22公式法练习含解析

1、2222公式法练习含解析22、2、2公式法随堂检测1、一元二次方程 x2 -2x-1 =0的根的情况为A、有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根2、 假设关于x的一元二次方程 x2 -2x m=0没有实数根，那么实数 m的取值范围是A m：lB m 1C、 m 1D、 m ：-13、 假设关于x的一元二次方程 x2-3x+m=0有实数根，那么实数 m的取值范围是 4、用公式法解以下方程、12x2 -4x -1 =0 ； 25x 2 =3x2 ； 34x2 -3x 1 = 0、分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后正确代入求根公式-b + Jb

2、2 -4ac_ -b-Jb2 -4acxi _2a ，x2 _ 2a2a典例分析解方程：'、2x2 4、,3x =2.2、有一位同学解答如下：这里，a = .2 , b =4、3 , c =2、.2,二 b2-4ac =（4 3）2 -4.2 2、2=32,-Xi = - 62 , X2 - -6 - 2、请你分析以上解答有无错误，如有错误，找出错误的地方，并写出正确的结果、分析：此题所反映的错误是非常典型的，在用公式法求解方程时，一定要求先将方程化为一元二次方程的一般形式才行 解：这位同学的解答有错误，错误在 -2,2，而不是 2.2，并且导致以后的计算都发生相应的错误、正确的解答是

3、：首先将方程化为一般形式2x2 4 3x - 2 2 = 0 , a = , 2 , b = 4、. 3 , c - -2 2， b2-4ac =（4'、3）2 -42 （-2、一2）=64， x - 62 2 , x2 - -22、课下作业拓展提高1以下关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是2 2 2 2A、x 4=0 B、4x -4x1=0C x x3=0D、x 2x-1=02、 如果关于x的方程x2 -2x-k=0没有实数根，那么k的取值范围为 、3、用公式法解以下方程、12x(x 4) =1 ；2(x 2)(3x 5) =1 ； 30.3y2 y = 0.8、4、

4、求证：关于x的方程x2 - (2k1)x - k -1 =0有两个不相等的实数根、5、 假设关于x的一元二次方程(a -2)x2 -2ax a 0没有实数解，求 ax 3 0的解集用含a的式子表示、提示：不等式ax 3 0中含有字母系数a，要想求ax 3 0的解集，首先就要判定 a的值是正、负或 0、利用条件一元二次方程 (a - 2)x2 - 2ax a 1 = 0没有实数根可以求出 a的取值范围、 体验中考1、 如果关于x的一元二次方程k2x2 -(2k 1)x 0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是1111A、kB、k 且 k - 0 C kD、k 且 k 04444注意：一元二次方

5、程k x -(2k1)x 0的二次项系数含有字母 k、2、 定义：如果一元二次方程ax bx 0(-0)满足a b 0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程、 ax bx 0(a = 0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，那么以下结论正确的选项是丨 A、a=cB、a=bC b=cD a=b=c挑战能力1 解关于 x 的方程 2x + 3mi- nx 2m+3mn- n =0、2、 当m取何值时，关于 x的方程mx 4x+4=0与x 4mx+4m 4m 5=0都有两个实数根？3、 试证明：关于 x的方程a2 8a+20x2+2ax+仁0,不论a取何值，该方程都是一元二次方程、4、 k取何值时，方

6、程 kx2 2k+1x+k=0, 1有两个不相等的实数根；2有两个相等的实数根；3无实数根、5、方程x2 k+1x+ 1 k=0能否有相等的实数根、假设有请求出来、4一 2 1 16、 一兀二次方程ab 2bx+2 b ax+2a ab=0有两个相等的实数根，求的值、a b7、 ： a、b、c是三角形三条边的长，求证：方程b2x2+ b2+c2 a2x+c2=0没有实数根、参考答案：随堂检测221 Bv= b -4ac=(-2) -4 1 (-18 0 ,a方程有两个不相等的实数根，应选B、222、 Cv= b -4ac =( -2) -4 1 m = 4 - 4m ： 0 , m 1、应选

7、C、92293、 m/= b -4ac =( -3) -4 1 m = 9 -4m _0 , m -、444、解：1a=2, b=4, c-1, b2-4ac =(-4)2 -4 2 (-1)=240,(F)±7244±2a/62土恵 x,2+762-76Xi, X22 22将方程化为一般形式 3x2 _5x _2 =0 ,a 二 3, b - -5 , c - 22 2 b _4ac =(-5) -4 3 (-2) =49 0,一（一5）492 35 76X>3a = 4, b - -3, c = 1,22b 4ac =（-3） -4 4 1 - -7 < 0

8、,在实数范围内，负数不能开平方，此方程无实数根、 课下作业 拓展提咼2 21、 D只有选项D中厶=b -4ac=2 -4 1 (-1)=8 0 ,方程有两个不相等的实数根、应选D2 22、 k ：= b 4ac=(2) -4 1 (k)=4 4k ：0, k ： 一1、3、 1将方程化为一般形式 2x2 8x -0 ,- a = 2, b = 8 , c = -1,2 2- b -4ac =8 -4 2 (-1) =720,-8土呢.V+3>/5-4-342. z z x, x -2 2 2 2 22将方程化为一般形式 3x2 -11x 0 , a = 3, b - 11, c = 9,

9、2 2- b-4ac =(-11)2 -4 3 9 =130,-(-11)±713 11 ±713 .11+71311-413x，X, X2 ： 2x36663将方程化为一般形式 0.3y2 y -0.8 =0 , a - 0.3, b =1, c - -0.8,2 2- b -4ac =1 -4 0.3 (-0.8) =1.960 ,-1 士-10 ±14y2 y =20.362224、证明：= b -4ac=（2k，1） -4 1 （k-1）=4k 50恒成立，方程有两个不相等的实数根、_25、解：关于x的一元二次方程（a-2）x -2ax a *1=0没有实数根,2 (2a) 4(a 2)(a 1)=4a 8： 0 ,-2 0、3