2022年初中七年级数学下册华师大版学案第-章《二元一次方程组和它的解》

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载二元一次方程组和它的解学问技能目标1. 懂得二元一次方程.二元一次方程组和它的解的含义；2. 会检验一对数为不为某个二元一次方程组的解.过程性目标1. 在运用数据比较分析.作出推断的过程中,提高同学参与数学活动,乐于接触社会环境中数学信息的爱好.2. 为同学创设学数学.用数学的情境,让同学体验用数学学问解决实际问题的方法教学过程设计一.创设情境问题的提出：暑假里 、 新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮竞赛中共赛9 场、得 17 分.竞赛规定胜一场得3 分、平一场得1 分、负一场得 0 分.勇士队在这一轮中只负了2 场、那么这个队胜了几场

2、.又平了几场呢 .二.探究归纳问 能否用我们已经学过的学问来解决这个问题.答 可以用一元一次方程来求解.设勇士队胜了 x 场、 由于它共赛了 9 场、 并且负了 2 场、 所以它平了 9- x-2 场.依据得分规章和它的得分、我们可以列出一精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载元一次方程 :3x9场、平了 2 场.x217 .解这个方程可得 x5 .所以勇士队胜了5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由上面解答可知 、这个问题可以用一元一次方程来求解、而我们很自然地会提出这样一个问题 :既然要求胜的场数和负的场数,这其中有两个未知数, 那么能不能同时设出这两个未知数呢.师生共

3、同探讨 :不妨就设勇士队胜了x 场、负了 y 场.在下表的空格中填入数字或式子 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依据填表的结果可知 :xy7和3 xy17精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载引导同学观看方程.的特点、并与一元一次方程作比较、可知:这两个方程都含有两个未知数、并且未知数的次数都为1.我们把上面这样的方程 、即把含有两个未知数 、并且未知数的次数为1 的方程叫做二元一次方程 linear equation with two unknowns .由题意可知两个未知数必需同时满意.这两个方程.因此、把两个方精品学习

4、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载程合在一起 、 并写成xy7.3xy17精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载把两个二元一次方程 用一个大括号“ ” 合在一起 、就组成了一个二元一次方程组 .留意 方程组中的各方程中 、同一个字母必需代表同一个量.问:什么为方程的解 .答:能使方程左.右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.由问题的解法 1 我们已得到答案 、勇士队胜了 5 场、平了 2 场、即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x5、y2 . x5 与 y2 既满意方程 、又满意方程 、我们就说精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x5 与 y2 为二元一次方

5、程组xy73xy17x5的解、并记作. y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一般地 、使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值、叫做二元一次方程组的解.留意: 1未知数的值必需同时满意两个方程时、才为方程组的解 .如取x4 、y3 时、它们能满意方程 、但不满意方程 、所以它们不为方程组的解.2二元一次方程组的解为一对数、而不为一个数 、所以必需把 x5 与 y2合起来 、才为方程组的解 .三.实践应用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1 已知下面三对数值 :精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x0y4、x2y3、x1.y5精品学习资

6、料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 哪几对为方程 2xy7 的解.(2) 哪几对为方程 xy4 的解.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) 哪几对为方程组2xyxy7的解. 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析 依据二元一次方程 组 的解的定义 、把每对数值中的 x、 y 的值代入方程组 来检验它们为否满意方程 组.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解12x2y3、x0y4、x1为方程 2xyy5x1为方程 xyy57 的解.4 的解.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3x y1为方程

7、组52xy xy7的解. 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2 依据以下语句 、 列出二元一次方程 :(1) 甲数减去乙数的差为5；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 甲数的1与乙数的21的和为 13.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析 要列出方程 、第一要设出适当的未知数来代表相应的对象.解设甲数为 x、乙数为 y.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1xy5 .21 x1 y2313 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 3 某校现有校舍 20000m 2 、方案拆除

