2022年2022年高三模拟考试数学试卷

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高三模拟考试数学试卷（文科）一.挑选题：本大题共12 小题,每道题5 分,共 60 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1函数 f（ x ）=的定义域为 a （ , 0b（ , 0）c（ 0,）d（ ,）2复数的共轭复数为a 1 2ib 1+2ic 1+2id 1 2i3已知向量=（ , 1）,=（ +,2 1）,如 |+|=|,就实数的值为 a 1b 2c 1d 24设等差数列 a n 的前 n 项和为 sn,如 a4=9, a6=11,就 s9 等于 a 180b 90c 72d 105已知双曲线 =1（a 0, b 0）的离心率为 ,就

2、双曲线的渐近线方程为 a y= ±2xb y= ± xc y= ± xd y= ± x6以下命题正确的个数为 a “在三角形 abc 中,如 sina sinb ,就 a b”的逆命题为真命题； b命题 p： x 2或 y 3,命题 q： x+y 5就 p 为 q 的必要不充分条件； c “. x r, x3x2+1 0的”否定为 “. xr,x3 x2+10”；a 2b 1”的否命题为 “如 ab,就 2ab 1”d “如 a b,就 22a 1b 2c 3d 4 7已知某几何体的三视图如下列图,就这个几何体的外接球的表面积等于精品学习资料精选学习资料

3、 - - - 欢迎下载a b 16c 8d8按如下列图的程序框图运行后,输出的结果为63,就判定框中的整数m 的值为 a 5b 6c 7d 89已知函数f（ x ） =+2x ,如存在满意0x03的实数 x0,使得曲线y=f （ x ）在点（ x0, f（ x 0）处的切线与直线x+my 10=0 垂直,就实数m 的取值范畴为（三分之一前有一个负号） a cd 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载210如直线2ax by+2=0 （ a 0, b 0）恰好平分圆x +y2+2x 4y+1=0 的面积,就的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载最小值 a bc 2d 42211

4、设不等式组表示的区域为1,不等式x +y 1表示的平面区域为2如1 与 2 有且只有一个公共点,就m 等于 a bc ±d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12已知函数f （ x ） =sin（ x+）在上有两个零点,就实数m 的取值范畴为a b d二.填空题：本大题共4 小题,每道题5 分13设函数f （x） =,就方程f（ x ） =的解集为 14现有 10 个数,它们能构成一个以1 为首项, 3 为公比的等比数列,如从这10 个数中随机抽取一个数,就它小于8 的概率为 15如点 p（ cos , sin ）在直线y= 2x 上,就的值等于 16 16.如图,在正方体

5、abcd a 1b1c1d 1 中, m .n 分别为棱 c1d1. c1c 的中点以下四个结论： 直线 am 与直线 cc1 相交； 直线 am 与直线 bn 平行； 直线 am 与直线 dd 1 异面； 直线 bn 与直线 mb 1 异面其中正确结论的序号为 （注：把你认为正确的结论序号都填上）三.解答题（解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17在 abc 中,角 a ,b , c 的对应边分别为a, b, c 满意 b2+c2=bc+a2（ ）求角 a 的大小；（ ）已知等差数列a n 的公差不为零, 如 a1cosa=1 ,且 a2,a4,a8 成等比数列, 求的前 n 项和 sn

6、18如图,四边形abcd 为梯形, ab cd ,pd 平面 abcd , bad= adc=90°,dc=2ab=2a , da=, e 为 bc 中点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）求证：平面pbc 平面 pde；（2）线段 pc 上为否存在一点f,使 pa 平面 bdf ？如有, 请找出详细位置,并进行证明；如无,请分析说明理由19在中同学综合素养评判某个维度的测评中,分“优秀.合格.尚待改进”三个等级进行同学互评某校2021-2021 学年高一年级有男生500 人,女生 400 人,为了明白性别对该维度测评结果的影响,采纳分层抽样方法从2021-2021

