反应工程第三章课件

1、2021年11月20日星期六 2021年11月20日星期六4 间歇反应器的最优操作时间1 物料衡算第一节 间歇式完全混合反应器第三章 均相反应过程2 热量衡算3 反应容积的计算2021年11月20日星期六反应器设计的基本内容反应器设计的基本内容1）根据化学反应的动力学特性来选择合适的反应器形式；）根据化学反应的动力学特性来选择合适的反应器形式；2）结合动力学和反应器两方面特性来确定操作方式和优化）结合动力学和反应器两方面特性来确定操作方式和优化 的操作设计；的操作设计；3）根据给定的产量对反应装置进行设计计算，确定反应器）根据给定的产量对反应装置进行设计计算，确定反应器 的几何尺寸并进行某些经

2、济评价。的几何尺寸并进行某些经济评价。2021年11月20日星期六（无返混）（无返混）（返混程度最大）（返混程度最大）理想反应器理想反应器理想混合反应器理想混合反应器 （完全混合）（完全混合） 平推流平推流反应器反应器（无（无返混返混）间歇式完全混合间歇式完全混合连续式完全混合连续式完全混合2021年11月20日星期六 返返 混混：不同停留时间的粒子间的混合不同停留时间的粒子间的混合 平推流平推流：反应物料以相同的流速和一致的方向进行移动，反应物料以相同的流速和一致的方向进行移动， 所有的物料在器内具有相同的停留时间。所有的物料在器内具有相同的停留时间。2021年11月20日星期六 第一节第一

3、节 间歇式完全混合反应器间歇式完全混合反应器2021年11月20日星期六特点：特点： 反应器内各处温度始终相等，无需考虑反应器内的热反应器内各处温度始终相等，无需考虑反应器内的热量传递问题量传递问题 所有物料具有相同的反应时间所有物料具有相同的反应时间 优点：优点： 操作灵活，易于适应不同操作条件与不同产品品种，操作灵活，易于适应不同操作条件与不同产品品种，适用于小批量，适用于小批量， 多品种，反应时间较长的产品生产多品种，反应时间较长的产品生产 缺点：缺点： 装料，卸料等辅助操作时间长，产品质量不易稳定装料，卸料等辅助操作时间长，产品质量不易稳定2021年11月20日星期六对于间歇釜式反应器

4、：对于间歇釜式反应器： 假设釜的有效反应容积为假设釜的有效反应容积为VR ，单位时间内反应掉的，单位时间内反应掉的A量量为：为： RAVr )(积累积累 dtdnA1 物料衡算物料衡算单位时间单位时间输入的物输入的物料料A量量 单位时间单位时间输出的物输出的物料料A量量 单位时间单位时间内反应掉内反应掉的的A量量 A在反应在反应器内积累器内积累速率速率_=dtcVdAR输入输入=输出输出=02021年11月20日星期六dtcVdVrARRAAARncVdtcVdARdtdxVnrARAA0积分得：积分得：AxARAArVdxn00 间歇完全混合反应器的设计方程间歇完全混合反应器的设计方程AAx

5、n10dtdxnAA0AxAAArdxc00AAccAArdc0RAVr2021年11月20日星期六2 热量衡算热量衡算 单位时间单位时间内输入的内输入的热量热量单位时间单位时间内输出的内输出的热量热量单位时间单位时间的反应热的反应热单位时间单位时间内累积的内累积的热量热量_= 输入热量输入热量TTUAm输出的热量输出的热量=0单位时间的反应热单位时间的反应热 rRAHVr对于间歇式反应器：对于间歇式反应器：2021年11月20日星期六对于恒容过程对于恒容过程 ：TTUAHVrdtdTVcmrRARv积累积累 dtTVcdRv dtTVcdVrHTTUARvRArmTTVcUAcHrdtdTm

6、RvvrATTVcUAdtdxccHmRvAvAr0变温操作热衡算式，操作方程变温操作热衡算式，操作方程2021年11月20日星期六对于非等温操作：对于非等温操作：00, 0, 0TTxcctAAA与设计方程联立，用龙格库塔法求解与设计方程联立，用龙格库塔法求解对于绝热操作：对于绝热操作：0UdtdxccHdtdTAvAr00, 0, 0AAxxTTt积分：积分：000AAvArxxccHTT2021年11月20日星期六3 反应容积的计算反应容积的计算00ttQVR：反应时间：反应时间t：辅助时间：辅助时间0t0Q：辅助时间单位时间内处理的反应物料的体积：辅助时间单位时间内处理的反应物料的体积

