2022年2022年高三文科数学模拟试题含答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载高三文科数学模拟试题满分： 150 分考试时间： 120 分钟第一卷（挑选题满分 50 分一.挑选题：（本大题共 10 小题,每道题 5 分,共 50 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1复数 31i （ i 为虚数单位）的虚部为（）i精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b1c 2idi精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2已知集合a3、2、0、1、2,集合 b x | x20 ,就 ac r b（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 3、2、0b 0、1

2、、 2c2、0、1、2d 3、2、0、1、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3已知向量a2、1、 b1、x ,如 2ab与a3b 共线,就 x（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 2b 12c 12d 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4如下列图,一个空间几何体的正视图和侧视图都为边长为1 的正方形,俯视图为一个直径为1 的圆,那么这个几何体的表面积为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 4b 32c. 3d. 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 -

3、- - 欢迎下载5 将函数f xsin 2 x 的图象向右平移个单位,得到函数6正视图侧视图yg x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载的图象,就它的一个对称中心为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 、02b.、0 6c.、0 6d .、0 3俯视图精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6执行如下列图的程序框图,输出的s 值为（）a10b3c4d 5开头精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7.已知圆c : x22 xy20 的一条斜率为1 的切线l1 ,如k1、 s1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - -

4、 欢迎下载与 l1 垂直的直线l 2 平分该圆,就直线l2 的方程为（）kk1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. xy10b.c.xy10d.xy10xy10k5.s2sk为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8在等差数列an中, an0 ,且 a1a 2a1030 ,否精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 a5a6 的最大值为 输出 s精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 94b 6c 9d 36终止精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1精品

5、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xy10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9已知变量x、 y 满意约束条件2 xy2 ,设zx2y2 ,就 z 的最小值为（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xy10精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a. 1 2b. 22c. 1d.13log 1 x1、 x0、1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 定义在 r 上的奇函数f x ,当 x0时,f x21| x3 |、 x1、,就函数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载aaf xf xa0a1 的全部零点之和为（）精品学习资料精选学习资料

6、 - - - 欢迎下载a 2 a1b 2 a1c 12d 12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载第 卷（非挑选题满分 100 分）二.填空题：（本大题共 5 小题,每道题5 分,共 25 分把答案填在答题卡的相应位置）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11. 命题“如x21 ,就1x4x21”的逆否命题为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12函数f x的定义域为x1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13抛物线y2 x2 的焦点坐标为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习

7、资料 - - - 欢迎下载14. 如 mx4x22m3 恒成立,就实数m 的取值范畴为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15. 某同学对函数f xx cos x 的性质进行讨论,得出如下的结论：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数f x 在 、0 上单调递增,在0、 上单调递减；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 、02为函数yf x图象的一个对称中心；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学

8、习资料 - - - 欢迎下载函数yf x图象关于直线x对称；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载存在常数m0 ,使 |f x |m | x | 对一切实数x 均成立；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设函数yf x 在 0、 内的全部极值点按从小到大的次序排列为x1、 x2 、l就x2x12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中正确的结论为 三.解答题：（本大题共6 小题,共 75 分；解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤；解答写在答题卡上的指定区域内）16 本小题满

9、分12 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在abc 中,（1）求 c；a、b、c 分别为角a. b.c 的对边,且满意：2b sin 2ac sin a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）当 x、0 时,求函数y33 sinaxsin bx 的值域精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17. 本小题满分13 分某中学举办了一次“交通安全学问竞赛”, 全校同学参与了这次竞赛为了明白本次竞赛成果情形,从中抽取了部分同学的成果（得分取正整数,满分为100 分）作为样本进行统计请依据下面尚未完成并有局部污损的频率分布

10、表和频率分布直方图（如下列图）解决以下问题：组别分组频数频率第 1 组50 , 60）80.16第 2 组60 , 70）a第 3 组70 , 80）200.40第 4 组80 , 90）0.08第 5 组90 , 1002b合计频率组距0.040x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）写出a 、b、 x、y 的值；0.008y5060708090100成果（分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如现在需要采纳分层抽样的方式从5 个小组中抽取25 人去参与市里的抽测考试,就第 1、2、3 组应分别抽取多少人？（ 3）在选取的样本中,从竞赛成果为80 分以上（

11、含80 分）的同学中随机抽取2 名同学到广场参与交通安全学问的理想宣扬活动.求所抽取的2 名同学中至少有1 名同学来自第5 组的概率 .18. （本小题满分12 分）ex1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f x21ax,其中 a 为正实数,x为 f x 的一个极值点2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求 a 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）当 b1时,求函数2f x在 b、 上的最小值 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. 本小题满分13 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图,矩形a1 b1