8、部分旧校舍 、改建新校舍 、使校舍总面精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载积增加 30% 、 同时使建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4 倍.如设应精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载拆除旧校舍xm2、建造新校舍ym2 、请你依据题意列一个方程组.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析 由建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4 倍、我们立刻可得出方程y4x . 拆除部分旧校舍 、改建新校舍后 、 校舍总面积仍增加30% 、 其增加量应当对应到新校舍面积与拆除的旧校舍面积的差值、所以我们可列出另一方程2yx2000030% .精品学习资料精选学习资料 - -

9、 - 欢迎下载解设应拆除旧校舍xm 2、建造新校舍ym、 依据题意列出方程组精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yxy4x2000030% .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.沟通反思师生共同回忆 、并总结归纳 .(1) 什么为二元一次方程 . 含有两个未知数 、并且未知数的次数为1 的方程叫做二元一次方程 .(2) 什么为二元一次方程组 . 把两个二元一次方程合在一起、就组成了一个二元一次方程组 .(3) 什么为二元一次方程组的解. 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值、叫做二元一次方程组的解.五

10、.检测反馈1. 依据以下语句 、分别设适当的未知数 、列出二元一次方程或方程组:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 甲数的1 比乙数的 2 倍少 7: ；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 摩托车的时速为货车的3倍,它们的速度之和为200 千米/ 时: ；2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) 某种时装的价格为某种皮装的价格的1.4 倍、 5件皮装比 3 件时装贵 700元: .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 已知下面的三对数值 :x8 、y10x0、y6x10 .y1精品学

11、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 哪几对数值为方程1 x2y6 左.右两边的值相等 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) 哪几对数值为方程组1xy62的解.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 x3y11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.1已知满意二元一次方程组的解；2已知满意二元一次方程组的解.xy52 x3y205x2 y43x2y4的 x 的值为 x的 y 的值为 y1、求方程组1 ,求方程组2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

12、载二元一次方程组的应用学问技能目标1. 会找出简洁问题中的相等关系,从而列出二元一次方程组解简洁的实际问题；2. 培育同学用数学学问来解决实际问题的才能过程性目标1. 让同学在把握了二元一次方程组的解法后,再次体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用2. 有的实际问题既可以用列一元一次方程也可以列二元一次方程组解,让同学从中体会它们之间的联系和区分教学过程一.创设情境小军买了 80 分与 2 元的邮票共 16 枚,花了 18 元 8 角你知道小军80 分与 2 元的邮票各买了多少枚？这为一个大家熟识的购物问题,你会用所学到的学问来解决吗 同学争论 ？解 设 80 分的邮票买了 x 枚,就 2

13、元的邮票买了 16x 枚依据题意得 0.8 x + 2 16- x = 18.8解这个方程得 x = 1116 x = 5 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答 小军买了 80 分的邮票 11 枚、买了 2 元的邮票 5 枚.那假如设小军买了80 分的邮票 x 枚, 2 元的邮票 y 枚呢,如何来解呢？二.探究归纳引导同学发觉两种面值的邮票的数量与数量之间.总价与总价之间的相等关系. 考虑它们有什么样的相等关系呢？在上述问题中数量与数量之间的相等关系：x +y =16总价与总价之间的相等关系：0.8 x +2y =18.8依据题意从而列出方程组,xy160.8x2 y18.8精品

14、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解这个方程组得x 11y 5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答 小军买了 80 分的邮票 11 枚、买了 2 元的邮票 5 枚.我们可以发觉在实际问题中,都存在着一些等量关系,因此我们可借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.三.巩固应用例 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140 吨,预备加工后上市销售该公司的加工才能为：每天可以精加工6 吨或者粗加工 16 吨现方案用 15 天完成加工任务,该公司应支配几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务？假如每吨蔬菜粗加工后的利润为1000 元,精加工后为2000 元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获

15、利多少元？分析 问题的关键为先解答前一半问题,即先求出支配精加工和粗加工的天数我们不妨用列方程组的方法来解答抓住“方案用15 天完成加工任务”和“收购到某种蔬菜共140 吨”这两个数量关系建立二元一次方程组解 设应支配 x 天精加工, y 天粗加工,xy15x10依据题意得, 解这个方程组得.6x16 y140y5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载出售这些加工后的蔬菜一共可获利,2000 ×6×1010 ×16×5200000 元答 应支配 10 天精加工, 5 天粗加工,加工后出售共可获利200000 元.处理这些实际问题的过程可以进一步概