7、学年高一年级抽取了45 名同学的测评结果,并作出频数统计表如下：表 1：男生等级优秀合格尚待改进频数15x5表 2：女生等级优秀合格尚待改进频数153y（1）从表二的非优秀同学中随机选取2 人交谈,求所选2 人中恰有 1 人测评等级为合格的概率；（2）从表二中统计数据填写下边2×2 列联表,并判定为否有90%的把握认为 “测评结果优秀与性别有关 ”男生女生总计优 秀 非优秀总计参考数据与公式：k2=,其中 n=a+b+c+d 临界值表：2p（ k k 0）0.100.050.01k02.7063.8416.635精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20已知椭圆c：（ a b

8、0）的右焦点f1 与抛物线y2=4x 的焦点重合,原点到过点 a （a, 0）,b （ 0, b）的直线的距离为（ ）求椭圆 c 的方程；（ ）设动直线 l=kx+m 与椭圆 c 有且只有一个公共点p,过 f1 作 pf1 的垂线与直线l 交于点 q,求证：点q 在定直线上,并求出定直线的方程21已知函数f （ x ） =x2 ax alnx （ ar）（1）如函数f（ x ）在 x=1 处取得极值,求a 的值（2）在（ 1）的条件下,求证：f （ x） + 4x+；（3）当 xb （ , 0）c（ 0,）d（ ,）1.考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：依据函数f（ x

9、）的解析式,列出不等式,求出解集即可解答：解： 函数 f （x ） =,lg （1 2x） 0,即 1 2x1,解得 x0；f （x ）的定义域为（, 0 应选： a 点评：此题考查了依据函数的解析式,求函数定义域的问题,为基础题目2复数的共轭复数为a 1 2ib 1+2ic 1+2id 1 2i考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念专题：运算题分析：第一进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,得到a+bi 的形式,依据复数的共轭复数的特点得到结果解答：解：由于,所以其共轭复数为1+2i 应选 b点评：此题主要考查复数的除法运算以及共轭复数学问,此题解题的关键为先做出复数的除

10、法运算,得到复数的代数形式的标准形式,此题为一个基础题3已知向量=（ , 1）,=（ +2,1）,如 |+|=|,就实数的值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b 2c 1d 2考点：平面对量数量积的运算专题：平面对量及应用分析：先依据已知条件得到,带入向量的坐标,然后依据向量坐标求其长度并带入即可解答：解：由得：；带入向量的坐标便得到：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2|（ 2 +,2 2）2（ 2, 0）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载；| =|（ 2 +）2 2+4=4 ；解得 = 1应选 c点评：考查向量坐标的加法与减法运算,依据向量的坐

11、标能求其长度4设等差数列a n 的前 n 项和为 sn,如 a4=9, a6=11,就 s9 等于 a 180b 90c 72d 10考点：等差数列的前n 项和；等差数列的性质专题：运算题分析：由a4=9, a6=11 利用等差数列的性质可得a1+a9=a4+a6=20 ,代入等差数列的前n 项和公式可求解答：解： a4=9 ,a6=11由等差数列的性质可得a1+a9=a4+a6=20应选 b点评：此题主要考查了等差数列的性质如m+n=p+q ,就 am+an=ap+aq 和数列的求和解题的关键为利用了等差数列的性质：利用性质可以简化运算,削减运算量5已知双曲线=1（a 0, b 0）的离心率

12、为,就双曲线的渐近线方程为a y= ±2xb y= ±xc y= ± xd y= ±x考点：双曲线的简洁性质专题：运算题；圆锥曲线的定义.性质与方程精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分析：运用离心率公式,再由双曲线的a, b, c 的关系,可得a, b 的关系,再由渐近线方程即可得到解答：解：由双曲线的离心率为, 就 e=,即 c=a,b=a,由双曲线的渐近线方程为y=x, 即有 y=x应选 d 点评：此题考查双曲线的方程和性质,考查离心率公式和渐近线方程的求法,属于基础题6以下命题正确的个数为a “在三角形 abc 中,如 sina sin

13、b ,就 a b”的逆命题为真命题； b命题 p： x 2或 y 3,命题 q： x+y 5就 p 为 q 的必要不充分条件； c “. x r, x3x2+1 0的”否定为 “. xr,x3 x2+10”；abab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d “如 a b,就 2 2 1”的否命题为 “如 ab,就 22 1”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 1b 2c 3d 4考点：命题的真假判定与应用专题：简易规律分析： a 项依据正弦定理以及四种命题之间的关系即可判定；b 项依据必要不充分条件的概念即可判定该命题为否正确；c 项依据全称命题和存在性命题的否定的判定；

