2022年2022年高二数学数列专题练习题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高二数学数列专题练习精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1sn 与 an 的关系： ans1n1,已知sn 求 an ,应分 n1时 a1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载snsn 1 n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n2时,a n =两步,最终考虑a1 为否满意后面的a n .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.等差等比数列等差数列等比数列精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定aad （ n2 ）an 1q nn * 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n义nn 1a精品学习资料精选

2、学习资料 - - - 欢迎下载通a na1项 n1d , anamnmd 、 nm,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载假如 a、 a、 b 成等差数列, 那么 a 叫做 a 与 b 的等差中假如 a、g、b 成等比数列, 那么 g 叫做 a 与精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中项项 aab ；2b 的等比中项 等比中项的设法：a , a , aq精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等差中项的设法：q前 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载项sn aa , snan n1 d精品学习资料精选学习资料 -

3、 - - 欢迎下载n21n和n12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载amanapaq性m、 n、 p、qn * 、 mnpq如如 mnpq ,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载质2mpq ,就如2mpq、就有a2map aq 、p、 q、 n、 mn * 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sn .函s2nsn .s3ns2n 为等差数列sn .s2 nasn . s3nnns2n 为等比数列精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数andna1d anba1 qaqnq精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载看数snd 22n a1d nan2

4、bnsa1a1qnaaqn q1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n22列（ 1）定义法：证明aann * 为一个常数；1q1qa n 1*精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n 1（ 2 ）等差中项：证明判n2ana n 1*a n 1 nn,（ 1）定义法：证明常数nna n 为一个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定n2（2）中项：证明精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载方a2aann * 、 n2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载法（ 3）通项公式 : anknbk、b 为常数 nn * nn 1n 1精品学习资料精选学习资料 -

5、 - - 欢迎下载（ 4） snnan2bn a、 b 为常数 nn* （3）通项公式：0 常数）acq nc、 q 均为不为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4 ）saq na a、 q为 常 数 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载na0、q0、1 ）3.数列通项公式求法； （ 1）定义法（利用等差.等比数列的定义）；（ 2）累加法精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）累乘法（a n 1cn 型）； 4 利用公式 ans1 n1；5 构造法（ 0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a ns

6、nsn 1 n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a n 1kanb 型） 6 倒数法等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.数列求和（1）公式法；（ 2）分组求和法； （3）错位相减法； （4）裂项求和法； （ 5）倒序相加法；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.sn的最值问题 ：在等差数列an中 、有关 sn的最值问题 常用邻项变号法求精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：1 当 a10、 d0 时,满意a m0a m 10的项数 m 使得sm 取最大值 .精品学习资料精选学习资料 - - -

7、欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 当 a10、 d0 时,满意a ma m 10的项数 m 使得sm 取最小值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0也可以直接表示sn ,利用二次函数配方求最值；在解含肯定值的数列最值问精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题时 、留意转化思想的应用；6.数列的实际应用现实生活中涉及到银行利率.企业股金.产品利润.人口增长.工作效率.图形面积.等实际问题,常考虑用数列的学问来解决.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题1.已知等差数列an的前三项依次为训练题a1.a1 .2a3 ,就 2021 为这个

8、数列的 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 第 1006 项b.第 1007 项c. 第 1008 项d.第 1009 项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.在等比数列 an 中, a 6a5a 7a548 ,就s10 等于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1023b 1024c 511d 5123.如 an 为等差数列,且a72a4 1, a30,就公差 d11a 2b 2c.2d 24.已知等差数列 an 的公差为正数,且a3·a7= 12、a4+a6 = 4、就 s20 为a.180b. 180c.90d. 90精品学习资料精

9、选学习资料 - - - 欢迎下载5已知an为等差数列 、如 a1a5a9、就 cosa2a8 的值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1b23c21d3222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a96在等比数列 an 中,如 a3a5a7a9a11 243,就 a11的值为2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 9b 1c 2d 37已知等差数列 an 的前 n 项和为1sn, a1 a5 2s5,且a9 20,就 s11a 260b 220c 130d 110n8各项均不为零的等差数列 an 中,如 a2a

