应用贝叶斯网络模型的电力系统故障诊断

1、应用贝叶斯网络模型的电力系统故障诊断徐建政1,李 强2,李建超3(1. 山东大学电气工程学院, 济南 250061 ; 2. 青岛供电公司, 青岛 266002 ;3. 聊城供电公司,聊城 252053)摘要:遗传算法应用于电力系统故障诊断的一个难题是如何建立合理的数学模型。针对这一难题,建立了基于元件的贝叶斯网络故障诊断模型,并通过一定的推理规则,根据贝叶斯网络形成遗传算法的目标函数,用遗传算法进行优化求解。在应用遗传算法时,对传统算法进行了一系列的改进,改善了算法的收敛性能,提出了在迭代过程中推测不完备信息的方法,增强了算法对于大量不完备保护信息的处理能力。大量算例表明了所述方法的合理性和

2、实用性。关键词:电力系统;故障诊断;遗传算法;贝叶斯网络中图分类号: tm 711文献标志码: a文章编号: 100328930 (2010) 0120091205power system fault diagnosisusing bayesian net work modelxu jian2zheng1, l i qiang2, l i jian2chao3(1. school of electrical engineering , shandong university, jinan 250061 , china ;2. qingdao power supply company , qin

3、gdao 266002 , china ;3. liaocheng power supply company , liaocheng 252053 , china)abstract : a problemof genetic algorithmsappliedto powersystem faultdiagnosis is how to establisha rea2sonable mathematicalmodel.in response to this problem , bayesian networkmodel is establishedfor faultdiag2nosis , w

4、hich is based on components.and then , objectivef unction of the genetic algorithmis formedaccord2ing to the bayesian networkby certainreasoning rules.finally , genetic algorithmis used to solve the faultdi2agnosis problem.in the applicationof genetic algorithms, a series of improvementsare carried

5、out on simplegenetic algorithmto improveits convergenceperformance.a methodis proposedto inferthe most possiblestate of missing informationin the iterativeprocess , which can enhance the algorithmsprocessingcapabilitiesfor large numbers of inadequate protectioninformation.some cases show that the po

6、posed approach is reasona2ble and practical.key words : powersystem ; faultdiagnosis ; genetic algorithm; bayesian network目前用于电力系统故障诊断的方法主要有基于人工智能技术的人工神经网络、 专家系统、 遗传算法1、 模糊理论2、petri网络理论3,4、 粗糙集理论5等 。 这些方法通过不同的途径解决了故障诊断的相关问题,但都存在一定的局限性,真正接近或达到实用的只有专家系统和遗传算法。 经过十几年的发展,基于遗传算法的电力系统故障诊断已经逐渐成熟起来,并出现了一些应用的

7、实例68。遗传算法的基本思路是首先将电力系统故障诊断问题描述为0、 1 整数规划问题,之后用优化方法求解 。 它是从全局优化的角度出发解决故障诊断问题的,寻优过程能实时跟踪网络拓扑,搜索故障判断速度较快,满足在线运行的要求,能够给出全局最优的诊断结果,具有较高的容错性。 但该算法仍存在不足之处,在如何建立更加合理的故障诊断数学模型方面有待进一步研究。 建立数学模型的难度决定了遗传算法的有效性。 本文尝试用贝叶斯网络来建立数学模型。第22卷 第1期2010年2月电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报proceedings of the csu2epsavol. 22 no. 1feb.201

8、0收稿日期:2008212227 ;修回日期:2009201216贝叶斯网络具有清晰直观、 便于理解等特点,能够清晰地表达出电力系统元件、 保护和断路器之间的关系,已经应用于电力系统故障诊断的研究中911。 文献9将定性贝叶斯网络方法应用到专家系统的推理中,发挥了贝叶斯网络在推理上的优势 。 但其贝叶斯网络模型是基于整个网络的,不利于存储和维护。 文献10,11都采用了基于元件的分布式贝叶斯网络模型。 相比之下,文献10所用网络更能表达出各级保护之间的关系,更适合于电力系统故障诊断。由于涉及参数设置方面的限制,贝叶斯网络在电力系统故障诊断方面的应用受到了一定的限制。而仅利用贝叶斯网络来进行系统

9、建模,用优化算法进行求解,不失为解决问题的一个好方法。本文通过大量算例,证实了这种方法的有效性,同时,采用在迭代过程中对缺失信息进行估计的方法,提高了算法对于不完备信息的处理能力。1贝叶斯网络的应用1. 1 贝叶斯网络基本概念贝 叶 斯 网 络 方 法 亦 称 信 念 网 络 ( beliefnetwork ),它是基于概率分析、 图论的一种不确定性知识表达和推理模型,一种将因果知识和概率知识相结合的信息表示框架。贝叶斯网络是一个有向无环图,由节点和有向弧组成 。 其中节点代表论域中的变量,有向弧代表变量之间的关系。一个贝叶斯网络可以反映出变量之间的定性信息,也可以反映出定量信息。 定性信息由

