弯管力矩计算公式

1、'.第二节管材弯曲一、材弯曲变形及最小弯曲半径二、管材截面形状畸变及其防止三、弯曲力矩的计算管材弯曲工艺是随着汽车、摩托车、自行车、石油化工等行业的兴起而发展起来的，管材弯曲常用的方法按弯曲方式可分为绕弯、推弯、压弯和滚弯；按弯曲加热与否可分为冷弯和热弯；按弯曲时有无填料(或芯棒)又可分为有芯弯管和无芯弯管。图 619、图 620、图 621 和图 622 分别为绕弯、推弯、压弯及滚弯装置的模具示意图。;.'.图 619在弯管机上有芯弯管1压块2芯棒3夹持块4弯曲模胎5防皱块6管坯;.'.图 620型模式冷推弯管装置图 621V形管件压弯模1压柱2导向套3管坯4弯曲型模

2、1凸模2管坯3摆动凹模;.'.图 622三辊弯管原理1 轴2、4、6辊轮3 主动轴5钢管一、材弯曲变形及最小弯曲半径管材弯曲时，变形区的外侧材料受切向拉伸而伸长，内侧材料受到切向压缩而缩短，由于切向应;.'.力 及应变 沿着管材断面的分布是连续的，可设想为与板材弯曲相似，外侧的拉伸区过渡到内侧的压缩区，在其交界处存在着中性层，为简化分析和计算，通常认为中性层与管材断面的中心层重合，它在断面中的位置可用曲率半径 表示(图 623)。管材 的弯 曲变 形程 度，取 决 于相 对弯 曲半 径 R D 和相 对 厚度 t D ( R 为管 材断 面中 心层 曲 率半 径， D 为管材

3、外径 ， t 为 管材 壁厚 ) 的 数值大 小 ， R D 和 t D 值 越小 ，表 示弯 曲变 形程 度越 大 ( 即 R D 和 t D 过小)，弯曲中性层的外侧管壁会产生过度变薄，甚至导致破裂；最内侧管壁将增厚，甚至失稳起皱。同时，随着变形程度的增加，断面畸变(扁化)也愈加严重。因 此，为保证管材的成形质量，必须控制变形程度在许可的范围内。管 材弯曲的允许变形程度，称为弯曲成形极限。管 材的弯曲成形极限不仅取决于材料的力学性能及弯曲方法，而且还应考虑管件的使用要求。对于一般用途的弯曲件，只要求管材弯曲变形区外侧断面上离中性层最远的位置所产生的最大伸长应 变m ax 不致 超 过材 料

4、塑 性所 允许 的极 限值 作为 定义 成 形极限 的 条件 。 即以管 件弯 曲变 形区 外侧 的外表 层 保证 不裂 的情 况下 ，能 弯成 零件 的内 侧 的极 限弯 曲半 径 rmin ，作为 管件 弯曲 的成 形 极限 。 rmin 与材料力学性能、管件结构尺寸、弯曲加工方法等因素有关。;.'.图 623管材弯曲受力及其应力应变状况a 受 力状 态b 应力 应变 状态不同弯曲加工方式的最小弯曲半径见表 62。表 62管材 弯曲 时 的最 小弯 曲半 径 ( 单位 ： mm)弯曲方法最小弯曲半径 rmin;.'.压弯(3 5)D绕弯(2 2.5) D滚弯6D推弯(2.5

5、 3)D注：D为管材外径。钢材和铝管在最小弯曲半径见表 63。表 63钢管和铝管的最小弯曲半径( 单位 ： mm)管材外径46810121416182022最小弯曲半径rmin8121620283240455056管材外径24283032353840444850最小弯曲半径rmin68849096105114120132144150二、管材截面形状畸变及其防止管材弯曲时，难免产生截面形状的畸变，在中性层外侧的材料受切向拉伸应力，使管壁减薄；中;.'.性层内侧的材料受切向压缩应力，使管壁增厚。因位于弯曲变形区最外侧和最内侧的材料受切向应力最大，故其管壁厚度的变化也最大（图 624）。在有

