角为对顶角 b 同旁内角互补c平行于同一条直线的两条直线相互平行d 垂直于同一条直线的两条直线相互垂直9如一个等腰三角形的两边长分别为4 和 10,就这个三角形的周长为（）a 18b 22c 24d 18 或 24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10如关于x 的不等式（）mxn0 的解集为x1 ,就关于x 的不等式mn xnm 的解集为5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a x23b x23c x23d x23精品学习资料精选

4、学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题（此题共22 分, 1115 题每道题 2 分, 16 18 题每道题 4 分）11语句“ x 的 3 倍与 10 的和小于或等于7”用不等式表示为12如图,直线ab, cd 相交于点o,eo ab,垂足为o 如eod =20°,就 cob 的度数为°13一个多边形的每一个外角都等于40°,就它的边数为14如 a30b ,且 a, b 为两个连续的整数,就ab 的值为15在直角三角形abc 中, b=90 °,就它的三条边ab, ac, bc 中,最长的边为16服装厂为了估量某校七年级同学穿每种尺码校服的人数,从该

5、校七年级同学中随机抽取了50名同学的身高数据（单位：cm）,绘制成了下面的频数分布表和频数分布直方图（ 1）表中 m =, n =；（ 2）身高 x 满意 160x170 的校服记为l 号,就需要订购l 号校服的同学占被调查同学的百分数为17在平面直角坐标系中,点a 的坐标为（3 , 2 ）如线段ab x 轴,且 ab 的长为 4,就点b的坐标为18在平面直角坐标系xoy 中,直线l 经过点 a（1, 0 ）,点 a1, a2,a3, a4, a5,按如下列图的规律排列在直线 l 上如直线l 上任意相邻两个点的横坐标都相差 1.纵坐标也都相差1,就 a8 的坐标为；如点 an（ n 为正整数）

6、的横坐标为2021,就 n =精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题（此题共18 分,每道题 6 分）2x67 x4、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19解不等式组4x2x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载52解：20已知： 如图, abdc ,ac 和 bd 相交于点o, e 为 cd 上一点, f 为 od 上一点, 且 1= a（ 1）求证： fe oc；（ 2）如 b=40°, 1=60°,求 ofe 的度数（ 1）证明：（ 2）解：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21先化简,再求值： 解： xy2 xy

7、xy2x3 yxy ,其中 x1 , y1 23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.解答题（此题共11 分,第 22 题 5 分,第 23 题 6 分）22某校同学会为明白该校同学对乒乓球.羽毛球.排球.篮球和足球五种球类运动项目的宠爱情形（每位同学必需且只能从中挑选一项）,随机选取了如干名同学进行抽样调查,并将调查结果绘制成了如图 1,图 2 所示的不完整的统计图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）参与调查的同学一共有 名,图 2 中乒乓球所在扇形的圆心角为（ 2）在图 1 中补全条形统计图（标上相应数据）； °；精品学习资料精选学习资料 - - -

8、 欢迎下载（ 3）如该校共有2400 名同学,请依据抽样调查数据估量该校同学中宠爱羽毛球运动的人数（ 3）解：23如图,在平面直角坐标系xoy 中, abc 三个顶点的坐标分别为a（5 , 1）,b（4 , 4 ）, c（1,1 ）将 abc 向右平移 5 个单位长度,再向下平移4 个单位长度,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得到a ' b ' c ' ,其中点a' , b ' , c ' 分别为点a, b, c 的对应点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）请在所给坐标系中画出a 'b 'c 

9、9; ,并直接写出点c ' 的坐标；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如 ab 边上一点p 经过上述平移后的对应点为点 p 的坐标；（直接写出结果即可）p' （ x , y）,用含x , y 的式子表示精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）求 a ' b ' c ' 的面积解：（ 1）点 c ' 的坐标为；（ 2）点 p 的坐标为；（ 3）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.解答题（此题共19 分,第 25 题 5 分,第 24.26 题每道题 7 分）24在一次学问竞赛中,甲.乙两人进入了“必答