16、括为：练习122 名工人按定额完成了1400 件产品,其中三级工每人定额200 件,二级工每人定额 50 件如这 22 名工人中只有二级工与三级工问二级工与三级工各有多少名 .2. 为改善富春河的四周环境 、 县政府打算 、 将该河上游 a 地的一部分牧场改为林场、 估量林场和牧场共有 162 公顷、 牧场面积为林场面积的 20%.请你算一算 、 完成后林场.牧场的面积各为多少公顷？四.沟通反思列二元一次方程组和列一元一次方程解同一个实际问题,为用两种不同的表达形式揭示了问题中的相等关系；反过来,求解实际问题的实质为把问题中的相等关系翻译成数学表达式,从而把实际问题转化为数学问题. 学习各类实

17、际问题、 不仅要熟识各类问题的基本数量关系、 而且仍要弄清各类问题之间的本质 联系.五.检测反馈1某船的载重为 260 吨,容积为 1000 立方米. 现有甲.乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为8 立方米,乙种货物每吨体积为2 立方米,如要充分利用这艘船的载重与容积,甲.乙两种货物应各装多少吨（设装运货物时无任何 间隙）？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2第一小组的同学分铅笔如干枝. 如其中有 4 人每人各取 4 枝、 其余的人每人取3 枝、 就仍剩 16 枝；如有 1 人只取 2 枝,就其余的人恰好每人各可得6 枝,问同学有多少人？铅笔有多少枝？3有一批机器零件共418 个

18、,如甲先做 2 天,乙再加入合作,就再做2 天可超产 2 个；如乙先做 3 天,然后两人再共做2 天,就仍有 8 个未完成 . 问甲.乙两人每天各做多少个零件？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 某厂其次车间的人数比第一车间的人数的4少 30 人. 假如从第一车间调105精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载人到其次车间,那么其次车间的人数就为第一车间的人？从实际问题到方程学问技能目标3 . 问这两个车间各有多少4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载复习列方程解应用题的方法；学会用检验的方法判定一个数为否为方程的解 .过程性目标经受用列方程的方法解决实际问题的

19、过程,体会现实生活与数学密不行分的关系 .教学过程一.创设情境在现实生活中,有很多问题都跟数学有关,例如下面的问题：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题某校初一年级328 名师生乘车外出春游,已有2 辆校车可乘坐 64 人,仍需租用44 座的客车多少辆？这个问题用数学中的什么方法来解决呢？解 32864 ÷44=264 ÷44=6 辆答：仍需租用 44 座的客车 6 辆.请大家回忆一下,在学校里仍学过什么方法可以解决上面的问题？二.探究归纳方法为列方程解应用题的方法.解 设仍需租用 44 座的客车 x 辆,就共可乘坐44x 人.依据题意列方程得44 x + 6

20、4 =328你会解这个方程吗？自己试试看.评列方程解应用题的基本过程为：观看题意,找出等量关系；设未知数,并列出方程；解所列的方程；写出答案 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题在课外活动中,张老师发觉同学的年龄大多为13 岁,就问同学：“我今年45 岁,几年后你们的年龄为我年龄的三分之一？”方法一：我们可以按年龄的增长依次去试.1 年后,老师的年龄为46 岁,同学的年龄为14 岁,不为老师年龄的三分之一；2 年后,老师的年龄为47 岁,同学的年龄为15 岁,也不为老师年龄的三分之一；3 年后,老师的年龄为48 岁,同学的年龄为16 岁,恰好为老师年龄的三分之一 .方法二：也可

21、以用列方程的方法来解.解 设 x 年后同学的年龄为老师年龄的三分之一,x 年后同学的年龄为 13 +x 岁,老师年龄为 45+x 岁.依据题意,列出方程得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13x1 45x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这个方程不太好解,大家可以用尝试.检验的方法找出它的解,即只要将 x 1,2, 3, 4,代入方程的左右两边,看哪个数能使左右两边的值相等,这样得到方程的解为x3 .评使方程左右两边的值相等的未知数的值,就为方程的解.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载要检验一个数为否为方程的解,只要把这个数代入方程的左右两边,看能否使左右

