2022年江西省九江市湖口第二中学高二数学理联考试题含解析

1、2022年江西省九江市湖口第二中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，则输出的s值是（   ）a1               b               c &#

2、160;             d4参考答案：d2. 在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（   ）     a第一象限        b第二象限            c第三象限      

3、      d第四象限参考答案：c3. 下列计算错误的是（）a.    b.    c.   d.参考答案：c4. 已知直线l过抛物线c的焦点，且与c的对称轴垂直，l与c交于a，b两点，|ab|12，p为c的准线上一点，则abp的面积为( )a18                b24c36    

4、     d48参考答案：c略5. 设，不等式的解集是，（    ）a123       b213    c312              d321参考答案：b略6. 正五边形abcde中，若把顶点a、b、c、d、e染上红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有种（

5、60;  ） (a)30(b)15（c）60（d）20参考答案：a7. 下列语句表示的事件中的因素不具有相关关系的是 ( )a瑞雪兆丰年  b名师出高徒c吸烟有害健康  d喜鹊叫喜，乌鸦叫丧参考答案：d8. 在下列各数中，最大的数是（       ）a          b    c、        

6、0;     d参考答案：b9. 给出两个命题：p：平面内直线与抛物线有且只有一个交点，则直线与该抛物线相切；命题q：过双曲线右焦点的最短弦长是8.则()ks5uaq为真命题             b“p 或q”为假命题c“p且q”为真命题       d“p 或q”为真命题参考答案：b10. 已知点集，则由u中的任意三点可组成（）个不同的三角形a7b8c9d10参考答案：c【考点】d3：计数原

7、理的应用【分析】先求出点集u，在任选三点，当取（1，1），（0，0），（1，1）时，三点在同一条直线上，不能构成三角形，故要排除，问题得以解决【解答】解：点集，得到（1，1），（0，0），（1，1），（2，8），（3，27），从中选选3点，有c53=10种，当取（1，1），（0，0），（1，1）时，三点在同一条直线上，不能构成三角形，故要排除，故则由u中的任意三点可组成101=9个不同的三角形故选：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间55，65），6

8、5，75），75，85内的频率之比为4：2：1若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间45，75）内的产品件数为x，则x数学期望为参考答案：1.8【考点】ch：离散型随机变量的期望与方差【分析】求出产品指标落在各区间的产品个数，得出一件产品的质量指标落在区间45，75）内的概率，利用二项分布的数学期望公式计算【解答】解：质量指标落在55，85的产品件数为100×1（0.004+0.012+0.019+0.030）×10=35，质量指标落在55，65），65，75），75，85内的产品件数分别为20，10，5，又质量指标落在45

9、，55的产品件数为100×0.030×10=30，质量指标值位于区间45，75）内的产品件数为30+20+10=60，从该企业生产的这种产品中随机抽取1件，这件产品质量指标值位于区间45，75）内的概率为=0.6xb（3，0.6），x的数学期望为3×0.6=1.8故答案为：1.812. 有两个等差数列2，6，10，190及2，8，14，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的前10项之和为参考答案：560【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和【分析】数列an与数列bn首项a1=b1=2，由这两个等差数列的公共项也是一个

10、等差数列cn，首项c1=2，公差为4与6的最小公倍数，d=12，由此能求出这个新数列的前10项之和【解答】解：等差数列2，6，10，190的通项为an=2+（n1）?4=4n2，等差数列2，8，10，14，200的通项为bn=2+（n1）?6=6n4，数列an与数列bn首项a1=b1=2，由这两个等差数列的公共项也是一个等差数列cn，首项c1=2，公差为4与6的最小公倍数，d=12，cn=2+（n1）?12=12n10，sn=，=560故答案为：56013. 今有2个红球、3个黄球、4个白球,同色球不加以区分,将这9个球排成一列有_种不同的方法(用数字作答)参考答案：1260略14. 的展开式

11、中的的系数是_参考答案：   解析：原式，中含有的项是         ，所以展开式中的的系数是 15. 图1是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为a1、a2、a16，图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是参考答案：10【考点】程序框图【专题】对应思想；综合法；算法和程序框图【分析】模拟执行算法流程图可知其统计的是数学成绩大于等于90的人数，由茎叶图知：数学成绩大于等于90的人数为10，从而得解【解答】解：由算

12、法流程图可知，其统计的是数学成绩大于等于90的人数，所以由茎叶图知：数学成绩大于等于90的人数为10，因此输出结果为10故选：b【点评】本题考查学生对茎叶图的认识，通过统计学知识考查程序流程图的认识，是一道综合题16. 已知函数，则          参考答案：由，得，且，即，则. 17. 设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上满足,那么的面积是_.参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题12分)已知椭圆c的中心在原点,焦点在轴上,

13、以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形(记为q).(1)求椭圆c的方程；(2)设点p是椭圆c的左准线与轴的交点,过点p的直线与椭圆c相交于m,n两点.当线段mn的中点落在正方形q内(包括边界)时,求直线的斜率的取值范围. （改编题）参考答案：(1)依题意,设椭圆c的方程,焦距为.由题设条件知,所以,故椭圆c的方程为(3分)(2)椭圆c的左准线方程为,所以点p的坐标为.显然直线的斜率存在,所以直线的方程为.(4分)如图,设点m、n的坐标分别为，线段mn的中点，由得          由解得.

14、(6分)因为是方程的两根,所以,于是.(9分)因为,所以g点不可能在轴的右边.又直线的方程分别为,所以g点在正方形q内(包括边界)的充要条件为即亦即解得,此时也成立.(11分)故直线的斜率的取值范围是.(12分)19. 2017年11月、12月全国大范围流感爆发，为研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，一兴趣小组抄录了某医院11月到12月间的连续6个星期的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料:日期第一周第二周第三周第四周第五周第六周昼夜温差x(°c)1011131286就诊人数y(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩

15、下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验。()求选取的2组数据恰好是相邻两个星期的概率；()若选取的是第一周与第六周的两组数据，请根据第二周到第五周的4组数据,求出y关于x的线性回归方程；()若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?    (参考公式: )参考数据：1092，   498 参考答案：()将连续六组数据分别记为，从六组中任意选取两组，其基本事件为：。共15种情况。2分其中两组是相邻的为，共5种情况。设抽到相邻两个星期的

16、数据为事件，则抽到相邻两个星期的数据的概率为。        .4分()由数据求得由公式求得再由所以关于的线性回归方程为             .8分()当时, ；同样, 当时, 所以,该小组所得线性回归方程是理想的。                12分2

17、0. 已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时,求函数的值域.参考答案：略21. （本小题12分）设p:实数x满足,其中,命题实数满足.(1)若且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 参考答案：解：由得，又,所以,                       2分当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.    由,得,即为真时实数的取值范围是.4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. 6分 () 是的充分不必要条件，即,且,  8分设a=,b=,则,又a=, b=，10分则0<,且所以实数的取值范围是.12分略22. （14分）在正方体