6、填充物或芯棒的弯曲中，截面基本上能保持圆形，但壁厚产生了变化，在无支撑的自由弯曲中，不论是内沿还是外侧圆管截面变成了 椭圆 ( 圆 6 24a ， b) ， 且当 弯曲变 形程度 变大 ( 即弯 曲半 径减 小 ) 时 ，内 沿由 于失 稳起 皱 ；方管在 有 支撑 的弯 曲 ( 图 6 24c ， d) 中， 截面 变成 梯形 。图 624管材弯曲后的截面形状关于圆管截面的变化情况，在生产中常用椭圆率来衡量。;.'.DmaxDmin100%椭 圆率D(6 21)式中D max 弯曲 后管材 同 一横 截 面的 任意 方向 测得 的最 大外 径尺 寸，Dmin 弯曲 后 管材 同一 横

7、截 面的 任意 方向 测得的最 小外 径 尺寸 。图 625 是椭圆率线图，这是把椭圆率对应于无量纲曲率 R0 R( R0为管外半径，R为弯曲断面中心 层 曲率 半径 ) 的 变 化表 示在 对数 坐标 上， 以比 值 t R0 。 作为 参变 量的 直线 族来 表示 的 。 由 图可 知，弯曲程度越大，截面椭圆率亦越大，因此，生产中常用椭圆率作为检验弯管质量的一项重要指标，根据管材弯曲件的使用性能不同，对其椭圆率的要求也不相同。例 如用于工业管道工程中的弯管件，高压管不超过 5%；中、低压管为 8%；铝管为 9%；铜合金、铝合金管为 8%。;.'.图 625椭圆率截面形状的畸变可能引

8、起断面面积的减小，增大流体流动的阻力，也会影响管件在结构中的功能;.'.效果。因此，在管件的弯曲加工中，必须采取措施将畸变量控制在要求的范围内。防止截面形状畸变的有效办法是：1) 在弯曲变形区用芯棒支撑断面，以防止断面畸变。对于不同的弯曲工艺，应采用不同类型的芯棒。压弯和绕弯时，多采用刚性芯棒，芯棒的头部呈半球形或其他曲面形状。弯曲时是否需要芯棒，用何种芯棒，可由图 626、图 627 确定。;.'.图 626芯棒的结构形式;.'.图 627选用芯棒线图;.'.2) 在弯曲管坯内充填颗粒状的介质、流体介质、弹性介质或熔点低的合金等，也可以代替芯棒，防止断面形状畸

9、变的作用。这种方法应用较为容易，也比较广泛，多用于中小批量的生产。3) 在与管材接触的模具表面，按管材的截面形状，做成与之吻合的沟槽减小接触面上的压力，阻碍断面的歪扭，是一个相当有效的防止断面形状畸变的措施。4) 利用反变形法控制管材截面变化(图 628) ，这种方法常用于在弯管机上的无芯弯管工艺，其特点是结构简单，所以应用广泛。采用反变形法进行无芯弯管，即是管坯在预先给定以一定量的反向变形，则在弯曲后，由于不同方向变形的相互抵消，使管坯截面基本上保持圆形，以满足椭圆度的要求，从而保证弯管质量。;.'.;.图 628无芯弯管示意图1弯曲模胎2夹持块3辊轮4导向轮5管坯'.图 6

10、28无芯弯管示意图1弯曲模胎2夹持块3辊轮4导向轮5管坯反变形槽断面形状如图 629，反变形槽尺寸与相对弯曲半径 RD( R为中心层曲率半径， D为管材外径) 有关。见表 64。表 64反变形槽的尺寸相对弯曲半径 R/DR1R2R3H1.5 20.5D0.95D0.37D0.56D>2 3.50.5D1.0D0.4D0.545D 3.50.5D0.5D0.5D;.'.图 629反变形槽1弯曲模胎2反变形辊轮管材 厚度 的变 化，主 要 取决 于管 材的 相对 弯 曲半 径 R D 和 相对厚 度 t D 。在 生产 中，弯 曲 外侧的 最小壁 厚 tmin 和内 侧的最 大壁厚

