高职数学第四章指数函数与对数函数题库

1、3高职数学第四章指数函数与对数函数题库 一、选择题a 2 a 2 b01-04-01.化简 = （ ）abA. a52B. ab-21C. a 2 bD. b3202-04-01.下列运算正确的是（ ）3A. 2 44×2 2 B. (234)432C. log x22=2log x2D. lg1 =103-04-01.若 a >0 ，且 m, n 为整数，则下列各式中正确的是（ ）A. am ¸a n =amnB. a m ga n =a m gnC. (am)n=am+nD. 1 ¸a n =a 0 -n04-04-01.2 ×38 ×

2、;4 64 =（ ）A.4 B.152 8C.72 2D.805-04-01.求值ln e12+log 2 -lg 0.1 1等于（ ）2A.-12B.12C.0 D.106-04-01.将 2 8 =256 写成对数式（ ）A.C.log 256 =28log 256 =82B.D.log 8 =2256log 2 =256807-04-01.下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）A.y =log0.3x(x0) B. y=x2+x (xR)C.y=3x(xR) D.y=x3(xR)08-04-01.下列函数，在其定义域内，是减函数的是（ ）A.y =x12B.y =2xC

3、.y =x3D.y =log0.3x(x0)09-04-01.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A.y =x 2x与y =xB.y =x与y =x21 / 9ç ÷y 3-350 45 5-3xxxC. y =x 与 y =log 22xD. y =x0 与y =109-04-01. 化简 10012得（ ）A.50 B.20 C15 D1010-04-01. 化简 8_23得（ ）A.1 1B.4 2C.2 D411-04-01.化简æx 2 öç ÷è ø-2的结果是（ ）A.x-4y6Bx4y-6Cx-4

4、y-6Dx4y3312-04-01.求式子 2 ·16 4的值，正确的是（ ）A.1 B2 C4 D813-04-01.求式子4 2·4 8的值，正确的是（ ）A.1 B2 C4 D8æ3 ö æ16 ö æ9 ö14-04-01.求式子 ç ÷· ç ÷ ÷ ç ÷ 的值，正确的是（ ）è7 ø è81 ø è7 øA.1 1 1 3 B C D128 189 256 170

5、15-04-01.求式子 2 ·4 ·0.25 的值，正确的是（ ）A.1 B1 1 1C D2 4 816-04-01. 已知指数函数 y=a （a0，且 a1）的图象经过点（2，16），则函数的解析式 是（ ）A.y =2x B y =3 x C y =4 x D y =8 x17-04-01. 已知指数函数 y=a （a0，且 a1）的图象经过点（2，16），则函数的值域是 （ ）A.(1,+¥)B.(0,+¥)C0, +¥) D (-¥,0)18-04-01.已知指数函数 y=a （a0，且 a1）的图象经过点（2，16），x

6、=3 时的函数值是 （ ）A.4 B8 C16 D642 / 9x-ax534 -119-04-01.下列函数中，是指数函数的是（ ）æ2 öA.y=（-3） B.y= ç ÷è5 ø1-xC.y= x2D.y=3x420-04-01.下列式子正确是（ ）A.log （82）=log 8log 2 B.lg（122）= 2 2 2lg12lg2；C.log 273log 93=log 27log 9. D. 3 331a55=a 3(a¹0)21-04-01.计算log 1.25 +log 0.2 = 2 2（ ）-2A.B

7、.22-04-01.当-1a >112C.D.时，在同一坐标系中，函数y =log xa与函数y =æ1 öç ÷è øx的图象只可能是（ ）y yy yO OxOxOxA. B.C. D.23-04-01.设函数f ( x ) =log x （ a >0 且 a ¹1 ）， f (4) =2 ，则 f (8) =（ ）aA.2 B.1 1C.3 D.2 3二、填空题24-04-01. 将分数指数幂b-35写成根式的形式是 。25-04-01. 将根式 a 写成分数指数幂的形式是 。 26-04-01. （ 4

8、7 ） +2 = 。27-04-01.化简a3a= 。3 / 923×31×2-2-334xx2312328-04-01.化简33 · 3 3 · 6 3 = 。29-04-01. 判断下列函数是否是幂函数：（1）y=x4；（2 ）y=x +2x+130-04-01.用“>”或“<”填空：（1）1.63×21.6 ；（2）0.71×10.7 ；31-04-01.用“>”或“<”填空：（1）2.1-22.1-2.1æ1ö æ1ö ；（2） ç ÷ 

9、31; ÷ .è5ø è5ø32-04-01.用“”或“”填空： （1）3 _3 ；（2）2-2.3_2-2.4;æ4 ö（3） ç ÷è5 ø-2.3_1.33-04-01.已知指数函数 y=a （a0，且 a1）的图象经过点（2， _.当 x=0 时，y=_。94），则函数的解析式是34-04-01.已知指数函数 y=a （a0，且 a1）的图象经过点（2，94）当 x=3 时，函数的值=_.函数在 R 上是_（填“增函数”或“减函数”）。 35-04-01.lg 100lg 0.

