高考数学：复数、算法、集合、简易逻辑、推理与证明、平面几何、坐标系与参数方程.doc

1、平面几何1. （崇文·理·题3)已知是的切线，切点为,，是的直径，交于点,，则的半径为 ( ）A        B    C        D【解析】 C;于是圆的半径为2. （东城·理·题3）如图,已知是的一条弦，点为上一点,交于，若，则的长是（ ）A B C D【解析】 B；延长交于圆上一点,得到一条圆的弦,易知点为该弦的中点，有3. （丰台·理·题9）在平行四边

2、形中,点是边的中点，与交于点，若的面积是,则的面积是 【解析】 4；取的中点，连结交于，则且，四边形为平行四边形4. （海淀·理·题10）如图,为的直径，且，为的中点，过作的弦,且，则弦的长度为 【解析】 7；由得由已知和相交弦定理得,解得于是5. （石景山·理·题10）已知曲线的参数方程为，则曲线的普通方程是 ；点在曲线上，点在平面区域上，则的最小值是 【解析】 ，；是圆；不等式组的可行域如图阴影所示，点为、为时，最短，长度是6. （西城·理·题12）如图，切于点,割线经过圆心，弦于点已知的半径为3,，则 【解析】 ；;连结，知，于

3、是，7. （宣武·理·题11）若是上三点,切于点，则的大小为 【解析】 ;如图,弦切角，于是，从而8. （朝阳·理·题12)如图,圆是的外接圆,过点的切线交的延长线于点，则的长为 ；的长为 【解析】 又由知于是即9. （西城·理·题12)如图，切于点，割线经过圆心，弦于点已知的半径为3，则 【解析】 ;；连结,知,于是，坐标系与参数方程1. (海淀·理·题4)在平面直角坐标系中，点的直角坐标为若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是（ ）A B C D【解析】 C;易知，2. (朝阳·

4、;理·题9）已知圆的极坐标方程为，则圆心的直角坐标是 ；半径长为 【解析】 ;由，有，即圆的直角坐标方程为于是圆心坐标为,半径为13. （崇文·理·题11)将参数方程（为参数）化成普通方程为                【解析】 ；由知4. （石景山·理·题11)如图，已知是圆的切线直线交圆于、两点，则的长为_，的大小为_【解析】 ，；，则;由，可知,即，由，得5. （西城·理

5、3;题11）将极坐标方程化成直角坐标方程为 【解析】 ；6. （东城·理·题12）圆的极坐标方程为，将其化成直角坐标方程为 ，圆心的直角坐标为 【解析】 ，；7. （东城·理·题12）圆的极坐标方程为,将其化成直角坐标方程为 ,圆心的直角坐标为 【解析】 ,；8. （宣武·理·题12）若直线与曲线（为参数，）有两个公共点，且,则实数的值为 ；在此条件下，以直角坐标系的原点为极点，轴正方向为极轴建立坐标系，则曲线的极坐标方程为 【解析】 ；曲线:，点到的距离为，因此；，即9. （丰台·理·题12）在平面直角坐标系中，

6、直线的参数方程为(参数），圆的参数方程为（参数)，则圆心到直线的距离是 【解析】 ；直线方程为,圆的方程为于是圆心到直线的距离为复数1. （海淀·理·题1）在复平面内，复数（是虚数单位)对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解析】 C；，该复数对应的点位于第三象限2. （丰台·理·题1)如果为纯虚数,则实数等于（ ）A B C D或【解析】 D;设，则或3. (石景山·理·题1）复数等于（ ）A B C D【解析】 C;4. （东城·理·题1)是虚数单位，若，则的值是（ ）A B C D

7、【解析】 C；，于是5. (朝阳·理·题1）复数等于 （ )A B C D 【解析】 D；计算容易有6. （海淀·文·题1）在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于( ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解析】 A；，对应的点为位于第一象限7. （丰台·文·题1）复数化简的结果等于( )A B C D【解析】 A;8. （石景山·文·题1）复数等于（ ）A B C D【解析】 C;9. (东城·文·题1） 计算复数的结果为（ ）A B C D【解析】 A；10. （朝阳·

8、;文·题1）复数等于 ( ）A2 B2CD【解析】 C；11. (宣武·理·题3）若复数满足，则对应的点位于（ )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】 B;12. (宣武·文·题4）设是虚数单位，则复数所对应的点落在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】 B;13. （西城·文·题9）是虚数单位, 【解析】 ;14. （西城·理·题9）若，其中，为虚数单位，则 【解析】 3；15. (崇文·理·题9）如果复数(其中是虚数单位）是实数,则实数_ 【解析】 ；于