12、ba 和矩形a1 add1 所在的平面与梯形abcd 所在的平面分别相交于直线ab . cd ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载其中 ab cd ,abbcbb11 cd21 ,abc60o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1） 证明：平面bb 1c 与平面dd1c 的交线平行于平面a1b1ba ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2） 证明： ad平面aa1c ；b1a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

13、下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3） 求几何体a1b 1 d1abcd 的体积 .bad1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cd20. （本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设等比数列an的前 n 项和为sn ,已知an 12 sn2nn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求数列an的通项公式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）在a 与 a之间插入 n 个数,使这n2 个数组成公差为d 的等差数列,求数列

14、1的前 n 项精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nn 1ndn和 tn .21. （本小题满分13 分）x2y26精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知椭圆a2b21ab0 的离心率为,且过点 0、13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）求此椭圆的方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）已知定点 e 1、0 ,直线ykx2 与此椭圆交于c .d 两点 为否存在实数k ,使得以线段 cd 为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载直径的圆过e 点假如存在,求出k 的值；假如不存在,请说明理由.4精品学习资料精选学习资料 - -

15、- 欢迎下载高考模拟数学（文科）试卷参考答案一.挑选题：（本大题共 10 小题,每道题 5 分,共 50 分）1. b2. c3. b4. b5. c6. a7. d8. c9. a10. d解析：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3i1 经运算得1i2 i ,故虚部为1,选 b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2 c r b x | x2 ,因此 acr b2、0、1、 2 ,选 c.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 2ab3、2x、 a3b5、13 x ,

16、由向量共线的条件得313x52x ,解得 x1,选 b.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 依据三视图可知这为一个圆柱体,易知选b.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. 由已知得g xsin 2 x ,易知 、0 66为其一个对称中心,选c.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. 经过运算易知选a.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 由已知得直线l2 的斜率为1,且直线l2 过圆 c 的圆心 1、0 ,依据直线的点斜式可运算得选d.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8. aakaa1a10 1030, 于 为aa6, 即

17、aa6, 又a0所 以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1210211056n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a5a6 a5a6 229 ,当且仅当a5a63 时等号成立,应选c.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. 由约束条件可作出可行域可知,z 的最小值就为原点到直线xy10 距离的平方,经运算可得选a.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10. 作出yf x 的图像如下所示,就f xf xa 的零点即为函数yf x 与 ya 图像交点的横精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载坐标,由图可知共有五个零点,不妨设为x1、 x2 、 x

18、3 、 x4 、 x5 且 x1x2x3x4x5 ,从图中可看出x1 与 x2 关精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载于直线 x3 对称,x4 与x5 关于直线x3 对称,故 x1x2x4x523230 ,当 x1、0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载时 f xlog 1 x21 ,因此由log 1 x12a 解得 x312a ,故x1x2x3x4x51 2 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载- 3- 2- 1y1123y=a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ox二.填空题：（本大题共 5 小题,每道题5 分,共 25 分）精品学习资料精选学习资

19、料 - - - 欢迎下载11. 如 x1或 x1,就x21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12. x |2x2且x15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载113.（0,）852精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14.m、 12解析：由题意得 x2m44xx233 恒成立,又2x4x22 ,当 x32 时 03 恒精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载成立；当2x2 时 x2 0 只需 m即可,令kx2,就只需x2mkmin.如设精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y4x2, 就 ky3 , 其 表 示 两 点 x、x2y、2、3之 间 连

20、线 的 斜 率 , 其 中 点 x、 y在 半 圆精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2y24 y0 上,就当过点2、3 的直线与圆相切时斜率k 有最值,易知其中一条切线为：x2,不精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载妨设另一条切线方程为y3k x2 ,即kxy2k30 ,由|2 k3 |k 2152 得 k为最小值,故12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m5 .12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15. 解析：f xx cos x 为奇函数,就函数f x 在 、0 和 0、 上单调性相同,所以错由于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

21、载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 00,f ,所以错再由f 00,f 22,所以精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载错 | f x | | xcos x | | x |g| cos x | | x | ,令 m1 ,就| f x |m | x | 对一切实数x 均成立, 所以对 由y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xcos xx sin x0得cosxx sin x0 , 显 然cos x0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 1tan x ,