11、tm ax ， 通常 可用 下式 作估 算：;.'.t mint 1 1 t D2R D1t Dtmaxt 12R D式中t 管 材原 始厚 度 (mm) ；D 管 材外 径(mm) ；R 中 心层 弯曲 半径(mm) 。管材厚度变薄，降低了管件的机械强度和使用性能，因此，生产上常用壁厚减薄率作为衡量壁厚变化大小的技术指标，以满足管件的使用性能。ttmin100%管壁 的减 薄率t式中t 管 材原 始厚 度(mm) ；;.'.tmin 管材 弯曲后 最小 壁厚(mm) 。管材的使用性能不同，对壁厚减薄率也有不同的要求。如用于工业管道工程的管件，对高压管不超过 10%；对中、低压

12、管不超过 15%，且不小于设计计算壁厚。减小管材厚度变薄的措施有：1) 降低中性层外侧产生拉伸变形部位拉应力的数值。例如采取电阻局部加热的方法，降低中性层内侧金属材料的变形抗力，使变形更多地集中在受压部分，达到降低受拉部分应力水平的目的。2) 改变变形区的应力状态，增加压应力的成分。例如改绕弯为推弯，可以大幅度地从根本上克服管壁过渡变薄的缺陷。三、弯曲力矩的计算管材弯曲力矩的计算是确定弯管机力能参数的基础。根据塑性力学理论分析，推导出管材均匀弯曲时的弯矩理论表达式如下：管材弯曲力矩：;.'.8str 24 Btr 2M33式中s 屈服 应力 ；t 管壁厚度；r 管材弯曲半径；B应变刚模

13、数；弯曲中性层曲率半径。实际管材弯曲时的弯矩、不仅取决于管材的性能、断面形状及尺寸、弯曲半径等参数，同时还与弯曲方法、使用的模具结构等有很大的关系。因此，目前还不可能将诸多因素都用计算公式表示出来，在生产中只能做出估算。管材弯曲力矩可用下式估算：;.'.MWDb 3式中D管材外径；b 材料抗弯强度；W 抗弯断面系数；考虑因摩擦而使弯矩增大的系数。系数 不是摩擦系数，其值取决于管材的表面状态，弯曲方式，尤其是取决于是否采用芯棒、芯棒的类型及形状，甚至有关芯棒的位置等多种因素。一般来说，采用刚性芯棒、不用润滑时，可取=58；若用刚性的铰链式芯棒时，可取=3。;.'.第三节管材翻卷成

14、形一、管材外翻卷成形二、管材内翻卷成形管材翻卷成形是从传统的冲压翻边、缩口工艺发展起来的特种成形工艺，它是通过模具对管件施加轴向压力使管材口部边沿产生局部弯曲的变形过程。利用此项技术制造零件具有工艺简单、工序少、成本低、质量好等一系列优点，甚至可以生产出用其他冲压方法难以得到的零件。此工艺已在汽车、航空航天等工业领域得到广泛应用。管材翻转成形有两种基本方式，即外翻卷和内翻卷（图 630）。;.'.图 630管材翻卷成形示意图a、 b 外翻c 、 d 内 翻1管坯2导流环3锥模4圆角模外翻卷管坯在轴向压力作用下，从内向外翻转，成形后增大其周长。;.'.内翻卷管坯从外向内鄱卷，成形

15、后减小其周长。利用翻卷工艺除了能有效地成形多种筒类双壁管或多层管零件外，还可以加工凸底杯形件、阶梯管、异形管以及半双管、环形双壁汽筒、空心双壁螺母、热交换器、汽车消声器、电子工业中的波导管等。目 前上述零件一般采用多工步冲压和焊接方法加工，难度大，费用高，外观质量差。采 用翻卷工艺可保证零件使用可靠性，轻量化，节省原材料。图 631翻卷工艺加工成形的制件a双 层管b阶 梯管c异形 管d凸底 杯;.'.目前，根据资料，很多金属材料都可以在模具上以各种不同的翻卷方式成形，如铝合金、铜及铜合金、低碳钢、奥氏体不锈钢等，从101到声 250 5规格的管坯都可以成功地翻卷成双层管。一、管材外翻卷

