小学数学六年级下册概率与统计2教案

1、统计与概率（二）课型复习课主备人教学内容 ：小学数学六年级下册P112 例 2。教学目标 ：1进一步理解平均数、中位数和众数，巩固前面学过的知识。2. 经历自主探索、合作交流的过程，深化理解平均数、中位数和众数的联系与区别，提高根据不同的问题情境选择合理的统计量进行分析决断的能力。3. 增进学生对数学价值的认识，激发兴趣，提升自主探索与合作学习的能力。重点、难点 ：1教学重点：利用相关知识解决实际问题2. 教学难点：能根据实际情况选择合适的统计量。教学准备 ：教学挂图、小黑板、计算器等。教学过程一、复习引入，提示课题。师：同学们，今天我们进行统计量的复习，说说你学过哪几种统计量？生：平均数、中

2、位数、众数师：大家说的很对，接下来就让我们对这部分知识做一个系统的复习。板书课题：统计与概率（二）二、回顾整理，建构网络1. 总体回顾。师：关于统计量你都知道哪些知识?（ 1）组织学生独立回答 .（ 2）教师做适当评价和补充。学生可能的回答有：平均数、中位数、众数的概念，特征等。2. 学生自主整理。师：同学们说的很全面，我们以前学习了这么多关于统计量的知识，现在就请同学们用你们喜欢的方法，把这些知识进行系统的整理下。（ 1）独立整理（ 2）组内交流。（教师巡视指导，参与小组活动）3. 汇报展示。师选定几个小组，分别上台汇报展示本组所整理的内容。要求：（ 1）汇报时先说一说自己是用哪种方法整理的

3、。（ 2）说一说自己都整理了哪些内容。（ 3）其他同学认真听，并把自己的作品进一步的完善。小组代表汇报完毕后，可让下面的同学对他的汇报做适当的评价，如有遗漏，可做相应的补充。4. 优化再建，完善知识结构。师：根据刚才的交流汇报请同学们再次完善自己整理的内容，引导学生分别说一说平均数、中位数、众数的相同点和不同点。相同点：（ 1）都是来描述数据集中趋势的统计量；（ 2）都可用来反映数据的一般水平；（ 3）都可用来作为一组数据的代表;不同点：（ 1）定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位

4、数 。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。（ 2）求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数, 需要计算才得求出。中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。（ 3）代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平” 。中位数：像一条分界线， 将数据分成前半部分和后半部分， 因此用来代表一组数据的 “中等水平”。众数：反映了出现次

5、数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。教师把学生完善后的作品选几份张贴在黑板上供学生参考，并根据学生的完善，做简要板书：统计与概率（二）统计量定义相同点不同点平均数总和除以总个数都可表代表数据的总体示集中“平均水平”奇数：中间的数据趋势和代表一组数据的中位数偶数：中间两数据的平一般水“中等水平”均数平；都可用来众数出现次数最多的那个数作为一代表一组数据的组数据“多数水平的代表三、重点复习，强化提高。1. 出示例题。2. 合作交流，探索问题（ 1）师：请同学们独立解答第（ 1）题。找一名学生回答，集体订正答案。（ 2）组织学生独立思考后两小题，然后小组交流汇报。（ 3）师对学生的汇报做相

6、应评价，同时明确各题答案。3. 小结。师：同学们对这部分知识掌握的不错，大家要特别注意求平均数，中位数时计算的准确性。四、 自主简评，完善提高检测题1. 选择（ 1）要表示同学们最喜欢的动画片，应该选取（）。A平均数B.中位数C.众数（ 2）六 (3) 班有 43 人，六 (4) 班有 45 人，要比较两个班的跳绳成绩，应该选取A. 平均数B.中位数C.众数()。（ 3）在演讲比赛中，某个选手想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选取()进行比较。A. 平均数B.中位数C.众数（ 4）九位同学比赛投篮，每人投5 次，成绩如下： 0、 0、 0、 2、 2、2、 5、5、 5。这列数中，众数是