10、n 1 an 1 0nn * ,n2, 就 s2 009 等于 a 0b 2c 2 009d 4 0189数列 an 为等比数列且an>0, a2a4 2a3a5 a4a6 25,那么 a3a5 的值等于 a 5b 10c 15d 2010首项为 1,公差不为 0 的等差数列 an 中, a3,a4,a6 为一个等比数列的前三项,就这个等比数列的第四项为a 8b 8c 6d不确定111.在 abc 中, tana 为以 -4 为第三项, 4 为第七项的等差数列的公差,tanb 为以为3第三项, 9 为第六项的等比数列的公比,就这个三角形为a. 钝角三角形b.锐角三角形c.等腰三角形d.非

11、等腰的直角三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.记等差数列a n的前项和为sn ,如 s3s10 ,且公差 不为 0,就当sn 取最大值时, n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）a 4 或 5b 5 或 6c6 或 7d 7 或 813.在等差数列 an 中,前 n 项和为 sn,且 s2 011 2 011, a1 007 3,就 s2 012 的值为a 1 006b 2 012c 2 012d 1 02fn n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14设函数 fx满意 f n 12 n n* ,且 f1 2,就 f20 精品学习资料精选学习资料

12、- - - 欢迎下载a 95b 97c 105d 192精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.已知数列a n的前 n 项和sn 满意log （2sn1n1 ,就通项公式为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. a n2 n nn * b. an3n12 n n2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. an2 n 1 nn * d. 以上都不正确精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.一种细胞每3 分钟分裂一次, 一个分裂成两个, 假如把一个这种细胞放

13、入某个容器内,恰好一小时布满该容器,假如开头把2 个这种细胞放入该容器内,就细胞布满该容器的时间为（）a 15 分钟b 30 分钟c 45 分钟d 57 分钟二.填空题17.等差数列 a n 的前 n 项和为 sn,如 a2=1、a3=3、就 s4=.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18.记等差数列 a n 的前 n 项和为 sn,如 a1= 1 ,s4=20,就 s6=.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19.在等比数列an中,a11 ,公比 q2 ,如 an64 ,就 n 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s420.设等比数列 a n 的公比

14、 q=2、前 n 项和为 sn、就 a2 =.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21.数列an的前 n 项和记为sn 、a11、 an 12sn1 n1 就 an的通项公式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22.已知各项都为正数的等比数列 an 中, a2·a4 4, a1 a2 a3 14,就满意 an·an1·an12>9的最大正整数n 的值为 s1031精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23.等比数列 an 的首项为 a1 1,前 n 项和为 sn,如s5 32,就公比 q 等于 精品学习资料精选学习资料 - - -

15、 欢迎下载sn2na100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载24数列 an , bn 的前 n 项和分别为sn 和 tn,如 tn 3n 1,就 b .100精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题25.（本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知等差数列an满意：a37 , a5a726 , an的前 n 项和为sn 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1a（ ）求 an 及 sn ；（ ）令 bn=2nnn* ,求数列1bn的前 n 项和tn 精品学习资料精选学习资料 - - -

16、 欢迎下载26.已知等比数列 a 的各项均为正数,且2a3a1、a 29a a n12326精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（i ）求数列 an前 n 项和的通项公式（ ii ）设 bnlog 3 a1log 3 a2llog 3 an ,求数列 1 的bn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载111127.已知 an 为各项均为正数的等比数列,且 a1 a2 2a1a2,a3 a4 a5 64a3 a411a5 1求 an 的通项公式； 2设 bn anan 2,求数列 bn 的前 n 项和 tn.精品学习资料精选学习资料

17、 - - - 欢迎下载28. 已 知 an 为 等 比 数 列 , a11、a5256 ；sn 为 等 差 数 列 bn 的 前n项 和 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b12、5s52s8 . （1） 求 an和 bn 的通项公式；（ 2） 设 tna1b1a2b2anbn ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载求 tn .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载29.设数列an的前 n 项和为sn .已知 a11 、 2snan 11 n2n2 、 nn * .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n33 求 a2 的值； 求数列an的通项公式； 证明 :对一切正整数 n 、有 11l17 .a1a2an45精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载30.设各项均为正数的数列an的前 n 项和为sn ,满意4sa 24n1、nn 、 且精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nn1a2 、 a5、 a14 构成等比数列精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 证明： a24a15 ； 2 求数列an的通项公式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11113 证明：对一切正整数n ,有l精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1 a2a2