7、2021年11月20日星期六 实际反应器的体积实际反应器的体积fVVR 装填系数，装填系数，0.4-0.85 。一般由实验确定，也可根据反应。一般由实验确定，也可根据反应物料的性质不同而选择。物料的性质不同而选择。 对于对于沸腾或起泡沫沸腾或起泡沫的液体物料，可取的液体物料，可取0.4-0.6 对于对于不起泡或不沸腾不起泡或不沸腾的液体，可取的液体，可取0.7-0.85:f2021年11月20日星期六例例 3-1 用间歇反应器进行乙酸和乙醇的酯化反应，每天生用间歇反应器进行乙酸和乙醇的酯化反应，每天生 产乙酸乙酯产乙酸乙酯12000kg，其化学反应式为：，其化学反应式为：OHHCCOOHCH5

8、23原料中反应组分的质量比为原料中反应组分的质量比为A:B:S=1:2:1.35, 反应液的反应液的密度为密度为1020kg/m3, 并假定在反应过程中不变，每批装并假定在反应过程中不变，每批装料，卸料及清洗等辅助操作时间为料，卸料及清洗等辅助操作时间为1h，反应在，反应在100下等温操作，其反应速率方程如下：下等温操作，其反应速率方程如下：KcccckrSRBAA1OHHCOOCCH252312kk2021年11月20日星期六100时时： min/1076. 441mollk平衡常数平衡常数K=2.92，试计算乙酸转化，试计算乙酸转化35%时所需的反应时所需的反应体积，根据反应物料的特性，若

9、反应器填充系数去体积，根据反应物料的特性，若反应器填充系数去0.75，则反应器的实际体积是多少？，则反应器的实际体积是多少？2021年11月20日星期六分析：分析：fVVR求求RV求求V00ttQVR0t已知已知求求0Q和和t0Qt设计方程设计方程已知已知2021年11月20日星期六解：解： 首先计算原料处理量首先计算原料处理量 0Q每小时的乙酸用量为：每小时的乙酸用量为：ARxM2412000由于原料液中由于原料液中A:B:S=1:2:1.35kg35. 435. 121原料液中含原料液中含1kg乙酸乙酸原料液量为：原料液量为：102035. 46023.16hm /155. 4335. 0

10、248812000hkmol/23.162021年11月20日星期六原料液的起始组成：原料液的起始组成：155. 423.160Ac46260908. 30Bc1835. 160908. 30Sc由由AxAAArdxct00求反应时间求反应时间lmol /908. 3lmol /2 .10lmol /59.172021年11月20日星期六AARxcc0 AASSxccc00AAAxcc10 AABBcccc00先将题给的速率方程变换成转化率的函数：先将题给的速率方程变换成转化率的函数：代入速率方程，整理后得：代入速率方程，整理后得：2021AAAccbxaxkr式中：式中：00ABccc 90

11、8. 32 .1061. 22021年11月20日星期六AxAAAAcbxaxdxckt02011kccccbAsAB00001ka1192. 2908. 359.17908. 32 .10192. 21115. 5acbbaxacbbaxacbckAAA4242ln41222016575. 02021年11月20日星期六61. 2235. 0434. 415. 562. 2235. 0434. 415. 5ln434. 4908. 31076. 414t所需的反应体积为：所需的反应体积为：00ttQVR反应器的实际体积为：反应器的实际体积为： 75. 038.12Vmin8 .1181608

12、 .118155. 4338.12m351.16macb426575. 061. 2415. 52434. 42021年11月20日星期六4 4 间歇反应器的最优操作时间间歇反应器的最优操作时间ttt00t一定一定最优t目标函数目标函数增大增大减小减小tArRr减小减小2021年11月20日星期六1.1.以单位时间的产品产量为目标以单位时间的产品产量为目标反应反应 RA，反应产物反应产物R R的浓度为的浓度为 ，单位时间单位时间Rc的产品产量为：的产品产量为：hmolttVcyRRR/0200ttcdtdcttVdtdyRRRR02021年11月20日星期六 0ttcdtdcRR单位时间产物产