10、有向弧来反映,它代表变量间的关系;定量信息由变量之间的关系强度来表示,它由节点与其父节点之间的条件概率来表示。1. 2 基于贝叶斯网络的故障诊断模型本文沿用文献10中的贝叶斯网络模型,它是一种基于元件的分布式模型。图 1所示的简单输电线路模型9,包含了 5 个元件 。 母线配备主保护,线路配备三级保护。 为了描述方便,文中字母(字母组合)cb、 a 和 l 分别表示断路器 、 母线和线路,下标中数字表示元件编号。 保护用相关元件加下标的方法表示。 例如,l1rs表示线路 1右侧第二后备保护。 下标中字母l和 r 分别表示左和右,m 表示主保护,p 表示第一后备保护,s表示第二后备保护。图1简单

11、输电线路模型fig. 1simple model power system根据继电保护动作原理,可以为每个元件建立一个贝叶斯网络模型。 图 2 表示了母线a2故障诊断的贝叶斯网络拓扑。 其中,有向通路a2-a2 m-cb2-l1ls-cb1表示:a2发生故障时,主保护a2m动作跳开断路器cb2,如果 cb2拒动,则后备保护 l1ls动作跳开断路器cb1。图2元件a2故障诊断的贝叶斯网络拓扑fig. 2bayesian netw ork of faultdiagnosisfor componenta2从这个例子中可以看出:贝叶斯网络建立的故障诊断模型能够清晰直观地表达出元件、 各级保护和断路器之

12、间的关系。1. 3 利用贝叶斯网络形成遗传算法的目标函数贝叶斯网络建立之后,就可以运用一定的规则,自动形成遗传算法的目标函数。 本文采用文献5所用目标函数,即fit ness( x)= w -nrk= 1|rk-r3k| -ncj = 1| cj-c3j|(1)式中: nr和nc分别为保护和断路器总数目; rk表示第k个保护的实际状态, rk=0或 1分别表示第k个保护的未动作或动作状态; r3k表示第k个保护的期望的状态。 如果第k个保护应该动作, r3k=1,否则r3k=0。cj表示第j个断路器的实际状态,cj=0或 1 分别表示第j个断路器的未跳闸或跳闸状态;c3j表示第j个断路器的期望

13、的状态,如果第j个断路器应该跳闸,c3j=1,否则c3j=0;w为一个足够大的常数,保证函数值恒为正。为了提高算法运行速度,使算法满足在线应用?29?电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报 第22卷要求,在算法应用之前,应该根据实际电力系统形成贝叶斯网络,然后根据贝叶斯网络形成几个关联表格:主保护 2元件表 、 第一后备保护2元件 2主保护表 、 第二后备保护2元件表 、 断路器2保护表等 。算法应当具有对电力系统进行监视的能力,一旦电力系统运行方式发生变化,就应该及时修改相关的数据 。1)主保护动作期望值判定通过主保护2 元件表查找主保护对应元件,元件故障,则主保护动作期望值为1;元件正

14、常,则主保护动作期望值为0。 如果主保护动作信息缺失,将主保护动作信息置为主保护动作期望值。2)第一后备保护动作期望值判定通过后备保护2元件 2主保护表查找后备保护动作 。 第一后备保护动作期望值=元件值(1-主保护动作值)。 如果第一后备保护动作信息缺失,将其置为第一后备保护动作期望值。3)第二后备保护动作期望值判定(1)保护期望值置0。(2)通过第二后备保护2 元件表,查找相关的元件 。(3)找出保护在相关元件贝叶斯网络中的位置 。(4)如果节点入度(节点前驱数目)等于 2,找到保护节点的父节点(保护父节点中,一个必为元件;其他的为保护或断路器,称其为非元件父节点) ,保护期望值=保护期望

15、值原值+元件值(1-非元件父节点对应值);如果节点入度等于3,找到保护节点的父节点,保护期望值=保护期望值原值+元件值 (1-非元件父节点1对应值)(1-非元件父节点2对应值)。(5)查找下一个相关元件。 如果下一个相关元件存在,进入第(3)步;如果不存在,进入下一步。(6)如果保护期望值大于0,则置 1;如果等于0,则置 0。(7)如果保护值缺失,则将保护值置为保护期望值 。4)断路器动作期望值判定通过断路器-保护关联表查找与断路器相关的保护 。 假设相关保护数为n,则断路器期望值=max保护 1 值 保护 1 期望值,保护 2 值 保护 2期望值,保护n值 保护n期望值。得到保护和断路器期

