2019-2020学年江苏省淮安市钦工中学高二数学文月考试题含解析（精编版）

1、2019-2020学年江苏省淮安市钦工中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从 5 名男生和4 名女生中选出4 人去参加辩论比赛，4 人中既有男生又有女生的不同选法共有（）a 80 种b100 种c120 种d 126 种参考答案：c【考点】排列、组合的实际应用【分析】根据题意，先计算从9 人中选出 4 人的选法数目，再排除其中“只有男生没有女生的选法”和“只有女生没有男生的选法”，即可得答案【解答】解：根据题意，从5 名男生和4 名女生共9 人中选出4 人去参加辩论比赛，有4c9 =

2、126 种选法，44其中只有男生没有女生的选法有c5 =5 种， 只有女生没有男生的选法有c4 =1 种，则 4 人中既有男生又有女生的不同选法共有12651=120 种；故选： c【点评】本题考查排列、组合的实际应用，可以使用间接法分析，避免分类讨论2. 】已知集合，那么下列结论正确的是abcd 参考答案：a3. 若平面向量的夹角为，且，则(a)(b)(c)(d)参考答案：d4. 命题 px 0，命题 qxy 0，则 p 与 q 的推出关系是参考答案：a5. x>1 是 x>2 的什么条件：（）a. 充分不必要 ;b. 必要不充分 ;c. 充分必要 ;d. 既不充分也不必要 .参

3、考答案：b6. 点是等腰三角形所在平面外一点，中，底边的距离为（）ab c d 参考答案：c略7. “方程表示一个圆 ”是“”的（）a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件参考答案：c【分析】根据条件得到方程表示圆则，反之也是正确的，从而得到答案.【详解】方程表示一个圆 ,则需要满足，反之，则满足方程是一个圆，故选择充要条件.故答案为： c.2【点睛】判断充要条件的方法是：若p?q 为真命题且q?p 为假命题，则命题p 是命题 q 的充分不必要条件；若p?q 为假命题且q?p 为真命题，则命题p 是命题 q 的必要不充分条件；若p?q 为真命题且q?p

4、为真命题，则命题p 是命题 q 的充要条件；若p?q 为假命题且 q?p 为假命题，则命题p 是命题 q 的即不充分也不必要条件判断命题p 与命题q 所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p 与命题 q 的关系8. 斜率为 1 的直线经过抛物线y（）a8b6c12d7参考答案：=4x 的焦点，且与抛物线相交于a，b 两点，则 |ab|=a【考点】直线与抛物线的位置关系【专题】规律型；函数思想；方程思想；转化思想；函数的性质及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据抛物线方程求得抛物线的焦点坐标，进而根据点斜式求得直线的方程与抛物线方程联立，消去y，根据韦达定理求得

5、x1+x2=的值，进而根据抛物线的定义可知|ab|=x 1+x2+，求得答案【解答】解：抛物线焦点为（1， 0），且斜率为1，则直线方程为y=x1，代入抛物线方程y2=4x 得2x 6x+1=0，设 a（ x1， y1）， b（ x2， y2）x1+x2=6根据抛物线的定义可知|ab|=x 1+x2+=x1+x2+p=6+2=8，故选： a【点评】本题主要考查了直线与圆锥曲线的关系，抛物线的简单性质对学生基础知识的综合考查关键是：将直线的方程代入抛物线的方程，消去y 得到关于 x 的一元二次方程，再结合根与系数的关系，利用弦长公式即可求得|ab| 值，从而解决问题9. 一块石材表示的几何体的三

6、视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的表面积等于（）ab16c32d参考答案：b【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；数形结合；数形结合法；立体几何【分析】几何体为三棱柱，若内切球面积最大，则球的大圆为棱柱底面三角形的内切圆【解答】解：由三视图可知几何体为底面是直角三角形的直三棱柱若要使其内切球最大，则球的大圆为底面三角形的内切圆由三视图可知棱柱的底面为主视图中的三角形，直角边分别为6，8，斜边为 10 设最大球半径为r ，则 6r+8 r=10 ，解得 r=2 最大球的表面积为4 r故选 b2=16【点评】本题考查了多面体与内切球的相关知识，寻找球与多面体的关系

7、是关键10. 命题 “对任意，都有”的否定为（）a对任意，使得b存在，使得c存在，都有d不存在，使得参考答案：b因为全称命题的否定是特称命题，命题“对任意，都有”的否定为 “存在， 使得”，故选 b.二、 填空题 : 本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分11. 已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的方程为 参考答案：12. 下列有关命题的说法：命题“若 x=y，则 sinx=siny”的逆否命题为真命题命题“存在 xr，使得 x2+x+1<0”的否定是：“对任意xr，均有x2+x+1<0 ”若是的必要条件，则是的充分条件；“”是“”的充分不必要条件函

