2022年陕西省咸阳市泾阳县文塔寺中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022年陕西省咸阳市泾阳县文塔寺中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （算法）下图是一个求和的程序框图，如果其中判断框内填入的条件是：？，那么输出s=（    ）a     b    c    d参考答案：b略2. 如图，平面截圆柱，截面是一个椭圆，若截面与圆柱底面所成的角为，则椭圆的离心率为 （     &#

2、160; ）a       b      c        d参考答案：c略3. 设命题p：?nn，n22n，则p为（）a?nn，n22nb?nn，n22nc?nn，n22nd?nn，n2=2n参考答案：c【考点】命题的否定【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论【解答】解：命题的否定是：?nn，n22n，故选：c【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础4. 已知双曲线，aa为过右焦点f且垂直于实轴

3、x的弦，点m是双曲线的右焦点，记ama=，那么  （    ）    a有可能是90° b有可能是120° c90°<<120°   d120°<<180     参考答案：d5. 将5个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有(    )a. 36种b. 42种c. 48种d. 60种参考答案：b【分析】根据题意，可分为

4、两种情况讨论：甲在最左端，将剩余的4人全排列；乙在最左端，分析可得此时的排法数目，由分类计数原理，即可求解【详解】根据题意，最左端只能拍甲或乙，可分为两种情况讨论：甲在最左端，将剩余的4人全排列，共有种不同的排法；乙在最左端，甲不能在最右端，有3种情况，将剩余的3人全排列，安排好在剩余的三个位置上，此时共有种不同的排法，由分类计数原理，可得共有种不同排法，故选b【点睛】本题主要考查了排列、组合的综合应用，其中解答中注意优先元素受到的限制条件，合理分类求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题6. 已知函数 ，且，则   a     

5、;   b         c         d参考答案：a7. 若直线与互相平行，则的值是（   ）a.-3        b.2      c.-3或2          d. 3或-

6、2 参考答案：a略8. 已知关于的不等式的解集为m，（1）       当时，求集合m；（2）       若，且，求实数的取值范围。参考答案：.解  （1）当时，不等式化为即.3分所以或，即原不等式的解集为.6分（2）因得                     &#

7、160;               .8分因得 或       （补集思想的运用）.10分     由、得，或或。       所以的取值范围为：。               

8、          .12分略9. “”是数列“为递增数列”的（     ）  a充分不必要条件               b必要不充分条件     c充要条件          

9、0;          d既不充分也不必要条件参考答案：a略10. 若函数是r上的单调函数，则实数m的取值范围是（    ）a. b. c. d. 参考答案：c若函数y=x3+x2+mx+1是r上的单调函数，只需y=3x2+2x+m0恒成立，即=412m0，m故选：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.        参考答案：12. 设等差数列的前项和为，则，成等差数列；类比以上结论有：设等比数

10、列的前项积为，则，       ，成等比数列 参考答案：13. 等差数列an中，a3+a9=a5，则s13= 参考答案：0【考点】等差数列的前n项和【分析】根据等差数列的前n项和公式进行求解即可【解答】解：a3+a9=a5，2a1+10d=a1+4d，即a1+6d=0，即a7=0，则s13=13a7=0，故答案为：014. 命题p“?xr，sinx1”的否定是   参考答案：?xr，sinx1【考点】命题的否定【分析】直接把语句进行否定即可，注意否定时?对应?，对应【解答】解：根据题意我们直接对语句进行否定命题p“

11、?xr，sinx1”的否定是：?xr，sinx1故答案为：?xr，sinx115. 函数的定义域是                        参考答案：x3x4略16. 双曲线:的左右焦点分别为，过f1斜率为的直线与双曲线的左右两支分别交于点p、q，若，则该双曲线的离心率是_参考答案：【分析】根据，由定义得，由余弦定理得的方程求解即可【详解】根据，由双曲线定义得，

12、又直线的斜率为，故，中由余弦定理得 故答案为【点睛】本题考查双曲线定义及几何性质，余弦定理，运用定义得是本题关键，是中档题17. 在abc中，且，则abc的面积为          参考答案：，又，故答案为. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且（）求抛物线的方程；（）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切参考答案：试题分析：（）利用抛物线定义，将抛物线上的

13、点到焦点距离和到准线距离相互转化本题由可得，可求的值，进而确定抛物线方程；（）欲证明以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切可证明点到直线和直线的距离相等（此时需确定两条直线方程）；也可以证明，可转化为证明两条直线的斜率互为相反数试题解析：解法一：（i）由抛物线的定义得因为，即，解得，所以抛物线的方程为3分（ii）因为点在抛物线上，所以，由抛物线的对称性，不妨设          由，可得直线的方程为由，得，解得或，从而 5分又，所以， 7分所以，从而，这表明点到直线，的距离相等，故以为圆心且与直线相切的圆必与直线

14、相切 8分 解法二：（i）同解法一（ii）设以点为圆心且与直线相切的圆的半径为因为点在抛物线上，所以，由抛物线的对称性，不妨设由，可得直线的方程为由，得，解得或，从而 5分又，故直线的方程为，从而又直线的方程为，所以点到直线的距离这表明以点为圆心且与直线相切的圆必与直线相切 8分考点：1、抛物线标准方程；2、直线和圆的位置关系19. 已知函数f（x）=1（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设m0，求函数f（x）在区间m，2m上的最大值；（3）证明：对?nn*，不等式ln（1+n）en+1+恒成立参考答案：【考点】6e：利用导数求闭区间上函数的最值；6b：利用导数研究函数的单调性【分

15、析】（1）利用导函数的符号求解函数的单调区间即可（2）结合（1）通过m与e的大小讨论函数的单调性求解函数的最大值（3）由（1）知即当且仅当x=e时等号成立，取，利用对数运算法则推出结果即可【解答】（本题满分13分）解：（1）函数f（x）=1的定义域为：x0；由函数可得解得0xe，f（x）在（0，e）上单调递增，（e，+）上单调递减；（3分）（2）当2me即时，函数f（x）在区间m，2m上单调递增，；当me2m即时，函数f（x）在区间（m，e）上单调递增，（e，2m）上单调递减，；（7分）当me时，函数f（x）在区间m，2m上单调递减，；（9分）（3）由（1）知即当且仅当x=e时等号成立取得（11分）即，（13分）（其他证明方法相应给分）【点评】本题考查函数与导数的应用，函数的最值以及转化思想的应用，是难题20. （本小题12分）已知函数，在曲线上的点处的切线方程是，且函数在处有极值。（1）求的解析式（2）求在上的最值参考答案：解：（1），由已知得，解得又因为点在直线上，所以，解得所以 （2）由，由所以由所以略21. (本题满分12分)在等差数列中,记数列的前项和为(1)求数列的通项公式;（2）求；参考答案：(1)设等差数列的公差为, 因为即 解