16、望值之后,就可以根据式(1)形成遗传算法的目标函数。 缺失保护信息已经置为其期望值,也就是最有可能的值。 这样,缺失信息本身不会带来目标函数值的变化。2遗传算法的应用2. 1 编码问题和数据表示电力系统中的元件,都有故障和正常两种状态,因此元件编码可以简单方便地用“1”来表示故障状态,“0”表示正常状态。故障诊断的研究对象为保护和断路器的变位信息 。 而保护和断路器的信息除了动作和不动作两种状态外,还可能处于不可观察状态,也就是信息的缺失状态。 本文用“1” 来表示动作,“0” 表示未动作,用 “2”来表示动作信息缺失。 遗传算法要处理的是二进制数据0 和 1,因此信息缺失状态要经过一定的处理

17、,转化成动作和未动作两种状态。种群初始化采用单点故障完全初始化的方法。实际故障多为单点故障,此方法可以保证能够快速准确地判断出单点故障。 包含在多点故障中的单点故障一般也拥有较大的适应值,因此可以将优良的性能遗传到下一代,更有可能通过交叉产生性能更优良的解,加快了收敛速度。 一般情况下,设置种群个体数量大于染色体基因个数,因此,采用单点故障完全初始化之外,还要对剩余的个体进行随机初始化 。 考虑到实际故障元件一般不大于3 个,随机初 始 化 时,基 因 位 为“ 1” 的 概 率 设 置 为3/ lchrom (lchrom 为个体中基因个数)。2. 2 遗传操作选择操作之前,先对种群个体按照

18、适应值由大到小进行排序。 前 10 %的个体直接进入下一代。 其余个体通过轮赌盘方法选出,保证各个个体被选中的概率与其适应值的大小成正比。 适应度函数中的w直接影响轮赌盘方法的性能。w过大,各个适应度在总适应度中所占的比例越接近,轮赌盘的选择方法越趋近于随机选择,不能显示出轮赌盘选择方法的优势 。w过小,较大适应度在总适应度中的比例会过大,容易出现“早熟”现象 。一般将w设置为 106。 这个值对于轮赌盘方法来说过大 。 为了保证适应度恒为正,w应当是大于保护和断路器总数的一个值。 兼顾轮赌盘方法的性能,可以将w设置为停电区域保护和断路器总数的 4 倍左右 。 每次迭代中,选择出一对个体,以一

19、定的概率进行交叉操作。 文中采用三点交叉。 交叉概率选为 0.8。交叉操作之后,要对新个体以一定的概率进行?39?第1期 徐建政等:应用贝叶斯网络模型的电力系统故障诊断变异操作 。 变异操作有利于跳出局部最优解,得到全局最优解 。 变异概率一般很小,本文设置为 0.03。3不完备保护信息的处理实际电力系统中,由于自动化水平的限制,以及信息传输过程中的数据丢失和畸变,传送到控制中心的继电保护信息很不完整。 对于不完备信息,遗传算法通常是在运行之前进行估计。 这种方法的优点是只需要估计一次,速度快,但不能计及元件影响,容易估计错误,对适应度值影响较大。因此文中提出了一种改进方法:在遗传操作的过程中

20、进行估计。 具体方法见第1.3 节各级保护期望值的判定,即每次计算保护期望值之后,判断相应保护信息是否缺失。 如果相应保护信息缺失,则将其设置为计算所得的期望值。该方法能够计及元件的影响,提高估计的准确性 。 由于每次迭代中都要进行一次估计,因此要耗费一定的时间,但这个时间完全在允许范围之内。该方法只能解决保护信息缺失的情况,对于断路器变位信息的缺失尚无能为力。 但实际情况是,电力系统发生故障后,控制中心收到的保护信息是不完整的,甚至是很不完整的,而断路器变位信息是相对完整的,因此这种方法能够解决大多数信息缺失的情况,对于断路器信息的缺失,可以采用在算法运行前进行估计的方法。4算例分析本文所示

21、方法在多个算例系统中得到的验证。其中,图 3 所示某电网,包括 6条母线,9条线路和 2个变压器 。 各母线配置主保护,a5、 a6两条母线配置断路器失灵保护;各线路配置三级保护;各变压器配置三级保护。图3某电网示意fig. 3sketch map of power netw ork fortest case测试程序采用c语言编写,编译环境为visualc + + 6. 0 ,cpu 为赛扬d331 ,内存为 512m ;遗传算法种群个体数量为30 ,最大迭代次数为50 ,程序运行时间为300 ms 左右 。本文对单个故障、 多重故障和信息完备、 信息不完备等故障情况进行了测试。 测试结果表明

