2022年2022年高中数学核动力

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第 2 章第 2 节1以下函数在0、1上为减函数的为a y log 0.51 xb y x0.5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cy 0.51 x12d y21 x 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】y log0.51 x在 0、1上为增函数；y x0.5 在0、1上为增函数；函数 y11 x2在 , 0上为增函数,在0, 上为减函数,函数y1x2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载122在0、1 上为减函数【答案】d2如函数y fx的值域为 1、3 ,就函数fx1 2f

2、x3 的值域为 a 5, 1b 2、0c 6, 2d 1、3【解析】1fx 3,1 fx3 3,6 2f x3 2,5 f x 1.【答案】a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3已知函数fx a 3 x 5, x 12a, x1,为, 上的减函数, 那么 a 的取值范畴x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为a 0、3b 0、3c0、2d 0、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】依题意得a 3 02a 02a a3 ×1 5 1解得 0 a 2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案

3、】d4函数 fx ln4 3x x2的单调递减区间为 2【解析】函数 fx 的定义域为 1、4, ux x2 3x 4x32 25的减区间为4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3, 4 .2e 1,函数 fx的单调减区间为3, 4 .2【答案】3, 425已知函数fx 的定义域为 0 , ,当 x>1 时, fx>0 ,且 fx·y fx fy 1求 f 1；2证明 fx在定义域上为增函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3假如f1 3 1,求满意不等式f x f1x2 2 的 x 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解】1

4、令 x y 1,得 f1 2f1,故 f1 0.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2证明： 令 y 1,得 f1 fx f1 0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故 f1xxx fx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载任取 x1, x20 , ,且 x1<x2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1就 fx2 fx1 fx2f xx2 f 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 x2>1,故x2,从而 f x2>f x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x

5、1fx>01精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fx 在0 , 上为增函数113由于 f3 1,而 f3 f3,故 f3 1.在 fx·y fx f y中,令 x y 3,得 f9 f3 f3 2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 f1x 2 fx 2,故所给不等式可化为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fx fx 2 f9 ,即 f xx 2 f9 x>0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 x 2>0 , x x 2 9.解得 x 110.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 的取值范畴为1 10,

6、课时作业【考点排查表】考查考点及角度难度及题号错题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载基础中档稍难记录函数单调性的判定与证明1013求函数的单调区间1、37函数单调性的应用2、45、6, 8、119、12一.挑选题1 2021 ·山东省试验中学模拟以下函数中,在其定义域内,既为奇函数又为减函数的为1a fx xb f x x 2xxcf x 2d f x tan x【解析】fx 1为奇函数,但在定义域上不单调,fx x为非奇非偶函数f x x tan x 在定义域上为奇函数,但不单调,故a .b. d 均不正确精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】c112如

7、函数y fx的值域为, 3 ,就函数fx fx 的值域为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2f xa. 1, 3b. 2, 10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2510c. ,310d. 3,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载233精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,【解析】令 t fx,就 1t 3,就函数gt t 1在区间11 上为减函数,在1、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2t22151010精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载上为增函数,就g , g1 2, g3 23 ,故值域为2, 3.精品学习资料精选

8、学习资料 - - - 欢迎下载【答案】b13函数 y3 2x x2的单调递增区间为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a , 1b 1, c 1、1d 1、3【解析】依题意 3 2xx2 0,即 1 x 3.函数的定义域为 1、3又函数 y x2 2x 3 x 12 4 在1、3上单调递减,所以原函数的单调递增区间为1、3 【答案】d14 2021 ·海淀模拟 已知偶函数fx在区间 0 , 单调增加,就满意f2x 1 f 3 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 的取值范畴为 12a. ,12b. ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3333精品学

9、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12c. ,12d. ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2323【解析】fx为偶函数,其图象关于y 轴对称,f2x 1 f|2x1| 又 f x在0 , 上递增,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f2x 1 f 13. |2x 1|11 x 2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载333精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】ax5已知函数fx x2 2ax a,在区间 , 1上有最小值,就函数g x f x在区间精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1, 上肯定 a 有最小值b有最大值c为减函数

10、d为增函数【解析】fx在 , 1上有最小值,对称轴x a 1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xf x f xx2 aa精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 g xx2x2 1 x2,当 x>1 时, g x>0 ,gx在1, 上为增精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数,应选d.【答案】d6用 min a, b, c 表示 a,b, c 三个数中的最小值设 fx min2 x, x 2、10 x x 0,就 fx的最大值为 a 4b 5c6d 7【解析】由 fx min2 x,x 2、10x x 0画出图象,最大值在a 处取精品学习资料精选学

