上海卢湾区第一学期期末考试高一数学试卷和解答

1、卢湾高级中学高一数学期末试卷上海市卢湾高级中学高一上学期期末数学试卷班级姓名学号得分. 一、填空题1、 “1x且1y”是“2yx，且1yx”的条件 . 2、“ 若bba，则ab” 是（真或假）命题. 3、已知2xxxf，2xxg，则xgxf. 4、已知xfy是r上的偶函数，且xf在0,上是增函数，若2faf，则 a 的取值范围是. 5、若关于 x的一元二次不等式2140 xkx在实数范围内恒不成立，则实数k的取值范围是 _. 6、2122xaxxf在4,上的减函数，则a 的取值范围. 7、函数2462()3xxy的单调递减区间是. 8、 若 x ， a ，br， 下 列4个 命 题 ： xx2

2、32， 322355bababa，1222baba，2baab，其中真命题的序号是. 9、若4353aa，则 a 的范围是. 10、已知定义域为r的函数 yfx ，0 xf且对任意abr、，满足 fabfafb ，试写出具有上述性质的一个函数. 二、选择题11、“062xx” 是“3x” 的（）a、充分非必要条件b、必要非充分条件c、充要条件d、既非充分又非必要条件12、函数xy21的图像是（）ab c d y 0 x 1 y x 0 1 y 0 x 1 x 0 y 1 卢湾高级中学高一数学期末试卷13、若集合xyym2，1xyyp，则pm=（）a、1yyb、1yyc、0yyd、0yy14、如

3、图xay，xby，xcy，xdy，根据图像可得a 、b、 c 、d与 1 的大小关系为（）a、dcba1b、cdab1c、dcba1d、cdba1三、解答题15、解不等式：1425xx. 16、已知函数1313xxxf，判断函数xf的奇偶性，并说明理由. y 1 x 0 卢湾高级中学高一数学期末试卷17、作出函数xf322xx的图像，并写出它的单调区间. 18、将长为 12 米的钢筋截成12 段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，问水箱的高h及底面边长 x 分别为多少时，这个水箱的表面积为最大？并求出这个水箱最大的表面积. y 0 x 卢湾高级中学高一数学期末试卷19、已知)1,0(11log

4、aaxxxfa（1）求xf的定义域；（2）判断xf的奇偶性，并加以证明；（3）当1a时，求使0 xf的 x 取值范围 . 卢湾高级中学高一数学期末试卷高一数学参考答案一、填空题：1、1 ,02、充分非必要3、假4、xx222x5、2,26、35k7、3,8、,29、10、1 ,011、如xx3,2二、选择题： （1114 题） a、 b、c、 b 三、解答题15、解：01425xx04293xx023xx2023xxx,32,x16、解：rx，又xfxfxxxx31311313xf为奇函数 . 17、解：图略，单调递增区间为1,3与,1；单调递减区间为3,与1 ,118、解：由题得1248hx水箱的表面积224xxhs22812xxxsxx12626162x当1x时，6mnxs此时1h，当水箱的高h与底面边长x 都为 1 米时，这个水箱的表面积最大，最大值为6 平方米19、解：（1）21a，xxxxf21220 x221xx2 2 当且仅当xx21即22x时等号成立22m i nxf.