2022年《初中数学集错本建立与应用之研究》之结题报告

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载中学数学集错本建立与应用之讨论之结题报告中学数学集错本建立与应用之讨论为浙江省训练科学规划 “农村青年老师专项”讨论课题,此课题得到了浙江省训练科学规划领导小组办公室的大力支 持,并在市区教研领导的关怀.支持.指导下,在课题组成员的共同努力下,于2021 年 9 月启动,已进行了近一年半的讨论；我们一改同学错误多撒且无心理睬的现象, 系统规范的将同学的错误集中到一个本子里,并进行同学和老师双方面的分析, 本着为提高同学的学习效率和老师的教学效率为终极目的,结合新的理念和手段,使这项课题的讨论具有实效性和可操作性；一.课题提出的背景1.学校小沙中学为目前舟山农村

2、中学的典型代表,存在生源急剧下降的低谷时期； 一方面表现为数量的减弱；现在我校每个年级段分两班,每班25 人不到（包括外地生）,这一局面在当今的小班化教学的契机下,应当说为一种“绿色有机产 品”,这为课题的开展供应了天时地利人和的条件；另一方面为令人担忧的较低的生源素养；尽管同学人数少,但个个为令老师麻烦的,抓教学的合格率.平均 分和较差率已经成为压在我校老师肩上的三座大山；所以集错本的建立迫在必行；2.同学通过问卷调查.访谈和作业调查,我们发觉同学数学学习效率低的普遍缘由精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载有以下几个：（ 1）学习缺乏针对性2 道自己的错题20 道自己会做的题精品学

3、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 1：同学对 20 道会做题和2 道错题喜爱情形的统计图从图 1 中明显反映了特殊在复习阶段同学不会衡量自己学习上的重点和难点；他们只做对（题）的,不做错（题）的；只做无用（题）的,不做难（题）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的,几乎全部的同学都没有战胜错误的士气,抓不住自己学习的薄弱点；（ 2）学习缺乏反思错误的习惯50%40%30%20%10%0%独立订正请教老师或同学抄袭同学分析错因图 2：同学处理错误方法情形的统计图从上图中可以看出, 很少有同学会对错误进行错因的分析,只停留在订正的层面上；所以,不能完全地将错误订正；（ 3）学习

4、上重复错误精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载70%60%50%40%30%20%10%0%特别多比较多一般比较少特别少精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 3 ：同学重复出错现象存在情形统计图从上图中看到几乎全部的同学都懊恼自己一错再错,一次次的失败, 让同学对学习缺乏士气和信心；3.老师：题目选项百分比对同学一错再错的态度不能接受31.25%可以接受,但心情很糟46.88%无所谓6.25%认为很正常15.62%同学的错误为自己教学特别赞成25.00%的镜子和改进的地方有点赞成37.50%精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载没考虑过25.00%有点反对12.5

5、0%特别反对0.00%能自主分析同学的错因从不0.00%有时65.63%常常31.25%总为3.12%在课堂里渗透和运用学从不0.00%生的错误有时71.88%常常28.12%总为0.00%引导同学反思自己错误从不6.25%的缘由有时62.50%常常31.25%总为0.00%表 1：老师对同学错误的态度和利用情形统计表从表中我们可以看出同学的错误仍没有得到老师足够的重视,在处理和应用上远远达不到新课标的要求,教学的成效大打折扣；上述调查分析说明, 学校为此课题的开展供应了有利的时机和条件；同学和老师对错误的态度和措施成为此课题开展的助推器；所以,集错本的建立为我校下了一场“准时雨” ；二.课题

6、讨论的设计1.课题的界定【集错本的建立】 同学层面： 这为一种创新的学习方式, 要求每个同学都要建立自己的集错本； 把自己在考试中的全部错题通过剪切.粘贴和整理都放进集错本中；通过分析错因,过段时间完成正确的解答（要求有完整的解答过程）,直至排除全部的错题为止； 老师层面： 这为一种有效的教学方式,要求老师在每次考试后,摘抄同学典型的错题, 仔细分析同学的错因, 并寻求改正的教学措施, 采纳活页的形式装订成册；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【集错本的应用】同学层面：借助集错本,创新复习,创新寒暑假作业；教师层面：借助同学的集错本和老师的错题记录册,创新课堂,提升效益；2.讨论的

