2022年2022年高中数学必修5《一元二次不等式的解法》说课稿

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载一元二次不等式的解法（第一课时）说课稿一 教材分析1 教学内容：本节课为人教版一般高中课程标准试验教科书必修5 数学第三章第2 节<<一元二次不等式的解法 >>第 1 课时；2 教材所处的位置和作用：不等式为高中数学争论的一个重要课题,它与中学数学其它章节有着亲密的联系,可以说为贯穿高中数学的始终,为一条特别重要的的主线,而一元二次不等式虽为最基础.最简洁的不等式,但它却有着重要位置,纵向看,它为后面的分式不等式.含确定值不等式等归化.转化的归宿；横 向看,它与二次函数.一元二次方程亲密相关,因此成为我们学习争论和考察同学才能的一个热点

2、；概括地讲,本节课内容的位置表达在它的基础性,作用表达在它的工具性；一元二次不等式的解法为中学一元一次不等式或一元一次不等式组的连续和深化,对已学习过的集合学问的巩固和运用具有重要的作用,也与函数.数列.三角函数.线形规划.直线与圆锥曲线以及导数等内容亲密相关,而其中很多问题的解决都要借助一元二次不等式的解法；因此,一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性,表达出很大的工具作用；3 教学目标：学问与才能： 娴熟把握一元二次不等式的解法,正确懂得一元二次方程.一元二次不等式和二次函数三者的关系；培育同学运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的才能,提高运算 和作图才能；过程

3、与方法 :在经受由二次函数图象解不等式的过程,师生共同分析.沟通,探究发觉其中的一般规律,从而得到解决一元二次不等式的方法；情感态度与价值观：在通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的熟识,向同学逐步渗透辨证唯物主义思想；同时激发同学学习数学的热忱,培育勇于自主探究.合作学习以及勇于创新精 神,体会事物之间普遍联系的辩证思想；4 教学重点和难点：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载重点：图象法（二次函数图像）解一元二次不等式；难点：一元二次方程.一元二次不等式与二次函数的关系；设计意图 : 本节课为在复习了一次不等式的解法之后,利用二次函数的图象争论一元二次不等式的解法；只要同学能

4、够懂得一元二次方程.一元二次不等式和二次函数三者的关系,并利用其关系解不等式即可；因此,我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法,关键为一元二次方程.一元二次不等式和二次函数三者的关系；二 教法学法分析数学为进展同学思维.培育同学良好意志品质和美好情感的重要学科；为了更好地表达课堂教学中“老师为主导,同学为主体”的教学关系和“以人为本,以学定教”的教学理念,在本节课的教学过程中,我将紧紧环绕老师组织启示引导,同学探究沟通发觉,组织开展教学活动, 并在教学中留意关注整个过程和全体同学,充分调动同学积极参加教学过程的每个环节；正为由于一元二次不等式特别基础,所以教学上也为从同学实际动身,从已知

5、的学问动身,通过自己的观看,发觉,进而探究,争论,总结,这样也给了同学极大的自主空间,让同学主动学习,乐于学习,做学习的主人,这个也为我们新课程标准所提倡的学习方式；三 过程分析基于以上教材和教法学法的分析,在老师的引导下,我将运用新课程理念,力图采纳探究性学习合作性学习的教学方法,目的在于引导同学主动发觉规律,采纳的程序为：引导,探究,沟通,发觉（巩固,拓展,总结）；1 引导（情境引入）问题 1:方程 2x-7=0 的解为 ；不等式 2x-7>0 的解集为 ；不等式 2x-7<0 的解集为 ；作出函数y2 x7 的图象；问题 2：某种汽车在水泥路面上的刹车距离s 单位： m和汽车

6、车速x（单位： km/h ）有如下关精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载系： s1 x120180x2 . 在一次交通事故中,测得这种车的刹车距离大于39.5m,那么这辆汽车刹车精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载钳的车速至少为多少？（精确到0.01km/h ）设计意图 :我们常说“爱好为最好的老师”,长期以来,同学对学习数学缺乏爱好,甚至失去信心,一个重要的缘由,为老师在教学中不重视同学对学习的情感体验,教学应当充分考虑同学的 情感和需要,想方设法让同学在学习中树立信心,感受学习的乐趣；依据教材内容的支配,我以学 生熟识的画一次函数图象.求一次方程和一次不等式的解为背景学

7、问切入,设置一个练习题组,一 方面让同学总结复习已有学问,为后面学习二次不等式的解法打下基础,做好铺垫,另一方面,使 同学在自己熟识的问题中第一获得解题胜利的欢乐体验,然后以生活中的交通事故为引子,引入本 节课的新授内容；对于此题,引导同学进行不但要对生活中的实际事情进行摸索,也对生活中到处包含数学进行摸索；由于生活中我们经常能观察交通事故,所以这个例子能够让同学快速地进入一元二次不等式的解法这节课来,由于他们确定很想知道,为什么国家要求司机们要拒绝超速驾驶,这样的话激发同学的学习爱好,也促使他们想学习求解不等式的方法,从而顺当地进入教学；2 探 究（合作探究）精品学习资料精选学习资料 - -

