2022年2022年高三数学第一轮总复习知识点

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载仅供参考高三数学第一轮总复习集合 不等式的解法与简易规律本章复习建议：解不等式为高中数学的主要工具之一,建议将第六章“不等式”拆开,把不等式的解法支配在第一章.一 考试内容：(1) 集合.子集.补集.交集.并集(2) 不等式的解法含肯定值的不等式(3) 规律联结词四种命题充分条件和必要条件二考试要求：（1）懂得集合.子集.补集.交集.交集的概念明白空集和全集的意义明白属于.包含.相等关系的意义把握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简洁的集合（2）把握简洁不等式的解法（3）懂得规律联结词" 或" ." 且&qu

2、ot; ." 非" 的含义懂得四种命题及其相互关系把握充分条件.必要条件及充要条件的意义g3.1001集合的概念和运算一.学问回忆：基本概念：集合.元素；有限集.无限集；空集.全集；符号的使用.集合的表示法：列举法.描述法.图形表示法. 集合元素的特点：确定性.互异性.无序性. 集合间的交.并.补运算.集合运算的性质； 集合的分类.特性.表示法.常用数集专用符号； 元素与集合.集合与集合的关系；集合的文氏图.数轴法表示的应用.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载交： a i b并： a u b补： cua x | xa、且xb x | xa或xb xu 、 且xa

3、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载主要性质和运算律aa、a、 au 、 cu au 、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载包含关系：a b、 bcac; a ib a、 a ibb;a u ba、 a u bb.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等价关系：a ba ib aa u bbcu a u bu精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载集合的运算律： 留意结合“文氏图”精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载交换律：abba; abba

4、.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载结合律 : abca bc ; ab) cabc 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载安排律 :.a bc ab ac ; abc) ab ac 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0-1 律：ia、u aa、u iaa、uu au精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载等幂律：aaa、 aaa.求补律： aua= a ua=uuu=u=uuua= a反演律：ua b= ua ubua

5、 b= ua ub有限集的元素个数定义：有限集a 的元素的个数叫做集合a 的基数,记为card a规定 card =0.基本公式：（ 1.2.3.5 明白； 4 要记住 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) card a u bcard acard bcard a ib 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) card a u b u c card acard bcard c 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载card a ib card a ib i(3) cardua= cardu- carda（ 4）设有限集合a、 carda=n、就card

6、b ic c card c ia精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a 的子集个数为2n ； a 的真子集个数为2 n1；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 a 的非空子集个数为2n1； a 的非空真子集个数为2n2 .（ 5）设有限集合a.b.c, carda=n, cardb=m、m<n、 就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如 bca 、 就 c 的个数为2n m ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如 bca 、 就 c 的个数为2n m

7、1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如 bca 、 就 c 的个数为2n m1 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 如 bca 、 就 c 的个数为2n m2 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.基础训练1. （ 04 年全国理）设a.b.i 均为非空集合,且满意ab的为（ b）i ,就以下各式中错误精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（a） c i ab

8、ibc i ac i bi精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cac i bdc i ac i bc i b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2. （ 05 全国卷） 设 i 为全集,s1.s2. s3 为 i 的三个非空子集,且s1s2s3i ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载就下面论断正确选项c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（a） c i s1（ s2s3）（b） s1（c i s2ci s3）精品学习资料精选学习资料 - - -

9、欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（c） c i s1c i s2c i s3）（d） s1（c i s2ci s3）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. （ 05 湖北卷） 设 p.q为两个非空实数集合,定义集合精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载p+q= ab | ap、bq、 如p 0、2、5、 q1、2、6 ,就 p+q中元素的个数为（ b）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 9b 8c 7d 64. 设集合 a 和 b 都为坐标平面上点集 （ x、y ） x r、y r、 映射 f: a b 把集合 a 中的元素 x、y 映

10、射 成 集 合 b 中 的 元 素 x+y、x-y , 就 在 映 射 f 下 , 象 2、1 的 原 象 为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a3、1 b 3 、 1 c31、 d1、3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2222xxp精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5. （ 04 年北京理）函数f xxxm,其中 p.m为实数集 r 的两个非空子集,又精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载规定 fp=yy=fx、x p、fm=yy=fx、x m. 给出以下四个判定,其中正确判定有（b）如 p m=就 fp fm=如 pm就 fp fm 如 p

11、m=r就 fp fm=r如 p m r 就 fp fm r a 1个b2个c3个d4个精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6. （ 06 安徽卷 ）设集合a x x22、 xr, by | yx2 、1x2,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cra ib等于（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a rbx xr、 x0c0d精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： a0、2 , b4、0,所以 cra ibcr0,应选 b；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7（ 06 卷） 如 a.b.c

12、为三个集合,abbc ,就肯定有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（a） ac（ b） ca（c） ac（ d） a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【思路点拨】此题主要考查. 集合的并集与交集运算,集合之间关系的懂得；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【正确解答】由于aa u b且c ib c a u bc ib 由题意得ac 所以选 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解后反思】对集合的子.交.并.补运算,以及集合之间的关系要坚固把握；此题考查三个抽象集合之间的关系,可以考虑借助与文氏图；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载8.