22、,基于遗传算法的电力系统故障诊断系统能够准确判断出故障元件。 限于篇幅,只列出了其中四个诊断测试结果 。测试 1:保护 a5m、 l3rs、 l5rs、 l9ls、 t2s动作 ;断路器 cb8、 cb12、 cb19、 cb5、 cb9、 cb18、 cb21跳 闸 。 诊断结果为母线a5故障 。测试 2:保护动作a6m、 l5lm、 l5rp;断路器cb6、cb9、 cb10、 cb17、 cb21、 cb23跳闸 。 诊断结果为母线a6、 线路 l5故障 。测试 3:保护 l9rm、 l9lm、 a6s动作 ;断路器cb6、cb10、 cb18、 cb23跳闸 。 诊断结果为线路l9故障

23、 。测试 4:系统中共有69个保护 ,如果缺失较多,例如缺失1/ 3 ,依然可以得到正确的诊断结果。 例如上例中,动作的保护信息有三项。 做如下试验:随机设置 69 个保护信息中的23 个为缺失信息(值为2) ,设置三项动作保护信息中的一项(如 l9lm) 值为1 ,诊断结果为线路l9故障 ,与信息完备时诊断结果一致 。5结语本文用贝叶斯网络建立遗传算法的数学模型。为遗传算法应用于电力系统故障诊断提供了一个新的解决方案。 与文献6 8模型相比,贝叶斯网络作为一种成熟的模型应用于电力系统故障诊断,有着坚实的理论基础、 灵活多变的表示方法和推理计算方法,能够更清晰、 直观 、 简单地表达出元件、各

24、级保护 、 断路器之间的关系,并且容易存储和维护 。 另外,模型是基于元件的、 分布式的,易于实现分布式存储和并行计算,因此在大规模实际电网中有一定的应用前景。 而遗传算法具有一定的容错性,这两者的结合,加之不完备保护信息的处理方法,能够较好地解决电力系统故障诊断的问题。参考文献: 1文福拴,韩祯祥(wen fushuan , han zhenxiang ) .基于遗传算法和模拟退火算法的电力系统的故障诊断( fault section estimationin powersystemsusing ge2netic algorithmand simulatedannealing ) j .中国

25、电机工程学报( proceedings ofthe csee ) , 1994 , 14?49?电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报 第22卷(3) : 29 - 35 ,6. 2周明,任建文,李庚银,等( zhou ming, ren jian2wen , ligengyin , et al) .基于模糊推理的分布式电力系统故障诊断专家系统(distributedpowersystemfaultdiagnosisexpertsystembased on f uzzy infer2ence) j .电力系统自动化( automationofelectricpower systems )

26、, 2001 , 25 (24): 33 - 36. 3赵 洪 山,米 增 强,杨 奇 逊( zhaohongshan , mizengqiang , yang qixun ) .基于冗余嵌入petri网技术 的 变 电 站 故 障 诊 断( substationfaultdiagnosisbased on petri nets embedding ) j .电力系统自动化(automationofelectricpower systems ) , 2002 , 26(4) : 32 - 35. 4 孙静,秦世引,宋永华( sun jing , qin shiyin , songyonghua

27、 ) .一种基于petri网和概率信息的电力系统故障诊断方法( a faultdiagnosismethod forpowersystems based onpetri nets and probabilityinforma2tion ) j .电 力 系 统 自 动 化( automationofelectricpower systems ) , 2003 , 27 (13) : 10 - 14 ,23. 5 赵冬梅,韩月,高曙(zhao dongmei , han yue , gaoshu) .电网故障诊断的决策表约简新算法(new re2duct algorithmof decision

28、 table for electric power gridfaultdiagnosis ) j .电力系统自动化( automationofelectricpower systems ) , 2004 , 28 (4) : 63 - 66. 6 文 福 拴,韩 祯 祥,田 磊,等(wenfushuan ,hanzhenxiang , tian lei , et al) .基于遗传算法的电力系统故障诊断的解析模型与方法第一部分:模型与方 法( ananalyticmodeland geneticalgorithmbased methods for faultdiagnosis in power

29、systems2part 1: the model and method ) j .电力系统及其自动化学报( proceedingsof the csu2epsa ) , 1998 ,10 (3) : 1 - 7. 7 文 福 拴,韩 祯 祥,田 磊,等( wenfushuan ,hanzhenxiang , tian lei , et al).基于遗传算法的电力系统故障诊断的解析模型与方法第二部分:软件实现(an analytic model and genetic algorithmbasedmethods for faultdiagnosis in power systems part 2 :the software implementation) j .电力系统及其自动化学报(proceedingsof the csu2epsa ) , 1998 ,10 (3) : 8 - 14 ,22. 8 文 福 拴,韩 祯 祥,田 磊,等( wen fushuan ,hanzhenxiang , tian lei , et al) .基于遗传算法的电力系统故障诊断的解析模型与方法第三部分:浙江电力系统e