![必修4第二章平面向量4.平面向量的坐标1390_第1页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-12/2/84e01f18-bfae-46e2-a813-cd1fb17d2225/84e01f18-bfae-46e2-a813-cd1fb17d22251.gif)
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文档简介
1、必修 4第二章平面向量 4. 平面向量的坐标测试题2019.91, 设 a 、 b 、 c 是任意的非零平面向量,且相互不共线,则()( a · b ) c -( c · a ) b = 0 ;| a |-| b |<|a - b |( b ·c )a -(c ·a )b 不与 c 垂直(3 a +2 b ) ·(3 a -2 b )=9|a | 2 -4| b | 2中,是真命题的有ABCD2, 若 (abc)(bca)3bc ,且 sin Asin B cosC ,那么ABC 是()A直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等
2、腰直角三角形3, 已知 a 、b 是两个非零向量,则a与b 不共线是 | a | | b | | a b | | a | | b | 的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)不充分不必要条件4, 在平面四边形 ABCD中, AB BCABADADDC0 ,则该四边形是()(A)平行四边形(B)矩形(C)菱形(D)正方形5, 已知 a(5, 2), b ( 4, 3), c ( x, y), 若a 2b 3c0 则 c 等于()1,813, 813,4(D)13 ,4(A) 3(B)33(C)33336, 已知 | a | 1, | b |2, 且ab与 a 垂直,则
3、a与 b 的夹角为()(A)90°(B)60°(C)45°(D)30°7, 已知点 A( 2,3)、B(10,5),直线 AB上一点 P满足 |PA|=2|PB| ,则 P点坐标是()( A)( C)22 ,13(B)(18,7)3322 ,13或( 18,7)(D)(18,7)或( 6,1)338, 设 i , j 分别是直角坐标系x 轴, y 轴方向上的单位向量, 若在同一直线是有三点 A、B、C且 OA2i mj , OB ni j , OC 5i j , OA OB 。求实数 m, n 的值9, 如图, ABCD是一个梯形, ABCD,且AB=2
4、CD,M、N分别是 DC、AB的中点,已知 AB =a, AD =b, 试用 a、b分别表示 DC 、 BC 、 MN 。10, 已知 a=(1,2),b=(-3,2),当 k为可值时:(1)ka+b与a-3b 垂直;(2)ka+b与a-3b 平行,平行时它们是同向还是反向?测试题答案1, D2, B3, C4, B5, D6, C7, C8,解: OAOB 2nm0 A、B、C三点在同一直线上存在唯一的实数 使得 AC ABACOCOA7i (m1) j )ABOBOA(n2)i(1m) j7 ( n 2) m 1(m 1)消去得到 mn5mn90由得到 m2n ,代入解得m33, nm 6, n 3 或29, 解连结AC11DC =2AB = 2 a,1AC = AD + DC = b+ 2 a,11BC = AC - AB = b+ 2 a-a= b-2 a,1NM = ND + DM = NA + AD + DM = b- 4 a,1MN =- NM = 4 a-b 。10, 解(1)k·a+b=(k-3,2k+2),a-3b=(10,-4)。当(ka+b) ·(a-3b)=0 时,这两个向量垂直,由 10(k-3)+(2k+2) ×( -4 )=0 得k=19。(2)当 ka+b与a-3b 平行,存在惟
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