7、目标（1）同学层面： 通过集错本的建立和应用,一方面培育同学自我发觉错误.自我分析错误和自我解决错误的才能,促使学习有针对性, 提高学习的效率； 另一方面培育同学自我反思的才能,形成良好的学习习惯；（2）老师层面：一方面借助同学集错本,对同学的错误进行系统的分析,提高老师自我反思的才能和课堂教学的预设才能,进而提高老师教学的效率； 另一方面在课题的讨论中,提高老师鲜艳的才能,进而促进自我教学水平的提升；3.理论支持（1）元认知理论元认知（ metacognition）为近二十年来西方心理学和训练学领域提出的一个新概念；美国儿童心理学家弗莱维尔认为：元认知为对思维活动的自我体验.自我观看.自我监

8、控和自我调剂； 其实质就为对认知活动的自我意识.自我掌握；它为认知者（如同学）对自己心理状态.才能.任务.目标.认知策略等方面的学问；同时,又为认知主体 （如同学） 对自身各种认知活动的方案. 监控和调剂；它对提高训练质量.培育学习才能有重大指导意义；我们的的讨论为对此理论的进展和延长；每一次集错, 为同学反思自己学习 得失的过程, 这培育了同学自我监控和自我调剂的才能,防止做事虎头蛇尾, 让同学自己检验和改正自己在学习过程中显现的错误,变“要我学” 为“我要学” ；此项课题的开展, 同时也进展了老师的思维才能,提高了老师自身在教学中的反 思才能；（2）训练病理学训练病理学为讨论教学疾病的性质

9、.类型,讨论教学疾病的各种后果,讨论教学疾病产生的缘由. 进展和扩散的过程与机制, 讨论如何治疗和预防教学疾病的特地学科； 为保证和促进教学的正常进展.为保证和促进同学身心的健康进展 供应有效的理论服务；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载此理论为我们讨论的理论支柱, 让我们的讨论更有科学性； 在理论的指引下,集错本使我们的同学把握学习策略, 真正学会学习,使我们的老师把握教学策略,真正驾驽于教学；（3）桑代克的“试误说”桑代克据认为学习的过程为一种渐进的尝试错误的过程；在这个过程中,无关的错误的反应逐步削减,而正确的反应最终形成；我们的讨论就为此理论的诠释和进展；在讨论中, 我们让

10、同学发觉自己的错误,分析自己的错误,然后再次解答自己的错误；通过这样一次又一次的循环, 最终达到有效帮忙同学和防止错误的目的；4.讨论的基本原就（1）时间上的准时性和间隔性；准时性表达在同学的集错和老师集错分析 上；同学必需准时的将试卷中的错误放到集错本中,老师必需对同学在考试中的错误进行准时的记录和错因的分析,并摸索教学中改进的措施； 间隔性表达在同学对自己错题的再次解答上； 至少在试卷分析订正后的第四天再次做自己集错本中的错题, 或为在期中或期末复习时再次巩固自己的错误,或为在暑假寒假时循环巩固错误；（2）内容上的综合性兼开放性；师生共同对每次单元测试中显现的错误进行集错,由于单元测试中的

11、题目为每个同学学习成果的基础且综合性较强；学有余力的同学可以将自己在学习时遇到的任何错题放进自己的集错本中；（3）应用上的反复性；同学对自己的错误“反复改,改反复,反复抓,抓 反复”,对自己的错误在每次月测.期中.期末复习时反复巩固,甚至在寒暑假 再进行系统的巩固, 将自己的错误毁灭到零； 老师下意识的在教学中不时的渗透同学的错误,运用同学的错误完善自己的教学；（4）集错的分层性； 对优差生的集错, 老师应当用不同不同的标准去衡量；如差生完全可以从集一个开头,改一个开头；（5）评判上的多样性和准时性；为了使集错本成为同学学习的拐杖,老师 肯定要做到教学嘉奖多样化和准时性；可以从多维角度对同学的

12、每一次集错做出评判；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（6）治理上的完善性和系统性；同学每学期集一本,与家长协议代同学保管,直至中考前一个月共6 本集错本； 老师每学年装订成一册, 直至中考前一个月共有属于本届同学3 册“错题记录册”；三.课题实施过程（一）集错本的建立1.一般流程剪贴错题摘抄错题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载同学集错本的建立分析错因完成正解老师错题卡的建立分析错因改进措施精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.同学集错本建立细解(1) 集错流程第一步：写清错题所属的章节,便利查找自己每个章节的易错点和薄弱点； 要具体写清第几章第几节； 多