14、d 项写出一个命题的否命题的关键为正确找出原命题的条件和结论解答：解：对于 a 项“在 abc 中,如 sina sinb ,就 a b”的逆命题为 “在abc 中,如 a b,就 sina sinb ”,如 a b,就 a b,依据正弦定理可知sina sinb , 逆命题为真命题,a 正确；对于 b 项,由 x2,或 y3,得不到x+y5,比如 x=1 , y=4 , x+y=5 , p 不为 q 的充分条件；如 x+y5,就肯定有x2且 y 3,即能得到x2,或 y3, p 为 q 的必要条件；p 为 q 的必要不充分条件,所以b 正确；对于 c 项, “. x r, x3x2+1 0的

15、”否定为 “. xr, x3 x2+1 0”；所以 c 不对对于 d 项, “如 ab,就 2a 2b1”的否命题为 “如 ab,就 2ab 1”所以 d 正确2应选： c点评：此题主要考查各种命题的真假判定,涉及的学问点较多,综合性较强7已知某几何体的三视图如下列图,就这个几何体的外接球的表面积等于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a b 16c 8d考点：由三视图求面积.体积专题：空间位置关系与距离分析： 由三视图知,几何体为一个正三棱柱,三棱柱的底面为一边长为2 的正三角形, 侧棱长为 2,先求出其外接球的半径,再依据球的表面公式即可做出结果解答：解：由三视图知,几何体为一个

16、正三棱柱,三棱柱的底面为边长为2 的正三角形,侧棱长为2,如图,设 o 为外接球的球心,o 在底面上的射影为d ,且 d 为底面三角形的重心,ad 的长为底面三角形高的三分之二ad=× =,在直角三角形oad 中, ad=, od=1oa=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就这个几何体的外接球的表面积4a 2=4×=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载×o应选： d点评： 此题考查由三视图求几何体的表面积,此题为一个基础题,题目中包含的三视图比较 简洁,几何体的外接球的表面积做起来也特别简洁,这为一个易得分题目8按如下列图的程序框图运行后,输

17、出的结果为63,就判定框中的整数m 的值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 5b 6c 7d 8考点：程序框图专题：算法和程序框图分析：依据题意,模拟程序框图的运行过程,得出s 运算了 5 次,从而得出整数m 的值解答：解：依据题意,模拟程序框图运行过程,运算s=2×1+1 ,2×3+1 , 2×7+1 , 2×15+1 , 2×31+1,；当输出的 s 为 63 时,程序运行了5 次,判定框中的整数m=6 应选： b点评： 此题考查了程序框图的运行结果的问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论9已知函数f（

18、x ） =+2x ,如存在满意0x03的实数 x0,使得曲线y=f （ x ）在点（ x0, f（ x 0）处的切线与直线x+my 10=0 垂直,就实数m 的取值范畴为（三分之一前有一个负号） a cd考点：利用导数讨论曲线上某点切线方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系专题：导数的概念及应用；直线与圆分析：求出函数的导数,求出切线的斜率,再由两直线垂直斜率之积为1,得到 4x0 2x0 +2=m,再由二次函数求出最值即可+4x+2 解答：解：函数f（ x ）=+2x 的导数为f （ x） = x 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载曲线 f（ x ）在点（ x0, f（ x 0

19、）处的切线斜率为4x02x 0 +2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载+2=m由于切线垂直于直线x+my 10=0,就有 4x0 x02,由于 0x03,由 4x0 x02+2= （ x 0 2）2+6,对称轴为x0=2,当且仅当x0=2,取得最大值6；当 x0=0 时,取得最小值2 故 m 的取值范畴为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载应选： c点评： 此题考查导数的几何意义：曲线在某点处的切线的斜率,考查两直线垂直的条件和二次函数最值的求法,属于中档题10如直线2ax by+2=0 （ a 0, b 0）恰好平分圆x2+y 2+2x 4y+1=0 的面积,就的最小

