三代CT环形伪影分析

1、第三代ct环形伪影的分析analysis of ring artifacts in thirdgeneration x-ray ct谭米(tan caiyun)(海军总医院ct室，100037)(ct department, navel general hospital, 100037)摘要：环形伪影是第三代x线ct常见故障。文章分析了环形伪影形成的原因 -文章证明了数据收集系统das每一通道对图像的贡献主要是一个圆。文章给出 了环形伪影半径和das系统屮故障通道道址的关系。关键词：环形伪影；数据收集系统；故障道址；abstract: the ring artifacts are the fr

2、equent faults in the third generation ct. the cause of the formation of the ring artifacts was analysed in this article. the results proved that the contribution of each channel of the date acquisition system to ct images was mainly a circle. it gave the re la ti onship between the radiuses of the r

3、ing artifacts and the addresses of trouble channel of the data acquisition system.key words: ring artifacts, data acquisition system, trouble channel address.一.环形伪影的形成：图1是ct的示意图。t.n.d是检测器，f为x线管的焦点。它们彼此 固定，扫描时共同围绕旋转中心o旋转。fc是x线扇束的中心线。fj是fo的 延长线。它们之间的夹角为q。fc在fj的反时针方向，q为正；反之，fc在 町的顺吋针方向，a为负。坐标系(x,y)固定在被

4、测物体上，原点为0。它也 是图像的坐标。检测器和球管相对于被测物体旋转了一个角度。任取一检测器 no它接受的投彩为fn。经0做垂直于fn的直线，它与fn的交点为p。 0烧转中心p投足ifx道裁.««東角0投y中央 »«»/»c检h中奂m址. j-一扫描身中央道址s1中心部分半径 * s2扫hjt柚4>, b两塞标系夬角(u") 一奴够空闻p点的作标是hx=-f sin( b+ a )cos( b+ a+e)y二一f sin(b + a)sin(b + a+)其中f是f0的长度。b是fn与fc的夹角。fn在fc的反时针方

5、向，b为止; 反之，b为负。当n选定后，式中除外，其他各量均为常数。(1)和(2)式 是以为参变量的圆。其圆心为0,半径0p二|f sin(b + a)丨。即系统扫描吋，p的轨迹是一个圆。设此圆半径是得r=| f sin( b + u ) |(3)现在分析fn对图像匕不同半径的圆环的贡献。在扫描野内做一个圆环(见图2),它由半径为r和ar的两个同心圆组成，圆心为0。这里r<r<s2o当ar 很小时，fn在此圆环内单位面积上经过的像素数目6是5=d/n(r2-r2)1/2式屮d为投影在单位长度上经过的像素数目。当fn选定后，d是常数。上式表 示图像的齐个r i员i环上单位面积内有多少

6、像素接受fn的贡献。其变化曲线请看 图3为一般化计，纵坐标为nr§/d,横处标为r/r。由此可见：1,当r = r, §无意义，意味着fn对半径小于r的圆环没有贡 献。从物理上讲，fn永远不经过半径小于r的区域，当然对图像的这一部分不 会冇贡献。2,当r接近r时，§很大；随着r上升，§急剧下降。说明fn对p 附近圆环的贡献比原理p的大得多。3,扫描时，系统旋转一周，fn的贡献主耍 在以r为半径，以0为圆心的圆上。以上讨论的是每个检测器对图像的贡献。推而广之，可以认为是das每道 对图像的贡献。即是说，das每道对图像的贡献主要是一个圆。das包含有检测

7、器、放大器、积分器和变换器等。它们共同完成对x线的变换和测量，缺一不可。 如果其中某个器件出了故障，那末该道输出的数据就不止常，该道对应的图像i员i 上的像索数据就不正常，造成环形伪影。二.环形伪影半径与故障道址的关系：在图1中，t时das的起始道址，d是终止道址。总道数m为m二d-t+1(5)m对应的扇数角为a。由于检测器阵列各单元是均匀排列的，得b 二(a /m) (m-l)/2 + t - n)(6)设r对应k道，得k二mr/a(7)如果机器资料给的是扫描野半径s2和屮心部分半径s1,那末k二土 m/2 a (arcsin s2/f - arcsin sl/f) (8)k的符号要与r的符

8、号一致。根据(3)式并综合(5)至(8)式，得第n道对应的图像上的圆的半径为 r=|fsi n (a/m(m-1)/2+ t + k - n) |,(rws2)(9)与此相对，图像上一个半径为r的圆对应的das道址为n=(m-l)/2+ t + k ± m arcsinr/f /a, (twnwd) (10)式中减法对应(r+b)为止，加法对应(r+b )为负。k二土0.25(此为misalignment所要求)，是对称x线扇束。t二1相当于das道址 编号从1开始。多数ct机满足这些条件。如果r是环形伪影半径，那末n是故障道址。出故障的可能是其中一道， 也可能两道同时出故障。就一台具体机器而言,m、k、t、f、