7、（）。A.0 、 2、 5B.0C.没有2. 估一估（ 1）在上面这组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？你是怎么想的？（ 2）不用计算，你能发现这组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系吗？（ 3）用什么统计量表示上面这两组数据的一般水平比较合适？为什么？（教师公布答案，学生校对，同桌互评）五、归纳总结。1.谈收获。师：这节课你都学到了哪些知识？2.自我评价。师：你对自己的表现满意吗？板书设计作业设计基础：（ 1） 六位同学进行投篮比赛, 投进球的个数分别为2,13,3,5,10,3.则这组数据的平均数是（） , 中位数是（） , 众数是（）。（ 2） 路旁一池塘 , 平均水深 1.50

8、 米 . 小明的身高是 1.70 米 , 不会游泳 , 他跳入池塘的结果是()。A. 一定有危险 B. 一定无危险 C. 可能有可能无 D. 以上答案都不对 . 综合：1.若一组数据 91,96,98,99,X. 的众数是 96, 则平均数是 _中位数是 _.2.数据 3,4,5,5,6,7的众数、中位数、平均数分别是_、 _、 _.3.下列三组数据：第一组 :1,2,3,4,6,8第二组 :2,3,5,5,7,9第三组 :3,3,2,2,-1,-1.这三组数据的众数分别是多少？拓展提升：个体户张某经营一家餐馆，餐馆所有工作人员某个月的工资如下：张某 6000 元，厨师甲 900 元，厨师乙

9、800 元，杂工 640 元，服务员甲 700 元，服务员乙 640 元，会计 820 元。（ 1） 计算工作人员的平均工资。（ 2）计算出的的平均工资能否反映一般工作人员这个月收入的一般水平？（ 3） 去掉张某的工资后，再计算平均工资，这个平均工资能代表一般工作人员这个月收入水平吗？教学反思：1.如何求出这组数据的平均数？先算出这31 个数据的和 .于是平均数就是937 ÷ 31 *中位数就是一组数据按照从小到大的顺序重新排列后（相同的数据也要排列）所得到的新数组的正中间的数据.所以我们不难求出这组数据的中位数 .2.如何求出这组数据的中位数？3.如何求出这组数据的众数？众数就是一

10、组数据中出现次数最多的数据。在这组数据中，很容易找到出现次数最多的数据是 32。它出现了4 次，而其它的数据只出现了1 3 次，所以32 是这组数据的众数。注意：众数是出现次数最多的数据，而不是出现的最多的次数。注意：平均数、中位数和众数都有单位，它们的单位是与数据的单位相同的。问题探究1.如果一组数据有4 个或 10 个数据，又如何求这组数据的中位数？由于这些数据的个数是偶数，所以可全部划光，一个都不剩或者剩两个数据。一个都不剩明显不对，那就剩两个。为了公平，应该取这两个数的平均数作为中位数2.请大家求出12、 21、 23、 45 的中位数？容易求出这组数据的中位数是22.3.如果一组数据

11、中有两个数据出现的次数都是最多的，那么如何确定众数？应该都是众数 .所以说一组数据中可能有好几个众数 .4.一组数 2、 3、 3、2 有没有众数？如果有，众数又是什么？如果没有，请说明理由？没有众数。因为2 和 3 出现的次数相同，都是 2 次，不满足众数定义中的 “出现次数最多的数才是众数 ”。因此没有众数。练一练一.判断：1.一组数据的平均数一定只有一个。（ ）2.一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。（ ）3.一组数据的中位数一定会出现在这组数据里，而平均数一定不会出现在这组数据里。（ ）二。填空：1.样本： 3， 6， 7， 8， 8， 6 的平均数是众数是，中位数是。2.如果

12、一组数据6， x， 2， 4 的平均数是5，那么数据x= 。反思收获1.平均数的计算方法：所有的数据之和除以所有数据的个数所得到的商就是平均数.2.一组数据按照从小到大的顺序重新排列后（相同的数也要排列）所得到的新数组的正中间的数据就是这组数据的中位数.3.一组数据中重复出现次数最多的数据就是这组数据的众数.4.掌握平均数、中位数和众数的计算方法.本节课的概念是一种动态性、 操作性校强， 所以学生需要在具体的操作演练中去体验、理解与巩固概念。 为此，首先给学生编排了如下的练习任务，其中任务任务任务任务1 是要求学生基本独立完成：作业单： 1、填表（ 6 分钟）数据 平均数 中位数 众数15，20，20， 22，35， 383， 0， -1， 5，9， -3， 14-5， -4，-4， 0， 4，212、小组讨论订正，总结三个统计量的求法。（4 分钟