10、题”环节规章为：两人轮番答题,每人都要回答 20 个题,每个题回答正确得m 分,回答错误或舍弃回答扣n 分当甲.乙两人恰好都答完12 个题时,甲答对了9 个题,得分为39 分；乙答对了10 个题,得分为46 分（ 1）求 m 和 n 的值；（ 2）规定此环节得分不低于60 分能晋级, 甲在剩下的竞赛中至少仍要答对多少个题才能顺当晋级？解：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载25阅读以下材料：某同学遇到这样一个问题：如图1,在 abc 中, ab=ac, bd 为 abc 的高 p 为 bc 边上一点, pm , pn 分别与直线ab, ac 垂直,垂足分别为点m , n求证： bdp

11、mpn 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1他发觉,连接 ap,有 s abcs abps acp , 即acbd1abpmacpn 1 由 ab=ac,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222可得 bdpmpn 他又画出了当点p 在 cb 的延长线上, 且上面问题中其他条件不变时的图形,如图 2 所示他猜想此时bd , pm , pn 之间的数量关系为：bdpnpm请回答：（ 1）请补全以下该同学证明猜想的过程；证明：连接ap s abcs apc,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1 acbd1 ac1ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

12、222 ab=ac, bdpnpm （ 2）参考该同学摸索问题的方法,解决以下问题：在 abc 中,ab=ac=bc,bd 为 abc 的高 p 为 abc 所在平面上一点,pm ,pn,pq 分别与直线ab, ac, bc 垂直,垂足分别为点m , n, q 如 图3 , 如 点p在 abc的 内 部 , 就bd , pm , pn , pq之 间 的 数 量 关 系为：；如点 p 在如图 4 所示的位置,利用图4 探究得出此时bd ,pm , pn, pq 之间的数量关系为：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载26 在 abc 中,bd ,ce 为它的两条角平分线,且 bd,ce

13、 相交于点m ,mn bc 于点 n将 mbn记为 1, mcn 记为 2, cmn 记为 3（ 1）如图 1,如 a=110°, bec=130°,就 2=°, 3 1=°；（ 2）如图 2,猜想 3 1 与 a 的数量关系,并证明你的结论；（ 3）如 bec=, bdc =,用含和的代数式表示3 1 的度数 （直接写出结果即可）解：（ 2） 3 1 与 a 的数量关系为：证明：（ 3） 3 1=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载北京市西城区 2021 2021 学年度其次学期期末试卷七年级数学附加题2021.7试卷满分： 20 分一.填空

14、题（此题6 分）1已知 a , b 为正整数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如7 a为整数,就满意条件的a 的值为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如710ab为整数,就满意条件的有序数对（a , b ）为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.解答题（此题7 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2已知代数式mx22y2z22xy8 y2 z17 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）如代数式m 的值为零,求此时x , y, z 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如 x , y , z

15、 满意不等式出 x , y , z 的值mx27 ,其中 x , y , z 都为非负整数,且x 为偶数,直接写精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解决问题（此题7 分）3在平面直角坐标系xoy 中,点 a 在 x 轴的正半轴上,点b 的坐标为（ 0,4）, bc 平分 abo 交x 轴于点 c（ 2, 0）点 p 为线段 ab 上一个动点（点 p 不与点 a,b 重合）,过点 p 作 ab 的垂线分别与 x 轴交于点 d,与 y 轴交于点 e, df 平分 pdo 交 y 轴于点 f设点 d 的横坐标为t（ 1）如图 1,当 0

16、t2 时,求证： df cb；（ 2）当 t0 时,在图2 中补全图形,判定直线df 与 cb 的位置关系,并证明你的结论；（ 3）如点 m 的坐标为（4,1）,在点p 运动的过程中,当mce 的面积等于 bco 面积的5 倍时,直接写出此时点e 的坐标8（ 1）证明：（ 2）直线 df 与 cb 的位置关系为：证明：（ 3）点 e 的坐标为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载北京市西城区 2021 2021 学年度其次学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准2021.7一.挑选题（此题共30 分,每道题3 分）二.填空题（此题共22 分, 1115 题每道题2 分, 16 18 题

