2022年函数的概念教学设计2

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载函数的概念教学设计（第一课时）教学目标：学问目标 通过丰富的实例,进一步体会函数为描述变量之间的依靠关系的重要数学模 型；用集合与对应的思想懂得函数的概念；懂得函数的三要素及函数符号的深刻含义. 才能目标 培育同学观看.类比.推理的才能；培育同学分析.判定.抽象.归纳概括 的才能；强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想.情感目标 探究过程中,强化同学参加意识,激发同学观看.分析.探求的爱好和热忱；体会由特别到一般.从详细到抽象.运动变化.相互联系.相互制约.相互转化的辩证唯物主义观点； 逐步形成善于提出问题的习惯,学会数学表达和沟通,进展数

2、学应用意识；感受数学的抽象性和简洁美渗,透数学思想和文化.教学重点 : 懂得函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数.教学难点： 函数符号y=f x 的懂得,函数概念的整体性熟识.教学方法 :问题式教学法.探究式教学法.教学用具： 多媒体教学流程：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载创设问题情境,引出课题借助信息技术,争论归纳从特别到一般,引出函数概念精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载提出问题,引导探究,加深对函数概念懂得学问运用,深化目标归纳小结,课外作业精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载教学过程：设计设计

3、意图师生活动环节精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以实际问题为背景, 以同学熟识的情境入手激活同学 的原有学问, 形成同学的 “再制造”欲望, 让同学在熟识的环境中发觉新学问, 使新学问一.创设和原学问形成联系, 同时也体问题现了数学的应用价值； 通过问情境题 2.3 这两个用已有概念不,太简洁回答的问题, 引发同学引出的认知冲突, 有着承上启下的课题作用；既为对中学已学的函数；概念的进一步深化, 又为为下一步用集合语言来刻画函数老师提出问题1：在中学 、我们已经学习过函数的概念,仍学习了一些详细的函数,如正比例函数.反比例函数.一次函数.二次函数等；现在请同学们回忆一下,在中学,

4、函数的定义为什么？（在同学回答的基础上出示投影）,现在请大家举出两个变量为函数关系的一个实际例子；同学举出实例后,问为什么你认为所举的实例为一个函数关系；我也举一个实例；问题 2：一水平传送带距地面1 米,传送带上的一个物品距地面的高度（h）与传送时间t的关系； 问题 3：函数 y=x 与函数 s=t 表示同一个函数吗？同学摸索.争论后,老师点拨：上面两个问题,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载的本质做好伏笔；假如仅依据中学所学的函数概念作出判定,有些困难,这说明中学所学的函数概念有它肯定的局限性；在前一节,我们学习了集合,今日我们从集合的观点来对函数的概念作进一步

5、的熟识；（板书课题, 出示目标）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以实际问题为载体, 以信二. 息技术的作图功能为帮助； 在借助信息三个实例的教学中, 重点在于技术引导同学体会函数概念中的,对应关系；通过实例1,体会争论用解析式刻画变量之间的对 归纳应关系,关注t 和 h 的范畴；通过实例2 体会用图象刻画变量之间的对应关系,关注t和 s 的范畴；通过实例3 体会用表格刻画变量之间的对应关系；为了更好地使同学尝试 用集合与对应的语言进行描 述,可以利用信息技术设置教 学情境； 通过同学的观看. 摸索.争论来归纳结论,表达了同学自主探究的学习方式；让他们通过实践来进一步体验 到在集合

6、对应观下的函数内 涵,也为同学应用信息技术解 决数学问题供应了一种新的 途径和方法；从特别到一般, 揭示数学三.通常的发觉过程, 给同学“数从特学制造” 的体验； 这种引出概殊到一般念的方式自然而又易于同学,接受和形成概念；引出注意双语, 规范数学概念函数的懂得；在涉及的每一个数学概念概念其后注明英语, 有利于教；师实施双语教学, 也有利于教师和同学阅读外文数学材料,师：（实例 1）演示动画,用几何画板动态地显示炮弹高度h 关于炮弹发射时间t 的函数；启示同学观看.摸索.争论,这个实例为不为一个函数关系？尝试用集合与对应的语言描述变量之间的依靠关系：在 t 的变化范畴内,任给一个 t,根据给定

7、的解析式, 都有唯独的一个高度 h 与之相对应；（几何画板演示）师：（实例 2）引导同学看图, 启示同学观看.摸索.争论,这个实例为不为一个函数关系？尝试用集合与对应的语言描述变量之间的依靠关系：在t 的变化范畴内,任给一个t,根据给定的图象,都有唯独 的一个臭氧空洞面积s 与之相对应； （几何画板演示）师生：（实例 3）共同读表,然后用集合与对应的语言描述变量之间的依靠关系；问题 4：刚才我们说, 要从集合的角度来看函数,在这三个例子中,集合表达在哪里,这三个实例,它们有什么共同特点和不同点？生：分组争论三个实例的共同特点和不同点,并在全班沟通；共同点：1. 都涉及两个数集；2. 两个数集间

8、都有一种确定的对应关系,即对于 a中的每一个数, 在 b 中都有唯独的数和它对应；不同点：对应的形式不同,把对应关系用 f 表示；师生：由同学概括,老师补充,引导同学归纳出三个实例中变量之间的关系均可描述为：对于数集 a 中的每一个 x ,根据某种对应关系 f ,在数集 b 中都有唯独确定的 y 与它对应, 记作 f:a b 问题 5：函数能否看做为两个集合之间的一种对应呢？假如能,怎样给函数重新下一个定义呢？（在同学回答的基础上老师归纳总结）设 a .b 为非空的数集,假如根据某种确定的对应关系f ,使对于集合a 中的任意一个数x ,在集合 b 中都有唯独确定的数fx 和它对应,那么就称f:

9、a b 为从集合 a 到集合 b 的一个函数（ function ）.记作y=fx x a 其中, x 叫自变量,自变量x 的取值范畴a 叫精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载这也为表达新课标试验教材的创新之处；四. 问题 6,促使同学抓住概提出 念中的关键词, 多方面懂得概问题 念,抓住本质；,问题 7,促使同学加深对引导探究 函数的整体性熟识； 由于对于； 一个函数, 当定义域确定. 对应关系确定后, 值域也随之确做函数的定义域（ domain ）；与 x 的值相对应的y 值叫做函数值, 函数值的集合fx x a 叫做

10、函数的值域（ range）在函数概念得出后,老师提出以下问题：问题 6：在上述函数的定义中,有哪些关键词？非空数集.任意性.唯独性.答应多对一,不答应一对多；问题 7：函数由哪些要素组成？函数的三要素为定义域.值域及对应法就；让同学填写下表：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定,因此, 两个函数相等的条件为定义域以及对应关系相 同问题 8,函数 y=fx 为同学学习的难点, 这为一个抽象的数学符号； 教学时第一要强函数一 次 函数对 应 关系定义域值域二次函数反 比 例a>0a<0函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载调符号“ y=fx ”为“ y 为 x的

11、函数”这句话的数学表示, 它仅仅为数学符号, 而不为表示“ y 等于 f 与 x 的乘积”；在有些问题中,对应关系f 可用一个解析式表示, 但在不少问题中, 对应关系f 不便用或不行能用解析式表示,而用其他方式 （如图象. 列表） 来表示；所以老师应向同学明确 指出, y=fx 不肯定就为解析式,函数的表示方式除明白析 式外,仍有其它表示方法,照实例 2 的图象法,实例 3 的列表法；在函数的三要素中,当函数的定义域,对应法就已确定,就函数的值域也就确定了；定义域为函数的灵魂 、对应法就为函数的核心.问题8：怎样懂得函数符号y=fx 的意义？y=fx 肯定为一个解析式吗？解析式肯定表示一个函数

12、吗？函数符号y=fx 的说明：（ 1）“ y=fx ”即为“ y 为 x 的函数”的符号表示；f 为对应关系,fx 为 x 对应的函数值；（ 2）y=fx 不肯定能用解析式表示、有时用图象或列表；解析式也不肯定表示一个函数；（ 3）在同时争论两个或多个函数时,常用不同符号表示不同的函数, 除用符号 fx 外,仍常用 gx .fx . x 等符号来表示；问题 9：函数的定义中,函数的值域c=fx x a 就为定义中的集合b 吗？集合 b 中并非全部的元素在定义域a 中都有元精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载素和它对应,值域cb ；问题 10：比较函数的近代定义与传统定义的异同点,从集

13、合的观点看,函数的实质为什么？启示并引导同学摸索.争论.沟通,老师点拨,归纳总结出结论：函数近代定义与传统定义在实质上为一样的,两个定义中的定义域与值域的意义完全相同；两个定义中的对应法就实际上也一样,只不过表达的动身点不同,传统定义为从运动变化的观点动身,近代定义的对应法就为从集合与对应的观点动身；从集合的观点看,函数实质上为非空数集到非空数集的一种特别的对应；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.学问运用,例题为为了使同学更好深化 地懂得函数定义而设置的, 既目标 考虑了数学思维的严谨性, 也；表达了数学学问的应用性

14、；例 2 说明判定两个函数为否相同,不仅要看对应关系为否一样,仍要看定义域为否相同；通过判定函数的相等使 同学熟识到函数的整体性,进一步加深同学对函数概念的例 1 以下对应为不为函数关系？（ 1）考生张成王勇李进刘卫成果9010085120（ 2）考号35471580成果9010085120（ 3）考号35471580成果90100缺考120变式 1以下对应为不为函数关系？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载懂得；（ 1） yx , xx x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2） h1 , tt t0精品学习资料精选学习

15、资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载变式2 以下图象中不能作为函数yf x 的图象精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的为（）yyyy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22oxo2222xoxox22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ）（ b）（ c）（ d）例 2以下函数中哪个与函数y=x 相等？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1） yx 2（2） y3 x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3） yx2（ 4） yx2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六.关注同学学

16、习的主动性,归纳培育同学的合作意识, 培育学小结生表达沟通数学的才能；自主,小结的形式将课堂仍给同学,课后作业既为对一节课的简洁回忆与梳理,也为对所学内容的再次判定函数相等的依据为什么？当两个函数的定义域.对应关系完全一样时,我们就称这两个函数相等；变式 3判定以下各组中的函数为否相等,并说明理由：（ 1）y=x 和 s=t；（ 2）fx=1和 gx=x 0（ 3）表示炮弹飞行高度h 与时间 t 关系的函数h=130t-5t 2 与二次数y=130x-5x 2以同桌之间一人小结一人倾听的方式,以四人为一小组进行小组争论,对本节课所学的内容进行自主小结,老师准时进行归纳总结：1. 本节课探讨了用集合和对应的语言描述函数的概念,并引进了函数符号y=fx.2. 通过比较函数的近代定义与传统定义的异同点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载巩固；作业