13、量最大所必须满足的条件单位时间产物产量最大所必须满足的条件 00RRcttdtdc求法求法图解法图解法数值法数值法2021年11月20日星期六a)a) 图解法图解法McRt0tAt02021年11月20日星期六b)b) 数值法数值法 tFcRdtdcR tf 00tttftF用直接迭代法或牛顿用直接迭代法或牛顿- -拉夫森法求得满足上述关系的拉夫森法求得满足上述关系的t t值值 dttdF tf0ttcR0tt Rc tF2021年11月20日星期六2.2.以生产费用最低为目标以生产费用最低为目标RRRFTMCVataatA000a：辅助操作费用辅助操作费用a：单位时间内反应操作费用单位时间内

14、反应操作费用Fa：固定费用固定费用TA：单位质量产品的总费用：单位质量产品的总费用2021年11月20日星期六dtdATaatatcdtdcFRR00生产费用最小所必须满足的条件生产费用最小所必须满足的条件2001RRFRRRcdtdcataatacVM02021年11月20日星期六用图解法求解用图解法求解NBaataF00cRt0t2021年11月20日星期六 例例2：在间歇反应器中进行等温2级、1级、0级均相反应，分别求出转化率由0至0.9所需的时间与转化率由0.9至0.99所需时间之比。n解：在间歇反应器中：n 0级反应：n1级反应：n2级反应：210AAxxAAArdxCt)(1120

15、021AAAxxAAxxCkkdxCtAA109 . 099. 009 . 099. 09 . 09 . 00tt， 210011ln1)1 (21AAxxAAAAxxkxkCdxCtAA1lnln99. 019 . 019 . 010199. 09 . 09 . 00tt， 22022011111)1 (210AAAxxAAAxxkCxkCdxCtAAA1 . 09 . 01199. 0110119 . 01199. 09 . 09 . 00tt， 2021年11月20日星期六 例例3：液相自催化反应的速率方程为mol/(Lh)，在等温间歇釜中测定反应速率，CA0=0.95mol/L，CB0

16、=0.05mol/L，经过1小时后可测得反应速率最大值，求该温度下的反应速率常数k。n解：CB=CA0+CB0-CA=1-CA n反应速率最大时：n得到CA=0.5 mol/L n对反应速率式积分得到，n代入数据得到k=2.944 L/(molh)BAAACkCdtdCr)1 (AAAACkCdtdCr0)21 ()(dtdCCkdtrdAAA)1 ()1 (ln00AAAACCCCkt2021年11月20日星期六第二节第二节 半间歇式釜式反应器半间歇式釜式反应器以二级不可逆反应为例以二级不可逆反应为例 PBA反应速率方程为：反应速率方程为：BAAckcr 假设假设B B间歇投料，间歇投料，A

17、 A缓慢连续加料，则：缓慢连续加料，则：0BBcc ABAckcr0Ack2021年11月20日星期六对对A A进行物料衡算：进行物料衡算：输入输入 = =00Acv输出输出 = = 0 0dtcVdAR积累积累 = = 反应反应 = =RAVrdtcVdVckcvARRAA00dtcVdVrcvARRAA00RAVck2021年11月20日星期六对总物料衡算：对总物料衡算：tvVVRR00分离变量分离变量 tkAARekcvcV100tkRAAetvVkcvc10000试分析反应物试分析反应物A的浓度随时间如何变化？的浓度随时间如何变化？2021年11月20日星期六)(ht0/Acc0/RR

18、cc0/AAcc2021年11月20日星期六产物浓度的表达式：产物浓度的表达式：A反应掉的摩尔数反应掉的摩尔数 ： ARAcVtcv00P生成的摩尔数生成的摩尔数 ：pRcVppRAARAcVcVtcv001pAARApRcVtcvcV002021年11月20日星期六ARApctvVtcvc0000tkRAetktvVkcv10000tkRARAetvVkcvtvVtcv100000000产物产物P的浓度随时间如何变化？的浓度随时间如何变化？2021年11月20日星期六t=0 t=0 时，时，Q=0,Q=0,t时，时，rAHcvQ00对于放热反应，可对于放热反应，可通过控制通过控制A A的加入

