2022年函数单调性及奇偶性练习_共4页

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载1.已知函数f （ x） ax2 bx3a b 为偶函数,且其定义域为a1, 2a,就（）1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a, b0b a 1, b 0ca 1, b0d a3, b 03精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.已知 f （ x）为定义在r 上的奇函数,当x0时, f （x） x2 2x,就 f （x）在 r 上的表达式为（）a y x（ x 2）b yx（ x 1）cy x （ x 2）d y x（ x 2）1x 2x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.函数f x1x 2为（）x1精品学习资料精选

2、学习资料 - - - 欢迎下载a偶函数b奇函数c非奇非偶函数d既为奇函数又为偶函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.如 x , g（x）都为奇函数,f xabg x2 在（ 0,）上有最大值5,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 f （ x）在（,0）上有（）a最小值 5b最大值 5c最小值 1d最大值 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.已知f x 为偶函数,xr ,当 x0 时,f x为增函数,如x10、 x20 ,且精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载| x1 | | x2 |,就（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a

3、 .f x1 f x2 b .f x1 f x2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c .f x1 f x2 d .f x1 f x2 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.定义在（,）上的函数（）为奇函数,并且在（,）上（）为减函数,求满意条件（）（ ）的 取值范畴 .（） （,）（,）,7.已知函数（ 为定义在区间,上的偶函数,当,时, 为减函数,假如不等式（）（）成立,求实数的取值范畴. （）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 1、 1 2,（1、 1 ）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.

4、已知函数f x x 24x 、4xx 2 、x0如 f 2x0a2 f a、 就实数 a 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a、12、b1、2c2、1d、21、9.已知函数f （ x）为偶函数,且其图象与x 轴有四个交点,就方程f （ x） 0 的全部实根之和为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.已知偶函数yfx 在区间 0、4 上为单调增函数,就f 3与 f 的大小关系为11.如定义在r 上的函数 fx 满意：对任意x 1.x 2 r 有 fx 1 x 2fx 1 fx 2 1,就以下说法肯定正确的序号为 fx 为奇函数； fx 为偶函数； fx

5、1 为奇函数； fx 1 为偶函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.如f xx1 xa x为奇函数,就a 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.已知 fx为奇函数,定义域为x|xr且 x0、 又fx在（ 0, +）上为增函数,且f-1=0、就满意 fx>0的x取值范畴为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.已知 yf x 为偶函数 、 当 x0 时、f x x1 2 ; 如当 x2、1时、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nf xm 恒成立 、 就 mn 的最小值为精品学习资料精

6、选学习资料 - - - 欢迎下载15. 设函数 y f （x）（ xr 且 x0）对任意非零实数x1.x2 满意 f （ x1· x2） f （ x1） f （ x2）,求证 f （ x）为偶函数axb12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.设函数fx=1x2为定义在（1,1）上的奇函数,且f=,（1）确定函数fx25精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的解析式；（2）用定义证明fx 在（ 1, 1）上为增函数；（3）解不等式f t 1+ f t2< 0；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.求实数m 的范畴,使关于x 的方程 x2 m1

7、x2m60 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）有两个实根,且一个比大,一个比小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）有两个实根、,且满意 014 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）至少有一个正根18.已知关于x 的二次方程x2+2mx+2m+1=0.如方程两根均在区间0, 1内,求 m 的范畴 .19.定义在r 上的函数f（ x）对任意实数a.b 都有 f（ a+b）+f （a b） =2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f（ a） · f（ b）成立,且f 00 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求 f（

8、0）的值；（2）试判定f（ x）的奇偶性；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载参考答案1.a 2 .d 3 .b 4 .c5. b9 . 010.f 3 < f6 .7 .8 . c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11.令 x 1 x 2 0,就 f0 0 f0 f0 1, f0 1.令 x 1 x 2 0,就 x 2x 1,由条件有 f0 fx 1 f x11, fx 1 f x 1 2 0x 1 r 都不正确, f x1 1 fx 1 1 ,fx 1 1 为奇函数故 正确,不正确精品学习资料精选学习资料 - - -

9、 欢迎下载12.113.x>1 或-1<x<014. 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.解：由x1, x2r 且不为 0 的任意性,令x1x2 1 代入可证,f （ 1） 2f （ 1）, f （1） 0 又令 x1x2 1, f 1× （ 1） 2f （ 1） 0,（ 1） 0又令 x1 1, x2 x, f （ x） f （ 1） f （ x） 0 f （ x） f （ x）,即 f （x）为偶函数x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.f xx21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - -

10、- 欢迎下载设1x1x21 ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2f x1 f x2 x1x2xx112212 x21 x2x1 x1 x21 1 x21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由1x1x21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 x2x10 , x1 x21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x1 f x2 0所以f x 在 1、1 上为增函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 f t1f t 0f t1f t f t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t1t1t

11、110t121t1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17.设 yf xx22 m1 x2m6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）依题意有f 20 ,即 44m12m60 ,得 m1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）依题意有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 02m60f 14m5075解得：m54精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 410m140（）方程至少有一个正根,就有三种可能：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 有两个正根,此时可得0f 00,精品学习资料精选

12、学习资料 - - - 欢迎下载m1或m5即m33m1 2m102精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 有一个正根,一个负根,此时可得f 00 ,得 m3 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 有一个正根,另一根为,此时可得62m02m10m3 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综上所述,得m1 18.解：据抛物线fx=x2+2mx+2m+1 与 x 轴交点落在区间0, 1内,列不等式组精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 00、f 10、0、m1 、2m1 、21-2<m1-2、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0m1m12或m12 、1m0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载实数 m 的范畴为 19. 解： （1）令 a=b=01 、122 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 f（ 0） + f（ 0） =2 f（ 0） · f