22、两边的值相等. 假如左右两边的值相等,那么这个数就为方程的解 .三.实践应用例 1 甲.乙两车间共生产电视机120 台,甲车间生产的台数为乙车间的3 倍少 16,求甲.乙两车间各生产电视机多少台 列出方程,不解方程 ？分析 等量关系为：甲车间生产的台数+乙车间生产的台数电视机总台数解 设乙车间生产的台数为x 台,就甲车间生产的台数为3 x 16依据题意列方程得x + 3x16= 120例 2 检验下面方程后面括号内所列各数为否为这个方程的解：2 x+2- 5 1- 2x=- 13、 x=- 1、 1解 将 x=- 1 代入方程的两边得左边=2- 1+2- 5 1- 2×- 1=-13

23、右边=- 13由于左边 =右边,所以 x=- 1 为方程的解 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将 x=1 代入方程的两边得左边=2 1+2- 5 1- 2×1= 11右边=- 13由于左边右边,所以 x=1 不为方程的解 .四.沟通反思这节课主要讲了下面两个问题：1. 复习了用列方程的方法来解应用题；2. 检验一个数为否为方程的解的方法.五.检测反馈1. 检验以下方程后面括号内所列各数为否为相应方程的解：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 5 x1 8x1、3 、32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 2 y- 2- 9 1- y= 3 4

24、y- 1 、 -10、 10 2. 依据班级内男.女同学的人数编一道应用题,和同学沟通一下.3. 小赵去商店买练习本,回来后问同学：“店主告知我,假如多买一 些就给我八折优惠,我就买了20 本,结果廉价了1.60 元,你猜原先每本价格多少？”你能列出方程吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载从部分看全体学问技能目标1. 让同学学会依据实际问题挑选不同方式收集数据,并学会甄别那些样本缺乏代表性的抽样调查；2. 使同学学会利用样本的数据来正确分析.估量总体的面貌；3. 能正确看待抽样调查的优缺点.过程性目标1. 通过对样本的分析体会选取有代表性的样本对正确估量总体的重要性；2. 通过对

25、样本的挑选.数据的分析的探究活动,培育同学的学习爱好,提高合作探究.自主学习的才能；3. 通过对各种调查方式优缺点的懂得培育同学的辩证唯物主义观点 .教学过程一.创设情境1. 问题 1在没有度量工具的情形下,人们常常借助自己的 步长.庹等来估量长度或距离. 为了明白七年级同学的步长,我们可调查所在班级中的每一位同学的步长,然后运算同学 们的平均步长 . 在这个问题中,采纳的为哪一种调查方式？总体.个体.样本分别为什么？2. 由于人力.物.时间等因素的限制,我们常常无法调查总体中的每一个对象,于为转而实行调查样本的方法来明白总体.二.探究与归纳问题 2有一个大布袋,里面装着很多乒乓球. 假如无法

26、把全部的乒乓球都倒出来数,那么你有估量布袋中共有多少乒乓 球的方法吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 对于这个问题,由于无法把全部的乒乓球都倒出来数,所以应采纳什么调查方式（抽样调查）？2. 如何抽取样本呢？(1) 先从布袋中取出一部分球,例如取出10 个.(2) 在这10个球上做上记号,以示它被取出过.(3) 将这10个球全部返回布袋中,并将布袋中的球搅匀 为什么？ .(4) 其次次从布袋中取一部分球,例如15个,检查这 15个球中有几个为被曾经取出过的. 那么这其次次取出的 15 个球,就为总体的一个样本,这个样本中球的情形能否代表总体的情况？由于为任意抽取的,所以可以

27、用这个样中有标记的球的比率来代替总体的比率,即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载布袋中有标记的球的数目其次次取出的球中有标记的球的数目精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载布袋中球的数目其次次取出的球的数目问： 1. 为什么为约等于？2. 假如重复这个试验,那么每次试验中“其次次取出的 球中有标记的球的数目”相同吗 可能有变化 ？这个近似的比例关系会变化吗 会 ？为了得到一个牢靠的数据,我们可以重复几次试验,综合地加以考虑.3. 假如其次次取出的 15个球中有 2个为有标记的,那么这个布袋中球的总数为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载球的总数1510275