19、速度的加入速度00Acv来方便地控制反应的放热速率，来方便地控制反应的放热速率，实现对反应温度的控制实现对反应温度的控制。操作中的反应放热速率：操作中的反应放热速率：ArRrHVQrtkAHecv100rRAHVck2021年11月20日星期六第三节第三节 全混流反应器全混流反应器1 物料衡算2 反应器中其他时间表示方法3 设计方程的应用4 间歇反应器和全混流反应器的比较5 全混流反应器的热衡算与热稳定性2021年11月20日星期六第三节第三节 全混流反应器全混流反应器1 1 、物料衡算、物料衡算输入输入 = =00Acv输出输出 = =Acv0积累积累 = 0= 0 A A的反应量的反应量

20、= =RAVr0)(000RAAAVrcvcvRAAAVrcvcv0002021年11月20日星期六AAARrccvV00AAARrxcvV00 全混流反应器的设计方程全混流反应器的设计方程进料的体积流量反应器的有效容积AAArxcv000vvRAAArxc0定义空时定义空时2021年11月20日星期六代表代表反应器处理物料的能力反应器处理物料的能力变小，处理能力变大变小，处理能力变大对于对于均相反应均相反应：空时空时空速空速1（体积空速）（体积空速） 对于对于非均相反应非均相反应，常以催化剂质量多少表示反应器的体积，常以催化剂质量多少表示反应器的体积空速空速:单位反应体积，单位时间内所处理的

21、物料量单位反应体积，单位时间内所处理的物料量2021年11月20日星期六2 2 、反应器中其他时间表示方法、反应器中其他时间表示方法 反应物料进入反应器后，从实际发生反应的反应物料进入反应器后，从实际发生反应的 时刻起到反应达某一程度的时间。时刻起到反应达某一程度的时间。指反应物粒子从进入到离开反应器的时间指反应物粒子从进入到离开反应器的时间对于对于间歇反应器间歇反应器和和平推流反应器平推流反应器，反应时间和停留时间相同反应时间和停留时间相同对于对于全混流反应器全混流反应器，由于可能有短路，死区和循环流，物料，由于可能有短路，死区和循环流，物料在器内停留时间不同，具有停留时间的分布，此时常用平

22、均在器内停留时间不同，具有停留时间的分布，此时常用平均停留时间来表征。停留时间来表征。1）反应时间反应时间：2）停留时间）停留时间：2021年11月20日星期六反应器的有效容积与器内物料的体积流速反应器的有效容积与器内物料的体积流速之比。之比。 vVtR3）平均停留时间与）平均停留时间与空时空时t和和含义不同含义不同:非恒容过程，非恒容过程，两者不同。两者不同。平均停留时间平均停留时间：0vv 恒容过程恒容过程两者是一致的两者是一致的2021年11月20日星期六例例 3-2 2266575. 015. 561. 2908. 31076. 4AAAxxr如如上例上例，取，取hmQv/155. 4

23、30030/908. 3mkmolcA30/2 .10mkmolcB30/59.17mkmolcS35. 0Ax时，hlmolrA/3873. 0AAARrxcvV003873. 035. 0908. 3153. 43675.14m2021年11月20日星期六3 3 设计方程的应用设计方程的应用0vVR已知已知-rA，可求得不同空时下的组成，可求得不同空时下的组成例例: 对于一级不可逆串联反应对于一级不可逆串联反应： SPAkk21求求maxpcAAArcc0AAArxc02021年11月20日星期六AAckr1pApckckr21psckr2对于着眼组分对于着眼组分A有：有：0vvR对于着眼

24、组分对于着眼组分P 有：有：ppprcc0AAArcc0AAAckcc101011kccAApprcpApckckc212021年11月20日星期六pApckckc21211011kkkccAp由于由于 :pAAscccc021221011kkkkccAspAckkck210112021年11月20日星期六0ddcp可得可得 maxpc时：时：211kk此时：此时：221120max1kkccAp2021年11月20日星期六4 间歇反应器和全混流反应器的比较间歇反应器和全混流反应器的比较Ar1cAAccAArdc0BAAc0Ac2021年11月20日星期六对于间歇反应器，不考虑辅助操作时间时，