9、是有16. （崇文·文·题10）如果复数（其中是虚数单位）是实数，则实数_【解析】 1； 于是有算法1. （丰台·文·题3）在右面的程序框图中，若,则输出的值是（ ）A2 B3 C4 D5【解析】 C；，对应的2. （石景山·理·题4）一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：)为( ）A B C D【解析】 A；几何体如图，是正四棱锥,底边长，侧面底边上的高为，因此侧面积为3. （西城·理·题5）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ )A B C D【解析】 D；，故输出4. （东城&

10、#183;理·题5)如图是一个算法的程序框图，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（ ）A B C D【解析】 B；循环一次得：；两次得:；三次得：；四次得:，此时需要跳出循环,故填5. （东城·文·题5）按如图所示的程序框图运算，若输入，则输出的值是（ ）A B C D【解析】 B;，,，跳出循环，输出6. （石景山·文·题6）已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ）A求数列的前10项和B求数列的前10项和C求数列的前11项和D求数列的前11项和【解析】 B注意和的步长分别是和7. (西城·文·题6）阅读

11、右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）A B C D【解析】 D；;；，,故输出8. （海淀·理科·题7）已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）A B C D【解析】 A;，对应的9. （朝阳·文·题11)如图，下程序框图的程序执行后输出的结果是 【解析】 55;将经过次运行后的值列表如下于是1234510234561113610155510. （宣武·文·题12）执行如图程序框图，输出的值等于 【解析】 ；运算顺序如下，输出，故11. (崇文·理·题12)（崇文·文

12、3;题12）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值分别为          【解析】 13,21；依据程序框图画出运行次后的值123234251338214次运行后,于是有12. （丰台·理·题13）在右边的程序框图中，若输出的值是，则输入的取值范围是 【解析】 ；，要使得刚好进行次运算后输出的 ，则有13. （朝阳·理·题13）右边程序框图的程序执行后输出的结果是 【解析】 625；将经过次运行后的值列表如下1234525357911511491625625于是14. （

13、海淀·文·题13）已知程序框图如图所示,则执行该程序后输出的结果是_【解析】 ；,对应的集合简易逻辑推理与证明1. （崇文·文·题1)已知全集，集合,，则集合 （ ）A B C D【解析】 D；容易解得或者，于是2. （西城·理·题1）设集合，则下列结论正确的是（ ）A B C D【解析】 C；,3. （宣武·理·题1)设集合，则下列关系中正确的是（ )ABCD【解析】 D；，,故，因此4. （崇文·理·题1）已知全集，集合，则集合（ ）A BC D 【解析】 D；容易解得或者，于是5. (西城

14、·文·题1）设集合，下列结论正确的是（ )A B C D【解析】 C；，6. (宣武·文·题1）设集合,则下列关系中正确的是（ ）ABCD【解析】 D;正确的表示法,，7. （东城·理·题2）设全集，则等于（ ）A B C D【解析】 D；，,故8. （石景山·文·题2）已知命题 ,，那么命题为（ )A BC D【解析】 B;全称命题的否定是存在性命题，将改为，然后否定结论9. （东城·文·题2）设集合，,则韦恩图中阴影部分表示的集合（ ）A B C D【解析】 B;阴影部分表示10. (丰台&

15、#183;理·题2）设集合，则集合是( )A B C D【解析】 C；,，因此11. (石景山·理·题2)已知命题 ,，那么命题为( )A BC D【解析】 B；全称命题的否定是存在性命题，将改为，然后否定结论12. （朝阳·文·题2）命题，都有，则 ( )A，使得B ,使得C，使得D，使得 【解析】 A；由命题的否定容易做出判断13. （海淀·文·题7）给出下列四个命题：若集合、满足,则；给定命题，若“"为真,则“"为真；设，若，则；若直线与直线垂直，则其中正确命题的个数是( ）A1 B2 C3 D4【

16、解析】 B；命题和正确14. （丰台·文·题7)若集合，则中元素的个数是（ ）A3 B5 C7 D9【解析】 B；，由得的取值只可能是和,含有个元素15. （崇文·文·题8)如果对于任意实数，表示不超过的最大整数 例如，那么“”是“”的 ( ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件  D既不充分也不必要条件【解析】 A；由于是有则不妨设，于是但是16. （东城·文·题9)已知命题,则为 【解析】 ；全称命题的否定为存在命题17. (宣武·文·题10）命题“任意常数列都是等比数列”的否定形式是 【解析】 存在一个常数列不是等比数列；全称命题的否定是存在性命题18. （海淀·理·题11）给定下列四个命题： “”是“”的充分不必要条件; 若“"为真,则“"为真； 若，则； 若集合，则其中为真命题的是 （填上所有正确命题的序号)【解析】 ，；19. （海淀·理