28、 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载你仍有其他方法吗？三. 巩固与应用现在让我们回到本章导图提出的一个实际问题：怎么知道一个池塘里有多少条鱼呢？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载想一想,仿照刚才用抽样调查估量乒乓球数目的方法,把你的方法填入下面的方框中：假设第一次捕捞一网时一共捕到20 条鱼,它们全被做上了标记,其次次捕捞了三网,一共捕到54 条鱼,其中的 3 条鱼身上有标记,那么池塘里鱼的数目条.练习1. 请指出以下哪些调查不适合作普查而适合作抽样调查：(1) 明白夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情形；(2) 审查书稿有哪些科学性错误；(3) 争论父母与孩子沟通的时间量与

29、孩子的性格之间为否有联系；(4) 明白一个打字训练班学员的训练成果为否都达到了预定训练目标；2. 请指出以下哪些调查的样本缺乏代表性：(1) 在高校生中调查我国青年业余时间消遣的主要方式；(2) 在公园里调查老年人的健康情形；(3) 调查一个班里学号为3 的倍数的同学,以明白同学们对班主任老师某一新举措的看法和建议.四. 沟通与反思1. 通过刚才的争论,你认为为什么要用抽样调查的方法代替普查 缘由较多,如总体包含的数目太多,不行能一一加以考察；或者这种调查带有破坏性,不答应一一加以试验 ？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. 抽样调查中样本要具备什么条件 容量大小适中,要有代表性

30、 ？3. 抽样调查有什么优缺点？ 抽样调查方法只考虑总体中的一部分样本,所以它具有调查的范畴小.节约时间和人力物力的优点. 它的缺点为不如普查得到的数据精确,它得到的只为估量值,而且这个估量值为 否接近实际情形仍取决于样本的大小以及它的代表性.五. 检测与反馈1. 请指出以下哪些调查不适合作普查而适合作抽样调查：(1) 为了明白苏州市场上中秋月饼的质量情形；(2) 为了明白我校有多少老师乘公交车来学校上班；(3) 为了明白我校同学家长中有多少为高校本科及以上学历的；(4) 为了明白我们班同学中有多少同学喜爱数学2. 请指出以下哪些调查的样本缺乏代表性：(1) 在 xx 城镇居民中调查我国家庭拥

31、有私家车的比例；(2) 为了明白学校一年级同学中长大后想当一名老师的人数,对父母亲为老师的同学进行调查；3. 某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为 5 万元,由此推断五月份的总营业额约为 5 ×31=155 万元,你认为这样的推断为否合理？请说明理由 .二元一次方程组的解法代入法（一）学问技能目标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1. 明白解方程组的基本思想为消元、即把较为复杂的多元一次方程组化为较简单的一元一次方程来解决；2. 明白代入法为消元的一个基本方法、把握代入法 .过程性目标在积极参与探究二元一次方程组的解法的数学活动中,培育数学思维才能、进展应用数

32、学学问的意识教学过程设计一.创设情境1. 复习提问 :什么叫做二元一次方程.二元一次方程组.二元一次方程组的解.2. 回忆上节课中的问题2:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设应拆除旧校舍xm2、建造新校舍ym2 、那么依据题意可列出方程组:精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载yxy4x2000030%*精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问 怎样求出这个二元一次方程组的解.二.探究归纳精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载我们知道此题可以用一元一次方程来求解、即设应拆除旧校舍xm2、 就建造精品学习资料精选

33、学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载新校舍4 xm 2 、 依据题意可得到 4xx2000030%*.对于一元一次方程的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解法我们为特别熟识的 .那么我们假如能将解二元一次方程组转化为解一元一次方程 、我们的问题不就可以解决了吗. 可为如何来转化呢 .引导同学观看方程组 *和相应的一元一次方程 *间的联系 .在方程组 *中的方程 y4 x 、把它代入方程中y 的位置 、我们就可以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得到一元一次方程 4 xx2000030% . 通过“代入” 、我们消去了未知数y 、精

