2022年2022年高中数学必修二第一章专题

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第八章立体几何第一章空间几何体的结构.三视图和直观图.表面积和体积五年高考荟萃一.挑选题1. 一 空 间 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 、 就 该 几 何 体 的 体 积 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载.a. 223b.423c.2233【解析】 :该空间几何体2为一圆柱和一四棱锥组成的、圆柱的底面半径为1、高为 2、体积为 2、四棱锥的底面2d.42332精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载边长为2 ,高为3 ,2正主 视图2侧左 视图精品学习资料精选学习资料 - - -

2、 欢迎下载所以体积为 12232333精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以该几何体的体积为2答案 :c23 .3俯视图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2.一个棱锥的三视图如图,就该棱锥的全面积（单位：cm2 ）为（ a） 48+122（ b） 48+242（ c） 36+122（ d） 36+242精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.正六棱锥p-abcdef中, g 为 pb 的中点,就三棱锥d-gac与三棱锥 p-gac体积之比为（ a） 1： 1b 1 ： 2c 2 ： 1d 3 ： 28如正方体的棱长为2 ,就以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面

3、体的体积为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 2 6答案bb. 2 3c. 3 3d. 23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 如 图 为 一 个 几 何 体 的 三 视 图 , 如 它 的 体 积 为 33 , 就a 13. 设 某几 何 体的 三 视图如下（尺寸的长度单位为m）；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就该几何体的体积为m3答 案 414. 直三棱柱 abca1 b1c1 的各顶点都在同一球面上,如精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abacaa12 、bac120,就此球的表面积等于；精品学习资料精选学习资料 - - -

4、欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：易得球半径r5 ,故此球的表面积为4r220.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18.已知三个球的半径r1 ,r2 ,r3 满意 r12 r23r3 ,就它们的表精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载面积 s1 ,s2 ,s3 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载满意的等量关系为 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案s12 s23 s3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20 某高速大路收

5、费站入口处的安全标识墩如图4 所示；墩的上半部分为正四棱锥pefgh ,下半部分为长方体abcdefgh ；图 5.图6 分别为该标识墩的正（主）视图和俯视图；（ 1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（ 2）求该安全标识墩的体积；（ 3）证明：直线bd平面 peg .【解析】 1侧视图同正视图 、如下图所示.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）该安全标识墩的体积为：vvp efghvabcd efgh精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载140236040220320003200

6、064000cm2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）如图、连结 eg、hf 及 bd , eg 与 hf 相交于 o、连结po.由正四棱锥的性质可知、 po平面 efgh 、p oh f又 eghfhf平面 peg又 bd p hfbd平面peg ；一.挑选题1.2021 广东）将正三棱柱截去三个角（如图1 所示 a,b,c 分别为 ghi 三边的中点）得到几何体如图2,就该几何体按图2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所示方向的侧视图（或称左视图）为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载hagaibc侧视bcbbbb精品学习资料精选学习资料 - - -

7、 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载e defdeef abeecd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载图 1图 2答案a3.（ 2021 山东）下图为一个几何体的三视图,依据图中数据,可得该几何体的表面积为a.9b.10 c.11d 12答案d【解析】其表面及为s41212221312.4. 一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1 的球面上, 其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,就该正三棱锥的体积为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 334b3c33d 3412精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案b精品学习资料精选学习资料 - -

8、- 欢迎下载5. 表面积为 23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载此球的体积为a23答案ab 13c 23d 223精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】此正八面体为每个面的边长均为a 的正三角形,所以3a2由 823 知,4a1 ,就此球的直径为2 ,应选 a；9.（ 2005 全国卷） 一个与球心距离为1 的平面截球所得的圆面面积为,就球的表面积为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 82b. 8c. 42d. 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案b10.如图,在多面体abcdef中, 已知