8、数的图像向左平移个单位,得到一个偶函数的图像其中正确的是 .参考答案：13. 用简单随机抽样方法从含有6 个个体的总体中，抽取一个容量为2 的样本，某一个体 a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是，参考答案：1/6 ，1/6 ， 1/3 14. 在，则 a中元素在 b中所对应的元素为 。参考答案：15. 已知的展开式中的常数项是（用数字作答）； 参考答案：1516. 关于 x 的不等式 ax2+bx+20 的解集为 x| 1 x 2 则关于 x 的不等式 bx2 ax 20的解集为参考答案：（ 2，1）【考点】一元二次不等式的解法22【分析】利

9、用一元二次不等式的解集可知方程ax +bx+2=0 的解是 2 和 1， 利用根与系数的关系求得a、b 的值，再解所求的不等式解集即可【解答】解：关于x 的不等式 ax +bx+2 0 的解集为 x| 1 x 2 ，2a 0 且方程 ax +bx+2=0 的解是 2 和 1，=2×（ 1），且=2+（ 1）， 解得 a= 1， b=1；22不等式 bx ax+2 0 即为 x +x 20，解得 2 x 1，2不等式 bx ax 2 0 的解集是（ 2， 1）故答案为：（ 2， 1）【点评】本题主要考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目(2)下列算法输出的结果是（写式子）(3

10、 ）下图为一个求为20 个数的平均数的程序, 在横线上应填充的语句参考答案：( 1)统计 x1 到 x10 十个数据中负数的个数。(2)(3 ）i>20三、 解答题：本大题共5 小题，共 72 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设 abc的内角 a、b、c 所对的边分别为a、b、c，已知 a=1，b=2，cosc=17. ( 1)下面算法的功能是。（）求 abc的周长；（）求 cos （a c）的值参考答案：【考点】余弦定理；两角和与差的余弦函数【分析】（ i ）利用余弦定理表示出c 的平方，把a， b 及 cosc 的值代入求出c 的值，从而求出三角形abc的周长；（i

11、i）根据 cosc 的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinc 的值，然后由a，c 及sinc 的值，利用正弦定理即可求出sina 的值，根据大边对大角，由a 小于 c 得到 a小于c，即 a为锐角，则根据sina 的值利用同角三角函数间的基本关系求出cosa 的值，然后利用两角差的余弦函数公式化简所求的式子，把各自的值代入即可求出值222【解答】解：（ i ）c=a +b 2abcosc=1+44×=4，c=2， abc的周长为 a+b+c=1+2+2=5（ii） cosc=， sinc=sina=a c， a c，故 a 为锐角则cosa=，cos（ ac） =cosacos

12、c+sinasinc=×+×=【点评】本题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识，同时考查学生的基本运算能力，是一道基础题19. 全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体育健身活动，旨在全面提高国民体质和健康水平 .某市的体育部门对某小区的4000 人进行了 “运动参与度 ”统计评分（满分100分），得到了如下的频率分布直方图：（1） 求这 4000 人的 “运动参与度 ”的平均得分（同一组中数据用该组区间中点作代表）；（2） 由直方图可认为这4000 人的 “运动参与度 ”的得分服从正态分布，其中，分别取平均得分和方差，那么选取的4000 人中 “运动参与度 ”

13、得分超过 84.81分（含 84.81 分）的人数估计有多少人？（3） 如果用这4000 人得分的情况来估计全市所有人的得分情况，现从全市随机抽取4人，记 “运动参与度 ”的得分不超过84.81 分的人数为，求.（精确到 0.001）附：，；，则，；.参考答案：（1）平均成绩为 70.5 分（ 2）人（ 3）【分析】（1） 先计算中间值和对应概率，相乘再相加得到答案.（2） 先计算服从正态分布，根据公式得到答案 .（3） 先计算概率，再利用二项分布公式得到答案.【详解】（1）由题意知：中间值455565758595概率0.10.150.20.30.150.1，这 4000 人“运动参与度 ”得

14、分的平均成绩为 70.5 分（2） 依题意服从正态分布，其中，服从正态分布，而，这 4000 人中 “运动参与度 ”得分超过 84.81 分的人数估计为人人（3） 全市所有人的“运动参与度 ”得分不超过84.81 分的概率 而，【点睛】本题考查了平均值，正态分布，二项分布，概率.综合性较强，意在考查学生解决问题的能力 .20. 己知命题：椭圆，长轴在轴上（）若椭圆焦距为4，求实数的值；（）命题：关于的不等式的解集是r；若 “” 是假命题， “”是真命题，求实数的取值范围。参考答案：略21. 设直线与双曲线交于a、 b，且以ab 为直径的圆过原点，求点的轨迹方程参考答案：略22. （ 1）求与直线3x+4 y+1=0 平行