25、其有效容积：对于间歇反应器，不考虑辅助操作时间时，其有效容积：tQVB0全混流反应器，有效容积：全混流反应器，有效容积：0vVR当当00vQ 时时:tVVRB 即间歇反应器的容积与所需全混流反应器的容积之比即间歇反应器的容积与所需全混流反应器的容积之比等于相应的等于相应的反应时间和空时反应时间和空时之比。之比。2021年11月20日星期六令令:RBVVt-全混流反应器的容积全混流反应器的容积系数系数AAAccAArccrdctAB0即即: 2021年11月20日星期六设反应级数为设反应级数为nAxnAAAnAxdxxx011对于各种对于各种n值求解，结果列于下表中值求解，结果列于下表中:202

26、1年11月20日星期六 n -1 0 1 0.5 1 2 3AAxx15 . 01AAAxxx1125 . 0AAAxxx11ln1Ax121Ax表达式2021年11月20日星期六应用结果计算出应用结果计算出n值下值下随随Ax的变化，如图的变化，如图:1n0n2310.80.60.1000.20.40.60.81.0Ax5 . 02021年11月20日星期六5 、全混流反应器的热衡算与热稳定性、全混流反应器的热衡算与热稳定性1）热衡算）热衡算输入输入 = TTUATcvmp00输出输出 = Tcvp0积累积累 = 0反应热反应热 = rRAHVr0000rRApmpHVrTcvTTUATcv2

27、021年11月20日星期六rRAmpHVrTTUATTcv00绝热时：绝热时： rRApHVrTTcv00 全混流反应器的操作方程全混流反应器的操作方程prRAcvHVrTT00AAArxc02021年11月20日星期六prRAAcvHVxcTT000prAAcHxc0与设计方程联立可求出反应温度与设计方程联立可求出反应温度与间歇釜式反应器对比，反应温度与转化率、反应时间的关系与间歇釜式反应器对比，反应温度与转化率、反应时间的关系)()(000AAvArxxccHTT2021年11月20日星期六反应器的热量衡算式为：反应器的热量衡算式为： rRAmpHVrTTUATTcv00pmpprRAcv

28、UATTcvUATcvHVr00001令：令： prRAgcvHVrQ02）全混流反应器的热稳定性分析）全混流反应器的热稳定性分析反应器内的放热速率反应器内的放热速率2021年11月20日星期六令：令：PrcHpcvUA0则上式变为：则上式变为：AgrQmrTTTQ01当定态操作时：当定态操作时： rgQQ pmprcvUATTcvUATQ0001散热速率散热速率2021年11月20日星期六以一级不可逆反应为例，对于一级不可逆反应，有：以一级不可逆反应为例，对于一级不可逆反应，有：AAAxcRTEkr1exp00由反应器的设计方程得：由反应器的设计方程得：kkxA1kxA111RTEkRTEk

29、cQAgexp1exp0002021年11月20日星期六gQ对对 T 作图为作图为S型曲线，如图型曲线，如图: gQTpArgccHQ/)(0下降v0增大分析分析、 v0 、CA0、与曲线形状的关系、与曲线形状的关系2021年11月20日星期六由由mrTTTQ01知知， TQr曲线为一直线曲线为一直线 直线的斜率直线的斜率 ：1截距：截距： mTT 0rQT2021年11月20日星期六分析料液的分析料液的起始温度与曲线形状的关系起始温度与曲线形状的关系： mTT0增大，直线右移，斜率不变。增大，直线右移，斜率不变。rQT0T2021年11月20日星期六提高提高冷却介质的温度冷却介质的温度： m