34、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得到了一元一次方程 、这样就可以求解了 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解方程 *得: x2000 、把 x2000 代入,得 y8000 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2000所以.y8000精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答 应拆除旧校舍2000 m2、建造新校舍8000 m2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载能否用同样的方法来求解问题1 中的二元一次方程组 .三.实践应用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 1 解方程组 :x y73xy17精品学习资料精选学习资料

35、- - - 欢迎下载与方程组 *不同、这里的两个方程中 、没有一个为直接用一个未知数表示另一个未知数的形式 、这时怎么办呢 .由同学观看后得出结论 :可以将方程变形成为用x 来表示 y 的形式 、即精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y 7方程.x 、然后再将它代入方程 、就能消去 y 、得到一个关于 x 的一元一次精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解 由得y7x.将代入 、得3x7x17 .即 x5 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载将 x5 代入 、得yx52 .

36、所以. y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 可以在依据二元一次方程组的定义来验证得出的解为否正确.由上面的例题可看出 、 我们为通过“代入”消去一个未知数 、 方程转化为一元一次方程来解的 . 这种解法叫做代入消元法 、 简称代入法 . 解方程组的基本思想方法就为“消元” .例 2 把以下方程写成用含x 的代数式表示 y 的形式 :精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) 3x4 y10 ；25 x2 y90精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析 即将方程作适当的变形 、 把含有 y 的项放在方程的一边 、其他的项移到方程另一边 、再把 y 的系数化 1

37、.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解 1y13 x4；2y5 x9 .2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课堂练习 :用代入法解以下方程组 :精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1y xx 1；2y 6xy5；x y3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y33x2x32y8；42xy5.3x4y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.沟通反思1. 解二元一次方程组的问题可以转化为解一元一次方程的问题、其基本的思想方法为消元 .通过使用“代入法”可实现消元.2. 代入法解二元一次方程组的一般步骤为:假如方程组中有一个方程恰好为一个未知数表

38、示另一个未知数的形式、就可以直接把它代入另一个方程.假如没有、就需将其中一个方程作适当的变形后、化为一个未知数表示另一个未知数的形式 、再把它代入另一个方程 .这样得到一个一元一次方程.解这个一元一次方程 、求出一个未知数的值；将求得的值代入前一个方程中,求出另一个未 知数的值,从而得到方程组的解.五.检测反馈解以下方程组 :精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x x3y2；23y84x3yy 717 .5x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3xy 3x2y5；4102x7 yy2x8.3.2精品学习资料精选学习资料 - -

39、 - 欢迎下载二元一次方程组的解法代入法（二）学问技能目标精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载进一步明白代入消元法的原理和一般步骤、 能够娴熟地用代入法解一般形式的二元一次方程组 .过程性目标在进一步探讨代入法解二元一次方程组的过程中、培育同学的数学纵向思维才能和应用数学解决实际问题的意识.教学过程设计一.创设情境复习代入法解二元一次方程组的一般步骤.xy1例 1 解方程组.2x3 y5 由同学来表达解题过程 、老师加以板书 .(1) 选取未知数系数比较简洁的方程、作适当变形 、转化为用一个未知数表示另一个未知数的形式、得方程y1x；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2

40、) 将代入消去y 、得到关于 x 的一元一次方程 2x31x5 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) 解这个一元一次方程,得x2 ；(4) 把 x2 代入,得 y3 ；x2(5) 所以方程组的解为. y3二.探究归纳精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2 解方程组2x7 y8.3x8 y100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载观看分析此方程组与例1 中的方程组在形式上的差别.易知例 1 的方程组中有未知数系数的肯定值为1 的方程 、而此例 2 方程组中两个方程未知数的系 数都不为 1、这时怎么办呢 . 能不能将其中一个方程适当变形、用一个未知数 来表示另一个未知数 .明显、这个变形为能够办到的 .我们有两个方法 、一个为某个方程两边同除以某个未知数的系数