16、成形翻卷成形，较其他成形工艺而言，其变形过程更为复杂，它包括扩口、卷曲、翻卷几种变形过程及其相互转换。实现这种成形工艺的模具有多种，其中简单、常用的是锥形模和圆角模。1. 锥形翻管模锥形翻管模结构如图 632 所示。这种模具结构简单，在一套模具上可成形不同规格的管材，这一点是在其他管材成形模具上很难做到的。另外作为精密管材翻卷成形的预成形工序，锥形模成形也得到广泛应用。;.'.图 632锥形翻管模a翻管 模结 构b锥形 翻管 工艺 参数1压头2管坯3锥模;.'.翻管时，管坯的一端置于锥模上，另一端由压力机滑块施加轴向压力，以实现管坯翻卷。设计这种模具时，模具的半锥角是最关键的参

17、数，的大小除了决定翻管成形的可行性外还影响着翻管的D几何尺寸，即翻管系数K( K D1，D和D1分别为管坯外径与翻管外径)。显然，存在一临界半锥角0，当模具的半锥角0时，翻卷才能正常进行。、 H戈尔布诺夫根据主应力法导出：0sin2cos0t1120D sin0考虑材料强化和扩口刚性端的影响，可将上式修改为：n 10cos13Dn 2 stL3AL;.'.式中L扩口平直端长度；L0.17ttant 2 tan24DtD管坯平均直径；t 管坯壁厚；n 材料 硬化 指数 ；A 材料强化系数，s 材料屈服强度。对于 D =42mm的 3A21 铝管 ，由 上式 算出 ，0 55°

18、60 °。通过实验证明，当 60°( 68°)时，翻管能顺利进行，这时，轴向压力为最小；当 55°60°时 ，管坯端部卷曲而不进入翻卷阶段；当 <55°时 ，管端在锥模上只扩口而不卷曲。;.'.锥模翻卷时，管端容易滑动，造成翻管部分与原始管坯不同轴和翻卷发生轴向弯曲，很难得到满足装配要求质量的双层翻管零件。于是在锥模基础上又发展了圆角翻管模。2. 圆角翻管模圆角 翻管 模是 利用 模具 工 作部 分为半径 r 的圆 环强 迫轴 向受 压的 管端 沿 其圆 弧变 形来 得到 翻管 。图 6 33 是 厚度 为 t ，平 均

19、直 径为 D 的 管坯 在半 径为 r 的圆 角 模上 翻卷 的示 意图 ，管 坯在 轴向 载荷 作用下，管端沿模具的圆弧卷曲而向上翻卷得到直径为 D1的翻卷管件 。;.'.图 633圆角模翻管示意图设计 圆角 翻管 模最 重要 的 参数 是模具的 圆角 半径 r , 它既 决定 翻管 件的 几何 尺寸 ，也 影响 翻管 力的大小 。;.'.对于421的 3A21 退火铝管，由理论分析和实验结果得知，翻管失稳的临界模具圆角半径(最小圆角 半 径 ) 约为 2mm；最 佳圆 角半 径约 为 3mm；最大 圆角 半径 约为 4mm。由此表明，轴向载荷作用下的翻管的稳定性及翻管质量取

20、决于模具圆角半径时， 管 端不 沿模 具圆 弧而 卷曲 ；当 r 过大 时， 则 管端 发生 破裂 而无 法顺 利翻 管 。才能实现翻管成形。r ， r 小 于某 一临界值r 只有在适当范围内二、管材内翻卷成形同管材的外翻卷成形一样，管材内翻卷也可在锥形模和圆角模上进行 (图 634) ，与其他性成形工艺相比，容易出现失稳。由于内翻卷时，变形后管径变小，管壁增厚，翻管力变大，对翻卷成形带来困难。根据理论计算与实践，翻管锥模的临界半锥角120°时，翻卷过程能顺利进行，在生产中通常取值 为 120 ° 125 °。 r P 4mm。管材翻卷工艺只有在翻卷所需载荷小于轴