30、TT0增大，直线右移，斜率不变。增大，直线右移，斜率不变。rQT2021年11月20日星期六分析分析进料流率对散热线的影响进料流率对散热线的影响： rQT0v45绝热，绝热，0v0=0或或A=Tm2021年11月20日星期六若为绝热反应，则由热量衡算式知：若为绝热反应，则由热量衡算式知：PrAAcHxcTT000TTQr在常态下应满足：在常态下应满足： rgQQ 将将TQg和和TQr同时标绘在一张图上：同时标绘在一张图上：2021年11月20日星期六gQTrQgQET4TDTBT3TAT4322021年11月20日星期六多重定态：多重定态： 满足热平衡条件的状态满足热平衡条件的状态稳态：稳态：

31、 当有微小扰动时，具有自衡能力的定态。当有微小扰动时，具有自衡能力的定态。多重定态现象的存在可能使操作条件连续变化的反应器多重定态现象的存在可能使操作条件连续变化的反应器的操作状态发生突变的操作状态发生突变2021年11月20日星期六A B C D E126357489TGQrQ0T增大TaTbTcTdTe2021年11月20日星期六0TTA BCE126D3574892021年11月20日星期六3）全混流反应器热稳定性的判据）全混流反应器热稳定性的判据 所有稳定的定常态点具有的特征：所有稳定的定常态点具有的特征：散热线的斜率大于散热线的斜率大于放热曲线的斜率放热曲线的斜率dTdQdTdQgr

32、1dtdQrdTdxxrTrdTdQAAAAg (a)2021年11月20日星期六定态时，由物料衡算知：定态时，由物料衡算知： AAArxc0AAArcx0dTdxxrTrcdTdxAAAAAA0即： AAAAAAxrcTrcdTdx001(b)2021年11月20日星期六将将 (b) 代入代入 (a) ：AAAAAAAgxrcxrcTrdTdQ00111TrA 保守的判据保守的判据TrA2021年11月20日星期六对于绝热反应对于绝热反应n级：级： 02001expRTExcRTEkTrnAnAAnAnAAxcRTEkr1exp00代入：代入：2001expRTExcRTEkTrnAnAA2

33、RTErA2RTEQg2021年11月20日星期六绝热操作时，定态点绝热操作时，定态点 0TTQQrg稳态操作：稳态操作： 202RTETTRTEQgERTTT20绝热操作的全混流反应器允许的绝热操作的全混流反应器允许的 最大温升最大温升12021年11月20日星期六n 例：例： 在全混流反应器中进行等温一级不可逆反应，反应物初浓度为CA0，转化率为xA，当反应器体积增大到n倍时，反应物A的出口浓度为 ，转化率为 。0) 1(11AAACxnxAAxnnx) 1(12021年11月20日星期六例：例：在一全混流反应器中进行下列一级不可逆串联反应：在一全混流反应器中进行下列一级不可逆串联反应：目

34、的产物为目的产物为P，反应器体积为，反应器体积为V，体积流量为，体积流量为v0，进料为纯，进料为纯A组组分，浓度为分，浓度为CA0。（1）各组分的浓度表达式；）各组分的浓度表达式；（2）导出产物）导出产物P的总收率、选择性表达式；的总收率、选择性表达式；（3）导出产物）导出产物P浓度达到最大所需的空时，即最优空时。浓度达到最大所需的空时，即最优空时。n解： 全混流反应器中对A组分作物料衡算k1k2APS)(0AAArVFFAAACVkCCv100)(101kCCAA 对P组分作物料衡算：PPPVrFF0)(210PAPCkCkVCv)1)(1 (1210121kkCkkCkCAAP 2021年

35、11月20日星期六)1)(1 ()1)(1 (121022121011000kkCkkkkCkkCCCCCCAAAAPAASP的总收率： 200011kCCCnnnnAAPAAPPPP的总选择性： 2001kCCnnnnSSPSSPPP0ddCP211kkP的浓度达到最大需满足： 得到最优空时：2021年11月20日星期六第四节 多釜串联组合的全混流反应器1.流程2.多釜串联反应器的总容积3 多釜串联全混流反应器的最优容积比2021年11月20日星期六第四节 多釜串联组合的全混流反应器1.流程流程0AC0v1V1AC1ACv1 ,Ar1, iACiAC,1,NACNAC,iVAiCiAr,NV

