眉山市2020年中考数学模拟试题及答案

1、眉山市 2020 年中考数学模拟试题及答案 注意事项：1. 考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。2. 考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并 交回。3. 本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。一、选择题（本题共 12 小题。每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正 确的。）1下列运算正确的是（ ）Aa3+a32a6Ba6÷a3a3Ca3a2a6D（2a2）38a62O 的半径为 4，圆心 O 到直线 l 的距离为 3，则直线 l 与O 的位置关系是（ ）A相交 B相切 C相离 D无

2、法确定3. 已知 x+y=4，xy=2，则 x2+y2的值（ ）A.10 B.11 C.12 D.134.人类的遗传物质是 DNA,人类的 DNA 是很大的链 ,最短的 22 号染色体也长达 30000000 个核苷 酸,30000000 用科学记数法表示为( )A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×1085如图是按 1：10 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）A200 cm2 C100 cm2B600 cm2 D200 cm26如图，已知 AB 是O 的直径，CD 是弦，且 CDAB，BC3，AC4， 则

3、sinABD 的值是（ ）ACBD7如图，ABCD 为平行四边形，BC2AB，BAD 的平分线 AE 交对角线 BD 于点 F， BEF 的面积为 1，则四边形 CDFE 的面积是（ ）1A3 B4C5D68已知 x2 是关于 x 的方程 x2（m+4）x+4m0 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好 是等腰三角形 ABC 的两条边长，则ABC 的周长为（ ）A6 B8 C10 D8 或 109如图，A、B 两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了 A、B 间的距离：先在 AB 外选一他点 C， 然后测出 AC，BC 的中点 M、N，并测量出 MN 的长为 18m，由此他就知道了 A、B

4、间的距离下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（ ）AAB36mCMN CBBMNABDCM AC10每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不超过 4 吨的每吨 2 元；超过 4 吨而不超过 6 吨的，超出 4 吨的部分每吨 4 元；超过 6 吨的，超出 6 吨的部分每吨 6 元该地一家庭记录了去年 12 个月的月用水量如下表，下列关于用水量 的统计量不会发生改变的是（ ）用水量 x（吨）3456 7频数1254x xA平均数、中位数B众数、中位数 C平均数、方差

5、 D众数、方差11甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间 x（h）之间的关系如图所示根据图象所提供的信息有：甲队挖掘 30m 时，用了 3h；挖掘 6h 时甲队比乙队 多挖了 10m；乙队的挖掘速度总是小于甲队；开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时， x4其中一定正确的有（ ）A1 个C3 个B2 个D4 个212 “六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不 计）

6、，下列图象能大致反映战士们离营地的距离 S 与时间 t 之间函数关系的是（ ）A B C D二、填空题（本题共 6 小题，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分。）13分解因式：x2yxy2 14. 将直线 y=2x 向上平移 1 个单位长度后得到的直线是_15. 将一次函数 y=x2 的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是_ 16如图，在一笔直的东西走向的沿湖道路上有 A，B 两个游船码头，观光岛屿 C 在码头 A 北偏东60°的方向，在码头 B 北偏西 45°的方向，AC4km，则 BCkm17. 如图，已知 DEBC，2D3DBC

7、，12则DEB度18. 如图，点 A 是反比例函数 y 图象上的任意一点，过点 A 做 ABx 轴，ACy 轴，分别交反比例函数 y 的图象于点 B，C，连接 BC，E 是 BC 上一点，连接并延长 AE 交 y 轴于点 D，连接 CD， 则 DEC BEA三、解答题（本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19（6 分）（1）计算：| |+（ ）12cos45°20（8 分）先化简，再求值：6（x2yxy）3（2x2yxy+1），其中 x21（10 分）为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛 同学的成绩，并制作成

8、图表如下：3分数段60x7070x8080x9090x100请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：频数30m6020频率0.150.45n0.1（1）这次随机抽查了名学生；表中的数 m ，n ；（2） 请在图中补全频数分布直方图；（3） 若绘制扇形统计图，分数段 60x70 所对应扇形的圆心角的度数是 ；（4） 全校共有 600 名学生参加比赛，估计该校成绩 80x100 范围内的学生有多少人？22（10 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，M 为 BC 上一点，连接 AM，延长 AD 至点 E，使得 AE AM，过点 E 作 EFAM，垂足为 F，求证：ABEF23（10 分）学校准备购