21、向失稳极限时才能发生，由于翻卷成形载荷很大程度上取决 于 模具 的几 何参 数，就 圆角模 而 论 ，取 决于 圆角 半径 r ，故 可确 定一 个翻 卷成 形的 可行 性 区域 ( 图;.'.6 35) 。图 634管材内翻卷模结构示意图;.'.a锥 形模b 圆 角模图 635管材外翻卷与内翻卷可行性区域由图 635 可以看出，内翻卷的区域很小，而翻卷载荷比外翻卷的载荷在数值上要高，几乎达到;.'.50%。现有资料表明，国内外已从理论和实践上研究了外翻卷成形的最佳工艺参数，并发现了完成翻卷成形所需的轴向压应力最小的管材内径、外径与壁厚之间的关系。管材外翻时，壁厚的变化

22、不明显，而内翻时，由于周向的压应力使模具圆角处的壁厚不断增厚直至达到一恒定值，可为原始厚度的 1.5 倍。所以要完成其内翻成形，就需要更大的轴向载荷。在前述的两种翻卷(传统翻卷)工艺中，有其不足之处：第二层管壁的开始卷曲部分并不平行于原来的管壁，而总是转向双壁管的内腔； 新 管壁 与原 来管 壁间 有 一定 距离，该 距离 取决 于原 管材 的相 对直 径 ( D t ) ；对于内翻卷成形，第二层管壁有较大程度增厚，从而导致了翻卷时轴向压力增大。前述工艺中出现的问题是成形机理所致，使其得到的管件在几何形状上受到限制，尤其是管材内翻卷成形工艺稳定性差，难度大，需要进行改进，于是出现了管材内翻卷成

23、形的拉应力翻卷成形法。拉应力翻卷成形的特点是在管材内翻卷成形的第一阶段停止翻卷，并给翻出的边缘以反向弯曲，使其转向内腔外侧，然后通过凸模作用于内壁反弯曲边缘上的拉力使其管坯内翻卷成形，而不是以作;.'.用于外壁的轴向压力而翻卷成形，使其轴向压应力降低，这种工艺能得到更大的内壁高度，恒定的壁厚以及更高的产品精度。拉应力翻卷成形法拓宽了内翻卷成形工艺应用范围，如生产管接头、，滚动轴承座及其它(图 636) 。;.'.图 636 内翻卷成形工艺在生产轴承座上的应用拉应力翻卷成形法可分三步进行，如图 637 所示。第一 步 ( 图 6 37a) ，传 统 的内 翻卷 ，在 管端 边缘

24、离开 圆角 模 的四 分之 一时 卷边 结束 ，这 时管 子边缘与模具内壁之间的距离将形成最终产品的径向支撑，必须等于要求的宽度。第二 步 ( 图 6 37b) ，平 底 凸模 下行 ，迫 使管 材边 缘翻 边 ( 与 板材 的孔 翻边 相 似 ) ，其 凸模 与内 翻模的间隙按管材壁厚而定(管材内翻卷壁厚略有增厚)。第三 步 ( 图 6 37c 、 d) ，成 形凸 模上升 ，使管 材边 缘向 内翻 卷 ，从而在 成形 凸模 推动 下， 生成 第二层管壁。由 图可见，成形凸模作用于管边缘的是拉应力，而不是作用于整个管子上的压应力进行翻卷的，模具与变形材料之间没有相对滑动，并且成形载荷间保持一段距离，从而减小了管材传力区上的轴向压应力，即可避免了失稳的出现。所以，拉应力翻卷在选择翻卷半径有更大的自由度，而模具半径在传统加工工艺中是一个重要的工艺参数( 图 63