20、值 a b c 2d 4考点：直线与圆的位置关系；基本不等式专题：运算题；直线与圆分析：依据题意,直线2axby+2=0 经过已知圆的圆心,可得a+b=1,由此代换得：=（a+b）（）=2+ （+）,再结合基本不等式求最值,可得的最小值解答：解： 直线 2ax by+2=0 （ a 0, b 0）恰好平分圆x 2+y 2+2x 4y+1=0 的面积,圆 x2+y2 +2x 4y+1=0 的圆心（ 1, 2）在直线上,可得2a 2b+2=0 ,即 a+b=1因此,=（a+b）（）=2+ （+）a 0, b 0,+2=2,当且仅当a=b 时等号成立由此可得的最小值为2+2=4故答案为： d点评：

21、此题给出直线平分圆面积,求与之有关的一个最小值着重考查了利用基本不等式求最值和直线与圆位置关系等学问,属于中档题2211设不等式组表示的区域为1,不等式x +y 1表示的平面区域为2如1 与 2 有且只有一个公共点,就m 等于 a b c ±d考点：简洁线性规划专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域,利用1 与 2 有且只有一个公共点,确定直线的位置即可得到结论解答：解：（ 1）作出不等式组对应的平面区域,如1 与 2 有且只有一个公共点,就圆心 o 到直线 mx+y+2=0 的距离 d=1,即 d=1,即 m2=3,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解

22、得 m=应选： c点评： 此题主要考查线性规划的应用,利用直线和圆的位置关系为解决此题的关键,利用数形结合为解决此题的基本数学思想12已知函数f （ x ） =sin（ x+）在上有两个零点,就实数m 的取值范畴为a b d考点：函数零点的判定定理专题：函数的性质及应用分析：由f （ x） =0 得 sin（ x+）=,然后求出函数y=sin （ x+）在上的图象,利用数形结合即可得到结论解答：解：由 f（ x ） =0 得 sin（ x+） =,作出函数y=g （ x ） =sin（ x+）在上的图象,如图：由图象可知当x=0 时, g（ 0）=sin=,函数 g（ x）的最大值为1,要使

23、f（ x）在上有两个零点, 就,即,应选： b点评：此题主要考查函数零点个数的应用,利用三角函数的图象为解决此题的关键精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题：本大题共4 小题,每道题5 分13设函数 f（ x）=,就方程f（ x）=的解集为 1, 考点：函数的零点专题：函数的性质及应用分析：结合指数函数和对数函数的性质,解方程即可=2解答：解：如 x0,由 f（ x）=得 f（ x） =2 x1 ,解得 x= 1如 x 0,由 f （x ） =得 f（ x ） =|log2x|=,即 log2x= ± ,由 log2x=,解得 x=由 log2x= ,解得 x=故方

24、程的解集为 1,故答案为： 1, 点评：此题主要考查分段函数的应用,利用指数函数和对数函数的性质及运算为解决此题的关键14现有 10 个数,它们能构成一个以1 为首项, 3 为公比的等比数列,如从这10 个数中随机抽取一个数,就它小于8 的概率为考点：等比数列的性质；古典概型及其概率运算公式专题：等差数列与等比数列；概率与统计分析：先由题意写出成等比数列的10 个数为,然后找出小于8 的项的个数,代入古典概论的运算公式即可求解解答：解：由题意成等比数列的10 个数为： 1, 3,（ 3） 2,（ 3） 3（ 3） 9其中小于8 的项有： 1, 3,（ 3） 3,（ 3） 5,（ 3） 7,（

25、3） 9 共 6 个数这 10 个数中随机抽取一个数,就它小于8 的概率为 p=故答案为：点评：此题主要考查了等比数列的通项公式及古典概率的运算公式的应用,属于基础试题15如点 p（ cos , sin ）在直线y= 2x 上,就的值等于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点：二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值专题：三角函数的求值分析：把点p 代入直线方程求得tan 的值,原式利用诱导公式化简后,再利用万能公式化简,把 tan 的值代入即可解答：解： 点 p（ cos, sin ）在直线y= 2x 上,sin=2cos ,即 tan=2,就 cos（ 2+） =sin2 =故答案为

