2022年广东省茂名市高州中学高二数学文联考试卷含解析

1、2022年广东省茂名市高州中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题：；数列中的最大项为，其中正确命题序号是（    ）a       b       c       d参考答案：b2. 若圆c与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆c的

2、方程为()a(x1)2(y1)22  b(x1)2(y1)22c(x1)2(y1)22  d(x1)2(y1)22参考答案：c略3. 若的值等于a.2          b.1           c.0               d.2参考答案：

3、a略4. 若ab0，则下列不等式不成立的是（）abcd|a|b参考答案：b【考点】不等式的基本性质【专题】计算题【分析】选项a，利用作差法可证明真假，选项b，取a=4，b=2，此时不等式不成立，故可判断真假；选项c，根据ab0，则ab0，进行判断真假；选项d，根据ab0，则ab0，从而|a|=ab，即可判断真假，从而选出正确选项【解答】解：选项a，=0，故正确；选项b，取a=4，b=2，此时不等式不成立，故不正确；选项c，ab0，则ab0，故正确；选项d，ab0，则ab0，|a|=ab，故正确；故选b【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，以及列举法的运用，同时考查了利用作差法比较大小，属于基

4、础题5. 下列说法正确的是(a) 任何物体的三视图都与物体的摆放位置无关 (b) 任何物体的三视图都与物体的摆放位置有关       (c) 有的物体的三视图与物体的摆放位置无关        (d) 正方体的三视图一定是三个全等的正方形参考答案：c6. 双曲线c：的左、右顶点分别为a1，a2，点p在c上且直线pa2斜率的取值范围是，那么直线pa1斜率的取值范围是()a.      b.    

5、c.    d.参考答案：c7. 若随机变量，且，则的值是（）a. b. c. d. 参考答案：c试题分析：根据随机变量符合二项分布，根据期望值求出n的值，写出对应的自变量的概率的计算公式，代入自变量等于1时的值解：随机变量x服从，e（x）=3，0.6n=3，n=5p（x=1）=c51（0.6）1（0.4）4=3×0.44故选c 8. 在中，已知，则角为(      )a  b        c      d或参考答案：c9.

6、 下表是函数随自变量变化的一组数据,由此判断它最符合的函数模型是(    ).a.一次函数         b.二次函数         c.指数函数         d.对数函数参考答案：c略10. 在区间(0,4)上任取一个实数x，则的概率是(    )a.    b. &#

7、160; c.     d. 参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设变量、满足线性约束条件，则目标函数的最大值为_参考答案：略12. 一只蚂蚁位于数轴处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位，设它向右移动的概率为，向左移动的概率为，则3秒后，这只蚂蚁在x=1处的概率为_.参考答案：【分析】3秒后，这只蚂蚁在x=1处的概率即求蚂蚁三次移动中，向右移动两次，向左移动一次的概率，由次独立重复试验的概率计算即可。【详解】3秒后，这只蚂蚁在x=1处的概率即求蚂蚁三次移动中，向右移动两次，向左移动一次的概率，所以【点睛】本题主要考查独立重

8、复试验概率的计算，属于基础题。13. 过抛物线y2=4x焦点作斜率为2的直线交抛物线于a、b两点，则|ab|= 参考答案：6【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得x1+x2的值，进而根据抛物线的定义可知|ab|=x1+x2+=x1+x2+p得答案【解答】解：抛物线焦点为（1，0），则直线方程为y=2x+2，代入抛物线方程得x23x+1=0，x1+x2=3，根据抛物线的定义可知|ab|=x1+x2+=x1+x2+p=3+2=5故答案为：

9、5【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质解题的关键是灵活利用了抛物线的定义14. “”是“”的_条件(填充分非必要条件、 必要非充分条件 、充要条件  、既非充分又非必要条件)参考答案：略15. 的内角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知bsina+acosb=0，则b=_.参考答案：.【分析】先根据正弦定理把边化为角，结合角的范围可得.【详解】由正弦定理，得，得，即，故选d【点睛】本题考查利用正弦定理转化三角恒等式，渗透了逻辑推理和数学运算素养采取定理法，利用转化与化归思想解题忽视三角形内角的范围致误，三角形内角均在范围内，化边为角，结合三角函数的恒等变化求角16. 已知数列an

10、的通项，把an中的各项按照一定的顺序排列成如图所示的三角形矩阵数阵中第5行所有项的和为_；2019是数阵中第i行的第j列，则_.参考答案：125    74【分析】数阵中第5行所有项的和为; 先利用等差数列求出i和j,即得解.【详解】；，故，故.故答案为(1). 125    (2). 74【点睛】本题主要考查推理和等差数列求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.17. 如果不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是       参考答案：略三、 解答题：本

11、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知过点a（0，4），且斜率为k的直线与圆c：，相交于不同两点m、n.（1）求实数k的取值范围；（2）求证：为定值；（3）若o为坐标原点，问是否存在以mn为直径的圆恰过点o，若存在则求k的值，若不存在，说明理由。参考答案：（1）（一）设直线方程为，即，点c（2，3）到直线的距离为,解得(二)设直线方程为，联立圆c的方程得,此方程有两个不同的实根,解得(2)设直线方程为，联立圆c的方程得,设m,则（3）假设存在满足条件的直线，则有得，从而得,此方程无实根所以，不存在以mn为直径的圆过原点。19. 求函数在区间1,2上的最大值参

12、考答案：8【分析】利用导数可得：函数在，上递增，在上递减，结合，即可求得函数在区间上的最大值为，问题得解。【详解】，令，得或.所以函数在，上递增，在上递减，.函数在区间上的最大值为.【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的最值，考查计算能力及转化能力，属于中档题。20. （本小题满分12分）已知命题,命题，命题为假，求实数 的取值范围.参考答案：解: 若为真，则恒成立，                   &

13、#160;  (3分)若为真，则，                           (6分)为假，都为假命题                  

14、（9分）得                  （12分）略21. 如图，在三棱锥d-abc中，在底面abc上的射影e在ac上，于f.（1）求证：bc平行平面def，平面dab平面def；（2）若，求直线be与平面dab所成角的正弦值.参考答案：（1）详见解析（2）【分析】（1）证明efbc，从而bc平面def，结合abdf，abde，推出ab平面def，即可证明平面dab平面def（2）在def中过e作df的垂线，垂足h，说明ebh即所求线面角，通过求解三角形推出结果【详解】解：（1）证明：因为，所以，分别是，的中点所以，从而平面又，所以平面从而平面平面（2）在中过作的垂线，垂足由（1）知平面，即所求线面角由是中点，得设，则，因为，则，所以所求线面角的正弦值为【点睛】本题考查直线与平面所成角的求法，直线与平面垂直的判断定理的应用，考查空间想象能力以及计算能力，是中档题。 22. 在a