13、个错题来源于同一章节写一次即可,划横线与其他章节隔离；其次步：用阿拉伯数字为每道错题标号；在循环利用时,对再次“绊脚”的 错题在其标号前做上各种记号,使复习更有针对性； 规定二次犯错题, 在题号前打上标记“ a”,三次犯错题打上标记“ b”,四次犯错题打上标记“ c”,、 ,充分表达集错本的价值；第三步：采纳剪贴的方式搜集错题的题目及解题过程；如遇试卷正反面有冲突,向课代表登记并上交试卷；课代表负责复印,并发放试卷；每贴完一道,在错题及错解的最下方划一条横线,划清每题的界限；强调别贴上订正后的正解；第四步：完成正确的解题过程；解答时,要求留下具体的解答过程,包括填空题.挑选题也要有具体的摸索过

14、程,以便对错题有个深刻完整的把握；第五步：通过正误对比, 分析自己错误的缘由； 对错因进行挑选, 只填序号；第六步：细心领悟老师对自己错题的跟踪,这之间包蕴了不少解题的方法和技巧；“老师跟踪”栏由老师填写；（2）集错本设计对应集错流程,设计相应的集错本精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载章标错题正解节号自我错因分析1一般方法提炼老师跟踪精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载表 2：集错本格式设计 1 错因分析： 1.审题错误 包括看错题目和题意不懂得2.运算错误3.单位没有互化4 .解题格式不规范5.书写不端正6.思路正确但中间某 个过程错误 7.解题思路不清或根本没有思路8

15、.解题缺乏技巧9.所用的数学学问记忆错误 包括公式.定义.定理等10.解题速度慢而没有时间 做 11 .其它（写明缘由）3.老师错题卡建立细解老师对同学的每次考试进行分析,依据同学的集错本, 记录同学答题中的突出问题, 并进行准时的反思, 分析同学的错因, 并提出解决和预防错误的方法和措施；收集后,学年末装订成册； 试卷分析1.对出题的掩盖面.难度及侧重点的总体评判；2.对同学考试成果总体评判及缘由分析；3.同学答题中的突出问题.缘由.计策；题目（可以按错误类型分）缘由分析方法与措施精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（二）集错本的应用表

16、 3：老师错题记录卡精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.同学和老师对集错本的应用（1）改进同学的复习策略把集错本转化为自己的复习资源,针对自己平常的错误, 为自己查漏补缺；由于这些都为自己学习的重点和难点；循环巩固自己的错误, 直至将自己集错本中的错误毁灭洁净； 学有余力时, 大可以从课外资料中查找与自己错误相关的题目,做到延长性的巩固, 那为最完善了； 假如自己找题有困难, 可以找老师帮忙；方式一,自主性复习；每周抽部分时间,自觉地进行错题的巩固；如每周从集错本中再解错题5 道,自己评判（可对比集错本中的正解）；没过关题,打上记号,并分析错因,订正完成；这种方式很开放,老师没做

17、规定,完全出自同学的意愿,但老师要做的为留时间和空间给同学；方式二,生生互助和师生帮助复习；每月一次“错题巩固抽测”；老师特地支配一节课的时间；可以为同学出卷,同学批改；老师为同学预备一张白纸,随 机发下集错本,第一天的家庭作业为在对方的集错本抽抄10 道错题,其次天课堂上交于对方解答； 等对方完成后, 批阅对方的解答 （可参阅对方集错本里的正解）,向对方反馈解题的情形,评出成果,订正完成后上交于老师；老师最终了解同学把握的情形, 并强调对再次做错的题要做上记号； 也可以为老师出卷, 同学测验,老师批改；老师从同学的集错本中搜集同学集中性的错题出一份卷子 （题量适中）,一节课进行检测,当堂批改