22、易知方程1tan x 的实根就为f x 的极值点；在除精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x、22x外的正 切函 数的每 一个周 期内ox精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1y与y xtan x 的图像有且只有一个交点,从下面的图像中易观看5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 x1、 x2、 ,故x2x1,所以对.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4242三.解答题：（本大题共 6 小题,共 75 分；）16.（本小题满分12 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（ 1）由已知2bcbc得依据正弦定理得：精品学习资料精选学习资料

23、 - - - 欢迎下载sin 2 asin asin acos asin a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sin bsin c cos a ,而 sin bsin ac sina cos ccos a sin c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由此可得sin acosc0 ,又由于三角形中sin a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 cosc0 ,得c6 分2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）由（ 1）知 ab,26精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 sinbxsi

24、n2axsin2axcosax精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y3 sinaxsinbx3 sinaxcosax精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2sinax6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由于 x、0 , a30、 ,故 ax 2、 2663精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 y2sinax61、2 ,即值域为1、212 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载17（本小题满分13 分）解：

25、（ 1）由题意可知,样本总人数为80.1650、b2500.04、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a16、b0.04、 x0.032、 y0.004 4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）第 1、2、3 组应分别抽取4、8、10 人8 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）由题意可知,第4 组共有 4 人,记为a、 b、 c 、 d ,第 5 组共有 2 人,记为x 、 y 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载从 竞 赛 成 绩 为80分 以 上 （ 含80分 ） 的 同 学 中 随

26、机 抽 取2名 同 学 有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab、 ac 、 ad 、 bc 、 bd 、 cd、 ax 、 ay ,共 15 种情形bx 、 by 、cx 、cy 、 dx 、 dy 、 xy精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设“随机抽取的2 名同学中至少有1 名同学来自第5 组”为大事 e ,有 ax 、 ay , bx 、 by 、 cx 、 cy 、 dx 、 dy 、 xy 共 9 种情形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 p e 931553精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答：随机抽取的2 名同学中至少有1 名同

27、学来自第5 组的概率518. （本小题满分12 分）13 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： f x ax2 - 2ax1ex2 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1ax精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）由于 x1为函数21yf x 的一个极值点,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所 以 f1024精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因此aa104解得 a3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载经检验,当a4 时 , x31 为 y2f x的一个极值点,故所求a 的值

28、为 4 .3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 分（ 2）由（ 1）可知,7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载428x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f xxx 331e精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载14 x2 2123精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 f x0 ,得 x1 、 x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x 与22'f x 的变化情形如下：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11x、2213、2233、22精品学习资料精选学习资料

29、- - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x+0-0+精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f x3eee441313精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以,f x的单调递增区间为、 22单调递减区间为、22精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13当b时,3f x 在 b、3上单调递减,在、 上单调递增精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2222精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 f x在 b、 上的最小值为3ee精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载f 2

30、4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3当 b时,2f x 在 b、上单调递增,eb3eb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 f x在 b、 上的最小值为f b1ab234b 212 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载19. （本小题满分13 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）证明：在矩形a1b1 ba 和矩形a1add 1 中aa1 bb1 ,aa1 dd1b1a1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 bb1 dd 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 bb1平面 dd1c ,dd1平面 dd1cbad 1

31、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 bb1 平面 dd1c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不妨设平面bb 1c 与平面dd1c 的交线为 l ,就依据直线与平面平 行精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cd的性质定理知bb1 l精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 l平面a1 b1ba , bb1平面 a1b1ba8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 l 平面a1 b1 ba4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）在矩形a1b1ba 和矩形a1 add1 中 aa1ab、

32、aa1ad 且 ab iada精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 aa1平面 abcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在abc 中abbc1,abc60o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载abc 为正三角形且ac1又梯形 abcd 中 ab cd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bcd120o ,故acd60o精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 cd2 ,在acd 中由余弦定理可求得ad3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ac 2ad 2cd 2 ,故 acad精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 aa1

33、平面 abcd精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 aa1ad 、 而 aa1 iaca精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 ad平面 aa1c9 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3） vvv11131113313 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c aa1b1bc aa1 d1d*20. （本小题满分12 分）3232精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（ 1）由 an 12sn2 nz ）得an2sn 12 nn * , n2 ）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两式相减得：aa2a,即 a3a nn *

34、, n2 ）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n 1nnn 1n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 an为等比数列,所以a23a1 ,又 a22a12、就 2a123a1 ,a12 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 an2g3n1n.6 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）由（ 1）知an 12g3n , a2g3n 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 an 1an n1dn, d n43n1,8 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 tn1111,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d1d 2d 3dn就 t234+n1n4304314