2016年福州市中考数学试题及答案

1、2016年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题(全卷共4页，三大题，27小题；满分150分；考试时间120分钟)友情提示：请把所有答案填写(涂)在答题卡上，请不要错位、越界答题！毕业学校 姓名 考生号一、选择题(共12小题，每题3分.满分36分；每小题只有一个正确选项)1.下列实数中的无理数是2.3.4.A. 0.71B. 一2C.兀如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体,B.D. 8它的俯视图是第2题A.C.D.如图，直线a、b被直线C所截,A.同位角C.同旁内角下列算式中，结果等于a6的是/ 1和/2的位置关系是B.内错角D .对顶角A. a4+a2B. a2+a2 + a2

2、C. a4 a2x 1 05 .不等式组的解集是x 3 0A. > 1 B. >3C. -1<< 3 D. < 36 .下列说法中，正确的是A.不可能事件发生的概率为 0 1B.随机事件发生的概率为2C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为 50次7. A, B是数轴上两点，线段 AB上的点表示的数中，有互为相反数的是.(T, 2)第9域8,平面宜角坐标系中，已知UABCD的三个顶点坐标分别是 A (m, n),B(2, l), C (m, n),则点D的坐标是A. (2 , l) B. (-2, -l) C. (-1,

3、 -2) D9 .如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A, B两点，P是AB上一点(不与 A, B重合)，连接OP,设/ POB=民,则点P的坐标是A. (sin a , sin a )C. (cosa , sin a )10 .下表是某校合唱团成员的年龄分布年龄/岁13141516频数51510-对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是A.平均数，中位数B.众数，中位数C.平均数，方差D.中位数，方差11 .已知点A （1, m）, B（l, m）, C（2, m + l）在同一个函数图象上，这个函数图象可 以是ABCD12 .下列选项中，能使关于 的一元二次方程a2 4 + c

4、=0一定有实数根的是A. a>0B. a= 0C. c>0 D. c=0二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）13 .分解因式：2-4=1，士从中随机选14 .若二次根式 Jx 1在实数范围内有意义，则的取值范围是 23、 / _15. 已知四个点的坐标分别是（一1,1）, （2, 2）,（ 一,一）,（，一32一个点，在反比例函数 y=2图象上的概率是 .x16. 如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为上，下方的弧半径为下，则 r r .（填 “> “ =” “vj第 16JH±下/17. 若+y=10, y = 1，则 3y + y3=18. 如图，6个形

5、状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称 为格点.已知菱形的一个角（/ O）为60° , A, B, C都在格点上, 则tan/ABC的值是.三、解答题（共9小题，满分90分）19. （7 分）计算：|-1|- 38 +（-2016）0 .20. （7 分）化简：a- b- （a b）2a b21. （8分）一个平分角的仪器如图所示，其中 AB=AD, BC=DC, 求证：/ BAC =/ DAC .22. (8分)列方程(组)解应用题：某班去看演由，甲种票每张 24元，乙种票每张18元.如果35名学生购票 恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？23. (10分)福州市201

6、12015年常住人口数统计如图所示.26. (13分)如图，矩形 ABCD 中，AB=4, 直线AM对折，得到 ANM .(1)当AN平分/ MAB时，求DM的长；(2)连接BN，当DM = 1时，求4ABN的面积；(3)当1线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值.辩25跑AD =3, M是边CD上一点，将 ADM沿根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)福州市常住人口数，2015年比2014年增加了 万人；(2)与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份豆万人;(3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由.24. (12分)如图，正方形 ABCD内接于。

7、O, M为AD中点，连接BM , CM.(1)求证：BM =CM ; .C 一 .(2)当。的半径为2时，求BM的长.25.如图，在 ABC中，AB =AC= 1, BC = ,在AC边上截取AD =BC,连接BD . 2(1)通过计算，判断AD2与ac cd的大小关系；夕(2)求/ ABD的度数.27. (13分)已知，抛物线y=#+b+ c(aw 0)经过原点，顶点为A(h, ) (h + 0).(1)当h=1, =2时，求抛物线的解析式；(2)若抛物线y=t2 (t+0)也经过A点，求a与t之间的关系式；(3)当点A在抛物线y = 2上，且一2<h<1时，求a的取值范围.-2

8、016年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题参考答案一，选择疑LC2.C3. H4. D5.B0 A7J18. A九 C10, BILC12. D二、填空能13+(工 + 2乂工2)1415416. <17 第 18-三“辩答跑19 .解：原式="2斗】20 .解：原式=&- bTo+B):fl：Z.4ac AIX：Tf户口 = 4< nc = nc .AC = JC r:* A 4 m r- ? A.-lX"(SSSL二 zbju = zpj(22.解二怛甲种票买了#张1则乙髀鹤买了(35-")张.由题意*得 24尤 + 1 旗3

9、5，工，=75D(212014；(、顷糊20.邙福州市常住人口数大约为757万人.理由加：从统计图可以看出福州市常住人口年年增加的数雄的众望为7万人因此地副刘】& 年%州市常住人口数大约%乃7万人.(答案不唯一，言上有理即可用分)21 (“证明二.四边形."匚。星正方形，7. as = cr>.AB = cb,T*川为翕中点T/. AM 二 DM .，丽二国,数学试题答案第1页【共4页)MA髀连接。M.OB.OC,;的二瓯= Z.COM.;正方豳ARCD内接F。，A ZB优=晔二90，4.Z5OAf-135°.由弧长公式，得嬴的氏/ = 吗衿=巧口 I BV2

10、5.解：；ZD = BC = 1,二次=*。=1-至口=1, 22.'.AiyAC CD. I, Alt1 AC CD .：.BCJ= AC CD , 即器 « .又NC=/C,J4/BC sbBDC.-ABAC,访一册叉 AB = AC-：.BD = BC -二 a 二 ZAffD, ZJAC = ZC i ABDC.谈 2>l = ZJ 4Q 三工,四 N« Zzl 4- AABD 0 2x .:“SC = /C"和c = 2x,； 24 + £ABC +/C u上十2x + 2xR 1«0".解得M，36°

11、;.:"BD = 3&26.髀;2由折叠可知A mvm经 gM ,="4* =如”平分4加优A 4也N = ZA3R ,' ZO4.W = 3AN =上N3R、四地形成少是矩形.A dDARVf.jLDAM = 3F ,，DM = Ab laiiZDJ.lf =3x乎=6.如图1,延长A御交AB延K线T点Q.二四边形4B8是阻形，.'.-4S/DC,.'.ZDA£4= Z4IM.由折叠可知 ANM型4ADM,二 Zm« 二上月Mg、4 = .4D =3 , MN - J/D - 1.HUQ .FH0,.9.uqaq,段N0

12、 = x,则也=.做"1在我心,如0中，d01 4V： - NQ1, 什+伊=3工41.解得"4.二川0 = 4网=5.V45«4>44?«53二笃3 f那土卜小”号如图2.过作/ 1 BF T点H ,则乙ABH府:.J.皿=查. AH BC?加£乂" = 3, ” = %，当点以/业合即JH = dW）忖.DFIAK,（A触儿B/最小.Cf.母小,QN最A）国I此时点V尸重台,氏R"三点茂线 AHH9 啊？（娜8 3.工 CF = EH = iuJW = T47-亨 S.1«3二口产的最大值为4".戳学试出答案第3页（共4页）27解:根据题愈做独物蛾的解析式为y Ofx Ar U(<r0).AwI»A . 214 2 .V物”纷M取直.二 <1，2 U .解情”3工y一2"-l)J,即> 一2/1(2) .*协梭y ,川