26、：点评： 此题考查了二倍角的余弦函数公式,以及运用诱导公式化简求值,娴熟把握公式为解此题的关键16 16.如图,在正方体abcd a 1b1c1d 1 中, m .n 分别为棱 c1d1. c1c 的中点以下四个结论： 直线 am 与直线 cc1 相交； 直线 am 与直线 bn 平行； 直线 am 与直线 dd 1 异面； 直线 bn 与直线 mb 1 异面 其中正确结论的序号为（注：把你认为正确的结论序号都填上）考点：棱柱的结构特点；异面直线的判定专题：运算题；压轴题分析：利用两条直线为异面直线的判定方法来验证的正误, 要证明两条直线平行,从图形上发觉这两条直线也为异面关系,得到结论解答：

27、解： 直线 cc1 在平面 cc1d1d 上,而 m 平面 cc 1d1d, a . 平面 cc 1d1d,直线 am 与直线 cc1 异面,故 不正确,直线 am 与直线 bn 异面,故 不正确,直线 am 与直线 dd 1 既不相交又不平行,直线 am 与直线 dd 1 异面,故 正确,利用 的方法验证直线bn 与直线 mb 1 异面,故 正确,总上可知有两个命题为正确的,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故答案为： 点评：此题考查异面直线的判定方法,考查两条直线的位置关系,两条直线有三种位置关系,异面,相交或平行, 留意判定常常出错的一个说法,两条直线没有交点,就这两条直线平

28、行,这种说法为错误的三.解答题（解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17在 abc 中,角 a ,b , c 的对应边分别为a, b, c 满意 b2+c2=bc+a2（ ）求角 a 的大小；（ ）已知等差数列a n 的公差不为零, 如 a1cosa=1 ,且 a2,a4,a8 成等比数列, 求的前 n 项和 sn考点：数列的求和；等比数列的性质；余弦定理专题：等差数列与等比数列分析：（ ）由已知条件推导出=,所以 cosa=,由此能求出a=精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=（ ）由已知条件推导出（a1+3d）2（ a1+d）（ a1+7d）,且 d0,由此能求出an=2n

29、,从而得精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载以=,进而能求出 的前 n 项和 sn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载+c解答：解：（ ） b22 a2=bc ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=,cosa=,a （0, ）, a=（ ）设 a n 的公差为d,a1cosa=1 ,且 a2, a4, a8 成等比数列,a1=2,且=a2.a8,（ a1+3d）2=（ a1+d）（ a1+7d）,且 d0,解得 d=2 ,an=2n ,=,sn=（ 1）+（） +（） +（）=1=点评： 此题考查角的大小的求法,考查数列的前n 项和的求法,为中档题,解题时要仔细

30、审题,留意裂项求和法的合理运用精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载18如图,四边形abcd 为梯形, ab cd ,pd 平面 abcd , bad= adc=90°,dc=2ab=2a , da=, e 为 bc 中点（1）求证：平面pbc 平面 pde；（2）线段 pc 上为否存在一点f,使 pa 平面 bdf ？如有, 请找出详细位置,并进行证明；如无,请分析说明理由考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定专题：空间位置关系与距离分析：（ 1）连接 bd ,便可得到bd=dc ,而 e 又为 bc 中点, 从而得到bc de,而由 pd平面 abcd 便可得到

31、bc pd,从而得出bc 平面 pde ,依据面面垂直的判定定理即可得 出平面 pbc平面 pde；（2）连接 ac ,交 bd 于 o,依据相像三角形的比例关系即可得到ao=,从而在 pc 上找 f,使得 pf=,连接 of,从而可说明pa 平面 bdf ,这样即找到了满意条件的f 点解答：解：（ 1）证明：连结bd , bad=90° ,；bd=dc=2a , e 为 bc 中点, bc de； 又 pd 平面 abcd , bc . 平面 abcd ；bc pd, de pd=d；bc 平面 pde；bc . 平面 pbc；平面 pbc平面 pde；精品学习资料精选学习资料 -