36、NAC,NAr,2021年11月20日星期六Ac对对Ar1作图作图 Ar1AcAAcr10Ac1ANcANc2021年11月20日星期六2.多釜串联反应器的总容积多釜串联反应器的总容积1）解析法）解析法 以一级不可逆反应为例，对于恒容系统，任意第以一级不可逆反应为例，对于恒容系统，任意第i个反应个反应器有：器有：AiAiAiircc1AiiAiAickcc1即：即：iiAiAikcc1112021年11月20日星期六假设反应是等温反应，假设反应是等温反应，kki，有：有： nAOANkkkcc1.11121ANx1令各釜的空时令各釜的空时i相等，则：相等，则：NiANkx11111111NAN

37、ixkN个反应器的总容积个反应器的总容积:RiRNvV 0vNi2021年11月20日星期六2）图解法）图解法当反应级数当反应级数1n可用可用图解法计算。图解法计算。ArAcAiAiAiircc10Ac01211Ac2Ac2021年11月20日星期六3 多釜串联全混流反应器的最优容积比多釜串联全混流反应器的最优容积比对于第对于第i个反应器，有：个反应器，有：AiAiAircc0AiAiAiArxxc10反应流体在反应流体在N个串联全混流反应器的总的空时：个串联全混流反应器的总的空时：Nii1ANANANAAiAiAiArxxcrxxc1010.2120110AAAAAAArxxcrxc2021

38、年11月20日星期六满足满足为最小的条件为最小的条件:0Aix10210AiAAiAiAiAiAiAiAAircrxrxxrcx得：AiAiAiAAiAirrxxxr111111满足总容积最小的条件满足总容积最小的条件02021年11月20日星期六对于一级不可逆反应：对于一级不可逆反应： AiAikcrAiAixr1AiAAiAAiAixkcxkcxx1111101012011AiAxkc可得：可得： 11111AiAiAiAiAiAixxxxxx2021年11月20日星期六两边同时乘以两边同时乘以00AAkcc，可得：可得：1ii 对于非一级反应，需求解非线性代数方程组得各釜出口转化率，然后

39、再计算反应体积，或用图解法确定各釜出口转化率。2021年11月20日星期六结论：结论：总反应体积最小的条件：总反应体积最小的条件：反应物流流动方向，各釜的体积依次增大，即反应物流流动方向，各釜的体积依次增大，即小小 釜在前，大釜在后。釜在前，大釜在后。n1时时:各釜反应体积依次减小。各釜反应体积依次减小。0n1时时:n=1时时: 各釜体积相等。各釜体积相等。n=0时时 :串联釜式反应器的总反应体积与单一釜式反应串联釜式反应器的总反应体积与单一釜式反应器的反应体积相等，串联操作无必要。器的反应体积相等，串联操作无必要。单釜操作优于串联操作。单釜操作优于串联操作。n多釜串联全混流多釜串联全混流间歇

40、全混流间歇全混流平推平推流反应器流反应器此时所需的反应容积：此时所需的反应容积：（对于（对于n0n0的不可逆等温反应均有此特征）的不可逆等温反应均有此特征）2021年11月20日星期六xAAr1xAAr1xAAr10AC0AC01AC02AC03AC平推流反应器平推流反应器全混流反应器全混流反应器多釜串联全混流多釜串联全混流2021年11月20日星期六) Ar1随随Ax单调递减单调递减 （对于（对于n0n平推流反应器平推流反应器多釜串联全混流多釜串联全混流单单釜全混流釜全混流此时所需的反应容积：此时所需的反应容积：2021年11月20日星期六Ar1Ax0AC(全混流全混流反应器）反应器）0/A

41、C（平推流反应器）（平推流反应器）Ar1Ax01AC02AC03AC04AC05/AC5100AiACC2021年11月20日星期六）Ar1对对Ax的曲线上存在着极小值的曲线上存在着极小值 （自催化反应和绝热操作的放热反应具有这种特征）（自催化反应和绝热操作的放热反应具有这种特征）当当xAfxAM时，时，与（与（）同，全混流反应器最佳，）同，全混流反应器最佳， 平推流所需的容积最大平推流所需的容积最大当当xA0 xAM时，时，与（与（）同，平推流反应器最佳，）同，平推流反应器最佳，单釜全混流反应器所需容积最大单釜全混流反应器所需容积最大当当xA0 xAM而而 xAfxAM时，时，全混流串接平推

