高中数学第27-28课时指数函数(3)教学案新人教A版

1、总 课 题指数函数分课时第 5、6课时总课时总第 27、28 课时分 课 题指数函数（ 3）课型新 授 课教学目标了解指数函数模型在实际中的应用，体会增长率模型是一种非常重要的函数模型；复习指数函数重点指数函数的复习难点建立函数模型一、复习提问1、截止到 1999 年底，我国人口约13 亿，如果今后能将人口平均增长率控制在1% ，那么经过x年我国人口数y为多少？到2019 年底，我国人口约为多少？（参考数据21.101.119，22.101.120，23.101.121，计算结果精确到亿。 ）二、例题分析例 1、某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年， 这种物质剩留的质量是原来的84%

2、，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。例 2、某种储蓄按复利计算，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息）为y元。（1）写出本利和y随存期x变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000 元，每期利率为25.2% ，计算 5 期后的本利和，按这样的利率，第几期后的本利和，开始超过本金的1.5 倍？；（3）要使 10 期后的本利和翻一番，利率应为多少（精确到0.001 ）？（参考数据：11768.10225.15，49258.10225.118，5261.10225.119，07177.1210）例 3、2000 年到 2002 年，我国国内生产总值年平均增长8.7%

3、左右，按照这个增长速度，画出从 2000 年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到2010 年我国年国内生产总值约为2000 年的多少倍（结果取整数）。（参考数据：2 .1078. 12，4 .1078.14，6.1078.16，8 .1078.18，1.2078.110，5 .2078.112，9 .2078.114）三、随堂练习1、一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件a个，计划从今年开始的m年内，每年生产此种规格的电子元件的产量比上一年增长%p，则此种规格的电子元件的年产量y随年数x变化的函数关系是。2、一个电子元件厂去年生产某种规格的电子元件的成本是a元/ 个，计划

4、从今年开始的m年内，每年生产此种规格的电子元件的成本比上一年下降%p，则此种规格的电子元件的单件成本y随年数x变化的函数关系是。3、某种商品零售价2004 年比 2003 年上涨 25% ，现要求 2005 年比 2003 年只上涨10% ， 则 2005年比 2004 年应降价 _。4、某工厂的产值月平均增长率为r，则年平均增长率是_。四、回顾反思1、能运用指数函数的图象和性质解决一些实际问题。课后作业班级：高一（）班姓名 _ 一、基础题1、某种细菌在繁殖过程中，每20 分钟分裂一次（一个分裂成两个），经过 3 个小时，这种细菌由 1 个可繁殖成个。2、一种产品的年产量原来是500 件，在今

5、后 m年内，计划使年产量平均每年比上一年增加r%，则年产量y随经过年数x变化的函数关系式为。3、某人第一年1 月 1 日到银行存入一年期存款m元，设年利率为r, 则第四年 1 月 1 日可取回存款 _元（按复利计算） 。二、提高题4、有些家电（如冰箱等）使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧层含量q呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式teqq0025.00，其中0q是臭氧的初始量。 （1）随年份t的增加，臭氧的含量是增加还是减少？（2）是估计多少年后将会有一半的臭氧消失。（718. 243211321121111e是一个重要的常数，参考数据26925.0e）三、能力题5、某地 1990 年底人口为500 万，人均住房面积为62m。若该地区人口年平均增长率为1% ，欲使 2010 年底该地区人均住房面积增加到72m，则平均每年应新增住房面积多少2m？（精确到 1 万2m，取22.101.120）6、对于任意的rxx21,。 （1）若函数xxf2)(，试比较