2017高考试题分类汇编-三角函数

1、三角函数1 (2017 北京文)在平面直角坐标系 xOy 中，角与角均以 Ox 为始边，它们的终边关于1y 轴对称.若 sin。=一，贝Usin P =.3-2 (2017 北京文)(本小题 13 分)已知函数f (x) = . 3 cos(2x-) -2sin xcosx.(I) f(x)的最小正周期； 1(II)求证：当X ,时，f X一4 4、23 (2017 新课标n理).函数f(x)二sin2 3x、“3cosx (x0,才)的最大值是4 (2017 新课标n理)(12 分)2BABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sin A C =8sin2?.(1) 求cos B；(

2、2) 若a，c=6,ABC的面积为2，求b.5 (2017 天津理)设函数 f (x) =2s in C X , x R，其中 0, |卜：二.若 f()=2 ,8f () =0，且 f (x)的最小正周期大于2二，贝 y82小 兀2皿11兀1平11兀(A) =-,(B) 二一 ,(C) 二一 ,(D )31231232444 41,=-7 (2017 新课标川理数)(12 分)ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c,已知 sinA+. 3 cosA=0, a=2 J7 ,b=2.(1) 求 c;(2)设 D 为 BC 边上一点，且 AD_ AC,求AABD 的面积.8

3、(2017 山东理)在.中，角z, 2,C的对边分别为a,b,c若C为锐角 三角形，且满足sinT1 2cosC =2sincosC co- sinC，则下列等式成立的是(A)a = 2b(B)b = 2a(C)= 2三(D) m - 2.-.9 (2017 山东理)设函数f(x)二sinCx) sin(x )，其中0- 3.已知f( ) =o.6(I)求 ;(n)将函数y = f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2 倍(纵坐标不变)，再将得到3:的图象向左平移个单位，得到函数y =g(x)的图象，求g(x)在,上的最小值.6.( 2017 新课标川理数)设函数f(x)=cos(x+ ),

4、A. f(x)的一个周期为-2nB.y=f(x)的图像关于直线 x=对称C. f(x+n的一个零点为 x=-D. f(x)在( , n 单调递减2ny=cosx，：y=sin (2xF，则下面结论正确的是(1)求 sinBsinC;(2)若 6cosBcosC=1, a=3,求厶 ABC 的周长.13 (2017 江苏)(本小题满分14 分)已知向量 a =(cosx, sin x), b= (3, - 3), x：二0,n(1 )若 a / b,求 x 的值；(2)记 f(x)二a b，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.11 (2017 新课标I理数)已知曲线Ci：A.把 Ci上各

5、点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移单位长度，得到曲线CB.把 Ci上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变, 再把得到的曲线向左平移n12个单位长度，得到曲线 C,C.把 G 上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变,2再把得到的曲线向右平移丄个6单位长度，得到曲线CD.把 Ci上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变,2再把得到的曲线向左平移n12个单位长度，得到曲线12 ( 2017 新课标I理数)(12 分) ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为b, c,已知 ABC 的面积为2a3sin A19 （2017 北京理）（本小题 13 分）14

6、 ( 2017 天津文)设函数f ( x)二2 s i n X?X)R,其中.0,1 |：n .若5n11nf( )=2, f( )=0,且f (X)的最小正周期大于2n,则8 82n211n111n17n(A),(B),(0,(D),31231232432415 ( 2017 天津文)(本小题满分 13 分)在ABC中， 内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知as i nA二4 s iB,ac二、 、5(a2b2c2).(I )求cos A的值；(II )求si n( 2B - A)的值sin(2B -A)二sin 2BcosA-cos2Bsin A518 （ 2017 北京理）在平面

7、直角坐标系 xOy 中，角a与角B均以 Ox 为始边，它们的终边关于2一55516（2017 新课标n文）函数（x） =sin（2xn的最小正周期为A.4nB.2nC.nnD.-217（2017 新课标n文）函数(x) =2cos X sin X的最大值为y 轴对称若sin：COS(G - P) =_26 (2017 山东文)(本小题满分 12 分)3在厶 ABC 中，三A=60, c=a.7(I)求 sinC 的值；(n)若 a=7,求厶 ABC 的面积.20 (2017 浙江)(本题满分14 分)已知函数 f (x) =sinxcosx-2.3 sin x cos x (x：二 R)(I)

8、求 f(2二)的值.3(n)求 f(x)的最小正周期及单调递增区间.1TT7T21 (2017 新课标川文数)函数 f(x)= sin(x+ )+cos(x )的最大值为(536A.B. 1C.D.22 (2017 新课标川文数)ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c。已知 C=60, b=6c=3,贝 y A=_ .23 ( 2017 新课标I文数) ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c。已知sin B+sin A(sinCcosC)=0, a=2, c=V2，贝 C=n12D.n24 (2017 新课标 I 文数)已知 a，(0,) ,tan2a贝25

9、 (2017 山东文)已知cosx =，贝 Vcos2x=(A)(C)1(D)-在厶 ABC中，角A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知 b=3, AB = -6,SABC =3,求A和 a.27 （ 2017 浙江）已知 ABC, AB=AC=4, BC=2.点 D 为 AB 延长线上一点，BD=2，连结 CD,则厶 BDC 的面积是 _ ，cos/ BDC=_ .2bcos B = acosC ccosA，贝 yB=30 （2017 天津理）（本小题满分 13 分）3在厶 ABC中，内角A, B,C所对的边分别为a,b,c.已知a b,a = 5,c = 6,si nB.5（I）求b和si nA的值；（n）求sin（2AJ的值.431 (2017 山东文)函数、二-3sin 2x cos2x的最小正周期为/