13、（ 06 卷 i ） 设集合m x x2x0,n xx2,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a m inb m inmc mu nmd mu nr精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解： mx x2x0=x | 0x1, nx x2= x |2x2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 m inm , 选 b.9. （ 06 重庆卷 已知集合u=1、2、3、4、5、6、7、a =2、4、5、7、b=3、4、5、就 ua ub=a1、6b4、5c1、2、3、4、5、7d

14、1、2、3、6、7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解析 ：已知集合 u1、2、3、4、5、6、7 、 a2、4、5、7 、 b3、4、5, ua =1 ,3,6 , ub =1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2, 6, 7 ,就 ua ub 1 , 2, 3, 6,7 ,选 d.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载10（ 06 辽宁卷） 设集合 a1、2 、 就满意 ab1、2、3的集合 b 的个数为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1b3c4d8精品学习资料精选学习资料 -

15、- - 欢迎下载【解析】a1、2 , ab1、2、3,就集合b 中必含有元素3,即此题可转化为求集合精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a1、2 的子集个数问题,所以满意题目条件的集合b 共有 224 个；故挑选答案c；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.例题分析例 1 已知集合a= xy、 xy、 xy, b= x2y2 、 x2y 2 、0, a=b,求 x , y 的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例 2 已知集使a=y y 2a 2a1 yaa210 ,

16、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b=y y1 x22x5 、0x23, a b=,求实数a 的取值范畴 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例3已知函数y=3x+1的定义域为a=3、 b、 c、 d,值域为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b= 4、7、 a23a、 a35a22a20求 a+b+c+d.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课堂练习1设集合（m=a、b）,就满意m na、b、c的集合 n 的个数

17、为a 1b 4c 7d82设 s 为全集, bas ,就以下结论中不正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a c s ac s bb abbc a（ c s b）d （ c s a） b（ 04 山东）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3已知集合a=x|x 2 5x+6=0、b=x|mx+1=0、且 a b=a,就实数 m组成的集合 .4设集合p=a、b、c、d, q=a|ap、就集合 q的元素个数 .5定义 a b=x|x a 且 xb ,如 m=1、2、3、4、5,n=2、3、6,就 n m等于（）a mb nc 1、4、5d6一.夯实基础,学问与才能并重没

18、有基础谈不上才能；复习要真正地回到重视基础的轨道上来,要扎扎实实, 不要盲目攀高, 以防眼高手低； 要把书本中的的常规题型做好,所谓做好就为要用最少的时间把题目做对；部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视,认为题目看上去会做就可以不加训练,结果常在一些"不该错的地方错了 " ,最终把缘由简洁的归结为马虎,从而忽视了基本运算的训练和常规方法的积存,造成了实际成果与心理感觉的偏差；夯实基础仍指要搞清基本原理.基本方法, 体验学问形成过程以及对学问本质意义的懂得与感悟,同时,对基础学问进行全面回忆,并形成自己的学问体系；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必

19、备欢迎下载二.讲究复习策略在第一轮复习中, 要留意构建完整的学问网络,复习要以中档题为主, 选题要典型,要深刻懂得概念,抓住问题的本质,抓住学问间的相互联系；应在老师的 指导下,精做题；数学为应用性很强的学科,学习数学就为学习解题；搞题海战 术的方式. 方法当然为不对的, 但离开解题来学习数学同样也为错误的；解答任何一个数学题目之前, 都要先进行分析； 相对于比较难的题目, 分析更显得尤为重要；我们知道, 解决数学问题实际上就为在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁； 这个过程反映出对数学基础学问把握的娴熟程度.懂得程度和数学方法的敏捷应用才能；三.养成良好的解题习惯如认真阅读题目,看清数

20、字,规范解题格式,部分同学自我感觉很好,平常做 题只为写个答案,不留意解题过程,书写不规范,在正规考试中即使答案对了, 由于过程不完整也被扣分； 也有部分同学平常学习过程中自信心不足,做作业时免不了相互对答案, 也不认真找出错误缘由并加以改正；这些同学到了考场上常会显现心理性错误,导致"会而不对 ",或为为了保证正确率,反复验算,铺张许多时间, 影响整体得分； 这些问题都很难在短时间得以解决,必需在平常下功夫努力改正；"会而不对 " 为高三数学学习的大忌, 常见的有审题失误. 运算错误等,平常都以为为马虎, 其实这为一种不良的学习习惯,必需在第一轮复习中逐步克 服,否就,后患无穷；可结合平常解题中存在的详细问题,逐题找出缘由,看其为行为习惯方面的缘由, 仍为学问方面的缺陷, 再有针对性地加以解决； 必要时作些记录,也就为错题本,每位同学