2018年辽宁省丹东市二十五中学高二数学理模拟试卷含解析（精编版）

1、2018 年辽宁省丹东市二十五中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线 x=1 的渐近线方程和离心率为（）a.y=2x.e=.b.y=x,e=.c.y=x,e=d.y=2x,e=参考答案：d略2. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）a. 若，则b 若，则c 若， 则d.若， 则参考答案：b略3. 是一个平面，是一条直线，则内至少有一条直线与a 垂直b相交c异面d平行参考答案：a4. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点， 点是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心

2、率为()a. bcd参考答案：d5. 已知在中，点在边上，且，则的值为（）a0bc d-3参考答案：a6. 函数 y=sin（2x+）的图象沿x 轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为（）ab cd 参考答案：a7. 等差数列 a n 和b n 的前 n 项和分别为sn 和 tn，且，则（）abcd参考答案：d【考点】等差数列的性质【专题】计算题【分析】根据等差数列的性质知，求两个数列的第五项之比，可以先写出两个数列的前9项之和之比，代入数据做出比值【解答】解：等差数列a n 和b n 的前 n 项和分别为sn 和 tn，=故选 d【点评】本题考查等差数列的性质，是一个基

3、础题，题目只要看出数列的基本量的运算， 这种题目一般是一个送分题目8. 在平面内，已知双曲线c：的焦点为 f1，f2 ，则|pf1|pf2|=6 是点 p 在双曲线 c 上的（）a充要条件b充分不必要条件 c必要不充分条件d既不充分又不必要条件参考答案：b【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；双曲线的定义【分析】双曲线的焦点为 f1， f2，由|pf1|pf2|=6，知点 p 在双曲线 c 上；由点 p 在双曲线 c 上，知 |pf1|pf2|=6，或|pf1|pf2|=6【解答】解： 双曲线的焦点为 f1， f2，|pf1|pf2|=6?点 p 在双曲线 c 上，点 p 在双曲线 c

4、上?|pf1 |pf2|=6，或 |pf1|pf2|=6所以 |pf1|pf2|=6 是点 p 在双曲线 c 上的充分不必要条件故选 b9. 演绎推理“因为指数函数（）是增函数，而函数数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（）a大前提错误b小前提错误c 推理过程错误都不是参考答案：a10. 将两个数 a=8,b=17交换,使 a=17,b=8,下面语句正确一组是()参考答案：b略二、 填空题 : 本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分11. 不等式组表示的平面区域m 面积为，若点（ x， y）m ，则大值为是指数函d 以上x3y 的最参考答案：， 1【考点】简单线性规划【分析】由约束

5、条件作出可行域，联立方程组求出三角形顶点坐标，则面积可求；令z=x3y，化为 y=，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图：联立，解得 a（）；联立，解得 b（2，1）；联立，解得 c（ 1，2）平面区域 m 面积为 s=；令 z=x 3y，化为y=，由图可知，当直线y=过 b 时，直线在y 轴上的截距最小， z 有最大值 1故答案为：， 112. 已知直线 l 1：x 3y+1=0，l 2 ：2x+my 1=0若 l 1l2，则实数 m=参考答案：6【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题【分析】求出已知直线的斜率，利用两条直线的平行斜

6、率相等，求出m的值即可【解答】解：直线l 1： x3y+1=0 的斜率为：， 因为直线 l 1： x3y+1=0，l 2：2x+my1=0l 1l2，所以=，解得 m= 6； 故答案为： 6【点评】不考查直线与直线平行的充要条件的应用，考查计算能力13. 已知函数参考答案：，的最大值为4，则实数a 的值为 5【分析】求导后，若，则，可验证出不合题意；当时，求解出的单调性，分别在，三种情况下通过最大值取得的点构造关于最值的方程，解方程求得结果.【详解】由题意得：当时，则在上单调递增，解得：，不合题意，舍去当时，令，解得：，可知在，上单调递减；在上单调递增当，即时，解得：，不合题意，舍去当，即时，

7、解得：当，即时解得：，不合题意，舍去综上所述：本题正确结果：【点睛】本题考查根据函数的最值求解参数值的问题，关键是对于含有参数的函数，通过对极值点位置的讨论确定最值取得的点，从而可利用最值构造出方程，求解出参数的取值范围 .14. 把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（i 、j n*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如 8则为参考答案：15.已 知 函 数， 若、满 足， 且恒成立，则的最小值为.参考答案：略16. 抛物线参考答案：的焦点坐标（）17. 某高校 “统计初步 ”课程的教师随机调查了该选修课的一些学生情况，具体

8、数据如下表：为了检验主修专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到k2= 4.84因为 k2 3.841，所以断定主修统计专业与性别有关系。这种判断出错的可能性为。2007非统计专业统计专业男1310女720p(k2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：0.05三、 解答题：本大题共5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程 .参考答案：解：设所求椭圆方程为，其离心率为，焦距为 2，双曲线的焦距为 2，离心率为，则有：，4，即 又4由、可得 所求椭圆方程为19. 已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。参考答案：解析： 设，的中点， 而相减得即，而在椭圆内部，则即。20. 在中，（）求的值；（）设，求的面积 参考答案：解：（）（） s21. （本题满分 16 分）已知数列的首项为，（ 1）若为常数列，求的值；（ 2）若是公比为的等比数列，求的解析式；（ 3）数列能，求出数列能否成等差数列，使得对一切都成立若的通项公