18、当天订正完成；准时要求同学做上记号,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载准时分析同学把握的情形和存在的问题；典型错题正确率错因分析抽测结果及分析纠错过程反思预防和干预错误的建议表 4： 月错题巩固抽测表（2）改进老师的课堂教学通过对同学的错误归类及错因分析,内化为自己教学的财宝, 对课堂教学进行改进,以提高老师的预设才能；如教学中常常进行的“针对错误的其次次授课”；教学内容：浙教版中学八年级上册数学不等式的基本性质错误题目：假如不等式（ a-1 ）x>3（ a-1 ）的解为 x<3、那么 a 的取值范畴为 ；典型错误及错因：1. 0；显现这种错误的同学已经把握了乘除负数变

19、不等号方向这一学问点；但对于乘除了什么负数不明白；2.空着或乱猜答案；可能知道每个相关的学问点,但不会综合运用,缺乏 解题的技能； 可能读不懂题目, 不知道解的过程, 怎么变成 x<3 了？不等式的基本性质没把握,不能敏捷应用；教学反思：不等式的基本性质中乘除负数变不等号方向为教学的重点和难 点；由于这为区分等式基本性质唯独不同点,而且同学简单忽视；所以,可以这么说这为同学生疏的易错的学问点；教学的关键为要让同学明白该条性质的来龙去脉,并通过实践加以巩固；所以,在教学时,通过温故知新总结不等式的基本性质,通过举特例感受性质的产生,通过类比（与等式）加深性质的记忆,通过变式练习巩固性质的应

20、用；纠错过程（两组变式题）：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第一组：. 9m74n ,两边都乘,得 ；3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.-0.9<-0.3、两边都除以（ -0.3 ）,得 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.-8 x 1、 两边都乘以（ -77 ）,得 ；8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其次组： 1.已知 3<4,就 1-3 1-4.2.已知 x>y、 就 3x 3y.3.已知 m<n、就 2-3m 2-3n.4 .已知 x<y、且（ a-3 ）x>（a-3 ）y,求 a 的取值

21、范畴；5 .假如不等式 ay<3a 的解为 y>3、 那么 a 的取值范畴为 ；6 .假如不等式（ a-1 ）x>3（ a-1 ）的解为 x<3、那么 a 的取值范畴为 ；（3）假期作业的创新漫长的寒暑假, 老师担忧同学会遗忘一学期所学的学问,所以布置大量的作业加以巩固； 而我们的同学厌恶让他们喘不过气的作业,他们埋怨老师的不善解人意；这时, 集错本又可以将冲突化解； 老师可以让同学在假期里重温集错本里的错题,规定每天做5 道,家长为同学抄下题目,然后同学自我小检测；对再次错的习题决不放过,做上记号,其次轮再做,直到全部攻克；日期标号题目解答过程错因分析12345家长评

22、判表 5：同学的寒暑假作业表2.集错本应用的滋长精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）小组竞争和协作全班分成如干组,每组4-6 人；安排依据为学科综合成果,好差均衡搭配；每组选 1 个组长,其他组员也结对合作；1.统计错题；每次剪贴错题前, 必需完成此项统计工作； 由组长负责统计剪贴时为否有题目印刷正反面冲突, 如有统计人数向课代表汇报； 课代表做好统计工作后汇报老师,老师进行试卷的印刷,完后交与课代表,发放给相应的同学；2.错题剪贴；每个同学完成错题的剪贴； 剪贴的质量由组长把关, 完成后交与老师, 老师做好剪贴情形的评判, 准时反馈给每个组员； 没过关的组员在组长和其他组员的

23、监督下进行补充和完善；老师最终把关；3.错题再解；间隔一段时间, 进行错题再解； 作为家庭作业的一部分, 每个组员完成错题的再次解答,并做好上次错误的缘由分析；对于以填空和挑选形式显现的错题, 解答时要有摸索过程；4.错题反馈；上交后,或老师自己批改评判后交与每组的组长, 小组内完成再错题的订正,组长做好统计小组内的再错题及错缘由的分析, 老师抽样把关； 或交与组长批改后直接让组员订正再错题, 老师追踪同学再错题的同时, 抽样把关； 小组要求在规定时间内完成；5.设立特殊组；本小组的组长为老师本人,组员为较差生；我们一组享受“特权” ,如错题量削减到力所能及, 订正随之给削减到力所能及； 组员

