2022年《几何概型》优质课比赛说课教案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载几何概型说课稿我今日说课的题目为几何概型,我本节课为高中数学3（必修） 第三章概率的第三节几何概型第一课时,将从四个方面来阐述：一.教材分析：1.教材的位置和作用：本节为新增加的内容；它为另一类基本的概率模型,在概率论中占有相当重要的位置；本小节为在同学已经把握一般性的随机大事即概率的统计定义的基础上,继古典概型后对另一常见概型的学习,对全面系统地把握概率学问,对于同学辩证思想的进一步形成具有良好的作用；2.教学的重点和难点：（1）重点：懂得几何概型的概念.特点；会用其求解随机大事的概率；（2）难点： 如何判定一个试验为否为几何概型,实际背景如何转化几何度量；

2、3.教学目标：（1）学问与技能：懂得几何概型及其概率运算公式;会用其求解随机大事的概率；2过程与方法：通过试验, 将已学过运算概率的方法做对比,提出新问题,师生共同探究,引导同学连续对概率的另一类问题进行摸索.分析,进而提出可行性解决问题的建议或想法；（3）情感.态度与价值观：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载通过试验,感知生活中的数学,培育同学用随机的观点来理性的懂得世界,增强同学数学思维乐趣,形成学习数学学问的积极态度；二.教法三段六步即先学后教.讲练结合.当堂达标三段以及目标导学.自主学习.沟通展现.点评总结.训练建构.达标拓展六个环节三.教学过程分析：1.展现目标提出问题,

3、引入新课数学老师都知道,本节课懂得起来很困难,特殊为如何判定一个试验为否为几何概型,其概率如何运算对同学来说为个难点；我为如何分散这些难点的呢？由于几何概型与古典概型既有共性（等可能性）,又有本质上的区分,因此,我在本节课的开头设计了两组试验,每组试验的第一题都为古典概型,稍加变化之后就为几何概型,它们表面上很相像,但实际上有本质的不同；这样,同学在复习旧学问的同时又产生了新的问题,这可以激起同学求知的欲望；我们一起来看试验一：在区间0 ,6上任取一个整数,恰好取在区间1, 3上的概率为多少？在区间0 ,6上任取一个实数,恰好取在区间1,3 上的概率为多少？2.摸索沟通,形成概念同学在老师的引

4、导下摸索.沟通,两题做对比,分别运算概率,并回答两个问题：（ 1）两组试验涉及到问题的共同特点为什么？（2）对于 “无限性 ”类问题,其概率的运算方法的共同特点为什么？为了便于同学对比,我提前列个表格,同学可以依据表格不难得出结论：1.两组试验的题满意有限性和等可能性,为古典概型；2.两组试验的题满意 （1）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载每个基本领件显现的可能性相等（等可能性）；（2）试验中全部可能显现的基本大事有无限个（无限性）；并且都可以用几何图形的测度的比值来求概率；因此可以引导同学给这类新的概率模型命名为几何概率概型,简称几何概型；这时可以给出课题；（板书）我认为这一过

5、程符合新课标的“以问题引领 ”的要求,同学接受起来比较自然,易于接受,也乐于接受；3.观看类比点评总结得出概念之后,自然会有这样一个问题：几何概型的概率运算公式为什么呢？同学通过回忆刚才的过程,不难得出公式：试验的全部结果所构成的区域长度 面积或体积 构成大事 a 的区域长度 面积或体积 pa=（板书）在刚才的两组试验中,同学已经体会了长度比.面积比,下面,我设计一个练习,让同学体验体积比；如：在1000ml 的水中有一个草履虫,现从中取出2ml水样放到显微镜下观看,求发觉草履虫的概率；完成了以上环节,在这儿,我将提出一个问题：在使用几何概型的公式运算概率时,应留意什么？师生共同回忆归纳,得出

6、以下几点：（1 ）要判定该概率模型为不为几何概型,特殊留意与古典概型的区分；（2 ）要找出构成随机大事a 的区域和试验的全部结果所构成的区域；（3 ）确定好测度；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.训练建构达标拓展在形成概念和公式之后,我将带领同学体验利用新学问解救问题的乐趣,进入本节课的下一个环节：例题分析,推广应用；依据同学的实际情形, 我设计了两个例题, 均与长度比有关； 第一我们一起看；例 1：某人午觉醒来,发觉表停了,他打开收音机、想听电台报时,求他等待的时间不多于 10 分钟的概率；例 1 的设置有两个目的：贴近同学实际,入手比较简单；规范同学解决实际问题的思路：第一

7、步,将实际问题抽象成已学过的概率模型；其次步,再利用相应的公式进行运算；例 2：取一根长度为 3m 的绳子, 拉直后在任意位置剪断, 那么剪得两段的长都不小于 1m 的概率有多大？处理这道题我有两个方案：对于思维才能好的同学,可以进行脑子里模拟试验过程,从而得解对于思维才能较弱的同学,师生可以共同借助身边的实物,亲身体验试验过程,并结合图形,进而得解；例 2 的设置仍有一个目的：在学习古典概型的时候有一组结论：不行能大事的概率为 0,必定大事的概率为1；同学的潜意识里认为它为等价的；为了订正这个意识,我在例 2 之后设置了两个探究：（ 1）任意位置剪断,剪得的两段绳长恰好相等的概率为多少？ （2）任意位置剪断, 剪得的两段绳长不相等的概率为多少？同学经过摸索运算并沟通,进而得出结论：概率为 0 的大事不肯定为不行能大事,概率为1 的大事不肯定为必定大事；这样,同学可以从敬重事实的角度理性的懂得概率；精品学习资料精选学习资料 - - -