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文档简介

1、课题双曲线简单的几何性质学习目标掌握双曲线的范围、对称性及对称轴，对称中心、离心率、顶点、渐近线的概念。重点难点双曲线几何性质双曲线几何性质的应用1. 双曲线的标准方程 :焦点在 x 轴上：焦点在 y 轴上：2.椭圆的图形及简单的集合性质（焦点在 x 轴，焦点在y 轴）完成下表标准复方程习范围回对称性顾顶点焦点对称轴离心率x 2y21双曲线 a 2b2的简单几何性质y2x2101.范围：由双曲线的标准方程得，b2a2，进一步得：，或这说明双曲线在不等式，或所表示的区域；2.对称性：由以x 代 x ，以y 代 y 和x 代 x ，且以y 代 y 这三个方面来研究双曲自线的标准方程发生变化没有，从

2、而得到双曲线是以和为对称轴，为对称主中心；学3.顶点：圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对称轴与圆锥曲线的交点叫做圆锥习曲线的顶点因此双曲线有两个顶点（），（），由于双曲线的对称轴有实虚之分，焦点所在的对称轴叫做，长为，焦点不在的对称轴叫做，长为；x2y214、渐近线：直线叫做双曲线 a2b2的渐近线；5、离心率： 双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率 （ e1）221、双曲线xy 1 的渐近线方程是 ()493294A y± 2xB y± 3xC y± 4xD y± 9x2、中心在原点，实轴长为10，虚轴长为6 的双曲线的标准方程是（）x2y

3、 21x2y 21y 2x2A、25 9B、 2519或25 9x2y2x2y21y2x2C、 1001D、 10013636或 1003663、下列曲线的离心率为2的是（）x2y21x 2y 2A、 2B 、 4142x2y 21x2y2C 、 46D 、 41合10作探探究一：双曲线简单几何性质究例 1：求双曲线 16 x29 y 2144 的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程。变 1：求双曲线 9y2 16x2=144 的实半轴长和虚半轴长、 顶点和焦点坐标、 渐近线方程、离心率。探究二：由性质求方程例 2：求双曲线的标准方程：(1)实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在 x 轴

4、上；(2)焦距是 10，虚轴长是8，焦点在y 轴上；类比椭圆 自我评价你完成本节导学案的情况为（） .A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差 当堂检测（时量：15 分钟 满分： 10 分） 计分 ：1、双曲线 x 2- y 21的离心率是 ()43553A. 2B. 2C.4D. 22、双曲线 x 2- y 21 的焦点到渐近线的距离为()412A2 3B 2C. 3D 13、双曲线 mx 2y 21的虚轴长是实轴长的 2 倍，则 m 的值为 ()11当A4B 4C 4D. 4堂检x2y 21 (b>0) 的渐近线方程为1测4、若双曲线4b2y± 2x，则 b 等于 _x2y25、求以椭圆 169 1 的两个顶点为焦点，

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