9、进一批 A、B 两型号节能灯，已知 2 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 31 元；1 只 A 型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 19 元（1） 求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元？（2） 学校准备购进这两种型号的节能灯共 100 只，并且 A 型节能灯的数量不多于 B 型节能灯数 量的 2 倍，请设计出最省钱的购买方案24（10 分）定义：有一个角是其对角两倍的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美 角已知四边形 ABCD 是圆美四边形（1）求美角C 的度数；4（2） 如图 1，若O 的半径为 2 ，求 BD 的长；（3） 如图 2，若 CA 平

10、分BCD，求证：BC+CDAC25（12 分）如图，抛物线 yax2+bx+4 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，与 y 轴交于点 C， 连接 AC，BC点 P 是第一象限内抛物线上的一个动点，点 P 的横坐标为 m（1） 求此抛物线的表达式；（2） 过点 P 作 PMx 轴，垂足为点 M，PM 交 BC 于点 Q试探究点 P 在运动过程中，是否存在这样的点 Q，使得以 A，C，Q 为顶点的三角形是等腰三角形若存在，请求出此时点 Q 的坐标，若 不存在，请说明理由；（3）过点 P 作 PNBC，垂足为点 N请用含 m 的代数式表示线段 PN 的长，并求出当 m 为何值时 PN 有最

11、大值，最大值是多少？5参考答案一、选择题（本题共 12 小题。每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正 确的。）1.D 2.A 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.B 11.C 12.B二、填空题（本题共 6 小题，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分。）13. xy（xy） 14. y=2x+1 15. y=x+1 16. 2 17. 36 18.三、解答题（本题共 7 小题，共 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）19.（6 分）解：（1）原式 20. （8 分）+42× 4；解：原式6x2

12、y6xy6x2y+3xy33xy3x ，y 2，3xy3 3×（ ）×23 23 121（10 分）解：（1）本次调查的总人数为 30÷0.15200 人， 则 m200×0.4590，n60÷2000.3，故答案为：200、90、0.3；（2）补全频数分布直方图如下：（3）若绘制扇形统计图，分数段 60x70 所对应扇形的圆心角的度数是 360°×0.1554°； （4）600× 240，答：估计该校成绩 80x100 范围内的学生有 240 人22.证明：四边形 ABCD 为正方形，B90°

13、，ADBC，（2 分）6EAFBMA，EFAM，AFE90°B，（4 分）在ABM 和EFA 中， ，ABMEFA（AAS），（5 分）ABEF（6 分）23（10 分）解：（1）设一只 A 型节能灯的售价是 x 元，一只 B 型节能灯的售价是 y 元，根据题意得：解得： ，答：一只 A 型节能灯的售价是 5 元，一只 B 型节能灯的售价是 7 元（2）设购进 A 型节能灯 m 只，总费用为 w 元，则购进 B 型节能灯（100m）只， 根据题意得：w5m+7（100m）2m+700又m2（100 m），解得：m ，m 为正整数，当 m66 时，w 取最小值，此时 100m10066

14、34当购买 A 型灯 66 只、B 型灯 34 只时，最省钱24（10 分）解：（1）四边形 ABCD 是圆美四边形，C2A，四边形 ABCD 是圆内接四边形，A+C180°，A+2A180°，A60°，C120°；（2）由（1）知，A60°，如图 1，连接 DO 并延长交O 于 E，连接 BE，EA60°，7O 的半径为 2DE2×2 4，在 DBE 中，BDDEsinE4× 6；（3）如图 2，在 CA 上截取 CFCB，由（1）知，BCD120°， CA 平分BCD，BCAACD BCD60

15、6;， BCF 是等边三角形，BCBF，BFC60°，AFB120°，AFBBCD，在ABF 和BCD 中，ABFDBC（AAS），AFDC，ACCF+AFBC+CD，25（12 分）解：（1）由二次函数交点式表达式得：ya（x+3）（x4）a（x2x12）， 即：12a4，解得：a ，则抛物线的表达式为 y x2+ x+4；（2）存在，理由：点 A、B、C 的坐标分别为（3，0）、（4，0）、（0，4），则 AC5，AB7，BC4 ，OABOBA45°，将点 B、C 的坐标代入一次函数表达式：ykx+b 并解得：yx+4，同理可得直线 AC 的表达式为：y x+4，设直线 AC 的中点为 M（ ，4），过点 M 与 CA 垂直直线的表达式中的 k 值为 ， 同理可得过点 M 与直线 AC 垂直直线的表达式为：y x+ ，当 ACAQ 时，如图 1，8则 ACAQ5，设：QMMBn，则 AM7n，由