2022年2022年高考专题平面向量

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载一.高考学问要求高考专题：平面对量精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学问为指一般高中数学课程标准（试验） （以下简称课程标准）中所规定的必修课程及选修课程中的数学概念.性质.法就.公式.公理.定理以及由其内容反映的数学思想方法.对学问的要求依次为明白.懂得.把握三个层次.1.明白：要求对所列学问的含义有初步的.感性的熟悉,知道这一学问内容为什么,依据肯定的程序和步骤照样仿照,并能（或会）在有关的问题中识别和熟悉它.2.懂得：要求对所列学问内容有较深刻的理性熟悉,知道学问间的规律关系,能够对所列学问作正确的描述说明,用数学语言表达,利用所学的学问内容

2、对有关问题作比较.判别.争论,具备利用所学学问解决简洁问题的才能.3.把握：要求对所列的学问内容能够推导证明,利用所学学问对问题能够进行分析.争论.争论,并且加以解决 .二.平面对量高考考纲1.平面对量的实际背景及基本概念明白向量的实际背景 .懂得平面对量的概念,懂得两个向量相等的含义.懂得向量的几何表示 .2.向量的线性运算把握向量加法.减法的运算,并懂得其几何意义.把握向量数乘的运算及其意义,懂得两个向量共线的含义.明白向量线性运算的性质及其几何意义.3.平面对量的基本定理及坐标表示懂得平面对量的基本定理及其意义,会用平面对量基本定懂得决简洁问题.把握平面对量的正交分解及其坐标表示.会用坐

3、标表示平面对量的加法.减法与数乘运算.懂得用坐标表示的平面对量共线的条件.4.平面对量的数量积懂得平面对量数量积的含义及其物理意义.明白平面对量的数量积与向量投影的关系.把握数量积的坐标表达式,会进行平面对量数量积的运算.能运用数量积表示两个向量的夹角.5.向量的应用会用向量方法解决某些简洁的平面几何问题.会用向量方法解决简洁的力学问题与其他一些实际问题.三.近年来涉及到平面对量的有关浙江高考题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.设a、 b 为两个非零向量【】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 如 abab ,就 abb 如 ab,就 ababc如 abab ,就存

4、在实数,使得 abd 如存在实数,使得 ab ,就 abab【2021 文理 】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.如平面对量、满意1、1 ,且以向量、为邻边的平行四边形的面积为12,就与的夹精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载角的取值范畴为 ；【2021 文理 】3.已知平面对量、0、 满意1 ,且与的夹角为120 °,就的取值范畴为 ；【20xx年理】4.已知平面对量、1、2、2、 就 2a的值为 ；【20xx 年文 】5.在平行四边形abcd 中, o 为 ac 与 bd 的交点, p.q.m .n 分别为线段oa .ob.oc .od 的中点,在 ap

5、mc 中任取一点记为e,在 b.q.n .d 中任取一点记为f,设 g 为满意向量ogoeof 的点, 就在上述的点g 组成的集合中的点,落在平行四边形abcd 外（不含边界） 的概率为 ；【 20xx年文】6.设向量 a , b 满意： | a |3 , | b |4 , ab0 以 a , b , ab 的模为边长构成三角形,就它的边与半径为 1 的圆的公共点个数最多为【】a 3b 4c 5d 6【理】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.已知向量 a1、2 , b2、3 如向量 c 满意 ca / /b , cab ,就 c【】7777777793393993【文】精品学习资

6、料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 、b 、c 、d 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.已知a, b 为平面内两个相互垂直的单位向量,如向量c满意 ac bc0 ,就 c 的最大值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b 2c2d22【】【 理】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.已知 a 为平面内的单位向量,如向量b 满意四.学问拓展与巩固练习a 组b ab0 ,就 | b |的取值范畴为；【 文】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学

7、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1.如向量 a3b 与向量 7a5b 垂直,且向量a4b 与 7a2b 垂直,就向量a 与 b 的夹角为；【 复旦 】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.如a、 b 为不共线的两个向量,已知pq2akb , qrab , rs2a3b ；如 p , q , s 三点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载共线,就 k 的值为；【 复旦 】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.已知平面上三点a、 b、c 满意 ab3、 bc4、 ca5、 就 ab bcbccacaab；精品学习

