高中数学圆和直线的极坐标方程元标准形式导学案新人教A版选修4-4

1、课题:圆的极坐标方程与直线的极坐标方程（课时） 学习目标 ：知识与技能：1. 理解圆的极坐标方程与直线的极坐标方程的求法；过程与方法：通过实例引导学生了解极坐标方程的应用；情感态度与价值观：体会数学在实际生活中的应用价值。 学习重点 ：圆的极坐标方程与直线的极坐标方程的求法 学习难点 ：能根据条件写出圆的极坐标方程与直线的极坐标方程第一课时 使用说明及学法指导: 1、限定 45 分钟完成，先阅读教材，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、不会的，模棱两可的问题标记好。3、对重点班学生要求完成全部问题，平行班完成70以上。一、知识链接: 1、圆的标准方程： 2、 圆的一般方程：3、直线的一般

2、方程： 4、直角坐标与极坐标互化公式：二、学习过程: 学生阅读教材12 页回答下面问题1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义3、求曲线方程的步骤1、引例 如图，在极坐标系下半径为a 的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，的极坐标 (,) 满足的条件？2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？3、定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程0),(f的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的( )，这条曲线称为这个( ) 的曲线。例 1、已知圆 o的半径为 r ，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程

3、更简单？变式练习：求下列圆的极坐标方程( ) 中心在 (a,0) ，半径为a；( ) 中心在 (a, /2) ，半径为a；( ) 中心在 (a,)，半径为a例 2 （1）化在直角坐标方程0822yyx为极坐标方程，（2）化极坐标方程)3cos(6为直角坐标方程。三、当堂检测：1. 以极坐标系中的点(1,1) 为圆心， 1 为半径的圆的方程是 ( ) .2cos.2sin44.2cos1.2sin1abcd2. 极坐标方程分别是cos和 sin 的两个圆的圆心距是多少？sin(4)3说明下列极坐标方程表示什么曲线 (1) cos(-) (2)cos(-)43 (3)32222423020 xyx

4、yxyxyx填空： (1) 直角坐标方程的 极坐标方程为(2) 直角坐标方程 的极坐标方程为(3) 直角坐标方程的极坐标方程为(4) 直角坐标方程的极坐标方程为四、课堂小结：五、课后反思：第二课时 使用说明及学法指导: 1、限定 45 分钟完成，先阅读教材，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、不会的，模棱两可的问题标记好。3、对重点班学生要求完成全部问题，平行班完成70以上。学习过程 ：阅读教材p13-p14 探究 1、直线l经过极点，从极轴到直线l的角是4，如何用极坐标方程表示直线l思考：用极坐标表示直线时方程是否唯一？探究 2、如何表示过点( ,0)(0)a aa，且垂直于极轴的直线

5、l的极坐标方程， 化为直角坐标方程是什么？过点( ,0)(0)a aa，平行于极轴的直线l的极坐标方程呢？二、知识应用：例 1、已知点p 的极坐标为(2,)，直线l过点 p且与极轴所成的角为3，求直线l的极坐标方程。例 2、把下列极坐标方程化成直角坐标方程（1）5()4r（2）(2cos5sin)40（3）sin()434o lx 练习、判断直线2sin()42与圆2cos4sin的位置关系。三、当堂检测1、在直角坐标系中，过点(1,0)，与极轴垂直的直线的极坐标方程是（）a sin1 b sin c cos1 d cos2、与方程(0)4表示同一曲线的是（）a ()4r b 5(0)4 c 5()4r d (0)43、在极坐标系中，过点(2,)2a且与极轴平行的直线l的极坐标方程是4、在极坐标系中，过圆4cos的圆心，且垂直于极轴的直线方程是5、在极坐标系中，过点3(2,)4a且垂直于极