17、每道题4 分）113x107 12 11013九14 1115 ac16（ 1） 15, 5；（ 2） 24%（阅卷说明：第1 个空 1 分,第 2 个空 1 分,第 3 个空 2 分）177、2 或 1、2 （阅卷说明：两个答案各2 分）185、4 , 4029（阅卷说明：每空2 分）三.解答题（此题共18 分,每道题6 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2x67x4、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19解：4x25x1.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解不等式,得x解不等式,得x2 2 分3 4 分

18、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把不等式和的解集在数轴上表示出来所以原不等式组的解集为3x2 6 分20（ 1）证明： ab dc , a= c1 分 1=a, 1=c2 分 fe oc 3 分（ 2）解： ab dc , d= b4 分 b=40°, d=40° ofe 为 def 的外角, ofe =d +1,5 分 1=60°, ofe =40°+60°=100°6 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21解： xy2 xy xy2x3 yxy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x22xyy

19、2x 2y22 x23 分2xy 4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1当 x,2y1 时,3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载原式2115 分2316 分3四.解答题（此题共11 分,第22 题 5 分,第23 题 6 分）22解：（ 1 ） 200, 72；（ 2）如右图所示；24 分分（ 3） 242400288 （人）2005 分答：估量该校2400 名同学中宠爱羽毛球运动的有288 人23解：（ 1） a 'b ' c ' 如右图所示,2 分点 c ' 的坐标为（4,5 ）；3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

20、载（ 2）点 p 的坐标为（x5 , y4 ） ；4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）过点 c ' 作 c ' h x 轴于点 h ,就点 h 的坐标为（4, 0 ） a' , b ' 的坐标分别为（0 ,3 ）,（ 1, 0 ）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 s a 'b ' c 's梯形 a ' ohc 's a 'ob 's c 'hb '精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 a'

21、;oc ' h 2oh12a'o b ' o1 b ' hc ' h2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载111354314152227 6 分五.解答题（此题共19 分,第 25 题 5 分,第 24.26 题每道题 7 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24解：（ 1）依据题意,得9m 10m129n1210 n39、2 分46.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m 5、解得3 分n 2.答： m 的值为 5, n 的值为 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）设甲在剩下的竞赛中答对x 个题4

22、分依据题意,得395x22012x60 5 分37解得 x6 分7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x57且 x 为整数,x 最小取 67 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载而 62012 ,符合题意答：甲在剩下的竞赛中至少仍要答对6 个题才能顺当晋级25解：（ 1）证明：连接ap精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 s abcs apcs apb ,1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1 acbd11acpnabpm 3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载222 ab=ac,

23、 bdpnpm（ 2） bdpmpnpq ；4 分 bdpmpqpn 5 分26解：（ 1） 20, 55；2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） 3 1 与 a 的数量关系为：131a 3 分2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载证明：在abc 中, bd, ce 为它的两条角平分线,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11abc ,221acb 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 mn bc 于点 n,mnc90 在 mnc 中,3902 319021901acb1abc221精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载902acb

24、abc 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 abc 中,acbabc180a ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载31901 180a) 1a 5 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）312230 7 分33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载北京市西城区 2021 2021 学年度其次学期期末试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准2021.7一.填空题（此题6 分）1（ 1） 7；2 分（ 2）（ 7, 10）或（ 28, 40）6 分（阅卷说明：两个答案各2 分）二.解答题（此题7 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2

25、解：（ 1） x22y 2z22xy8y2z170 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 xy2 y42 z120 3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 xy20 , y4 20 , z120 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 xy20 , y4 20 , z120精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 xy0 , y40 , z10 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 xy4 , z1 5 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） x2 , y3, z0 7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解决问题（此题7 分）3（ 1）证明：如图1在平面直角坐标系xoy 中,点 a 在 x 轴的正半轴上,点b 的坐标为（ 0, 4）,aob90 dp ab 于点 p,dpb90 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下