10、1=_。36-04-01.log0.3（0.3×0.09）=_。37-04-01.log 9 =_。3æ1ö38-04-01.log ç ÷ =_。è8ø2æ1ö39-04-01.log ç ÷ =_。è9ø4 / 921_ç÷ç ÷40-04-01.ln e-3=_。41 -04-01.lg 10000+lg 0.01=_。42 -04-01.log （4 ×8）=_。2143-04-01.log _。25544-

11、04-01.log 34log 2=_.17 17三、解答题45-04-01.将下列各根式写成分数指数幂的形式：（1）31a5（a0） （2）59； （3）23；46-04-01.将下列各根式写成分数指数幂的形式：1（1） ； （2） 4 5 33 a 4.47-04-01. 求下列各式的值：（1）(-5)0；（2）(a-b)0 12（ab）；（3）8 3 ·8 3 .48-04-01.化简下列各式：（1）æ 1 1 ö ça3 b 4 ÷ ç ÷è ø32 5（2）a 3 ·a 3 ·

12、;a 0 ·a 2 （a0）.49-04-01.将下列各分数指数幂写成根式的形式：（1）3_275； （2）4 2；（3）41533； （4）2 4.50-04-01.化简下列各式：（1）33 3 94 16； （2）æçè8a -327b 9ö÷ø_13æ 1 1 ö ； （3） ça2 b 2 ÷è ø2.5 / 91æöxx34 0.30.41æö-2 2 ×131æö32351-04-01

13、.分别写成下列函数关系式，并判断它们是否是幂函数.（1） 圆的面积 S 与半径 r 之间的关系；（2） 正方体粮仓的体积 y 与边长 x 之间的关系；（3） 周长为 80 的等腰三角形的底边长 y 与腰长 x 之间的关系. 52-04-01.判断下列函数在 R 上的单调性：-x（1）y=0.5 ； （2）y= ç ÷ .è3ø52-04-01.已知指数函数 y=a （a0，且 a1）的图象经过点（1，3）. （1）求函数的解析式；（2） 求当 x=-1，0，2 时的函数值；（3） 画出函数的图象；（4） 叙述函数的性质.53-04-01.比较下列各组中两

14、个数的大小：（1）6 ，6 ； （2）1.2,1.2 ;-2（3）2 ,2 ； （4） ç ÷ ，1.è5ø54-04-01.将下列指数式改写成对数式：1（1）5 =125； （2）16 4=2.55-04-01.将下列对数式改写成指数式：（1）log 9=2 （2）log 27= -3.3 1356-04-01.求下列各式中 x 的值：（1）log x=4； （2）lgx= -3； 3（3）log x=1； (4 )lnx=0.57-04-01.将下列指数式改写成对数式：-3（1）0.4 =0.064； （2） ç ÷ =125；&

15、#232;5ø（3）10 =100.58-04-01.将下列对数式改写成指数式（1）log 53=m； （2）lg1000=3； a（3）ln e =x.6 / 92 64 220.559-04-01.求下列各式中 x 的值：（1）log 49 =x； （2）log 70.130.13=x；60-04-01.求下列各式中 x 的值：（1）log20111=x； （4）log33=x.60-04-01.计算（1）lg 4+ lg 25： （2）log 56log 8；7 761-04-01.计算（1）log （9 ×3 ）； （2）log 723 log 2. 9 3 362

16、-04-01.计算（1）log 20log 563-04-01.计算5； （2）log （27×9 ）；3（1）lg 100 log1181； （2）lg 0.0001+ln elog 1.8.3364-04-01 求下列各式的值：（1）ln e2+log ； （2）log 36log 4 3 365-04-01 求下列各式的值：（1）lg 5+lg 20： （2）log 8+log7718；66-04-01 求下列各式的值：（1）log6216； （2）log 1log 4；0.57 / 967-04-01 求值：log7349+log1416.268-04-01.已知对数函数 y

17、=log x（a0，且 a1）的图象经过点（9，2）.a（1） 求函数的解析式和函数的值域；（2） 求当 x=3，1，127时的函数值.69-04-01.比较下列各组中两个数的大小；（1） log 3，log 2；1 12 2（2） log 5.3，log 4.7；2 2（3） log 3.1，log 5.2（a0，且 a1）. a a70-04-01.比较下列各组中两个数的大小：（1） lg6.3，lg8.1；（2） log0.352，log0.37；（3） ln2 1，ln ；7 4（4） log 12.59，log 13.08（a0，且 a1）. a a71-04-01.求函数 y=lo

18、g5（12x）的定义域。72-04-01.求函数 y=log0.711 x的定义域。73-04-01.求函数 y=log91x的定义域。74-04-01.求函数 y=log （x3）的定义域28 / 975-04-01.求函数 y=logx的定义域76-04-01.求函数 y=log0.311 -2x的定义域77-04-01.已知对数函数 y=log x（a0，且 a1）的图象经过点（8，-3）.a（1） 求函数的解析式；（2） 用描点法或计算机软件画出函数的图象；（3） 指出函数的单调性和单调区间；（4） 求当 x=1，12时的函数值.78-04-01.某毕业生原有存款 1000 元，计划从工作后的第一年开始以每年20的增长率递增 存款，那么从他工作后的第几年开始他当年的存款数额超过 4000 元？（已知 lg20.30