8、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.非零向量oaa、obb、如点 b 关于 oa 所在直线的对称点为b1 ,就向量ob1 为【】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2a baa 2bab 2abc22a bab2a2 a babd a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.在 abc 中,abac1 、 bcba3 、 就 ab 的长为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab2ba26.已知 o 为平面上的肯定点,a、

9、b、c 为平面上不共线的三个动点,动点p 满意0、 且精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载opobocabac、 就 p 的轨迹肯定通过 abc 的【】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2abcos baccos c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 重心b外心c垂心d 内心精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.已知 o 为 abc 所在平面内一点, 且满意222222oabcobcaocab,就点 o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 abc 的【】a 重心b垂心c外心d 内心精品学习

10、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.如向量op1 、op2 、 op3 满意条件op1op2op30、 op1op2op31、 试判定 p1p2 p3 的外形；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.在 aob 中, oc1 oa、od1 ob 、ad 与 bc 交于点 m ,设 oaa、 obb .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载42试用 a、b 表示向量 om ；在线段 ac 上取一点 e ,线段 bd 上取一点 f ,使 ef 过点 m ,设 oeoa,ofob .求证： 137 .10.已知 abc 内接于o

11、, abac、 d 为 ab 中点, e 为 acd 的重心. 求证： oecd .11.已知 abc ,如对任意 tr , batbcac ,试判定 abc 的外形 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.求 cos5 ocos77 ocos149ocos 221ocos 293o 的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载五.独立作业与巩固练习b 组1.设 a . b 都为非零向量,以下四个条件中,使ab| a | b |成立的充分条件为【】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a . abb . a / bc

12、. a2bd. a / b且 | a | |b |【20xx 年四川文理】2. 已知两个非零向量a、b 满意 a +b =a-b ,就下面结论正确【】a . a/ bb. abc . a = bd. a+b=a-b【 20xx年 辽宁 理科】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.设x、 yr,向量 a x、1、 b1、y、 c2、4 且 ac、b / c ,就 ab【】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a .5b .10c. 25d.10【20xx 年重庆理科 】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知向量a、 b 夹角为 45, 且 a1、 2ab10

13、；就 b； 【 20xx年新课标全国卷文精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.已知正方形abcd的边长为1,点 e 为 ab 边上的动点,就de cb 的值为 , dedc 的最精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载大值为；【20xx 年北京文理 】6.在平行四边形abcd 中, ap bd ,垂足为 p,且 ap 3,就 apac；【20xx 年湖南文科】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.在 abc 中, ab2、 ac3, ab bc1 、 就 bc；【20xx 年湖南理精品学习资料精选学习资料 - -

14、- 欢迎下载科】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.如平面对量a、 b 满意： 2 ab3 ,就 a b 的最小值为；【20xx 年安徽理科 】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9.如图,在矩形abcd 中, ab2 ,bc2 ,点 e 为 bc 的中点,点f 在边 cd 上,如abaf2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 aebf 的值为；【20xx 年江苏文理 】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10.已知abc 为等边三角形,ab=2 ,设点

15、p, q 满意 apab , aq1ac,r ,如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bqcp3,就【】2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载112a .b .22110c.2322d.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【 20xx年 天 津 理科 】11.在矩形abcd 中,边 ab . ad 的长分别为2. 1,如 m . n 分别为边bc . cd 上的点,且满意bmcn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bccd,就 aman的取值范畴为；【20xx

16、年上海文科 】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.在平行四边形abcd 中,a,边 ab . ad 的长分别为2.1,如 m . n 分别为边bc . cd3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上的点,且满意科 】| bm | bc | cn |,就 am| cd |an 的取值范畴为；【 20xx 年上海理精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.对任意两个非零的平面对量 和,定义如平面对量a,b 满意 |a| |b| 0,a 与 b 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载夹角0、 ,且 a4b 和 ba 都在集合 n | n 2z 中,就 ab【】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13a .b.1c.225d.【20xx 年广东理科 】2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（一）直线与方程1. 在平面直角坐标系中,结合详细图形,确定直线位置的几何要素.2. 懂得直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系,把握过两点的直线斜率的运算公式.3