9、abcd为边长为 1 的正方形,且精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ade.bcf 均为正三角形, ef ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载, ef=2,就该多面体的体积为a. 2b.333c. 4d. 332二.填空题11.一个六棱柱的底面为正六边形,其侧棱垂直底面已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载且 该六 棱柱的 体积为 98, 底面周 长为3 ,就这个 球的体积精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案43【解析】令球的半径为r ,六棱柱的底面边长为a ,高

10、为 h ,显精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载然有a2 h 22r,且精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载v63 a2h9a144精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载486a32r1h3vr3.33精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载联考题一.挑选题1.一个几何体的三视图如下列图,就这个几何体的体积等于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1 a36b 1 a32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 2 a33d 5 a 36精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案正方体切去三棱锥daa2.） 如图,直三棱柱的主视

11、图面积为2a2、a就左视图的面积为（）a2a2b a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c3a 2d 3 a 24精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案c4.如图,一个空间几何体的正视图.侧视图都精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为面积为32,且一个内角为60 的菱形,俯精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载视图为正方形,那么这个几何体的表面积为（）a. 23b. 43c . 4d. 8答案c正视图侧视图俯视图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5.右图为一个多面体的三视图,就其全面积为a 3b362c36d34 r答案c6.如下列图,一个

12、空间几何体的正视图和侧视图都为底为1,高为 2 的矩形,俯视图为一个圆,那么这个几何体的表面积为 a z 2b 52c 4d 5答案b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.用单位立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如右图所示,就它的体积的最小值与最大值分别为 a 9 与 13b 7 与 10c 10 与16d 10 与15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案c主视图俯视图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.假如一个几何体的三视图如下列图单位长度 : cm、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就此几何体的表面积为2精品学习资料精选学习资料 -

13、 - - 欢迎下载12主视图左视图2俯视图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a.2042 cm2c.2442 cm2b.21 cmd. 24 cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案a10. 棱长为 2 的正四周体的四个顶点都在同一个球面上,如过该球球心的一个截面如图,就图中三角形 正四周体的截面 的面积为. 答案212.一个几何体的三视图及其尺寸单位： cm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如下列图,就该几何体的侧面积为 cm2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载555588正主视图侧左 视图8俯视图答案8013.2021珠海二模 一个五面体

14、的三视图如下,正视图与侧视图 为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形, 部分边长如下列图,就此五面体的体积为 答案22.某个几何体的三视图如下列图,就该几何体的体积为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 23b3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 334答案 bd 332精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3.一个几何体的三视图及长度数据如图,就该几何体的表面积与体积分别为a. 72、3b.82、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c. 72、 32d . 82、 32精品学习资料精选学习资料 - -

15、 - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案 c4.（ 2021 青岛一模）如右图,一个简洁空间几何体的三视图其主视图与左视图 都为边长为 2 的正三角形 、 其俯视图轮廓为正方形,就其体积为主视图左视图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a36答案 cb. 42 3c433d.8 3俯视图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6.一个几何体的三视图如下列图,就这个几何体的体积等于a 4b 6c 8d12答 案 a 1.已知一个球的球心o 到过球面上a.b.c 三点的截面的距离等精品学习资料精选学习资料 - -

16、 - 欢迎下载于 此 球 半 径 的 一 半 , 如abbcca3 , 就 球 的 体 积 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ；答案323理第 11 题精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题1.如图在正三棱锥a-bcd 中,e .f 分别为 ab.bc的中点, ef de 、且 bc=1 , 就正三棱锥 a-bcd的体积为（）2233a. b.c.d.12241224答案b2.一个与球心距离为1 的平面截球体所得的圆面面积为,就球的体积为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 82 3b. 8c.332d. 83精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答案a3.球面上有三点a.b.c ,任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一,且过这三点的截面圆的面积为4,就此球的体积为（）a.46b.43c.83d.86答案d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4.已知abc 中, ab=2,bc=1,abc120,平面 abc 外一点 p 满精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载足 pa=pb=pc=2,就三棱锥pabc 的体