中考数学复习有理数总复习ppt课件

1、有有 理理 数数 总总 复复 习习一、有理数的根本概念一、有理数的根本概念二、有理数的运算二、有理数的运算1.负数负数 2.有理数有理数 3.数轴数轴4.互为相反数互为相反数5.互为倒数互为倒数6.有理数的绝对值有理数的绝对值7.有理数大小的比较有理数大小的比较8.科学记数法、近似数与有效数字科学记数法、近似数与有效数字 加、减、乘、除、乘方运算加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的根本概念一、有理数的根本概念1.负数：负数： 在正数前面加在正数前面加“的数；的数；0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。判别：判别： 1a一定是正数；一定是正数； 2a一定是负数；一定是负数； 3a一定

2、大于一定大于0； 40是正整数。是正整数。2.有理数：有理数： 整数和分数统称有理数。整数和分数统称有理数。有理数有理数整数整数分数分数正整数自然数正整数自然数 零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数自然数正整数自然数正分数正分数负整数负整数负分数负分数3.3.数数 轴轴规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线. .1 1在数轴上表示的两个数，在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；右边的数总比左边的数大；2 2正数都大于正数都大于0,0,负数都小于负数都小于0 0； 正数大于一切负数；正数大于一切负数

3、；-3 2 1 0 1 2 3 4-3 2 1 0 1 2 3 43 3一切有理数都可以用数轴上一切有理数都可以用数轴上 的点表示。的点表示。4.4.相反数相反数 只需符号不同的两个数，只需符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。其中一个是另一个的相反数。 1 1数数a a的相反数是的相反数是-a-a2 20 0的相反数是的相反数是0. 0. -4 -3 2 1 0 1 2 3 4-4 -3 2 1 0 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43 3假设假设a a、b b互为相反数，那么互为相反数，那么a+b=0. a+b=0. a a是恣意一个有理数；是恣意一个有理数；5.5.倒倒

4、数数 乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数 . .1 1a a的倒数是的倒数是 a0a0； a13 3假设假设a a与与b b互为倒数，那么互为倒数，那么ab=1.ab=1.2 20 0没有倒数没有倒数 ；例：以下各数，哪两个数互为倒数？例：以下各数，哪两个数互为倒数？ 8 8， ，-1-1，+ +-8-8，1 1，81)81(6.6.绝对值绝对值一个数一个数a a的绝对值就是数轴上的绝对值就是数轴上 表示数表示数a a的点与原点的间隔的点与原点的间隔 。1 1数数a a的绝对值记作的绝对值记作a a; ; 假设假设a a0 0，那么，那么a a= ;= ;2 2 假设假设a a

5、0 0，那么，那么a a= ;= ; 假设假设a =0a =0，那么，那么a a= ;= ;-3 2 1 0 1 2 3 4-3 2 1 0 1 2 3 42 23 34 4a a-a-a0 03) 3) 对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.7.7.有理数大小的比较有理数大小的比较1 1可经过数轴比较：可经过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；总比左边的数大； 正数都大于正数都大于0 0，负数都小于，负数都小于0 0；正数大于一切负数；正数大于一切负数；2 2两个负数，绝对值大的反而小。两个负数，绝对值大的反而小。即即: :假设假设

6、a a0,b0,b0,0,且且a ab b, , 那么那么a a b. b.8.8.科学记数法、近似数与有效数字科学记数法、近似数与有效数字1. 1. 把一个大于把一个大于1010的数记成的数记成a a10n10n的方式，其中的方式，其中a a是整数数位只需一位是整数数位只需一位的数，这种记数法叫做科学记数法的数，这种记数法叫做科学记数法 . .2. 2. 一个近似数，从左边第一个不是一个近似数，从左边第一个不是0 0的数字起到，到准确到的数位止，所的数字起到，到准确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。有的数字，都叫做这个数的有效数字。 有理数的五种运算有理数的五种运算1.1.运算

7、法那么运算法那么2.2.运算顺序运算顺序3.3.运运 算算 律律1.1.运算法那么运算法那么1 1有理数加法法那么有理数加法法那么2 2有理数减法法那么有理数减法法那么3 3有理数乘法法那么有理数乘法法那么4 4有理数除法法那么有理数除法法那么5 5有理数的乘方有理数的乘方1)1)有理数加法法那么有理数加法法那么 同号两数相加同号两数相加, ,取一样的符号取一样的符号, ,并把绝对值相加；并把绝对值相加； 异号两数相加异号两数相加, ,取绝对值较大取绝对值较大的加数的符号的加数的符号, ,并用较大的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得的两数

8、相加得0 0； 一个数同一个数同0 0相加相加, ,仍得这个数。仍得这个数。假设假设a0,b0,b b b, , 那么那么a+b=a+b=用数学言语描画有理数加法法那么：用数学言语描画有理数加法法那么：同号相加：同号相加： 假设假设a0,b0,a0,b0,那么那么a+b=a+b=假设假设a0,b0,a0,b0,b0,b0,a a 0,b0,a0,b0,那么那么 ab= ab=假设假设a0,b0,a0,b0,b0,b0,那么那么 ab= ab=假设假设a0,a0,那么那么 ab= ab=数与数与0 0相乘相乘a a为任何有理数，那么为任何有理数，那么 a a0=0=0 0+ + +- - -4)

9、4)有理数除法法那么有理数除法法那么除以一个数等于乘上这个数的倒数除以一个数等于乘上这个数的倒数; ; 即即b1a ab=ab=a (b0) (b0) 两数相除两数相除, ,同号得正同号得正, ,异号得负异号得负, ,并把绝对值相除并把绝对值相除; ; 0 0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数的数, ,都都得得0.0.5)5)有理数的乘方有理数的乘方 求求n n个一样因数的积的运算个一样因数的积的运算, ,叫做乘方。叫做乘方。an正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数负数的偶次幂是正数. .幂幂指数指数 底数底数 即aaa a= n n 个个an2.2.运算顺序运算顺序1 1有括号，先算括号里面的；有括号，先算括号里面的；2 2先算乘方，再算乘除，先算乘方，再算乘除， 最后算加减；最后算加减；3 3对只含乘除，或只含加减的对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。运算，应从左往右运算。3.3.有理数的运算律有理数的运算律1)1)加法交换律加法交换律a+b