11、习资料 - - - 欢迎下载到联立y x 2, y 10 x,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 y 6.【答案】c二.填空题17.函数 y fx x r的图象如下列图,就函数gx flog 2x为单调精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载增区间为 111【解析】设 gx fu,u log2x,u log2x 在0, 上为减函数, 且 gx flog2 x11精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为单调增函数,就g f x应为减函数,就2 log2x 0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 x2.单调增区间为 1 ,2 【答案】1 ,28已知 y f

12、x为定义在 2、2上的增函数,如f m 1 f1 2m,就 m 的取值范畴为 【解析】依题意,原不等式等价于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2 m 1 2 1 m 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 1 2m 2.13 m 22. 12 m 2.3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m 11 2m2m 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载,【答案】 12239已知函数fx 11 x2,x0、1 ,对于满意0 x1 x2 1 的任意 x1.x2,给出以下结论： x2 x1 fx2 fx1 0； x2fx1x1fx2；精品学习资料精选学习资料

13、- - - 欢迎下载 fx2 fx1 x2 x1；f x1 f x22 fx1 x22.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中正确结论的序号为 【 解 析 】函 数fx 1 1 x2 , x 0、1 的 图 象 如 图 所 示 , 命 题 可 等 价 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2 x1 0 f x2 f x1,即 fx在 x0、1 上为单调递减函数,命题错误；对于命题,作差即可知精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其正确； 命题可变形为f x2 f x1 x2 x1 1,不等式左端的几何意义为图象上任意

14、两点连线的斜精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载率,由图象知斜率不都大于1,命题错误； 对于命题, 由于图象为凹函数, 满意f x1 f x2 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1 x2f2,所以命题正确精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题ax 10判定函数fx x 1在 1, 上的单调性,并证明精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【证明】当 a 0 时,函数y fx在 1, 上单调递增当 a0 时,函数 y f x在1, 上单调递减设任意

15、的 1 x1 x2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 fx1 fx2ax1ax2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x1 1x2 1ax1 x2 1 ax2 x1 1x1 1x2 1a x1 x2.x11x2 11x1x2,x1 x2 0, x1 1 0, x2 1 0.当a0 时, fx1 fx2 0,即 fx1 fx2 ,函数y fx在 1, 上单调递增同理当 a 0 时, f x1 fx2 0,即 fx1 fx2,函数y fx在 1, 上单调递减xmx28x n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11已知函数fx log 32 1的定义域为r,值域为

16、0、2 ,求 m 与 n 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8x nn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解】如 m 0 时,就 fx log 3的定义域为 , ,与题设冲突, 故 m 0. x2 18精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于为由 f x的定义域为r,有 mx2 8x n0 恒成立,故m 0 且 64 4mn 0. mx2 8x n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 y,x2 1mx28x n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就应有 1 y 9,即题设条件转化为xr 时, yx2 1的值域为 1、9 由式变精品学习资

17、料精选学习资料 - - - 欢迎下载形得 m yx2 8x n y 0.当 m y 时,xr,64 4m y ny 0,整理得y2 m ny mn 16 0,由精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m n 19,题意mn 161× 9,m 5,解得n 5.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 m y 时,式可化为8x nm 0,这时 m n5 满意条件 m 5, n 5.x2 2x a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12已知函数fxx,x 1 , 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11当 a 2时,求 fx的最小值；2如对任意x 1 ,

18、, fx 0 恒成立,试求实数a 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时,【解】1当 a 12fx x 1 2,2x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 1x1 x2,x x2x10,就 y fx2 fx1 x2 x1112x1x211 x1 x2,1 2x1x2 0,y 0,fx 在1 , 上为增函数,.fx 的最小值为f1 722在区间 1 , 上 fx 0 恒成立,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 x22x a 0 恒成立,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 gx x22x a,x1 , ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 gx x 12 a 1 在区间 1 , 上为增函数,当x1 时, gxmin 3 a,故当 3 a 0 即 a 3 时, f x 0 恒成立 故 a 的取值范畴为a 3.四.选做题13已知函数fx a·2x b·3x,其中常数a, b 满意 a·b 0.1如 a·b 0,判定函数fx的单调性；2如 a·b 0,求 f x 1 fx时的 x 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解】1当 a 0, b 0 时,任意x1, x2r, x1 x2,就 fx1 fx2 a