24、由老师面对面. 手把手教诲；评判的尺度由老师随同学本人的情形的变化而变化；每学期评出“集错金鹰”和“集错动力组合” ,赐予肯定的物质和精神嘉奖；（2）自觉集错中的反思不少的同学在老师规定的任务之外仍进行了自主的集错, 即将自己平常学习中的错误准时的放进集错本, 对自己的错误进行归类和分析； 这为集错本的延长和升华,为本课题价值的充分表达,折射出同学反思才能的提高；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四.课题的讨论成效集错本实施的这一年半, 让我体会最深的有两点； 第一, 在学校数学由一开头的弱势学科转化为今日的强势学科；五门文化课中, 数学成果名列前茅； 其次,同学由一开头的可怕数学

25、转化为今日的喜爱数学；同学愿意上数学课, 愿意做数学作业；我想这两点足以证明本课题实施的庞大成效,具体反映在以下几个方面；（一）培育了同学良好的学习数学的习惯1.自觉集错的习惯通过问卷, 访谈和翻阅同学的作业, 我们惊喜的发觉同学纠错. 集错已经成为同学一种自觉的行动；（1）自觉纠错的习惯以前同学对试卷上的错误, 都为在老师的督促下订正完成, 多数同学只尝到了订正的枯燥乏味, 能躲就躲；开展本项讨论以来, 一方面同学解题才能的提升, 订正量明显削减, 另一方面发挥小组协作的力气, 订正轻松很多, 再加上对错题的再解促使同学准时的纠错, 这些都让同学尝到了纠错的甜头, 所以不知不觉中也就转化为同

26、学的一种自觉行为；（2）自觉收集和整理集错本的习惯100%80%60%40%20%0%独立订正请教老师或同学抄袭同学分析错因图 4：同学处理错误方法情形的统计图上图为课题讨论后期, 调查同学对自己错误实行的方法,明显发觉同学对集错已经内化为自己的一种学习习惯；从躲避自己的错误到重视自己的错误,从对错误的屡做屡错到现在能分析自己的错因,一次次翻阅集错本, 直至毁灭自己的全部错误；2.反思学习的习惯精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载集错本的建立, 为同学剪贴错误分析错因的过程,让同学对自己的学习重点难点有了清醒的熟悉； 它为同学自我学习方法. 学习过程和学习结果的反思和总结,提高了孩子

27、的元认知水平: 主动学、 积极学 、 反思学 、 自我评判 、 自我掌握 、 自我约束、 自我监督 、 自我勉励 、 自我总结 、 自我提高；集错本的应用,让孩子反思自己的整个学习过程, 培育同学自我评判的才能；集错本教给同学如何反思解剖自己的学习过程, 自我调剂学习策略, 为以后解决学习类似学问供应体会,从而更好地强化同学的胜利意识；3.独立作业的习惯通过问卷,访谈和翻阅同学的作业,我们发觉同学能独立作业了；706050403020100坚持独立完成与同学沟通完成常常抄袭作业常常不做作业图 5：同学完成作业方式统计图上图的结果使我们体会到同学为了发觉自己的错误,促使自己独立的完成自己的作业；

28、4.自觉检查的习惯讨论的初期, 我们对同学完成作业后的检查情形进行调查,发觉同学中大多数没有检查作业的习惯, 甚至连考试可只为漫不经心的应对；而讨论的后期, 我们调查的结果大有改观；每次检查从不检查有时检查常常检查图 6：同学自觉检查作业情形统计图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 6 可以看出同学检查作业的习惯已经形成,多数同学能有意识地检查自己的作业,进而不必要的错误明显削减,体验到了胜利的欢快； 二 提高老师教学成效通过集错本开发了老师的智能,进展了老师的思维, 提高了老师在教学中的反思才能；通过问卷调查,我们体会到我们课题组的老师基本做到了以下几点：1.当同学茫无头绪时,老师能给他以启发；2.当同学没有信心时,老师能唤起他们的力气；3.在课堂上老师能从同学眼中读出愿望；4.老师能使同学在课堂上学习合作,感受和谐的欢快.发觉的欣喜；5.老师能让同学在课堂上“豁然开朗”.“怦然心动”或者“百感交集”也正为由于我们的老师做到了这几点,才使我们的同学喜爱上数学课,喜爱做数学作业,老师的教学硕果累累；（三）提高同学数学学业成果1.同学学习数学的正确率明