42、流最优全混流串接平推流最优 循环操作的平推流反应器次之，平推流、全混流循环操作的平推流反应器次之，平推流、全混流 反应器最差。反应器最差。2021年11月20日星期六Ar1AxAMxAfx02/AC01/AC2021年11月20日星期六2）最佳操作温度）最佳操作温度不可逆反应：不可逆反应：可逆反应：可逆反应：T,rT,rA A,尽可能提高尽可能提高T。可逆吸热：可逆吸热：T,rT,rA A，K,xA T尽可能高尽可能高可逆放热可逆放热：T,rT,rA A，K,xA存在一最佳温度存在一最佳温度2021年11月20日星期六）等温操作）等温操作 等温操作时，等温操作时，TxFA,当给定当给定后，可求

43、出使后，可求出使Ax最大的操作温度最大的操作温度TopT）变温操作）变温操作AAAxgkxkfr当反应速率最大时有：当反应速率最大时有： 0dTkdxgdTdkxfTrAA2021年11月20日星期六其中：其中： RTEkkexp0RTEkkexp0022RTEkxgRTEkxfTrAAAEkkExfxgAA又又: :当反应在当反应在Ax下达到平衡时，有：下达到平衡时，有：0Ar2021年11月20日星期六0AeAexgKxfKeeAAKKxfxgeekkEkkEeeRTEkRTEkERTEkERTEkexpexpexpexp0000解出：解出： EEEERTTopteln112021年11月

44、20日星期六2 2 复合反应复合反应产物产物P P的瞬时收率：的瞬时收率：APPrrAPdcdc总收率：总收率： 001AAccAPAAPdccc对于全混流反应器，瞬间收率与总收率相等：对于全混流反应器，瞬间收率与总收率相等：PP2021年11月20日星期六PPAiPiccAiAiPiPicccc11对于多釜串联的全混流反应器系统，其中的任意的对于多釜串联的全混流反应器系统，其中的任意的第第i i釜釜: :总收率：总收率：NiiN1NiAiAiPiPicccc111NiAiPicc12021年11月20日星期六1) 1) 串联反应串联反应SPAkk21一级不可逆串联反应一级不可逆串联反应122

45、210maxkkkAPkkCC相应的反应时间相应的反应时间ToptTopt为：为：1212lnkkkktopt平推流、间歇釜式反应器平推流、间歇釜式反应器2021年11月20日星期六全混流时，产物最大浓度和相应于最大浓度下的空时全混流时，产物最大浓度和相应于最大浓度下的空时25 . 0120max1kkCCAP211kkopt 对于一级不可逆串联反应，对于一级不可逆串联反应，平推流反应器对产平推流反应器对产物物P P来说总是优于全混流反应器。来说总是优于全混流反应器。 2021年11月20日星期六1021kk1 . 021kkpAx0 . 121kk平推流全混流2021年11月20日星期六2

46、)2 )平行反应平行反应）对于单一反应组分的平行反应，如：）对于单一反应组分的平行反应，如：APs或或: :APRs瞬间收率瞬间收率P与与Ac之间可能有三种变化形状：之间可能有三种变化形状：a)P随随Ac的增大而单调地增大的增大而单调地增大 反应器内的返混作用将是不利的反应器内的返混作用将是不利的平推流反应器平推流反应器 多釜串联多釜串联 单釜全混流反应器单釜全混流反应器2021年11月20日星期六c)P对对Ac曲线存在最大值的场合曲线存在最大值的场合 P随随Ac的增大而单调地下降的增大而单调地下降 b)返混有利于收率的提高，返混有利于收率的提高，全混流反应器最佳，其次是多釜串联，平推流。全混流反应器最佳，其次是多釜串联，平推流。P最大值之前，返混有利，之后返混是不利最大值之前，返混有利，之后返混是不利的，的， 采用全混流串联平推流反应器最优。采用全混流串联平推流反应器最优。2021年11月20日星期六）两组分参加的平行反应）两组分参加的平行反应A + BPs1111bBaAPcckr 222bBaAScckr 产物产物P P的瞬间选择性为：的瞬间选择性为：SPPrrS 21