山西省应县高二数学上学期期中试题文

1、山西省应县2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文一、选择题：（本大题共 是符合题目要求的）.时间：120分钟 满分：150分命题人：12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项1、 A. B. C.D. 2、A. C.下列四个命题中，真命题是 （）若 m> 1,则 x2 2x+m> 0；“正方形是矩形”的否命题；“若x=1,则x2=1”的逆命题；“若x + y=0,则x=0,且y = 0”的逆否命题.已知力,叵为两个非零向量，则“充分不必要条件 充要条件与共线”是“.必要不充分条件.既不充分也不必要条件”的（）3、已知圆系为（A.相离4、与直线A.W :

2、)B.外切C.相交,则两圆的位置关关于何轴对称的直线方程为（I C .D.)内切5、如图是正方体的展开图，则在这个正方体中:CN与BM成60°角；以上四个命题中，正确命题的序号是A.B.CN与BE是异面直线;DM BN垂直.）C.6、不管|叵怎样变化，直线A. （1,2） B. （-1,-2） C. （2,1）7、如图，网格纸上小正方形的边长为 多面体的体积为（）D. 恒过的定点是（）D. （-2,-1）1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该A.B.C.ID.-9 - / 8有两个交点时，斜率目的取值范围是（）A.IB L=J C 田 D 日9、如图，网络纸上小正方形的长为

3、1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）80402010A.B.C.3D.10、若直线y=x+b与曲线 x 有公共点，则b的取值范围是（）A. x B.C. | x | D. XIA. 目 B. 闫 C.曰 D. LJ11、如图，有一个水平放置的透明无盖的正三棱柱容器，其中侧棱长为二I底面边长为 日,将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触 水面时，测得水深为 口，如果不计容器的厚度，则球的表面积为（）12、若圆1_=一= I有且仅有三个点到直线的距离为，则实数j的值为（）A. E B.C.I D.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13,命题“若a, b都

4、是偶数，则a+b是偶数”的否命题是 14、圆三|的方程是 x ,过点 亘 的圆目最短的弦 回 所在的直线的方程是.15、设A为圆x2+y2-4x - 4y+7=0上一动点，则 A到直线x - y - 5=0的最大距离为 .16、正方体 的棱长为1, 四分别是棱的中点，过直线W的平面分别与棱.wJ 交于 臼 ,则以下四个命题：平面日一定为矩形；平面心J 平面 L=±J当 日为臼 的中点时， L=J 的面积最小；四棱锥I 1 I的体积为常数.以上命题中正确命题的序号为 .三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。）17. （10 分）已知P：x2-8x-20。用:

5、+冲是q 的充分不必要条件，求实数 m的取值范围.18.（12分）已知关于的方程(1)若方程0表示圆，求实数3的取值范围;(2)若圆“与直线相交于区两点，且19. （12分）一个圆锥的底面半径为 2cm,高为6cm,在其中有一个高为3 cm 的内接圆柱.（1）试用1表示圆柱的侧面积；（2）当归为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值20. （12分）已知圆经过点也上1 和二I（1）若圆心在直线I I 上，求圆的方程（2）若圆的面积最小，求圆的方程；21. （12分）如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCD所在平面与圆。所在平面垂直，且 DEE/ BG DC! BG DE= BC=

6、2, AC=CD=3（I ）证明：EO/平面ACD（n）证明：平面 ACDL平面BCDE（出）求三棱锥 EABD的体积.22、（12分）在平面直角坐标系中，设圆= 0的圆心为Q|.（1）求过点巴。二4）且与圆Q相切的直线的方程；（2）若过点P0，-4）且斜率为的直线与圆Q相交于不同的两点A, B,以0A、。3为邻边做；OACB , 问是否存在常数，使得 匚°acb为矩形？请说明理由.高二期中文数答案 2017.10一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项 是符合题目要求的）.1-6ADDBCB 7-12 ACACBB二、填空题（共4小题，每

7、小题5分，共20分）皿113. 若 a, b不都是偶数，则 a+b不是偶数 14.15.216. 三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。17. （10 分）解析：满足 P：（x 10）（x + 2）>0,即 2 或乂 >10,满足q：x< 1 -或|x> 1 + E,因为口是Q的充分不必要条件m > 01 - m 2- 2所以1+ES10,即口vm式318、（ 12分）（1）方程C可化为L ="= JI 2分显然 L=_l时，即 上I时方程C表示圆.（2）圆的方程化为I圆心C （1, 2）,半径 1三16分则圆心C （1, 2

8、）到直线l:x+2y-4=0 的距离为8分I x I 则 I X |,有 I X | 解得：m=419、 （12分）解析：解：（1）如图： 日 中，13rl ，即 3国 , I I ,圆柱的侧面积IzJ X |（）20、（12分）解因为|,臼中点为 山，所以臼中垂线方程为解方程组目得 所以圆心|_91 .由两点间的距离公式，得半径 山 ，所求的圆的方程为6分12（2）要使圆的面积最小，则 W为圆的直径，所以所求圆的方程为：分21、 （12分）解：（I）如图，取 BC的中点M,连接。同、ME在三角形 ABC中，。是AB的中点，M是BC的中点，OM/ AC,在直角梯形 BCD冲,DE/ BC,且

9、DE=CM 四边形MCD段平行四边形，EM/ C口 面 EMQ 面 ACD又 EQ面EMOE0/ 面 ACD（II ） AB是圆的直径，C点在圆上，.AC!BC,又平面 BDCEL平面 ABC平面 BDC的平面 ABC=BC ACL平面 BDCE AC?平面 ACD 平面ACDL平面BCDE（III ）由（II ）知AC1平面 ABDE可得 AC是三棱锥 A- BDE的高线, RtBDE中，&bd=2 DEX CD= X 2X 3=3.SbdeX AC= x 3x 3=3.因此三棱锥E- ABD的体积=三棱锥A- BDE的体积房,22、（12分）解析：（1）由题意知，圆心Q坐标为13 0）,半径为2,设切线方程为：¥ 二底412k-4| 1-j,=21I 2K 一 所以，由41 + k 解得4所以，所求的切线方程为4, K = °假设存在满足条件的实数，则设 削。川y = kx - 41 1联立六= 4导口 +的/“