必修4第二章平面向量4.平面向量的坐标1390

1、必修 4第二章平面向量 4. 平面向量的坐标测试题2019.91, 设 a 、 b 、 c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则()（ a · b ） c -( c · a ) b = 0 ；| a |-| b |<|a - b |（ b ·c ）a -(c ·a )b 不与 c 垂直(3 a +2 b ) ·(3 a -2 b )=9|a | 2 -4| b | 2中，是真命题的有ABCD2, 若 (abc)(bca)3bc ，且 sin Asin B cosC ,那么ABC 是（）A直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等

2、腰直角三角形3, 已知 a 、b 是两个非零向量，则a与b 不共线是 | a | | b | | a b | | a | | b | 的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）不充分不必要条件4, 在平面四边形 ABCD中， AB BCABADADDC0 ，则该四边形是（）（A）平行四边形（B）矩形（C）菱形（D）正方形5, 已知 a(5, 2), b ( 4, 3), c ( x, y), 若a 2b 3c0 则 c 等于（）1,813, 813,4（D）13 ,4（A） 3（B）33（C）33336, 已知 | a | 1, | b |2, 且ab与 a 垂直，则

3、a与 b 的夹角为（）（A）90°（B）60°（C）45°（D）30°7, 已知点 A（ 2，3）、B（10，5），直线 AB上一点 P满足 |PA|=2|PB| ，则 P点坐标是（）（ A）（ C）22 ,13（B）（18，7）3322 ,13或（ 18，7）（D）（18，7）或（ 6，1）338, 设 i , j 分别是直角坐标系x 轴， y 轴方向上的单位向量， 若在同一直线是有三点 A、B、C且 OA2i mj , OB ni j , OC 5i j , OA OB 。求实数 m, n 的值9, 如图， ABCD是一个梯形， ABCD，且AB=2

4、CD，M、N分别是 DC、AB的中点，已知 AB =a, AD =b, 试用 a、b分别表示 DC 、 BC 、 MN 。10, 已知 a=(1,2),b=(-3,2)，当 k为可值时：（1）ka+b与a-3b 垂直；（2）ka+b与a-3b 平行，平行时它们是同向还是反向？测试题答案1, D2, B3, C4, B5, D6, C7, C8,解： OAOB 2nm0 A、B、C三点在同一直线上存在唯一的实数 使得 AC ABACOCOA7i (m1) j )ABOBOA(n2)i(1m) j7 ( n 2) m 1(m 1)消去得到 mn5mn90由得到 m2n ，代入解得m33, nm 6, n 3 或29, 解连结AC11DC =2AB = 2 a,1AC = AD + DC = b+ 2 a,11BC = AC - AB = b+ 2 a-a= b-2 a,1NM = ND + DM = NA + AD + DM = b- 4 a,1MN =- NM = 4 a-b 。10, 解（1）k·a+b=(k-3,2k+2),a-3b=(10,-4)。当(ka+b) ·(a-3b)=0 时，这两个向量垂直，由 10(k-3)+(2k+2) ×（ -4 ）=0 得k=19。（2）当 ka+b与a-3b 平行，存在惟