2022年贵州省遵义市德欣中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2022年贵州省遵义市德欣中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一般地，在两个分类变量的独立性检验过程中有如下表格：p（k2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.005k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879如图是两个分类变量x，y的2×2列联表的一部分，则可以有多大的把握说x与y有关系(     )  y1y2x1155x22020a9

2、0%b95%c97.5%d99%参考答案：a考点：独立性检验的应用 专题：计算题；概率与统计分析：根据所给的观测值，把观测值同表格所给的临界值进行比较，看观测值大于哪一个临界值，得到说明两个变量有关系的可信程度解答：解：k2=3.432.706，有90%的把握说x与y有关系，故选a点评：本题考查独立性检验，考查两个变量之间的关系的可信程度，考查临界值表的应用，本题是一个基础题，关键在于理解临界值表的意义2. 设，则“”是“”的（）a充分而不必要条件  b必要而不充分条件c充要条件         d既不充

3、分也不必要条件参考答案：b3. 函数的部分图像大致为（   ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】本题主要采用排除法，当时，可排除b，c选项；当时，可排除d选项，故可得结果.【详解】，当时，则b，c不正确；当时，则d不正确；综上可得选项为a.【点睛】本题考查函数的图象的判断与应用，是中档题；已知函数解析式，选择其正确图象是高考中的高频考点，主要采用的是排除法，最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，同时还有在特殊点处所对应的函数值或其符号，其中包括等.4. 下列说法中正确的有(1) 命题“若x23x+20，则x1”的逆否命题为“若x1

4、，则x23x+20”；(2) “x2”是“x23x+20”的充分不必要条件；(3) 命题p：?x0r，则p：?xr，x2x10；(4) 若“pq”为假命题，则p，q均为假命题a1个                b2个               c3个    

5、0;       d4个参考答案：c正确；由x23x20可以得出x2或x1，由x2一定可以得出x23x20，故“”是“x23x20”的充分不必要条件，正确；正确；若pq为假命题，则p，q中至少有一个假命题，故错误，故选c5. 一个年级有16个班级，每个班有50名学生，把每个班级的学生都从1到50号编排为了交流学习经验，要求每班编号为14的学生留下进行交流这里运用的是（     ）a.分层抽样     b.抽签法    

6、; c.随机数表法    d.系统抽样参考答案：d6. 已知数列an的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么数列an的单调性为（     ）a单调递增b单调递减       c不单调       d与a、b的取值相关参考答案：a7. 函数f（x）的图象如图所示，f（x）是f（x）的导函数，则下列式子正确的是（）a0f（1）f（2）f（2）f（1）b0f（2）f（2）f（1）f（1）c0f（2）f（1）f（2

7、）f（1）d0f（2）f（1）f（1）f（2）参考答案：b【考点】函数的图象；函数的单调性与导数的关系【分析】利用导数的几何意义，直线的斜率，判断求解即可【解答】解：函数f（x）的图象如图所示，f（x）是f（x）的导函数，可知函数在x1，2是增函数，0f（2）f（1），（f（2），f（1），故选：b【点评】本题考查函数的图象的应用，导函数的几何意义，考查计算能力8. 两条平行直线3x4y+12=0与3x4y13=0间的距离为（）abcd5参考答案：d【考点】两条平行直线间的距离【专题】计算题；规律型；方程思想；直线与圆【分析】直接利用平行线之间的距离公式求解即可【解答】解：两条平行直线3x4y

8、+12=0与3x4y13=0间的距离为： =3故选：d【点评】本题考查平行线之间的距离公式的求法，考查计算能力9. 已知双曲线=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）abc3d5参考答案：a【考点】双曲线的简单性质；抛物线的简单性质【分析】确定抛物线y2=12x的焦点坐标，从而可得双曲线的一条渐近线方程，利用点到直线的距离公式，即可求双曲线的焦点到其渐近线的距离【解答】解：抛物线y2=12x的焦点坐标为（3，0）双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合4+b2=9b2=5双曲线的一条渐近线方程为，即双曲线的焦点到其渐近线的距离等于故选a10. 在

9、四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，顶点p在底面的射影是底面的中心，且各顶点都在同一球面上，若该四棱锥的侧棱长为，体积为4，且四棱锥的高为整数，则此球的半径等于（    ）（参考公式：）a. 2b. c. 4d. 参考答案：b【分析】如图所示，设底面正方形abcd的中心为，正四棱锥p-abcd的外接球的球心为，半径为.则在中，有，再根据体积为可求及，在中，有，解出后可得正确的选项.【详解】如图所示，设底面正方形abcd的中心为，正四棱锥p-abcd的外接球的球心为，半径为.设底面正方形abcd的边长为，正四凌锥的高为，则.因为该正四棱锥的侧棱长为，所以，即

10、又因为正四棱锥的体积为4，所以 由得，代入得，配凑得，即，得或.因为，所以，再将代入中，解得，所以，所以.在中，由勾股定理，得，即，解得，所以此球的半径等于.故选b.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察下列式子  ,  ,则可据此归纳出的一般性结论为：_参考答案：12. 函数f(x)x(1x2)在0,1上的最大值为  参考答案：      13. 已知向量=（4，3），=（2，1），如果向量+与垂直，则|2|的值为_参考答案：.，解得，14. 设数列中，则通项 _。参考答案：15

11、. 下列命题中_为真命题；“ab=a”成立的必要条件是“ab”；“若x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题参考答案：    略16. 将一边长为4的正方形纸片按图1中的虚线所示的方法剪开后拼成一个正四棱柱，设其体积为；若将同样的正方形纸片按图2中的虚线所示的方法剪开后拼成一个正四棱锥，设其体积为；则与的大小关系是            .参考答案：17. 在正四面体中，点为棱的中点，

12、则异面直线与所成角的大小为         参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点是椭圆上一点，离心率，是椭圆的两个焦点.（1）求椭圆的面积；（2）求的面积。参考答案：解：（1）由题意得，             -3分由、联立得：所求方程为：         &#

13、160;    -6分（2）由题意知：c=5f1 (-5,0)   f2 (5,0)            -12分略19. （本小题满分14分）设.  （1）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；  （2）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）由已知得：，   1分  要使在其定义域为单调递增函数，只需，即在上恒成立， 显然，且

14、的对称轴为， 2分故，解得.               4分（2）原命题等价于在上有解，     6分设  8分在上是增函数， ，     10分解得，的取值范围是.       12分 20. (12分) 已知四棱锥，底面abcd，其三视图如下，若m是pd的中点 求证：pb/平面mac； 求直线pc与平面mac所成角的正弦值。参考答案：解：由三视图知，四棱锥的底面abcd是边长为1的正方形，pa底面abcd且pa=2，如图，以a为原点，分别以ab、ad、ap所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系axyz