8、 - 欢迎下载问题 3:求不等式4 x 24x10 的解集；（依据刚刚解答问题1 的方法,进行探究；）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题 4:求不等式x 22x30 的解集；（解法同上,但留意二次项系数此时为负；）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载问题 5：求不等式x25 x60 的解集；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设计意图 :从特别到一般为我们发觉问题.寻求规律.揭示问题本质最常用的方法之一；我把课本例题1.2 编为问题3.4、 交由同学用上面解问题1 的

9、方法图象法去解,同学由于熟知二次函数图象,求解应当不会有太大的问题；在这个过程中,老师要启示引导同学留意对比两题的异同,组织引导同学绽开沟通争论,探讨第（2）题能不能先把二次项系数化正以后再构造函数画图求解；然后达成共识,假如二次项系数为负数时,先做等价转化,把二次项系数化为正数再解,作为问题5,连续让同学用上面的图象法,由同学自己求解,这时我准时提示同学留意这题与问题3.4 的不同（各个对应方程有根的情形不一样,问题3 对应方程有两相等实根,问题4 对应方程无实根,问题 5 有两个不等实根）；这几个问题之后,我们就可以寻求解二次不等式的一般规律了；3 交流（师生沟通）前面的三个小题,基本涵盖

10、了一般一元二次不等式解的各种情形,进一步启示引导同学将特别.详细题目的结论做一般化总结,与同学一起就 0、 0、 0 的三种情形,总结二次不等式精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ax2bxc0a0 或 ax2bxc0a0 的解的情形应当水到渠成；至此, 同学可以感受精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载到,解二次不等式只须将二次项系数化为正数,求解二次方程ax 2bxc0 的根； 依据精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载后的二次不等式的符号写出解集即可,必要时也可以结合图象写解集；这样我们就得到了二次不等式的一种解法

11、可称为“三步曲”法 ；设计意图 : 通过同学与同学合作以及同学与老师合作,得出结论,即：一元二次方程.一元二次不等式与二次函数的关系；4 发现（发觉规律）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一元二次不等式ax2bxc0a0 的一般解法为： 当 0 时,不等式的解就为根的左右精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两端,大于大的,小于小的；当0 时,不等式的解就为全体实数,但要去掉根；当0 时,不精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等式的解为全体实数；而对于ax2bxc0a0 ,只要前面这个懂得,这个不等式的求解为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载顺理成章的

12、,另外,对于二次项系数为负的,只要两边同时乘于-1 ,不等式变号,那么又返回到刚刚说的问题了,解法同上；这里我采纳表格的形式给出相关的关系；5 巩固（巩固深化）为了巩固和加深二次不等式的解法,接下来准时组织同学进行课堂练习,完成课本80 页练习 1-135题；本环节请不同层次的同学在黑板上书写解题过程,之后师生共同订正问题,规范解题过程的书写；并由同学自己归纳“解一元二次不等式的基本步骤”；设计意图 :通过例题,使同学初步运用结论来解决详细的一元二次不等式,从而验证结论,同时加深对结论的懂得；并由同学自己总结解题步骤,提高同学的认知水平；6 拓宽（提高才能）2思考： 1.如不等式x +2x+a

13、<0 的解集为空集,求实数a 的取值范畴 .22. 如不等式x +x+a>0 的解集为r 、求实数 a 的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载23. 已知不等式ax +bx+2>0 的解集为 x |1 2x13、 、求 a.b 的值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设计意图 :通过练习加深对学问的懂得,提高技能；同时使老师明白同学的把握情形；设置摸索题,使同学活跃思维,培育创新；同时为学有余力的同学供应学习空间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7 回 顾 总 结1. 一元二次方程.一元二次不等式和二次函数的关系：(1) 方程

14、的解对应于函数图象与x 轴的交点；(2) 不等式的解对应于函数图象与x 轴上方（或下方）部分在x 轴上的点；2. 解一元二次不等式的基本步骤：（ 1）把二次项系数化为正数；（ 2）确定对应方程为否有实根,如有实根就求出根；（ 3）依据对应的二次函数的大致图象以及不等号的方向,写出不等式的解集；我们把上述依据图象来解一元二次不等式的方法叫就图象法. 依据图象来解题, 为我们数学中一种很重要的思想,即：数形结合的思想；另外,我们把解不等式的问题转化为与二次函数和一元二次方程有关的问题,这个也包含了一种数学思想,就为转化.化归的思想；设计意图 :通过小结,使学问得到整理.保持和迁移；四评判分析课堂表现及学问技能评判：由同学处理问题, 练习的才能进行中肯的评判及整节课的学习态度,精神风貌进行确定和夸奖；课后反馈评判：主要通过课后作业（习题3.2 a组 1.4）进行评判；设计意图 : 这里,第一为为什么作业要设置第1 题和第 4 题,缘由为, 第一题为求不等式的解集,这里包含四