32、 - - 欢迎下载（2）如上图,连结ac ,交 bd 于 o 点,就： aob cod ；dc=2ab ；在 pc 上取 f,使；连接 of,就 of pa,而 of. 平面 bdf ,pa. 平面 bdf ；pa 平面 bdf 点评： 考查直角三角形边的关系,等腰三角形中线也为高线,以及线面垂直的性质,线面垂直的判定定理,相像三角形边的比例关系,线面平行的判定定理19在中同学综合素养评判某个维度的测评中,分“优秀.合格.尚待改进”三个等级进行同学互评某校2021-2021 学年高一年级有男生500 人,女生 400 人,为了明白性别对该维度测评结果的影响,采纳分层抽样方法从2021-2021

33、 学年高一年级抽取了45 名同学的测评结果,并作出频数统计表如下：表 1：男生等级优秀合格尚待改进频数15x5表 2：女生等级优秀合格尚待改进频数153y（1）从表二的非优秀同学中随机选取2 人交谈,求所选2 人中恰有 1 人测评等级为合格的概率；（2）从表二中统计数据填写下边2×2 列联表,并判定为否有90%的把握认为 “测评结果优秀与性别有关 ”男生女生优秀总计非优秀总计参考数据与公式：k2=,其中 n=a+b+c+d 临界值表：p（ k 2 k 0）0.100.050.01k02.7063.8416.635考点：独立性检验专题：概率与统计分析：（ 1）依据分层抽样,求出x 与

34、y,得到表2 中非优秀同学共5 人,从这5 人中任选2人的全部可能结果共10 种,其中恰有1 人测评等级为合格的情形共6 种,所以概率为；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2.70）6（2）依据 1 0.9=0.1 , p（ k 2=1.125 2.706,判定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载出没有 90%的把握认为 “测评结果优秀与性别有关”解答：解：（ 1）设从 2021-2021 学年高一年级男生中抽出m 人, 就=,m=25x=25 15 5=5 , y=20 18=2表 2 中非优秀同学共5 人,记测评等级为合

35、格的3 人为 a,b,c,尚待改进的2 人为 a ,b ,就从这 5 人中任选2 人的全部可能结果为（a, b）,（a, c）,（ a,a ）,（a, b ）,（ b, c）,（ b, a ）,（ b,b ）,（c, a ）,（ c, b）,（ a, b）共 10 种,记大事 c 表示 “从表二的非优秀同学5 人中随机选取2 人,恰有1 人测评等级为合格”就 c 的结果为：（a, a ）,（ a, b）,（ b,a ）,（b, b）,（ c, a ）,（ c,b）,共 6 种,p（ c） =,故所求概率为；（2）男生 女生总计优秀151530非优秀 10515总计252045精品学习资料精选学

36、习资料 - - - 欢迎下载1 0.9=0.1 , p（ k2 2.70）6=1.125 2.706精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载没有 90%的把握认为 “测评结果优秀与性别有关”点评：此题考查了古典概率模型的概率公式,独立性检验,属于中档题20已知椭圆c：（ a b0）的右焦点f1 与抛物线y2=4x 的焦点重合,原点到过点 a （a, 0）,b （ 0, b）的直线的距离为（ ）求椭圆 c 的方程；（ ）设动直线 l=kx+m 与椭圆 c 有且只有一个公共点p,过 f1 作 pf1 的垂线与直线l 交于点 q,求证：点q 在定直线上,并求出定直线的方程精品学习资料精选学习资

37、料 - - - 欢迎下载考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程 专题：圆锥曲线的定义.性质与方程分析：（ ）由抛物线的焦点坐标求得c=1 ,结合隐含条件得到a2=b2+1,再由点到直线的距精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载离公式得到关于a, b 的另一关系式,联立方程组求得a, b 的值,就椭圆方程可求；（ ）联立直线方程和椭圆方程,消去y 得到（ 4k2+3） x 2+8kmx+4m 2 12=0 ,由判别式等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于 0 整理得到 4k 2 m2+3=0,代入（24k +3）x2+8kmx+4m2 12=0 求得 p 的坐标,然后写出精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线 f1q 方程为,联立方程组,求得 x=4 ,即说明点 q 在定直线x=4 上解答：（ ）解：由抛物线的焦点坐标为（1, 0）,得 c=1,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因此 a2=b2+1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直线 ab ：,即 bx ay ab=0原点 o 到直线 ab 的距离为 ,联立 ,解得： a2=4, b2=3,椭圆 c 的方程为；（ ）由,得方程（ 4k2+3）